整式练习题及答案.doc

3.3　整式
01　　基础题
知识点1　单项式及其有关概念
1．在－，0.72xy，，中，单项式的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
2．(台州中考)单项式2a的系数是( )
A．2 B．2a
C．1 D．a
3．(德宏中考)－4a2b的次数是( )
A．3 B．2
C．4 D．－4
4．下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3ab与－4xy2 B．3π与a
C．－x2y2与xy D．a3与xy2
知识点2　多项式及其有关概念
5．下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
6．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
7．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是( )
A．3，3 B．3，2
C．2，3 D．2，2
8．如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是______________．
10．多项式x＋3x2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．
11．填表：

多项式
3a－1
－x＋5x2＋7
－2x2y＋6xy4－3
各项

次数

最高次项

几次几项式

知识点3　整式的概念
12．在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有()
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个

02　　中档题
13．下列说法中正确的是( )
A.是单项式
B．单项式可以看成是只有一项的多项式
C．单项式3(x2＋1)的系数是3
D．多项式的常数项
14．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数( )
A．都小于4 B．都等于4
C．都不小于4 D．都不大于4
15．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()
A．1，4 B．1，2
C．0，5 D．1，1
16．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝________．
17．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________．
18．已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．

19．已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．

20．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．

(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数)

03　　综合题
21．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？

整式的加减
01　　基础题
知识点1　整式的加减
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是( )
A．4a－b B．b－a
C．a－9b D．7b
4．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
5．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________．
6．计算：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；

(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．

7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.

8．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．

知识点2　整式加减的应用
9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．
11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．

12．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？

02　　中档题
13．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是( )
A．A＝B B．A＞B
C．A＜B D．以上都可能成立
14．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
15．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．
16．化简求值：
(1)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2；

(2)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝8；

(3)4x2－3(x2＋2xy－y＋2)＋(－x2＋6xy－y)，其中x＝2 015，y＝－1.

17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和．

03　　综合题
18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.

参考答案1
基础题
1．B　2.A　3.A　4.D　5.B　6.D　7.A　8.C　9.－x2＋x－　10.3x2　　－53　二　三　11.3a，－1　－x，5x2，7　－2x2y，6xy4，－3　1　2　5　3a　5x2　6xy4　一次二项式　二次三项式　五次三项式　12.C
中档题
13．B　14.D　15.B　16.－48　17.x3y3－2x2y＋3xy2　－2x2y＋3xy2＋x3y3　18.(1)①②⑦是单项式，系数分别是－，－5.8，1，次数分别是3，4，1.(2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－n，，次数为3.　19.由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－)＝5.　20.(1)草地面积为：4×πr2＝πr2(平方米)，空地面积为：(ab－πr2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59 686(平方米)答：广场空地的面积约为59 686平方米．
综合题
21．可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．

参考答案2
基础题
1．D　2.A　3.D　4.C　5.－2x2＋7y2　6.(1)原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.　(2)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.　7.原式＝－7a3＋3a2＋6a－3.当a＝－2时，原式＝53.　8.答案不唯一．如：X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2.Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2.　9.B　10.3a＋2b　11.(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3.　12.B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
中档题
13．B　14.D　15.(2.9a＋1.9b)　67 500　16.(1)原式＝－4a2－2b2－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8.　(2)原式＝a3b－a2b.当a＝－，b＝8时，原式＝－3.　(3)原式＝4x2－3x2－6xy＋3y－6－x2＋6xy－y＝2y－6.当y＝－1时，原式＝－8.　17.m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
综合题
18．由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.

7