微凸点阵列等效热导率模型及仿真验证_刘云婷.pdf

收稿日期:20210503修回日期:20210515第 40 卷第 2 期计算机仿真2023 年 2 月文章编号:10069348(2023)02032605微凸点阵列等效热导率模型及仿真验证刘云婷1，苏梅英1，2，李君1，2，曹立强1，2(1 华进半导体封装先导技术研发中心有限公司基础研发部，江苏 无锡 214135;2 中国科学院微电子研究所，北京 100029)摘要:提出了一种基于高密度微凸点阵列的等效建模方法，以提高目前先进封装散热仿真的求解精度。基于傅里导热定律，研究阵列模型中热量传导路径，结合三维几何积分计算，求解出各向异性材料模型纵向、横向热导率的准确表达式，仿真验证最高温度偏差不超过 1.659%的同时，降低 80%以上的计算资源。通过上述方法，将一种扇出型晶圆级封装结构中的微凸点阵列进行等效替换，网格数降低83.15%，计算时间降低72.98%，关键测试点温度偏差在1.80%以内。等效模型可以在保证高水平的计算精度的同时，降低计算成本，在高集成度的先进封装热管理工作中具有较大实用性。关键词:微凸点;热管理;热导率;等效模型中图分类号:N945.12文献标识码:BExtraction and Verification of Thermal Simulation EquivalentModel of MicroBump ArrayLIU Yunting1，SU meiying1，2，LI Jun1，2，CAO Liqiang1，2(1 esearch and Development Department，National Center for AdvancedPackaging Co，Ltd，Wuxi Jiangsu 214135，China;2 Institute of Microelectronics，Chinese Academy of Science，Beijing 100029，China)ABSTACT:An equivalent thermal model is proposed to estimate the heat transfer of advanced packaging structureswith microbump arrays at a lower computational cost in this paper First，the equivalent thermal conductivity wasdemonstrated both in the vertical direction and the lateral direction And a primary threedimensional model with mi-crobump array was characterized by varying column diameters to verify the efficiency and the accuracy of the equiva-lent model The value of the maximum temperature deviation between the detailed model and the equivalent model is1.659%，with more than 80%computation consumption saved in the equivalent thermal model Furthermore，modelingand thermal analysis of a FOWLP structure were presented in this paper Based on the proposed method，the equiva-lent thermal model of the packaging structure was proposed The relative error of the prediction value of junction tem-perature is around 1.80%Moreover，the computational time of the equivalent model of the FOWLP structure is re-duced by 72.98%The equivalent thermal model of a cylindrical microbump array proposed in this paper can sim-plify the simulation process by building a rectangular model，and the anisotropic thermal conductivity of it is with highaccuracy if the geometrical parameters and material properties are given The above method has great practicality inthe thermal management of advanced packagingKEYWODS:Microbump;Thermal management;Thermal conductivity;Equivalent model1引言为适应先进封装对高集成度、高功率密度和小型化的要求14，一些先进的封装形式得到广泛应用，如扇出型晶圆级封装(Fanout wafer level packaging，FOWLP)5，3D 封装6 等，先进封装中存在大量微凸点7、微铜柱8、TSV9 等结构，以实现高集成度封装结构中的信号互联，这无疑也意味着对热10、热机械11 等可靠性评估过程对计算成本的极高需求，散热问题成为如今高功率密度集成电路封装设计中亟待突破的技术壁垒之一。