中职数学通用版通用-高考数学模拟试卷1-公开课.doc

平阳县职业教育中心2017年高考数学模拟试卷1

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1.若集合，，则下列命题正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.“x＞1”是“x＞10”的 （　　）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中的是（ ）
A. B. C. D.
4.从电影《星际穿越》《超体》《心花怒放》《银河护卫队》这四部电影中随机地选一部电影
参加全球电影论坛活动影展，恰好选中《星际穿越》的概率等于（ ）
A.0.15 B.0.25 C.0.33 D.0.5
5.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6.以点(-2,0)为圆心, 半径等于4的圆的标准方程为 ( 　　)
A．　B． C．　 D．
7.倾斜角为，且过点（-2，3）的直线方程是（ ）
A.y-3=0 B.x+2=0 C.x-y+5=0 D.x-y+1=0
8.已知向量（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D. ±
9.函数的最小正周期与最大值分别是（ ）
A. B. C. D.
10.在等比数列的值等于（ ）
A.6 B.±6 C. D.±
11．双曲线的焦距是 ( 　　)
A．6　 　 B．3　 C． D．2
12．下列四个条件中，在空间能确定一个平面的是 ( )
A．三个点 B．一条直线和一个点
C．两条垂直直线 D．梯形的两腰所在的直线
13. 已知角终边过点，则＝ ( )
A． B. C. D.
14.在ΔABC中，若,则ΔABC的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形
15.已知二次函数在上为减函数，在上为增函数，＝（ ）
A.4 B.-4 C.2 D. -2

二．填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）
16．从4名男生和2名女生中选3人参加浙江省2017年中职技能大赛,必须有女生参加的选法种数为________．(用数字作答)
17．若，且，则________．
18.与抛物线的准线平行且与此抛物线相切的直线方程为_________.
19. 若函数的最小值为6，则=　 　.
20.在正三棱柱中，，则直线与平面所成角等于______．
21.过点（-3，3）且与圆相切的直线的一般方程为__________________．

三．解答题（本大题共9小题，共75分）
22.（本题满分6分）求函数的定义域是，求的值.

23．(本题满分7分) 在的展开式中，第5项是240．
　(1)求与的值； (2)求展开式中第二项的系数．

24．(本题满分7分)在 △ABC 中, 已知求边c．

25．(本题满分7分)直三棱柱的底面是直角三角形，斜边AB的长等于2，
∠ABC＝30°，D是棱CC′上的点，且CD＝，过斜边AB和D作一个截面．(如图所示)求：(1)三棱锥D－ABC的体积； (2)二面角D－AB－C的度数.

26．(本题满分8分)已知圆O的圆心是直线：x－y＋3＝0，：3x＋y＋1＝0的交点且
半径为3，求与直线平行且与圆O的距离等于直径的直线方程。

27. (本小题满分9分) 已知函数（是常数，，）
的部分图像如图所示.
求：(1) 该函数的最小正周期； （2）该函数的解析式.
3
y
x
0

28.（本题满分9分）将所有奇数按如图所示排列成方阵，
①求第6列所有奇数所构成数列的通项公式，并求此数列的前12项之和；
②求2015在方阵的第几行，第几列.

29.（本题满分11分）在边长为20米的正三角形地块上整理出一块矩形菜地，问矩形长、宽为多少时，面积最大，最大面积是多少？

30.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，已知动点P到点的距离比到点
的距离大6.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）求过动点且垂直于轴的直线与点P的轨迹交于A,B两点，求线段AB的长度.