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机械设计减速箱设计说明书

82
2020年4月19日
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减速器设计说明书

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目 录
一 设计任务书 1
1.1设计题目 1
1.2设计步骤 1
二 传动装置总体设计方案 1
2.1传动方案 1
2.2该方案的优缺点 1
三 选择电动机 2
3.1电动机类型的选择 2
3.2确定传动装置的效率 2
3.3选择电动机容量 2
3.4确定传动装置的总传动比和分配传动比 3
四 计算传动装置运动学和动力学参数 4
4.1电动机输出参数 4
4.2高速轴的参数 4
4.3中间轴的参数 4
4.4低速轴的参数 5
4.5工作机的参数 5
五 普通V带设计计算 5
六 减速器低速级齿轮传动设计计算 9
6.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 9
6.2按齿面接触疲劳强度设计 9
6.3确定传动尺寸 12
6.4校核齿根弯曲疲劳强度 12
6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 14
6.6齿轮参数和几何尺寸总结 14
七 减速器高速级齿轮传动设计计算 15
7.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 15
7.2按齿面接触疲劳强度设计 16
7.3确定传动尺寸 18
7.4校核齿根弯曲疲劳强度 19
7.5计算齿轮传动其它几何尺寸 21
7.6齿轮参数和几何尺寸总结 21
八 轴的设计 22
8.1高速轴设计计算 22
8.2中间轴设计计算 28
8.3低速轴设计计算 34
九 滚动轴承寿命校核 40
9.1高速轴上的轴承校核 40
9.2中间轴上的轴承校核 41
9.3低速轴上的轴承校核 42
十 键联接设计计算 43
10.1高速轴与大带轮键连接校核 43
10.2高速轴与小齿轮键连接校核 44
10.3中间轴与低速级小齿轮键连接校核 44
10.4中间轴与高速级大齿轮键连接校核 44
10.5低速轴与低速级大齿轮键连接校核 44
10.6低速轴与联轴器键连接校核 45
十一 联轴器的选择 45
11.1低速轴上联轴器 45
十二 减速器的密封与润滑 45
12.1减速器的密封 45
12.2齿轮的润滑 46
12.3轴承的润滑 46
十三 减速器附件 46
13.1油面指示器 46
13.2通气器 46
13.3放油塞 47
13.4窥视孔盖 47
13.5定位销 48
13.6起盖螺钉 48
十四 减速器箱体主要结构尺寸 48
十五 设计小结 49
参考文献 49

一 设计任务书
1.1设计题目
同轴式二级斜齿圆柱减速器,扭矩T=900N•m,速度v=0.75m/s,直径D=300mm,每天工作小时数:16小时,工作年限(寿命): ,每年工作天数:300天,配备有三相交流电源,电压380/220V。
1.2设计步骤
1.传动装置总体设计方案
2.电动机的选择
3.确定传动装置的总传动比和分配传动比
4.计算传动装置的运动和动力参数
5.普通V带设计计算
6.减速器内部传动设计计算
7.传动轴的设计
8.滚动轴承校核
9.键联接设计
10.联轴器设计
11.润滑密封设计
12.箱体结构设计
二 传动装置总体设计方案
2.1传动方案
传动方案已给定,前置外传动为普通V带传动,减速器为同轴式二级圆柱齿轮减速器。
2.2该方案的优缺点
由于V带有缓冲吸振能力,采用 V带传动能减小振动带来的影响,而且该工作机属于小功率、载荷变化不大,能够采用V 带这种简单的结构,而且价格便宜,标准化程度高,大幅降低了成本。
同轴式二级圆柱齿轮减速器长度方向尺寸较小,但轴向尺寸较大,中间轴较长,刚度较差,两极大齿轮直径接近,有利于沁油润滑。轴线能够水平,上下或铅垂布置。
三 选择电动机
3.1电动机类型的选择
按照工作要求和工况条件,选用三相笼型异步电动机,电压为380V,Y型。
3.2确定传动装置的效率
查表得:
联轴器的效率:η1=0.99
滚动轴承的效率:η2=0.99
V带的效率:ηv=0.96
闭式圆柱齿轮的效率:η3=0.98
工作机的效率:ηw=0.96

