毕业设计(论文)-电动汽车再生制动系统控制方案设计.doc

德州学院 汽车工程学院 2015届 热能与动力工程专业 毕业设计
电动汽车再生制动系统控制方案设计

（德州学院汽车工程学院，山东德州 253023）
摘要： 目前，电动汽车越来越受到社会各界的关注，然而电动汽车电池比能量低、充电时间长等问题抑制了该行业的迅速崛起。但电动汽车制动能量回收系统能够最大程度发挥电动汽车的优点，将汽车制动时的部分动能转化为电能反充到蓄电池中，从而使电池的电能得到最大程度的利用，增加汽车行驶里程。本文通过介绍电动机制动回收理论基础及回馈原理方案，液压再生制动原理，对再生制动做了比较全面的分析和综合研究，从而进一步的介绍电液混合制动回收的方案与策略，实现电动汽车在制动过程中及时有效和制动能量回收的最大化。
关键词： 制动能量； 再生回收； 电液混合； 控制方案
1 绪论
1.1 电动汽车发展趋势及再生制动的必要性
1.1.1 电动汽车发展趋势
近几十年中国经济得到了突飞猛进的大发展，尤其是汽车行业再近十年内更是如火如荼的更新换代，自然汽车对能源的消耗也是与日俱增，越来越多的能源消耗在汽车领域，并且汽车用户数量仍在持续的增长，因此能源是当今汽车行业发展中所面临的巨大挑战之一，从另外一方面来讲随着汽车保有量的持续增长，汽车的尾气、噪声污染等都成了对老百姓最大的威胁。能源不断减少、人民生活的不断提高都是促进电动汽车不断发展的动力，因此电动汽车是汽车行业可持续发展的最有效途径之一。
近些年来电动汽车在研究开发方面都取得了较大的发展，但是还是存在着一些技术上的难题需要去解决：
(1)电动汽车的续驶里程有限，目前市面上多数纯电动汽车续驶里程在100-200公里之间；
(2)电动汽车的电池寿命短，蓄电池正常使用一年，蓄电能力打了很大的折扣，通常就需要更换电池；
(3)电动汽车的电池充电时间长；
(4)电动汽车的动力性能完全达不到正常行驶所需，尤其是电机的调速控制系统和电池能量管理系统更是繁琐，技术上还不够成熟；
(5)电动汽车包括电池等的价格过于昂贵；
(6)电动汽车的整车质量偏高。
由此可以看出所有影响电动汽车发展的主要因素都能够归结到一个方面，即电池的蓄能水平还是太低，倘若现在电池技术得不到极高的提升的话，估计电动汽车还是难以得到长久的发展和技术上的革新，怎么样做到电动汽车续驶里程的高速提升，现在还很难得到一个准确的答案，为此电动汽车本身所具有的一个优势，即制动能量回收系统，就成为了一个非常值得推广的技术。
传统的燃油汽车在减速制动过程中，汽车的惯性能量通过刹车片的摩擦产生热量散失到空气中去，而对于电动汽车来说，就能够在很大程度上省掉这一部分的能量损失，因为电动汽车是通过电机来驱动的，又因为电机具有驱动和发电的双向可逆性，即电动机在行驶中既可以作为驱动电机又可以用来发电，所以电机就可以在电动汽车制动的时候作为发电机发电，进而将所发的电能储存到电池、液压蓄能器、超高速飞轮或者超级电容器中去，储存起来的能量可再用于电动汽车的加速或启动。
电动汽车与传统的燃油汽车相比有着绝对的优势，除了能够避免噪声和尾气污染外，电动汽车还能够进行制动能量的回收，回收的部分能量能够通过回路传回到电动汽车的蓄电池中，相当于增加了电动汽车的一次续驶里程，从而达到了节约能源的目的。
