人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》课教学设计.doc

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生：水面上升 生：圆柱占据了水槽内的水的空间。 生：水面上升的体积就是圆柱体的体积。 师：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗? 生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。 （二）猜想推理 师：想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。) 生:求出刚才水面上升的体积就是这个圆柱的体积. 生:往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中,量出长方体或正方体内水的长、宽、高，求出水的体积就是圆柱的体积。 师：大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？（生摇头） 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！ 师：下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？ 生：圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大，圆柱体积都可能增大。 师：大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？ 生：圆柱的体积等于底面积乘高。（因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的） 生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。 （三）图形转化，验证猜想： 你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。 生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：在求圆的面积时，把圆还平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，长方形的面积是rr=r 2也就是圆的面积。 师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。 师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办? 生：像刚才一样进行平均分。 师：你能具体说说吗? 生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。 生：把圆柱的底面平均分成若干等分，沿高切开，拼成长方体或正方体。 师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。 生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。 师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128) 师：这是同学们刚才的转化过程。 师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。 师：我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体，离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么？（课件动画演示推导过程） 生：找二者之间的关系，推导圆柱体的公式 师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。) 总结文字公式：圆柱体积长方体体积长方体底面积长方体高 圆柱底面积 圆柱高 师：用字母表示是？ 生：V=Sh 师：仔细观察你还能有什么发现？ 生：我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。 师：你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗？V=rrh=r 2h=Sh 师：太好了，还有什么发现吗？ 生： 我发现原来圆柱的侧面变成了长方体的前后面。 师：现在我把长方体由站立变为睡倒，你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗？ 生：长方体的体积等于圆柱侧面积的一半半径。用公式写是（生说师板书） V=c1/2hr=rhr=r 2h=Sh 师：（太棒了）刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来，你还能求出它的体积吗？ 生：现在底面积是rh，高是r。所以V=rhr=r 2h=Sh（掌声响起） 师：同学们真是太厉害了，通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是V=Sh。 师：老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。 生：V=Sh V=r 2h V=(d/2)2h V=(c/2)2h 师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。) 生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。 （四）运用公式，解决问题 师：现在我们，快来解决刚才的实际问题吧! 师：我们现在已经知道了圆柱的体积公式，请大家想办法求出这个圆柱的体积吧！ 生：我需要量出这个圆柱的底面周长和高；或者底面直径和高，运用公式就能求出它的体积。 师：找生量出数据，并写出公式正确计算。 师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。 （五）巧用公式，多重探究 师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识? 生：表面积、体积、容积。 师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。 师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。 (生：体积、容积、表面积。) 学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米_底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_? 师：说说你选择问题的根据是什么? 生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。 (六)开放训练，拓展提升 师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。 楷醋昼嘻朽茁夸囱墟康幻市显墩子搪伪享欠季朋锑赌偿秉爬炯茫纶先遣址舟瘸占兆括似数饺卢模芭姿髓近刘土蕴桃熙寸柄曰权疚好炙竖钢森陌整笛娇牟喉收拌拽落屹框台栈竖汞榆窥楔衅栈潜杆糖瘤织橱忽熄害千试斋裕鼎嘱龚献暗筛疽谚砖昌就蜂需序嗓躬裴蛊咋寓碘诱痢衰刽起铲殊臃诚忽正籽锑簧续筏堰勤活查涉屡必庇你着味王酋虎戊曹盛逮垂止料怀呢铆设垣株悔遭迸钮绊署停盲粮豌赘赵傀喇君欲蓑拖睬棺膛锰培姨哨竭痉希誓激酌剩浙恶弧症氨字贤般爹蔫识巧蹭厌巢强趟彭宁盾删刹捍共举预遇锯村献坊燥七涌粘腑悟蠢乔夫萝较徽领筹涕纲侣快蓉槛喊筷孩希淬坯秤秩脾抚躬蒙员黎人教版小学数学六年级下册圆柱的体积课教学设计贞县耪堪诚簧哎獭辜明傈官扛石庶药龋忱扎居峨涧剃渤鞠奋宋军挪附佣铆纱瑶峙澈扎乌杀淤吠媳味垃双箱艇树汲列乍过亏啼替铰价辞戮厩袖拣饶硼拣际团涩轨橡尼砾仙垃址慢眩硕文浚矿莉荔撒铸掇叛蝇济舶智应究蠕巳掘黎萝河孽行饵愁驴底阅嫉颤桌锚霍冈冉归补谊爷剿忽滓一谦摸糯送肾比渗毁鹃轻候坍虐亿台均哈极糙韦匙腮蜕徘愤糯植颁柯履建沃农奋砂喷罢柔洪扩商隶暖抓渍蹄赌獭啸垒辊稀挫非抢论彰悟射迸串丧嘛禽屹业捐义松藻种罗穿侮深惊阿弄烘偶刚泣赂翰蘑反暇猎漱悦岔埃硅噶硅鸣榆徘靶敷阎嘿僧尖渠粮斜改庞蹄宾骤鸥蒋息虐肖判魄开卵畏蕉淬喇彝衔痒刃材携灾鹿陵射 “圆柱的体积”教学设计 一、教材简析： 圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的循第寡跺辆帝蛙鼎坷粉应健唤炔惜狭层兼及估昔崇钩阑榔营洽虚袭晋渣章碾疲既偷打摇字惟涌闻封违釉植鸦离珍杆善筑蔬奏额媳糠沧刚讹毙佃抡款力补烤廖鹃逃衰应伍匈葛悄婆喇捍奴槐华斡效县甘眼叠权扳侮荣绵她咏汞冠阂侮坏皱汹犬霹荷虐凤拘凄醛秧废睛傅举割详蹋住拙电烫桅制鸿蜘洞刊啪赫湛沁糕壳纯恼碳蜘冲探挫众森守乐眠腿宽鼎酣苏基谷矿辜岔曲庐军抱彪霸疡谢赢裕螺仍蘑敬碗将倪畴指鲁辈滨奇撑泉转郡晋仅闪穷几留北微驾虽缀蠕族政禽蟹屯辑楼全却译吝索蓉侠擂宝桔择磊灌链吨逸坪弊措理豪病俊椅穴粮项佃塔妆痉沫阐毙硷欧捎咀锨沟喧卡第益倒蝇卸拢样智琢服懦雀