六年级数学上册数与形.pptx

第八单元第八单元 数与形数与形第一课时第一课时授课教师：曹奇授课教师：曹奇一、复习导入一、复习导入13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果。计算出结果。你你发发现现了了什么？什么？规律：从规律：从1开始，求开始，求连续奇数连续奇数相加的和。相加的和。【学习目标学习目标】1.通过数与形的对照，利用通过数与形的对照，利用数形结合的方法能帮数形结合的方法能帮助我们更好地解决问题助我们更好地解决问题。2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。培养学生归纳、推理、探索规律的能力。【学习重点学习重点】通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律，解决问题。数的规律，解决问题。2cm5cm一、导入一、导入周长：？周长：？面积：？面积：？13（）13 5（）1357（）135791113151719（）计算出结果。计算出结果。你你你你是是是是怎怎怎怎样样样样计计计计算算算算的的的的？有有有有什什什什么么么么发发发发现？现？现？现？二、探究新知二、探究新知13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 你你发发现现了了什么？什么？规律：从规律：从1开始，求开始，求连续奇数连续奇数相加的和。相加的和。二、探究新知二、探究新知 1+3 1+31+3+5+5 1 1 12 22 22 23 32 2请你继续摆下请你继续摆下去去?1+3+5+7=16 42=1 1+3 3+5 5+7 7+9 9=（）5 52 2思考：图形和算式有什么关系吗？思考：图形和算式有什么关系吗？1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=（）1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11=()归纳：从归纳：从1 1开始几个连续奇数的和等于开始几个连续奇数的和等于奇数个数奇数个数的平方。的平方。1+3+5+7+9+11+13+15=（）=92由此可以得到一下几个算式：由此可以得到一下几个算式：思考：思考：1 1、算式左边都是什么数相加？有什么特点？、算式左边都是什么数相加？有什么特点？2 2、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？3 3、你发现了什么规律？、你发现了什么规律？5 52 26 62 21+3+5+7+9+11+13+15+171 12 22 22 23 32 24 42 28 82 2从从1开始开始，9个连续的奇数相加个连续的奇数相加 1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=（）1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11=()5 52 26 62 21 12 22 22 23 32 24 42 2（3+1）2=2（5+1）2=3（7+1）2=4 （最大数（最大数（最大数（最大数+1+1）2=2=几，和就是几几，和就是几几，和就是几几，和就是几的平方。的平方。的平方。的平方。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）25 25 85 85 42326272想：想：49+3649+36 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：12348101214思考：思考：1 1、红色小正方形的个数是怎么变化的？、红色小正方形的个数是怎么变化的？2 2、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？3 3、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？红色小正方形每次增加红色小正方形每次增加1 1个个蓝色小正方形每次增加蓝色小正方形每次增加2 2个个闯关一闯关一 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：照这样画下去：照这样画下去：（1 1）第）第6 6个图形有个图形有 个红色小正方形，有个红色小正方形，有 个个 蓝色小正方形。蓝色小正方形。（2 2）第）第1010个图形有个图形有 个红色小正方形，有个红色小正方形，有 个个 蓝色小正方形。蓝色小正方形。6 61818101012348101214闯关一闯关一2626蓝色个数蓝色个数=红色个数红色个数2+62+6红：1 2 3 4蓝上面每个图形中各有多少个红色正方形和蓝色正方形呢？122232422 4 6 8+6 +6 +6 +65050只只？只？只比母鸡少比母鸡少1515只只公鸡：公鸡：母鸡：母鸡：12131 13 36 61010 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是（个数是（）55闯关闯关2这节可你学到了什么？这节可你学到了什么？生活中数与形是紧密联系的，生活中数与形是紧密联系的，解决问题时用数与形相结合的解决问题时用数与形相结合的方法来分析是最佳方案。方法来分析是最佳方案。数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。华罗庚华罗庚