1.1.2 电动汽车再生制动的必要性
电动汽车的定义是指把电能当做其动力源，用驱动电机驱动的车辆。一般来说，电动汽车是由混动电动汽车、纯电动汽车和燃料电池电动汽车这三种基本类型所组成。混动电动汽车是指搭载两种动力源的汽车，一种是传统内燃机，另一种是电动机，这两种动力系统共同组合驱动汽车行驶，目前主要的结构形式有串联式、并联式和混联式；纯电动汽车是指把车上所载电源作为动力源，仅仅只有电机驱动而使车辆行驶的汽车，一般以蓄电池作为车载能源；最后一种是燃料电池电动汽车，它是利用氢和氧通过电极进行化学反应直接将化学能转化成电能来驱动的车辆。
再生制动是在车辆制动过程中控制电机发电，同时在电机发电过程中产生的制动力矩，通过传动系传给车轮。因为电动汽车在城市交通工况中需要经常性的加速和减速，从而电动汽车的制动能量回收具有非常重要的意义，如果能够采取合适的制动能量回收策略，就能够合理的对电动汽车的减速制动能量进行回收，进而能够产生非常可观的社会效应和经济效益。
再生制动系统不仅能够回收车辆制动时的能量，而且能够在回收能量的同时给汽车提供最大的制动力矩，增加了续驶里程的同时，也减少了对摩擦片的损耗，在城市交通工况中，再生制动系统能够发挥最大的自身优势。
本文的重点和中心思想是合理利用电液制动，电液制动不仅仅能够使电动汽车得到很好地制动效果，还能够在重新加速时为电动汽车提供动力效果。
1.2 电动汽车再生制动控制系统的概述
电液制动系统取消了制动踏板与轮缸之间的机械连接、真空助力器及相关液压元件，采用了高压液压系统，轮缸压力调节迅速，整个系统比较复杂，但制动压力易于控制，根据驾驶员的判断踩下制动踏板，踏板位移信号传到电控单元，电控单元根据踏板位移信号做出判断，从而实现液压制动或是电机制动的选择。
一般可将汽车的制动可分成遇到突发情况的制动、正常情况下的减速制动、遇到下长坡情况时的缓制动三种情况。
（1）当汽车遇到突发情况，转动转向盘无法避开，这时驾驶员就需要紧急制动，紧急制动主要是机械摩擦制动，制动的减速度很大，制动过程所需的时间很短，所以说能够回收利用的能量也就很少；
（2）汽车碰到长下坡时需要缓制动以稳定车速，保证汽车行驶安全，这种情况制动力较少，驾驶员只需轻踩制动踏板即可，这可以全部由电机再生制动。因此这部分制动能量也可以回收，但回收能量较小，能量的利用率低，汽车下长坡出现的情况相对来说较少；
（3）汽车在行驶时，正常制动出现的情况比较多，汽车在正常的制动减速的过程中，减速时候的加速度相对较少，一般来说小于，而且主要是电机再生制动，所以说这个过程所消耗的能量才是我们着重回收利用的。汽车在减速停止时，摩擦制动其主要作用，能够回收的制动能量较少一些，总的来说，汽车在正常制动整体过程中能够回收的制动能量较多。
2电动机制动能量回馈理论基础及回馈原理
2.1 电动机制动能量回馈的理论基础
电机再生制动能量回收原理如图2-1所示，Rc为电阻；Rb为制动限流电阻；U为蓄电池的电压；E为电动机的感应电动势；电动机电枢的电感为L。
Uf
E
K
Rb
U
Rc