目前使用有限元分析(finite623element，FE)软件对各种封装形式的器件进行其模型的计算流体动力学(Computation Fluid Dynamics，CFD)仿真，以评估电子产品在其额定功率下工作的散热能力12，对封装结构中细小结构进行网格划分和求解计算将会耗费庞大计算成本13。近年来，针对微结构简化研究工作集中在基于 3D 封装的 TSV 结构的等效建模，Wang Ningyu14 基于热等效模型对FOWLP 中 TSV 阵列结构和材料热性能的等效热导系数进行计算和修正，总温升不超过 2%的同时节省了 80%计算资源;Barabadi B15 等建立了一种计算效率高、精度高的多尺度降阶瞬态热模拟方法，与传统有限元模型建模仿真的平均绝对误差为 7.2%。Pi Yudan16 对 TSV 结构进行了热阻网络计算，预测了等效 TSV 结构的传热能力，温差达到 7.5%，网格数减少 77%。目前基于 FOWLP 热仿真工作，对微凸点阵列结构等效模型相关研究较少，Colombo L17 基于热阻网络建立了 BGA焊球凸点阵列的等效热仿真模型，简化计算的同时可将仿真精度控制在 10%;卫三娟18 采用热阻串/并联方法简化研究了焊点阵列等效，Z 方向的温度误差在1.0%以内，但 XY方向的温度误差最高接近30.0%，上述研究虽然在一定程度上保证了计算效率的提升，但仿真精度仍有很大的改善空间。为在简化计算中提高仿真精度，基于傅里叶定律并修正热阻串、并联方法，建立了三维圆柱凸点阵列模型建立微凸点阵列的等效模型，并对等效凸点阵列模型准确度进行验证;基于自然对流条件，使用 JEDEC 标准测试板组装 FOWLP结构的一款功率放大器，并预测其关键测试点的温度分布，对详细模型和等效模型的温度差、网格数、运算时间进行对比，评估凸点阵列等效模型的工程实用性。2微凸点阵列模型等效方法如图 1 所示，假设 nn 个高密度凸点阵列中每个凸点呈理想圆柱体，由各向同性热导率为 KA的均一材料 A 构成，圆柱底面圆的直径为 d，高度为 h，相邻凸点间距为 2a，各种先进封装结构中，凸点结构周围通常以底填胶包围，以缓解封装内部由于热膨胀系数不匹配而产生的内应力。假定凸点阵列周围填充各向同性热导率为 KB的均一材料 B。ANSYS ICEPAK 软件以四面体网格划分为主，如果在热仿真工作中对每个凸点结构及周围填充物单独建模，大量的细小结构会在网格划分过程中带来庞大的工作量，且圆柱曲面附近的网格质量一般较差，影响求解收敛;为使热仿真过程更加准确、高效，将上述由材料 A、B 构成的高密度凸点复合结构等效为一个由均一材料构成的立方体结构，长、宽为 2na，高为 h，如图 2。正确求解图 2 中复合材料纵向及横向热导率，即可根据需求建立由各向异性材料构成的凸点阵列等效模型。图 1实际模型图 2等效模型2.1求解纵向热导率 KY为简化计算，nn 个凸点阵列中令 n=1;等效模型如图 3所示，假设热量 QY从等效模型的上表面流入，从下表面流出，四个侧面绝热，达到平衡状态后上下表面的温差为 TY，SA和 SB分别为 A 和 B 材料在 X/Z 平面上的投影面积。根据傅立叶热传导定律，可推导出 Y 方向总传热量 QY、材料 A 在纵向的传热量 QYA和材料 B 在纵向的传热量 QYB可近似表示为QY=KY(SA+SB)TY/h(1)QYA=KASATYh(2)QYB=KBSBTYh(3)其中，SA=d2/4，SB=4a2d2/4;忽略对流及辐射散热的影响，则有QY=QYA+QYB(4)将式(4)带入式(1)式(3)，可以得出等效模型 Y 方向热导率 KY可以由材料 A、B 的热导率 KA、KB及底面积比值 表示，如式(5)所示，其中=SA/SB。KY=KA+KB+1(5)图 3求解纵向热导率示意方法2.2求解横向热导率 KX/Z由于凸点阵列模型几何对称，X、Z 方向等效热导率理论值相等，仅需求解 Z 方向热导率即可以代表横向热导率KX/Z;将图 3 模型使用沿过凸点底面圆心点的 X/Y 面纵切，如图 4，则原等效模型可以看成由左右两个材料 B 组成的部分(部分一)和由材料 A、材料 B 组成的中间部分组成(部分二)，可以得出等效模型横向热导率 KX/Z与部分一、部分二的横向热导率 KB、KZp2关系如式(6)723KX/Z=12a KB(2a d)+KZp2d(6)将部分二看成由均一材料构成的，其 Z 方向热导率为Kp2，将部分二沿 X 方向切割为无限多个小单元，以底面圆心为原点建立 X/Z 直角坐标系，如图 5，每个细小单元于 