北师大版数学六年级下册第一单元知识点(1).docx

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圆柱和圆锥
一、 面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;
(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=лdh;
(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2лrh
4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或S表=лdh+ð2()²л
或S表=2лrh+2лr²
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。
(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=лr²h;
(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=л()²h;
(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=л()²h;

尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。4.圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

400-500元 13 26%四、 圆锥的体积

五、创业机会和对策分析1. 圆锥只有一条高。

（4）牌子响

附件（二）：

3、你是否购买过DIY手工艺制品？ 2. 圆锥的体积=×底面积×高。

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：Sh

“碧芝”隶属于加拿大的ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司。这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。１９９６年'碧芝自制饰品店'在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进看一下。3. 圆锥体积公式的应用：
(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=Sh”这一公式。

10元以下□ 10～50元□ 50～100元□ 100元以上□ (2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用πr²h

（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析 (3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用π()²h
(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用π()²h
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