3.3选择电动机容量
工作机所需功率为

电动机所需额定功率:

工作转速:

经查表按推荐的合理传动比范围,V带传动比范围为:2～4,同轴式二级齿轮减速器传动比范围为:8～40,因此理论传动比范围为:16～160。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(16～160)×47.77=764--7643r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素,选定电机型号为:Y132M2-6的三相异步电动机,额定功率Pen=5.5kW,满载转速为nm=960r/min,同步转速为nt=1000r/min。
方案
电机型号
额定功率(kW)
同步转速(r/min)
满载转速(r/min)
1
Y160M2-8
5.5
750
720
2
Y132M2-6
5.5
1000
960
3
Y132S-4
5.5
1500
1440
4
Y132S1-2
5.5
3000
2900

电机主要外形尺寸
图3-1 电动机

中心高
外形尺寸
地脚安装尺寸
地脚螺栓孔直径
轴伸尺寸
键部位尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
132
515×315
216×178
12
38×80
10×33

3.4确定传动装置的总传动比和分配传动比
(1)总传动比的计算
由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw,能够计算出传动装置总传动比为:

(2)分配传动装置传动比
取普通V带的传动比:iv=2
高速级传动比

则低速级的传动比为

减速器总传动比

四 计算传动装置运动学和动力学参数
4.1电动机输出参数

4.2高速轴的参数

4.3中间轴的参数

4.4低速轴的参数

4.5工作机的参数

各轴转速、功率和转矩列于下表
轴名称
转速n/(r/min)
功率P/kW
转矩T/(N•mm)
电机轴
960
5.34
53121.88
高速轴
480
5.13
102065.63
中间轴
151.42
4.98
314086.65
低速轴
47.77
4.83
965595.56
工作机
47.77
4.5
899623.19

五 普通V带设计计算
1.确定计算功率Pca
由表8-8查得工作情况系数KA=1.1,故

2.选择V带的带型
根据Pca、n1由图8-11选用A型。
3.确定带轮的基准直径dd并验算带速v
1)初选小带轮的基准直径dd1。由表8-7和表8-9,取小带轮的基准直径dd1=100mm。
2)验算带速v。按式(8-13)验算带的速度

因为5m/s＜v＜30m/s,故带速合适。
3)计算大带轮的基准直径。根据式(8-15a),计算大带轮的基准直径

根据表8-9,取标准值为dd2=200mm。
4.确定V带的中心距a和基准长Ld度
根据式(8-20),初定中心距a0=450mm。
由式(8-22)计算带所需的基准长度

由表选带的基准长度Ld=1430mm。
按式(8-23)计算实际中心距a。

按式(8-24),中心距的变化范围为455--519mm。
5.验算小带轮的包角αa

6.计算带的根数z
1)计算单根V带的额定功率Pr。
由dd1=100mm和n1=960r/min,查表8-4得P0=0.96kW。
根据n1=960r/min,i=2和A型带,查表8-5得△P0=0.112kW。
查表8-6得Kα=0.972,表8-2得KL=0.96,于是

2)计算带的根数z

取6根。
7.计算单根V带的初拉力F0
由表8-3得A型带的单位长度质量q=0.105kg/m,因此

8.计算压轴力Fp

9.带轮结构设计
1)小带轮的结构设计
小带轮的轴孔直径d=38mm
因为小带轮dd1=100
小带轮结构选择为实心式。
因此小带轮尺寸如下:

L=2.0×d≥B(带轮为实心式,因此轮缘宽度应大于等于带轮宽度)

图5-1 带轮结构示意图

2)大带轮的结构设计
大带轮的轴孔直径d=28mm
因为大带轮dd2=200mm
因此大带轮结构选择为腹板式。
因此大带轮尺寸如下:

图5-2 带轮结构示意图

10.主要设计结论
选用A型普通V带6根,基准长度1430mm。带轮基准直径dd1=100mm,dd2=200mm,中心距控制在a=455～519mm。单根带初拉力F0=155.93N。
带型
A
V带中心距
476mm
小带轮基准直径
100mm
包角
167.96°
大带轮基准直径
200mm
带长
1430mm
带的根数
6
初拉力
155.93N
带速
5.02m/s
压轴力
1860.84N

六 减速器低速级齿轮传动设计计算
6.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
(1)根据传动方案,选用斜齿圆柱齿轮传动,压力取为α=20°,初选螺旋角β=13°。
(2)参考表10-6选用7级精度。
(3)材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr(调质),硬度为280HBS,大齿轮45(调质),硬度为240HBS
(4)选小齿轮齿数z1=27,则大齿轮齿数z2=z1×i=27×3.17=86。
6.2按齿面接触疲劳强度设计
(1)由式(10-24)试算小齿轮分度圆直径,即

1)确定公式中的各参数值
①试选KHt=1.3
②计算小齿轮传递的扭矩:

③由表10-7选取齿宽系数φd=1
④由图10-20查得区域系数ZH=2.46
⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8√MPa。
⑥由式(10-9)计算接触疲劳强度用重合度系数Zε。

⑦由公式可得螺旋角系数Zβ。

⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为

由式(10-15)计算应力循环次数:

由图10-23查取接触疲劳系数

取失效概率为1%,安全系数S=1,得

取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即

2)试算小齿轮分度圆直径

(2)调整小齿轮分度圆直径
1)计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν

②齿宽b

2)计算实际载荷系数KH
①由表10-2查得使用系数KA=1
②根据v=0.5m/s、7级精度,由图10-8查得动载系数Kv=1.01
③齿轮的圆周力。

查表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时,得齿向载荷分布系数KHβ=1.422
由此,得到实际载荷系数

3)由式(10-12),可得按实际载荷系数算得的分度圆直径

4)确定模数

6.3确定传动尺寸
(1)计算中心距

(2)按圆整后的中心距修正螺旋角

β=13°3'32"
(3)计算小、大齿轮的分度圆直径

(4)计算齿宽

取B1=90mm B2=85mm
6.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为

1)T、mn和d1同前
齿宽b=b2=85
齿形系数YFa和应力修正系数YSa,当量齿数为:
小齿轮当量齿数:

大齿轮当量齿数:

由图10-17查得齿形系数

由图10-18查得应力修正系数

①试选载荷系数KFt=1.3
②由式(10-18),可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε

③由式(10-19),可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ

2)圆周速度

3)宽高比b/h

根据v=0.66m/s,7级精度,由图10-8查得动载系数Kv=1.013
查表10-3得齿间载荷分配系数KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.428,结合b/h=90/6.75=13.333查图10-13,得KFβ=1.08。
则载荷系数为

由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为

由图10-22查取弯曲疲劳系数

取弯曲疲劳安全系数S=1.25,由式(10-14)得

齿根弯曲疲劳强度校核

齿根弯曲疲劳强度满足要求,而且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。
4)齿轮的圆周速度

选用7级精度是合适的
6.5计算齿轮传动其它几何尺寸
(1)计算齿顶高、齿根高和全齿高

(2)计算小、大齿轮的齿顶圆直径

(3)计算小、大齿轮的齿根圆直径

6.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸
符号
小齿轮
大齿轮
法面模数
mn
3
3
法面压力角
αn
20
20
法面齿顶高系数
ha*
1.0
1.0
法面顶隙系数
c*
0.25
0.25
螺旋角
β
左13°3'32"
右13°3'32"
齿数
z
27
86
齿顶高
ha
3
3
齿根高
hf
3.75
3.75
分度圆直径
d
83.15
264.85
齿顶圆直径
da
89.15
270.85
齿根圆直径
df
75.65
257.35
齿宽
B
90
85
中心距
a
174
174