图2-1 再生制动原理图
电动机处于工作状态时须将其电枢与电流断开，并将电枢接在一个开关电路中，感应电动势E与感应电流i随时间t的变化率有如下关系；
闭合开关K形成回路后，感应电流为制动电流：；
断开开关K后，的绝对值快速增加，感应电动势E也快速增大，直到E>U时，实现制动能量的反馈。在电动汽车的制动能量回馈电路中，等效电阻为，制动能量回馈电路中的电流：=。于是，电机再生制动能量回馈过程中的电能便充入蓄电池储存起来。
2.2 电动机的制动回馈原理
该系统中的三相逆变器功率器件是采用三相绝缘栅晶体管( IGBT )构成，图2-2中的D1～D6 是续流二极管，T1～T6是三极管的功率开关器，回馈制动过程中，采取两两相导通的方式，在如图所示的电路中，每隔1/6个周期换相1次，且都有两个功率管相接通。
UD

图2-2 三相桥式电路
且上图各个功率管导通的顺序分别是 T3T2、T2T5、T5T4、T4T1、T1T6、T6T3、T3T2，每一个功率管导通120°，且作PWM 运行。
HALL 011 001 101 100 110 010 011
T3
T2
T5
T4
T1
T6
t
t
t
t
t
t

图2-3 PWM与HALL信号的对应关系图
电动汽车制动回收的控制原理是升压斩波，即在PWM周期中，如图2-4所示，t0-t1时，绕组电感通过积蓄磁场能量，使回路中的电流上升，此时的系统状态称之为续流状态；t1-t2时，定子绕组电感放电，向蓄电池中充电，使回路中的电流下降，称之为充电状态。
2.3制动回馈时蓄电池充电的控制
蓄电池充电电流根据荷电状态(SOC)来确定，荷电状态是指剩余电量与最大可充电电量的比值，当SOC=1时，表示电池不在充电；当SOC=0时，表示电池不再放电。
t/μs
to t1 t2

图2-4 一个PWM周期内的电流
t

图2-5 蓄电池的充电电流曲线
图2-5是蓄电池实际的充电电流线，当充电电流超过其应该对应的电流值，则会影响电池的充电速度，而且会产生析气反应。
在纯电动汽车或混合动力车上采用这种形式的能量再生，一般采用的办法是在制动或减速时将驱动电机转化为发电机即可实现。在制动能量回收的过程中我们不只要能够回收更多的制动能量，还必须保证制动时候的安全性和驾驶舒适性，对于蓄电池进行荷电状态的确定过程是相当复杂的，传统的由电池的端进行电压近似估计荷电状态的方法虽然不是很精确，但确实是现下最简单有效又易行的方法。
为了能够确定蓄电池在回馈充电过程中的最大可充电电流值，需在硬件设施上面做相应的设计改变，利用双限流斩波电路来最大程度上制约了制动能量回收时的电机相电流，从而能够实现对电池最大充电电流的制约，规避了制动能量回收时的充电电流值大于电池本身能够承受的最大充电电流的情况。
电动汽车在制动或减速过程时，首先将其中的能量通过发电机转化为电能，电能再以化学能的形式储存在储能器中，当汽车需要启动或加速时，存储在储能器中的化学能就会被释放，通过电动机转化成动能，供汽车启动或加速行驶。蓄电池和超级电容都可以做储能器，而本文使用的储能器为蓄电池，此系统还必须有一个电子控制单元，用于接受并传递电信号，进而控制蓄电池或超级电容的充放电，保证蓄电池的剩余电量不至于过少。
2.4 回馈制动在电动汽车结构中的可行性分析
电动汽车在行驶的过程中，只有满足了特定工况条件，电动汽车才可能执行回馈制动。
汽车的驱动电机产生转矩经传动系统传至驱动轮，此时车轮上对地面产生圆周力，并且地幔对车轮产生反作用力，和的大小相同，方向相反，即是驱动汽车的外力，称为汽车驱动力，其计算公式为式(2-1)：
(2-1)
式中，T一车轮上的转矩值； r一车轮半径。
用于驱动轮的转矩T是电动汽车的驱动电机产生的转矩并经过传动系传至车轮上，根据此过程可以得到式（2-2）：
(2-2)
式中，T—电动汽车驱动电机转矩； i—电动汽车传动系统传动比；
i—电动汽车变速器传动比； η一电动汽车传动系统机械效率。
当电动汽车的驱动电机工作在额定转速工况以下，驱动电机的工作转矩为恒转矩；当电动汽车的驱动电机工作在高于额定转速工况以下，驱动电机的工作功率为恒功率。假设电动汽车的驱动电机转矩单位为，转速单位r/min，功率单位，则功率与转矩之间有如下关系:
(2-3)
匀速行驶工况下，电动汽车电机驱动力与其行驶阻力之和是相等的，从而得到汽车的匀速行驶时方程式为(2-4)和(2-5)
(2-4)
即
(2-5)
在上坡行驶的工况中，对于电动汽车来说坡道阻力此时为正值，阻碍了汽车的前进；电动汽车在下坡行驶的工况中，对于汽车来说坡道阻力此时为负值，有利于汽车向前行驶。这两种工况下对应的行驶方程式即为（2-6)和(2-7)
(2-6)
即
(2-7)
从电动汽车下坡行驶工况的行驶方程和减速行驶工况的行驶方程能够看出，电动汽车在减速和下坡过程中驱动行驶的力，较汽车正常行驶多出了力或者，此时要想使汽车能够按照需要保持正常行驶，则电机的驱动力为负值，即在此时，驱动电机是被电动汽车拖动运转的。
因此，电动汽车制动能量回收的工况最多会出现在电动汽车下坡过程和减速行驶的过程中。
3 液压再生制动系统动力方案设计
3.1 液压再生制动原理
当电动汽车以恒定的速度或加速度行驶时，电磁离合器脱开。在电动汽车制动时，车辆制动系统开始工作，车辆减速制动，电磁离合器啮合并将驱动轴和变速器的输出轴接通。这样车辆的动能由输出轴、离合器、驱动轴、驱动轮、被驱动轮和被驱动轴传到发电机和或蓄能器中。制动过程中的机械能由发电机转化为为电能，经过整流处理后再储存至蓄电池当中。当离合器在分离时，液压蓄能器中的制动能驱动发电机产生电能存入蓄电池中，当车辆再次起动时，蓄电池中的化学能被转换成机械能用来加速车辆。

