再现虹与霓演示装置的设计与研究_涂余闽.pdf

第 36 卷第 1 期大学物理实验Vol36 No12023 年 2 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEFeb2023收稿日期:2022-10-13基金项目:国家自然科学基金项目(12175028)*通讯联系人文章编号:1007-2934(2023)01-0071-05再现虹与霓演示装置的设计与研究涂余闽1，曾钶2，曾梦海1，张朋波3*，彭勇3(1大连海事大学 轮机工程学院，辽宁 大连116026;2大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连116026;3大连海事大学 理学院 省级物理实验教学示范中心，辽宁 大连116026)摘要:虹与霓是大气中的神奇自然现象。为了能观测虹与霓并对其光学现象和影响因素进行探究，设计制作了两种再现虹与霓的演示装置，能同时再现虹和霓现象，测量虹与霓观测位置与入射光线的夹角，探究虹与霓现象的形成原因与条件。通过对不同直径玻璃球产生虹与霓的观测与分析，间接证明雨滴越大虹与霓现象越显著，虹与霓的出射角与水滴直径无关。该演示装置操作简单，现象清晰，成本低，适合推广到课堂或科技馆，帮助理解虹与霓现象及其光学原理。关键词:光学;虹和霓;色散中图分类号:O 4351;O 436文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202301015大学物理实验 投稿网址:http:/dawushiyanjlicteducn虹与霓在自然界中神秘而绚丽，是太阳光沿着一定角度射入空中水滴所引起的由折射和反射造成的一种色散现象1-3。霓与虹形成原理涉及到物理中光的折射、反射和色散等知识，人类对霓与虹形成存在认识难度。目前喷水雾装置演示彩虹形成，效果较差。文中设计制作了再现虹与霓演示装置，用玻璃球模拟水滴，利用模型法对不同直径玻璃球产生的虹与霓进行观测和探究，验证了虹与霓的角度，分析了霓与虹特性及其区别，间接证明了水滴大小对虹与霓的影响及其彩虹出现在早晨与傍晚的原因。1虹与霓形成的光学原理虹的形成原理:太阳光照射天空中的水滴，在水滴中经两次折射、一次内反射而以最小偏向角出射的光，恰好投射到背对太阳而立的观测者眼中，看到的弧形光环便是虹。太阳光中七种颜色光的最小偏向角稍有不同，平均约 138。霓的形成原理:若太阳光在水滴中经两次折射，两次内反射而以最小偏向角出射的光，恰好投射到背阳而立的人眼中，看到的弧形环便是霓，太阳光中七种颜色光的最小偏向角稍有不同，平均约 232。在自然界中，虹与霓是由一团水雾的不同部分色散所形成。水雾高度较低时，由于与观测者夹角小，折射角小的紫光进入观测者眼中，形成紫色环。水雾高度较高时，由于与观测者夹角大，折射角大的红光进入观测者眼中，形成红色环4-10。水滴(玻璃球)图 1虹与霓形成光学原理图因为空气中的水滴由于表面张力的作用近似呈球形，所以用单个玻璃球模拟单个水滴，如图 2所示，对虹与霓的现象进行探究。对于观测虹现象，太阳光进入水滴的入射角为 i1，折射角为 i2，折射率 n=sini1/sini2，入射光线与出射光线夹角为，即视线与太阳光线的夹角，可有如下表达式计算2，4:=4arcsinsini1n()2i1(1)(a)演示装置一的 CAD 设计图(b)演示装置二的 CAD 设计图图 2再现虹与霓演示装置的 CAD 设计图对于观测霓现象，太阳光进入水滴的入射角为 i1，折射角为 i2，经两次折射两次反射，出射后形成霓，出射光线与太阳入射光线的夹角为，即视线 与 太 阳 光 线 的 夹 角，可 有 如 下 表 达 式计算2，4:=180+2i16arccossini1n()(2)由以上公式计算可得，虹与入射光线的夹角在 40至 45 度之间，而霓与入射光线的夹角在50至 54之间。2虹与霓演示装置设计与制作再现虹与霓装置的总体设计思路是通过把光射入玻璃球，光在球内折射一次投到光屏上得到虹，折射两次投到光屏上得到霓。由于目前市面上大部分的光源所发出的光多为圆柱或圆台形，故采用球体模拟水滴要优异于三棱镜或圆柱玻璃柱。设计了两个再现虹与霓演示装置，演示装置一的设计，如图 2(a)所示，为了观测到虹与霓现象、探究玻璃球大小对虹与霓的影响和验证虹与霓与入射光线的角度关系。演示装置二的设计，如图 2(b)所示，为了探究观测虹与霓所需高度与最佳观测时间。