X 方向厚度为 x;部分二 Z 向传导的总热量为 QZp2，每个小单元Z 向传热为 QZx，则有式(7)QX/Zp2=x=d/2x=d/2QZx(7)图 4计算等效模型横向热导率示意图根据傅立叶热传导定律，将部分二、小单元 Z 方向的热导率KZp2、KZx分别代入式(7)，则得出 KZp2表达式如式(8)KZp2=1/dd/2d/2KZxdx(8)如图 5 所示，求解小单元 Z 方向热导率 KZx时，假设热量传递方向为Z 方向，由于流过小单元内部垂直于 Z 轴的每一个截面的热流密度是相同的，小单元与凸点圆柱侧面交点在 X/Z 直角坐标系坐标为(x，(d/2)2x2)，当 x 趋近于 0 时，可将小单元看成由材料 A、材料 B 组成的两个串联的长方体平壁，令 Z=a、Z=(d/2)2x2和 Z=0 三个横截面处温度分别为 T0、T1和 T2，由于经过三个截面的热流密度 q 相等，可以得到式(9)，由式(9)求解出小单元 Z 方向热导率 KZx表达式为式(10)KZx(T0 T2)a=KB(T0 T1)a(d/2)2 x2=KA(T1 T2)(d/2)2 x2(9)KZx=aKAKBaKA(KA KB)(d/2)2 x2(10)将式(10)代入式(8)，求解定积分可以得到部分二横向热导率表达式 KZp2为式(11);其中 m、n 和 p 表达式为式(12)式(14);将式(11)式(14)代入式(6)，即可以得到等效模型横向热导率 KX/Z。KZp2=n+8mndq21arctanq 1q+1(11)m=aKAKB KA(12)n=aKAKBd(KB KA)(13)q=2aKAd(KB KA)(14)3等效模型验证结果3.1仿真方法初步验证使用 ANSYS ICEPAK 对上述材料热导率等效方法进行验证。如图 5 所示，首先在尺寸为 0.96mm 0.025mm 0.96mm 的计算域内建立几何模型，文献 19 和文献 20 为在封装结构中准确验证等效模型的仿真精度，在计算域上表面建立一个热导率极高的缓冲层以保证热流在阵列模型上表面均匀流过，本研究在计算域建立一个功耗 0.5W 的二维热源，紧贴面热源和底面各建立一个铜材料的导热层，从而使热量较均匀地导入到中间凸点阵列模型中。凸点阵列真实模型如图 5(a)所示，1212 微凸点阵列均匀排布，凸点假定为理想的圆柱形状，圆柱凸点 Y 方向高度为 0.04mm，凸点底面直径为 0.04mm，相邻凸点间距 0.08mm。假定凸点阵列中间四周介质为热导率均一的底填胶，模型结构中各组成部分的尺寸及材料参数如表 1 所示。图 5几何模型表 1模型结构各组成部分的尺寸及材料参数组件名称材料成分热导率/W/mK1尺寸/mm上、下导热层铜4010.960.0250.96微凸点SAC30558直径 0.04，高度 0.04，间距 0.08底填胶环氧树脂0.350.960.960.025凸点阵列等效模型几何建模见图 5(b)，使用均一的材料构成的长方体替代图 5(a)所示凸点阵列及周围底填胶;并使用上述方法得到图 5(b)中等效模型凸点阵列模型的各向异性等效热导率，KY、KX/Z分别为 11.6696Wm1K1、0.4703Wm1K1。为保证 CFD 仿真精度并减少网格数量，采用 MesherHD 方法进行网格划分，对热仿真过程进行边界条件设置。计算域四周及上表面为绝热壁面，底面为温度为 20的恒温壁面，其余侧面均为绝热界面，真实模型网格数量为 66456 个，而由于凸点等效模型以一个规则的立方体代替 144 个凸点阵列及其周围轮廓的底填胶，可降低网格数量至 324 个，且等效模型网格的面对齐率、网格偏斜率均高于实际模型。进行温度分布计算求解至收敛，仿真结果如图 6 所示，823图 6仿真结果温度最高点均在热源处，最高温度偏差百分比仅为 0.728%，节省计算时长 92.9%，因此等效模型可以在保证较高计算精度的同时，提升计算效率。3.2微凸点直径对仿真结果影响相邻微凸点间距为 0.8mm 时，直径分别取值 0.020.07mm，保持其它组件几何尺寸及各个材料参数不变，进行6 个凸点阵列模型详细建模。计算得到等效模型的各向异性等效热导率 KY、KX/Z取值，结果见表 2。参考图 5 所示网格划分方法、边界条件设置及求解设置，分别对不同直径凸点阵列真实模型、等效模型进行仿真求解，将表 2 中材料热导率输入相应的等效模型，整理网格划分结果及温度仿真结果如表 3 所示。由表 3 可知，当相邻凸点间距为 0.8mm 时，凸点直径在 0.020.07mm 范围内改变时，仿真结果偏差控制在 1.659%以下，随着直径减小，凸点侧壁与底填胶接触面间网格划分难度增大，同时当模型其它组件随着凸点直径增大，凸点阵列散热效率提升，模型最高温度降低，与表 1 结论相吻合。