图3-1 ECPS液压混合动力系统结构原理图
1.离合器踏板信号 2.刹车踏板信号 3.油门踏板信号 4.强制卸压信号 5.车速信号
6.主传动轴 7.动力耦合器 8.离合器 9.液压泵/马达 10.飞轮 11.蓄能器
12.压力传感器 13.单向阀 14.油箱 15.三位四通电液换向阀 16.直动式溢流阀
17.液压泵/马达 18.离合器
3.2 液压变量泵/马达
二次元件变量泵/马达功率和排量能够满足单独提供汽车所需制动力或驱动力：在启动加速工况情况下可以单独的进行汽车车辆的驱动，汽车正常行驶行驶工况情况下能够维持稳定车速，汽车减速制动工况情况下能够回收多余的制动能量。
3.2.1 排量和流量要求
电动汽车行驶方程为:
（3-1）
将、、、、代入式中
（3-2）
式中：
—汽车整车驱动力，N； —汽车滚动阻力，N；
—车辆的迎风阻力，N； —车辆的坡道阻力，N；
—车辆的车身惯性力，N； —泵/马达作为马达工作时转矩，N·m；
—车辆的车轮滚动半径，米； —变量泵/马达到车轮的传动效率；
—坡度，rad； —滚动摩擦系数；
A—车辆迎风面积；； —空气阻力系数；
—车身旋转质量换算系数； —汽车的行驶速度，m/s；
—车辆的驱动轴减速比
电动汽车在制动行驶工况中：
（3-3）
在不考虑风速的情况下，空气阻力：
（3-4）
在汽车启动工况下：
（3-5）
能够根据排量和转矩的关系，得到泵/马达的排量：
（3-6）
式中：—泵/马达出口压力差，； —泵/马达流量，； —泵/马达转速，； —泵/马达排量，。
泵/马达流量为：
（3-7）
4 再生制动能量回馈系统方案的设计
再生制动能量回馈系统是电动汽车所独有的，电动汽车在维持汽车稳定性、舒适性和驾驶安全性的前提下，汽车的惯性减速能量转化为蓄电池的电能。当电动汽车的加速度比较小时，如下长坡或者是驾驶员轻踏踏板时，电机制动发挥主要作用，此时制动动能通过电机转矩将能量回收到蓄电池当中；当电动汽车的加速度比较大，如紧急制动或者是减速加速频率特别高时，液压蓄能器发挥主要作用，此时制动动能通过二次元件储存在蓄能器中。
以前的普通汽车都是依靠摩擦方式制动的，就是通过制动部件之间的摩擦，把能量变换成热能，最终散发到大气当中去。而本文设计的制动能量的回收系统液压蓄能器和电机再生制动两部分组成，能够将制动时候所耗费的能量回收利用，进而提高了能量之间的利用率和汽车的行驶路程。
普通汽车制动系统有些缺点，例如，如果制动器使用情况比较频繁时，因摩擦会使其表面温度升高，严重的时候则会使制动效果失效。而复合再生制动系统则会减少摩擦制动器的使用频率，从而进一步提高汽车的制动安全性。
另外，制动能量回收系统中的电机再生制动系统主要是由可逆的电机和能够储存能量的储能系统两部分组成，而且此系统具有双保险的功能，当因各种因素导致电机再生制动系统不能工作时，液压控制单元对管路液压的控制就会发挥作用，从而保证了制动主缸到轮缸的通畅。这样，驾驶员完全踩踏制动踏板保证制动效能和制动安全性。
4.1 电液混合制动控制逻辑
电液混合制动是指驱动电机制动和液压制动互相配合来实现电动汽车的制动，控制逻辑如图4-1；电动汽车在正常的行驶工况中，电控单元对车速实时的进行监控，当驾驶员踩下制动踏板时，此时踏板位移信号传到电控单元中，电控单元根据车速和制动踏板的位移信号得出整车需要的制动强度，及前后轴制动力的分配策略。同时需要电池的荷电状态来制约着电池的最大充电电流，从而分析出整车需要多少电机驱动及液压制动，进而反馈给汽车的电控单元来判断出合适的制动强度。
前后轴制动分配策略的合理分配实现前轴制动力的控制大小，并且配合上电机的最大制动力来实现实际的再生制动力大小。另一方面通过前后轴制动分配策略来分析前后轴的并行制动力大小，此时需要的液压制动力假如说是大于零，则其电机制动就为零，对应的需要的后轴液压制动力由电控单元负责分配，前后轴的制动力也因此能够确定出来，并且随着制动踏板不间断的变化，前后轴制动力及制动策略分配也对应着相应着变化。
与传统的液压制动系统相比较，电液混合制动系统拥有电机制动的优势，因为在下长
车速
制动踏板
位移
需求制动力制动强度
前后轴制动力分配策略
电机最大再生制动力
需求前轴制动力
实际再生制动力
——
需求前轴液压制动力
前轴轮缸目标压力
需求后轴制动力