图6-1 低速级大齿轮结构图

七 减速器高速级齿轮传动设计计算
7.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
(1)根据传动方案,选用斜齿圆柱齿轮传动,压力取为α=20°,初选螺旋角β=13°。
(2)参考表10-6选用7级精度。
(3)材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr(调质),硬度为280HBS,大齿轮45(调质),硬度为240HBS
(4)选小齿轮齿数z1=27,则大齿轮齿数z2=z1×i=27×3.17=86。
7.2按齿面接触疲劳强度设计
(1)由式(10-24)试算小齿轮分度圆直径,即

1)确定公式中的各参数值
①试选KHt=1.3
②计算小齿轮传递的扭矩:

③由表10-7选取齿宽系数φd=1
④由图10-20查得区域系数ZH=2.46
⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8√MPa。
⑥由式(10-9)计算接触疲劳强度用重合度系数Zε。

⑦由公式可得螺旋角系数Zβ。

⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为

由式(10-15)计算应力循环次数:

由图10-23查取接触疲劳系数

取失效概率为1%,安全系数S=1,得

取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即

2)试算小齿轮分度圆直径

(2)调整小齿轮分度圆直径
1)计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν

②齿宽b

2)计算实际载荷系数KH
①由表10-2查得使用系数KA=1
②根据v=1.137m/s、7级精度,由图10-8查得动载系数Kv=1.022
③齿轮的圆周力。

查表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.4
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时,得齿向载荷分布系数KHβ=1.418
由此,得到实际载荷系数

3)由式(10-12),可得按实际载荷系数算得的分度圆直径

4)确定模数

7.3确定传动尺寸
(1)计算中心距
为满足同轴式圆柱齿轮的中心距应相等,并保证低速级圆柱齿轮的最小强度,故按低速级圆柱齿轮的中心距计算。即a=174mm。并调整小齿轮齿数Z1=27则,Z2=u×i=85.59圆整为Z2=86
(2)按圆整后的中心距修正螺旋角

β=13°3'32"
(3)计算小、大齿轮的分度圆直径

(4)计算齿宽

取B1=90mm B2=85mm
7.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为

1)T、mn和d1同前
齿宽b=b2=85
齿形系数YFa和应力修正系数YSa,当量齿数为:
小齿轮当量齿数:

大齿轮当量齿数:

由图10-17查得齿形系数

由图10-18查得应力修正系数

①试选载荷系数KFt=1.3
②由式(10-18),可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε

③由式(10-19),可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ

2)圆周速度

3)宽高比b/h

根据v=2.09m/s,7级精度,由图10-8查得动载系数Kv=1.04
查表10-3得齿间载荷分配系数KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.428,结合b/h=90/6.75=13.333查图10-13,得KFβ=1.08。
则载荷系数为

由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为

由图10-22查取弯曲疲劳系数

取弯曲疲劳安全系数S=1.25,由式(10-14)得

齿根弯曲疲劳强度校核

齿根弯曲疲劳强度满足要求,而且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。
4)齿轮的圆周速度

选用7级精度是合适的
7.5计算齿轮传动其它几何尺寸
(1)计算齿顶高、齿根高和全齿高

(2)计算小、大齿轮的齿顶圆直径

(3)计算小、大齿轮的齿根圆直径

7.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸
符号
小齿轮
大齿轮
法面模数
mn
3
3
法面压力角
αn
20
20
法面齿顶高系数
ha*
1.0
1.0
法面顶隙系数
c*
0.25
0.25
螺旋角
β
左13°3'32"
右13°3'32"
齿数
z
27
86
齿顶高
ha
3
3
齿根高
hf
3.75
3.75
分度圆直径
d
83.15
264.85
齿顶圆直径
da
89.15
270.85
齿根圆直径
df
75.65
257.35
齿宽
B
90
85
中心距
a
174
174

图7-1 高速级大齿轮结构图

八 轴的设计
8.1高速轴设计计算
(1)已经确定的运动学和动力学参数
转速n=480r/min;功率P=5.13kW;轴所传递的转矩T=102065.63N•mm
(2)轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45(调质),齿面硬度217～255HBS,许用弯曲应力为[σ]=60MPa
(3)按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小,故取A0=112。