表 2不同凸点直径的等效模型的热导率d/mmKX/Z/Wm1K1KY/Wm1K10.020.37173.17990.030.40666.71720.040.470311.66960.050.585218.03680.060.808625.81900.071.363835.0161表 3不同凸点直径仿真结果对比d/mm网格数量计算时间/s最高温度/实际模型等效模型实际模型等效模型实际模型等效模型偏差百分比0.02779763243892627.345926.89221.659%0.03664563243542423.580723.29831.198%0.04664563243532522.088121.92730.728%0.05572403243712421.353321.27080.386%0.06572403243692520.958620.90820.240%0.07480243243542520.718820.68740.152%4微凸点阵列等效模型在先进封装中的运用评估某款小型 Fanout 结构的功率放大器内部热分布，芯片正常工作时功耗为 2W，于自然对流下进行热仿真。图7 为封装示意图，构件尺寸及材料参数见表 4。微凸点间距0.1mm，呈 2015 阵列结构排布于芯片下方，并与介质层上表面相连;铜柱阵列排列于芯片外围，间距 0.45mm，铜柱上、下表面分别与介质层、UBM 层相连，为芯片提供接地通路。等效模型对实际模型中微凸点及铜柱两个部分进行等效，为简化计算，将两个模型中的 BGA 球阵列均替换为块体，等效模型尺寸及材料参数见表 4。表 4功率放大器模型尺寸及材料参数封装模型构件尺寸/mm材料成分KX/Z/Wm1K1KY/Wm1K1芯片X:3;Y:0.2;Z:2.5Si180180热沉X:3;Y:0.2;Z:2.5MoCu15175175微凸点h:0.014;d:0.04;Au313313铜柱h:0.22;d:0.075;Cu401401UBMX:6;Y:0.011;Y:5.5Cu401401塑封层X:6;Y:0.22;Y:5.5EMC0.20.2介质层X:6;Y:0.03;Y:5.5Cu/PI0.35675.4327BGA 球阵列等效模型X:5.2;Y:0.2;Y:4.8SAC305/空气0.035211.4092微凸点阵列等效模型X:1.94;Y:0.04;Z:1.44Au/EMC0.023839.5023铜柱阵列等效模型/Cu/EMC0.022435.0121923将上述详细模型与等效模型分别封装到 JEDEC519 标准测试板上，分别按照标准规定和封装设计的覆铜率及铜层厚度，使用 ANSYS ICEPAK 软件中 PCB 模块建立测试板、介质层的等效模型。评估环境温度为 20时，自然对流状态下功率放大器封装结构内部的温度分布，网格划分和求解计算结果见表 5，截面温度分布见图 8，通过等效简化模型的建立，网格数降低83.15%，计算时间降低 72.98%，且仿真精度均可以控制在1.80%以下。表 5网格划分及仿真结果仿真结果实际模型等效模型偏差百分比网格数量260955212625383.15%计算时间/s2857772.98%芯片结温/103.055101.1491.80%测试板中心点温度/91.133491.49170.39%壳顶中心点温度/103.008101.1511.80%图 7功率放大器结构模型示意图图 8温度分布5结论对先进封装中微凸点阵列模型进行热仿真等效模型研究，基于傅立叶传热定律，得出了简化模型各向异性热导率与凸点和介质材料的热导率、凸点底面直径及相邻凸点间距的关系，同时研究了凸点阵列不同直径变化对模型导热效率的影响。结果表明，凸点节距为 0.04mm 时，随着凸点直径由 0.02mm 增大至 0.07mm，模型等效热导率升高，平均网格数降低 99.5%，最高温差百分比在 1.659%以下，相对于文献 17、文献 18 的等效方法，本研究提出的等效模型在仿真精度方面有较大提升;在 FOWLP 结构的功率放大器热仿真中，对微凸点及铜柱结构进行等效替换，等效模型比详细模型计算时间降低 72.98%，且两者关键测试点温度偏差均可控制在 1.80%以内。研究结果表明，针对微凸点阵列结构的简化建模方法相对常规方式建模求解，最高温度点的偏差百分较低，且提升仿真分析计算效率，具有工程实际意义。参考文献:1Araga Y，Shimamoto H，Melamed S，et al Investigation of transientthermal dissipation in thinned LSI for advanced packagingJ Jap-anese Journal of Applied Physics，2018，57(4S):04FC06.104FC06.5 2Hsieh M C，Tzeng S L Design and stress analysis for fine pitch flipchip packages with copper column interconnectsC IEEE，Oct2014:502507 3Kazuya，Okamoto，yohei，et al Trends and Future Prospects onSystemDesign Integration based on HyperMiniaturization，3DIntegration and Advanced PackagingJ Journal of the Japan In-stitute of Electronics Packaging，2018，21(6):5315414Tsai M Y，Tang C Y，Yen C Y，et al Bump and Underfill