后轴轮缸目标压力力

并行制动
力分配
制动强度>0?
实际再生制动力=0
SOC
EHB液压制动系统
Y
Y
整车电控单元

图4-1 电液混合制动控制逻辑

车速
传感器
电池性能检测
制动踏
板位移

电子制动系统
传感器电子制动
机械制动控制系统
励磁电路

图4-2 制动控制系统构成图
坡等交通工况中，液压能量储存到一定的水平就不能够再继续储存，此时车辆如果继续行
驶，则其剩余的制动能量就不能够被重新回收，进而这一部分能量就会浪费掉。电动汽车的电液混合制动能量回收在很大程度上就能够避免这一点，在下长坡时，驱动电机发挥主要的作用，此时车辆带动传动系统驱动电机转动，从而使电机发电，并且通过回路回收到电动汽车的蓄电池当中。
与普通的电动汽车中的驱动电机制动相比，电液混合制动系统拥有液压制动的优势，因为在车辆的紧急制动刹车时，单纯的靠驱动电机制动不能够提供强有力的制动力来使车辆迅速的减速停车，利用液压蓄能器不仅能够使车辆在减速停车时，令大量的高压油通过二次元件进入蓄能器当中，并且能够迅速降低车速。而且在车辆加速的过程中，液压蓄能器中的能量能够快速的起到助力的作用，和电机一起驱动车辆行驶，加大了电动汽车加速起步时的加速度。
4.2 有效制动回收率
再生制动最终目的是制动能量回收,因此回收多少能量是最重要的评价指标：
(1)回收能量绝对量，；
(2)制动能量回收率，；
(3)有效回收率，。
通过电池的电压、电流计算消耗与回收的能量，如式(4-1)，当电流比零大时电流值大于0时表示电池输出电流，计算得到的能量为消耗值；反之，电流值小于O时表示充电电流，计算得到储存到电池中的能量：
（4-1）
其中，为蓄电池两端电压增加/减少量，V；
为能量回收机构给蓄电池充电电流/输出电流值，A；
R为蓄电池的阻值，Ω；
为初始值电压，V。
制动能量回收率是回收到蓄电池中总能量值与在制动过程中消耗的制动能量的比值，制动总能量如式(4-2)所示：
（4-2）
其中，为制动过程中制动初速度，m/s；
为制动过程结束后的速度，m/s。
由上述两式可得出制动能量回收率，为回收能量与总消耗能量的比值，如式(4-3)
(4-3)
在整个行驶过程中消耗的电池输出总能量，即为驱动能量，此值也是在无制动能量情况下，整个过程消耗的能量，是整个行驶过程中动能与传递耗散能、行驶阻力总和，如式(4-4)：
（4-4）
其中，为驱动功率。
有效回收率是回收的制动能量与驱动能量的比值,如式(4-5)所示：
（4-5）
5 结论和展望
5.1 结论
随着环境的不断恶化与能源的逐渐衰竭，电动汽车的普及和推广已是大势所趋。制动能量回收是电动汽车技术研究的一个重要课题，本文对再生制动能量回收的原理进行了研究。系统地分析了电动汽车制动能量回收过程中汽车机械传动系统驱动电机、蓄电池及液压蓄能器所起的作用。
制动能量回收和再利用，在提高电动汽车动力性和续驶里程的同时，对电动汽车的推广和研究具有重要价值。
本文主要介绍现代电动汽车发展趋势，并通过对电动的机制动能量回馈系统介绍和对液压再生制动系统的方案设计，从而更有针对性的对制动能量回收电液混合系统作全面的了解与分析。
通过本文的研究，可以得到以下结论：当今社会，汽车工业迅速发展，世界汽车的数量的持续增长，这势必加重资源环境等各种问题。电动汽车具有低能耗、低污染、零排放、高效率等特点，在新能源的利用和防治污染等方面具有独一无二的优越性从动力学角度对其回收原理进行了理论分析，在理论方面上说明了电动汽车制动能量回收的可行性；接着对比三种储能方式，根据本文设计选择了电储能方式，并分析了电储能式制动再生能量回收的工作原理；然后设计制动能量回收系统的结构，进行画图分析，再根据结构制订了制动能量系统的控制策略；当电机再生制动时，可以回收大部分的能量，复合再生制动时，在保证行车安全的前提下，可以回收小部分的能量。
5.2 展望
国外已经有不少的企业开始将电动汽车制动能量回收技术用于实践并取得了很好的效果，我国也有很多企业开始着手去做，也开始去尝试将制动能量回收技术用于电动汽车，相信假以时日电动汽车制动能量回收技术在实践方面会取得实质性进展。