由于最小轴段截面上要开1个键槽,故将轴径增大5%

查表可知标准轴孔直径为28mm故取dmin=28
(4)确定各段轴的直径和长度
图8-1 高速轴示意图

1)高速轴和大带轮配合,查表选取标准轴径d12=28mm,l12长度略小于大带轮轮毂长度L,取l12=54mm。选用普通平键,A型键,b×h = 8×7mm(GB/T 1096- ),键长L=40mm。
2)初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用角接触轴承。。参照工作要求并根据d23 = 33 mm,由轴承产品目录中选择角接触轴承7207AC,其尺寸为d×D×B = 35×72×17mm,故d34 = d67 = 35 mm。
3)采用分体式齿轮,该段安装齿轮,l45略短于齿轮宽度,则l45=88mm。轴肩h34=2.5mm,则d45=40mm。轴肩h45=4,则d56=48mm。
4)轴承端盖厚度e=12,垫片厚度Δt=2,根据轴承端盖便于装拆,保证轴承端盖的外端面与带轮端面有一定距离K=24,螺钉C1=22mm,C2=20mm,箱座壁厚δ=8mm,则

5)取小齿轮距箱体内壁之距离Δ1 =10 mm。考虑箱体的铸造误差,在确定滚动轴承位置时,应距箱体内壁一段距离Δ,取Δ = 10 mm,挡油环宽度s1=20mm,则

至此,已初步确定了轴的各段直径和长度。
轴段
1
2
3
4
5
6
直径
28
33
35
40
48
35
长度
54
66
39
88
5
32

(5)轴的受力分析
高速级小齿轮所受的圆周力(d1为高速级小齿轮的分度圆直径)

高速级小齿轮所受的径向力

高速级小齿轮所受的轴向力

根据7207AC角接触球轴承查手册得压力中心a=21mm

轴所受的载荷是从轴上零件传来的,计算时一般将轴上的分布载荷简化为集中力,其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩,一般从传动件轮毂宽度的中点算起。一般把轴当做置于铰链支座上的梁,支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关
带传动压轴力(属于径向力)Q=1860.84N
①在水平面内
高速轴上外传动件压轴力(属于径向力)Q=1860.84N
轴承A处水平支承力:

轴承B处水平支承力:

②在垂直面内
轴承A处垂直支承力:

轴承B处垂直支承力:

轴承A的总支承反力为:

轴承B的总支承反力为:

③绘制水平面弯矩图
截面A在水平面上弯矩:

截面B在水平面上弯矩:

截面C左侧在水平面上弯矩:

截面C右侧在水平面上弯矩:

截面D在水平面上的弯矩:

④绘制垂直面弯矩图
截面A在垂直面上弯矩:

截面B在垂直面上弯矩:

截面C在垂直面上弯矩:

截面D在垂直面上弯矩:

⑤绘制合成弯矩图
截面A处合成弯矩:

截面B处合成弯矩:

截面C左侧合成弯矩:

截面C右侧合成弯矩:

截面D处合成弯矩:

g.转矩和扭矩图

h.绘制当量弯矩图
截面A处当量弯矩:

截面B处当量弯矩:

截面C左侧当量弯矩:

截面C右侧当量弯矩:

截面D处当量弯矩:

图8-2 高速轴受力及弯矩图

(6)校核轴的强度
因C弯矩大,且作用有转矩,故C为危险剖面
其抗弯截面系数为

抗扭截面系数为

最大弯曲应力为

剪切应力为

按弯扭合成强度进行校核计算,对于单向传动的转轴,转矩按脉动循环处理,故取折合系数α=0.6,则当量应力为

查表得45(调质)处理,抗拉强度极限σB=650MPa,则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa,σca<[σ-1b],因此强度满足要求。
8.2中间轴设计计算
(1)已经确定的运动学和动力学参数
转速n=151.42r/min;功率P=4.98kW;轴所传递的转矩T=314086.65N•mm
(2)轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45(调质),齿面硬度217～255HBS,许用弯曲应力为[σ]=60MPa
(3)按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小,故取A0=115。