Effects onThermal Behaviors of FlipChip LED Packages:Measurement andModeling JIEEETransactionsonDeviceMaterialseliability，2014，14(1):161168 5Chiu T C，Yeh E Y Warpage simulation for the reconstituted waferused in fanout wafer level packagingJ Microelectronics elia-bility，2018，80(JAN):1423 6Wu C J，Hsieh M C，Chiu C C，et al Interfacial delamination inves-tigation between copper bumps in 3D chip stacking package byusing the modified virtual crack closure techniqueJ Microelec-tronic Engineering，2011，88(5):739744 7Madhav，Datta Manufacturing processes for fabrication of flipchipmicro bumps used in microelectronic packaging:An overview:J Journal of Micromanufacturing，2019，3(1):6983 8Kim Y，Lee S，Shin J W，et al Effects of PCB Pad Metal Finisheson the CuPillar/SnAg Micro Bump Joint eliability of ChiponBoard(COB)AssemblyJ Journal of Electronic Materials，2016，45(6):32083219 9Li Cao，Nie Jun，Zou Jinglong，et al A New Prewetting Process ofThrough Silicon Vias(TSV)Electroplating for 3D IntegrationJ Journal of Microelectronic Mechanical Systems，2019，28(3):447452 10Iradukunda A C，Huitink D，Luo F A eview of AdvancedThermalManagementSolutionsandtheImplicationsforIntegration in HighVoltage PackagesJ IEEE Journal of Emer-ging and Selected Topics in Power Electronics，2020，8(1):256271 11Sinkovics B，Krammer O Board level investigation of BGA solderjoint deformation strengthJ Microelectronics eliability，2009，49(6):573578 12Han Y，Lau B L，Jung B Y，et al Heat Dissipation Capability of aPackage on Package Embedded Wafer Level PackageJIEEE Design Test，2015，32(4):3239 13Chen C，Qiu D，Hou F，et al Thermal characterization of a novel3D stacked package structure by CFD simulationC IEEE，Aug2016:597501(下转第 373 页)033 4钱宏亮，范峰，沈世钊，冯若强，陈波 FAST 反射面支承结构整体索网方案研究J 土木工程学报，2005，(12):1823 5钱宏亮 FAST 主动反射面支承结构理论与试验研究D 哈尔滨工业大学，2007 6郭靖 基于 OSG 的空间飞行器飞行过程仿真系统研究D 中北大学，2019 7鲍娣，邓非，李新维，陈朝霞 土地整治中设计模型与三维场景的一种融合方案 J 测绘地理信息，2018，43(1):119122 8陈奎，王毅刚，晏福兴 基于 OSG 的混合系统三维仿真技术的研究与实现 J 计算机系统应用，2010，19(5):7176 9Grieves M，Vickers J Digital twin:mitigating unpredictable，unde-sirable emergentbehaviorincomplexsystem MTransdisciplinary Perspectives on Complex Systems Berlin，Germany:SpringerVerlag，2017 10陶飞，刘蔚然，张萌，胡天亮，等 数字孪生五维模型及十大领域应用 J 计算机集成制造系统，2019，25(1):118 