具体制作过程包括计算模型尺寸，制图设计，零部件，裁切，组装，增加固定结构以确保装置的稳定性，图 3 给出了制作好的演示装置。(a)自制再现虹与霓实验装置一(b)自制再现虹与霓实验装置二图 3自制再现虹与霓实验装置3实验仪器与装置两种自制再现虹与霓演示装置，如图 3(a)和3(b)所示;透明玻璃球(三种直径尺寸:60 mm、70 mm和80 mm，如图4 所示)和宽光谱手电光源。图 3(a)是自制再现虹与霓实验装置一，由演示箱，宽光谱手电光源，玻璃球组成。用光源照射玻璃球，手电光源的轴线经过玻璃球球心。使得所产生的虹与霓在空间中呈圆台状散射。本装置创新性地采用了曲面光屏。由于光源所发出的光近似为圆台形，其经玻璃球折射之后所形成的虹与霓在空间上近似为圆锥形。若由平面光屏承接会使其呈圆锥曲线状，而由曲面光屏承接则可使其为直线，有利于观测。同时，该装置可以测量观27大学物理实验2023 年测虹位置与入射光线的夹角，实验验证虹或霓与入射光线夹角的理论值。(a)60 mm(b)70 mm(c)80 mm图 4不同直径透明玻璃球图 3(b)是自制再现虹与霓实验装置二，由弧形导轨，可调节滑块，固定架，宽光谱手电光源和玻璃球组成。通过改变滑块在滑轨上的位置来改变入射光与水平面的夹角。以此来探究观测位置对虹与霓观测结果的影响，用于演示各种夹角下虹与霓的呈现情况，探究入射光与水平面的夹角对观测虹与霓角度的影响。4实验数据测量与分析41用单个玻璃球进行虹与霓探究图 5 给出了同时再现虹与霓现象和对应标度，首先，该装置能清晰地看到虹与霓现象。其次，根据两标尺的水平差 d=25 cm 和高度差值h，出射光线与水平方向夹角为=arctan(h/d)，计算得入射光线与出射光线(观测虹位置)夹角=90。对于观测虹，测量得 H=30 cm，代入式中计算得观测虹位置与手电光源发出光线夹角约为 40;测量结果与理论值(40 43)吻合，验证了测量和计算方法的正确性。图 5再现虹与霓现象和标尺42玻璃球大小对观测虹与霓现象的影响将三种不同直径玻璃球放入装置一中，调整至最佳观测位置，在保持光源到玻璃球距离相同的条件下，通过观测发现:1)玻璃球直径越大产出的虹与霓越靠近;2)玻璃球直径越大产出的虹与霓现象越明亮，相反玻璃球越小产生的虹与霓越暗淡，如图 6 所示。(a)60 mm37第 1 期涂余闽，等:再现虹与霓演示装置的设计与研究(b)70 mm(c)80 mm图 6不同直径玻璃球演示虹与霓效果自然界中的许多大气现象，本质上来说都是水汽粒子散射太阳光的结果。散射光的强度分布和角向色散都与水汽粒子的尺度紧密相关。霓虹现象是相对大尺度水滴(直径20 微米)对太阳光线散射的结果。这也是为什么天气晴朗时，尽管空气中有许多的小水珠，却无法观测到虹、霓的现象。当空气中有较大水滴存在(如雨后天晴)时，在恰当位置能观测到虹与霓的现象。通常霓的光强比虹要弱，显得淡一些，不易观测到。43观测位置对观测虹与霓现象的影响采用装置二，改变光源入射角度，分别与水平方向夹角呈 0，20，40和 90为例，观测虹与霓形成的位置。设计实现形成的虹与霓正好落在小人眼睛处，如图 7 所示。由实验观测不难发现:当光源与水平的夹角越大时，观测者若要观测到虹与霓，所需要站的位置就越高。水平入射时，彩虹圆呈现在垂直方向，而垂直入射时，彩虹圆呈现在水平方向。这也是为什么彩虹常常出现在早晨与傍晚，而中午无法看到彩虹。(a)水平(0)(b)20(c)4047大学物理实验2023 年(d)90图 7不同入射角度5结语基于虹与霓形成的光学原理，设计制作了两种再现虹与霓的演示装置，采用不同直径玻璃球对虹与霓的形成和现象进行了探究。通过物理模型法观测到霓与虹现象及其区别与联系，验证了虹与霓的角度，间接证明了水滴大小对虹与霓的影响和彩虹经常出现在上午或下午的原因，得出虹与霓的出射角与水滴直径无关。该再现虹与霓的演示装置操作简单，现象清晰，观测直观，成本低，非常适合作为演示实验，推广到课堂或科技馆，帮助理解虹与霓现象及其光学原理。