由于最小直径轴段处均为滚动轴承,故选标准直径dmin=40mm
(4)确定各段轴的直径和长度
图8-3 中间轴示意图

1)初步选择滚动轴承。中间轴最小直径是安装滚动轴承的直径d12和d56,因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用角接触轴承。参照工作要求并根据dmin = 36.85 mm,由轴承产品目录中选取角接触轴承7208AC,其尺寸为d×D×B = 40×80×18mm,故d12 = d56 = 40 mm。
2)取安装大齿轮处的轴段的直径d45 = 45 mm;齿轮的右端与右轴承之间采用挡油环定位。已知高速大齿轮齿轮轮毂的宽度b2 = 85 mm,为了可靠的压紧齿轮,此轴段应略短于轮毂宽度,故取l45 = 83 mm。齿轮的左端采用轴肩定位,轴肩高度h = (2~3)R,由轴径d45 = 45 mm查表,取h = 5 mm,则轴环处的直径d34 = 55 mm。取l34 = 92.5 mm。
3)左端滚动轴承采用挡油环进行轴向定位。
4)考虑材料和加工的经济性,应将低速小齿轮和轴分开设计与制造。已知低速小齿轮的轮毂宽度为b3= 90 mm,为了使挡油环端面可靠地压紧齿轮,此轴段应略短于轮毂宽度,故取l23 = 88 mm,d23=45mm。已知高速级大齿轮轮毂宽度为b2 =85mm,为了使挡油环端面可靠的压紧齿轮,此轴段应略短与轮毂宽度,故取l45=83mm,d45=45mm。
5)取低速级小齿轮距箱体内壁之距离Δ1 =10 mm,高速级大齿轮距箱体内壁之距离Δ2 =12.5 mm,高速级大齿轮和低速级小齿轮距离Δ3=15mm。考虑箱体的铸造误差,在确定滚动轴承位置时,应距箱体内壁一段距离Δ,取Δ = 10 mm,则

至此,已初步确定了轴的各段直径和长度。
轴段
1
2
3
4
5
直径
40
45
55
45
40
长度
40
88
92.5
83
42.5

(5)轴的受力分析
高速级大齿轮所受的圆周力(d2为高速级大齿轮的分度圆直径)

高速级大齿轮所受的径向力

高速级大齿轮所受的轴向力

低速级小齿轮所受的圆周力(d3为低速级小齿轮的分度圆直径)

低速级小齿轮所受的径向力

低速级小齿轮所受的轴向力

根据7208AC角接触球轴承查手册得压力中心a=23mm

轴承A在水平面内支反力

轴承B在水平面内支反力

轴承A在垂直面内支反力

轴承B在垂直面内支反力

轴承A的总支承反力为:

轴承B的总支承反力为:

①计算水平面弯矩
截面A和截面B在水平面内弯矩

截面C右侧在水平面内弯矩

截面C左侧在水平面内弯矩

截面D右侧在水平面内弯矩

截面D左侧在水平面内弯矩

e.绘制垂直面弯矩图
截面A在垂直面内弯矩

截面C在垂直面内弯矩

截面D在垂直面内弯矩

f.绘制合成弯矩图
截面A和截面B处合成弯矩

截面C右侧合成弯矩

截面C左侧合成弯矩

截面D右侧合成弯矩

截面D左侧合成弯矩

②转矩

③计算当量弯矩
截面A和截面B处当量弯矩

截面C右侧当量弯矩

截面C左侧当量弯矩

截面D右侧当量弯矩

截面D左侧当量弯矩

图8-4 中间轴受力及弯矩图

(6)校核轴的强度
因D左侧弯矩大,且作用有转矩,故D左侧为危险剖面
其抗弯截面系数为

抗扭截面系数为

最大弯曲应力为

剪切应力为

按弯扭合成强度进行校核计算,对于单向传动的转轴,转矩按脉动循环处理,故取折合系数α=0.6,则当量应力为

查表得45(调质)处理,抗拉强度极限σB=650MPa,则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa,σca<[σ-1b],因此强度满足要求。
8.3低速轴设计计算
(1)已经确定的运动学和动力学参数
转速n=47.77r/min;功率P=4.83kW;轴传递的转矩T=965595.56N•mm
(2)轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45(调质),齿面硬度217～255HBS,许用弯曲应力为[σ]=60MPa
(3)按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大,故取A0=112。