11肖鹏，刘更代，徐明亮 OpenSceneGraph 三维渲染引擎编程指南 M 北京:清华大学出版社，2010:42 12李东年 基于深度图像序列的三维人手运动跟踪技术研究 D 山东大学，2015 13商文念 FAST 反射面支撑结构优化研究D 哈尔滨工业大学，2007 14Qiu Y H A novel design for a giant Arecibotype spherical radiotelescope Monthly Notices of the oyal Astronomical Society，withan active main reflectorJ IEEE Xplore，1998，301(3):827830 15Karcher H，Li H，Sun J H，et al Proposed design concepts of theFAST focus cabin suspensionC Proceedings of SPIE，Groundbased and Airborne Telescopes II，2008 16南仁东 500m 球反射面射电望远镜 FASTJ 中国科学 G辑:物理学、力学、天文学，2005，(5):320 17李会贤，南仁东 FAST 工程进展及展望J自然杂志，2015，37(6):424434 18马豫星 edis 数据库特性分析J 物联网技术，2015，5(3):105106 作者简介王杨(1996)，男(汉族)，山东省滨州市人，硕士研究生，主要研究领域为计算机图形学、机器视觉。李东年(1987)，男(汉族)，山东省东营市人，副教授，硕士研究生导师，主要研究领域为机器视觉、计算机图形学、虚拟现实(通讯作者，校内导师)。宋立强(1975)，男(汉族)，吉林省人，副研究员，博士，研究方向:大型射电望远镜机械结构优化设计及实现(通讯作者，校外导师)。姜鹏(1978)，男(汉族)，吉林省人，研究员，博士，博士生导师，FAST 总工程师，研究方向:大型射电望远镜总体结构及关键技术。(上接第 330 页)14Wang Ningyu，Wang Wei，Jin Yufeng Equivalent Thermal Con-ductivity Model Based Full Scale Numerical Simulation forThermal Management in Fan Out PackagesC ECTC，May2017:20542059 15Barabadi B，Kumar S，V Sukharev，et al Multiscale TransientThermal Analysis of MicroelectronicsJ Journal of ElectronicPackaging，2015，137(3):031002.1031002.8 16Pi Yudan，Wang Wei，Jin Yufeng An Accurate CalculationMethod on Thermal Effectiveness of TSV and WireC 2016IEEE18thElectronicsPackagingTechnologyConference(EPTC)，Nov 2016:596573 17Colombo L，Petrushin A，Paleari O Simplified Thermal Model of aStacked Ball Grid Array Package J Journal of Electronic Pack-aging，2011，133(2):161190 18卫三娟 基于 TSV 的三维高功率芯片的散热特性研究D西安:西安电子科技大学，2015 19GeChangli，TangMin，MaoJunfaEquivalentThermalConductivity Modeling of ThroughSilicon Via(TSV)StructuresCTechnologiesandApplicationsIEEEInternationalConference on Integrated Circuits，Nov 2018:164165 20Chen Z，Luo X，Sheng L Thermal Analysis of 3D Packaging WithA Simplified Thermal esistance Network Model And Finite Ele-ment SimulationC Electronic Packaging Technology HighDensity Packaging(ICEPTHDP)，Aug 2010:737741 作者简介刘云婷(1992)，女(汉族)，河北省唐山市人，硕士研究生，主要研究领域为先进封装散热及可靠性。苏梅英(1977)，女(汉族)，山东省泰安市人，副研究员，硕士研究生导师，主要研究领域为三维系统封装可靠性及失效分析。李君(1981)，女(汉族)，河北省唐山市人，研究员，硕士生导师，主要研究领域为系统级封装协同设计方法及先进封装系统集成应用技术。曹立强(1976)，男(汉族)，北京市人，研究员，博士生导师，主要研究领域为系统级封装及三维集成技术。373