参考文献:1 WALKE JD Multiple rainbows from single drops ofwater and other liquids J Americon Journal ofPhysics，1976，44(5):421-433 2 李志有，孙敬姝，梁浩，等彩虹现象的演示 J 物理实验，2008，28(3):38-10 3 余虹彩虹与色散 J 物理与工程，2017(2):22 4 刘燕鸣 虹与霓产生的原理分析 J 物理教学探讨，2008(7):57-58 5苏明义关于虹和霓的成因分析J 物理教师，2014，35(4):53-54 6 刘树田关于虹与霓的几个问题的分析 J 物理教学，2012(2):16-17 7 王思慧，王宁，周惠君多重彩虹演示实验 J 大学物理，2012，31(10):22-24 8 王奇思，孙健，马世红基于彩虹光学原理测量介质材料折射率的新方法J 大学物理，2012，31(2):55-58 9 张文慧，张协成虹的几何光学原理初探 J 物理教学，2008(8):5-8 10 舒畅，简慧敏，陶梦萍霓虹演示装置的设计与实现 J 大学物理实验，2022，354:71-77esearch on ainbow and Secondary ainbow Based on Model MethodTU Yumin1，ZENG Ke2，ZENG Menghai1，ZHANG Pengbo3*，PENG Yong3(1School of Marine Engineering;2College of Information Science and Technology;3Provincial Physics Experiment TeachingDemonstration Center，College of Science，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China)Abstract:ainbow and secondary rainbow are magical natural phenomena in the atmosphere In order tovisually observe the rainbow and secondary rainbow and explore their optical phenomena and influencingfactors，we designed two demonstration devices for reproducing the rainbow and secondary rainbow，which canreproduce the phenomenon of the rainbow and secondary rainbow at the same time，measure the observationposition and the incidence of the rainbow and secondary rainbowThe angle of light，explore the reasons andconditions of the formation of rainbow and secondary rainbow phenomenon Through the observation andanalysis of the rainbow and secondary rainbow produced by transparent glass balls with different diameters，it isindirectly proved that the larger the raindrop，the more significant the rainbow and secondary rainbowphenomenon，and the exit angle of the rainbow and secondary rainbow has nothing to do with the diameter ofthe water drop The rainbow and secondary rainbow demonstration device has simple operation，clearphenomenon and low costIt is very suitable to extend to classrooms or science and technology museums to helpunderstand the rainbow phenomenon and its optical principlesKeywords:optics;rainbow and secondary rainbow;dispersion57第 1 期涂余闽，等:再现虹与霓演示装置的设计与研究