由于最小轴段直径截面上要开1个键槽,故将轴径增大7%

查表可知标准轴孔直径为56mm故取dmin=56
(4)确定各段轴的直径和长度
图8-5 低速轴示意图

1)输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d1,为了使所选的轴直径d1与联轴器孔径相适应,故需选取联轴器型号。联轴器的计算转矩Tca = KA×T,查表,考虑平稳,故取KA = 1.3,则:

按照联轴器转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB T4323- 或设计手册,选用LX4型联轴器。半联轴器的孔径为42mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度为112mm。选用普通平键,A型,b×h = 16×10mm(GB T 1096- ),键长L=100mm。
2)初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用角接触轴承。参照工作要求并根据d23 = 61 mm,由轴承产品目录中选择角接触轴承7213AC,其尺寸为d×D×B = 65×120×23mm,故d34 = d67 = 65 mm。
3)取安装齿轮处的轴段的直径d45 = 70 mm;齿轮的左端与左轴承之间采用挡油环定位。已知大齿轮轮毂的宽度为B = 85 mm,为了使挡油环端面可靠地压紧齿轮,此轴段应略短于轮毂宽度,故取l45 = 83 mm。齿轮的右端采用轴肩定位,轴肩高度h = (2~3)R,由轴径d45 = 70 mm故取h = 5 mm,则轴环处的直径d56 = 80 mm。轴环宽度b≥1.4h,取l56 = 5 mm。
4)轴承端盖厚度e=12,垫片厚度Δt=2,根据轴承端盖便于装拆,保证轴承端盖的外端面与联轴器端面有一定距离K=24,螺钉C1=22mm,C2=20mm,箱座壁厚δ=8mm,则

5)取大齿轮距箱体内壁之距离Δ2 = 12.5 mm,考虑箱体的铸造误差,在确定滚动轴承位置时,应距箱体内壁一段距离Δ,取Δ = 10 mm,已知滚动轴承的宽度B = 23 mm,则

至此,已初步确定了轴的各段直径和长度。
轴段
1
2
3
4
5
6
直径
56
61
65
70
80
65
长度
112
60
47.5
83
5
40.5

(5)轴的受力分析
低速级大齿轮所受的圆周力(d4为低速级大齿轮的分度圆直径)

低速级大齿轮所受的径向力

低速级大齿轮所受的轴向力

根据7213AC角接触球轴承查手册得压力中心a=33.5mm

轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBH

轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBV

轴承A的总支承反力为:

轴承B的总支承反力为:

①计算弯矩
在水平面上,轴截面A处所受弯矩:

在水平面上,轴截面B处所受弯矩:

在水平面上,轴截面C右侧所受弯矩:

在水平面上,轴截面C左侧所受弯矩:

在水平面上,轴截面D处所受弯矩:

在垂直面上,轴截面A处所受弯矩:

在垂直面上,轴截面B处所受弯矩:

在垂直面上,齿轮4所在轴截面C处所受弯矩:

在垂直面上,轴截面D处所受弯矩:

②绘制合成弯矩图
截面A处合成弯矩弯矩:

截面B处合成弯矩:

截面C左侧合成弯矩:

截面C右侧合成弯矩:

截面D处合成弯矩:

③绘制扭矩图

④绘制当量弯矩图
截面A处当量弯矩:

截面B处当量弯矩:

截面C左侧当量弯矩:

截面C右侧当量弯矩:

截面D处当量弯矩:

图8-6 低速轴受力及弯矩图