从中长期来看,即使制动回收技术和电池技术进一步成熟,传统的燃油汽车和现代的电动汽车两条技术路线依然是并行的,只是适用于不同的外界环境必须依靠降低成本和技术进步,电动汽车发展前景的主要取决因素在于制动能量的回收和电池技术的突破,然而技术的发明需要一个过程,并不是能够规划的。
在电动汽车的发展过程中,我们会遇到形形色色的问题,但总始终会出现新的方法来帮助解决这些难题,不要急于求成。脚踏实地一步一步的走,相信未来电动汽车发展必定会是一个新的里程碑。

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The Design Of Electric Vehicle Control System On Regenerative Braking
Dou Guosong
( College of Automotive Engineering ,Dezhou University,Dezhou,Shandong 253023)
Abstract：At present, electric cars more and more get the attention of the society from all walks of life, however, the electric car battery problems such as low specific energy and long charging time suppresses the industry's rapid rise. But the electric car braking energy recovery system to play to the advantages of electric cars, to the greatest extent to brake the car when part of the kinetic energy into electrical energy reverse filling into the battery, leading to more effective use of battery power, improve the trip range of electric cars. In this paper, by introducing the motor brake recycling theory and feedback principle, the hydraulic regenerative braking principle, analysis of the regenerative braking made a comprehensive and integrated research, thus further introduce electric hydraulic hybrid braking recycling plan and strategy, realize the electric car timely and effective in the process of braking and braking energy recovery of maximization.
Key words：Braking energy; Regeneration recycling; Electro-hydraulic hybrid; Control plan

谢 辞
不知不觉之中大学生活已接近尾声，有些匆忙和不舍，却又十分充足，感谢母校让我拥有这快乐充实的四年大学生活。
在经历了几个月的毕业设计后，我的电动汽车制动能量回收系统的研究与方案设计完成。从开始打地基到最后封顶，我真正体会到了设计的成功与快乐，在此我衷心感谢我的指导老师夏宇敬老师，论文期间得到夏老师从开题到论文撰写等多方面的悉心指导，对我的论文提出了很多指导、改进意见，使我受益很多，使我完成论文成为可能，夏老师渊博的知识、平易近人的作风以及学术上的严谨认真，也给我留下许多美好的印象。
同时还要感谢评审论文的各位指导老师，感谢我的同学们以及曾经帮助过我的每一个人，最后，祝母校蒸蒸日上，所有老师工作顺利，桃李满天下。

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