中国区域经济趋同的空间异质...间杜宾分位数面板回归的证据_胡可欣.pdf

经济理论与经济管理 年第期胡可欣，南开大学经济与社会发展研究院；孙向伟（通讯作者），郑州大学商学院，邮政编码：，电子信箱：；李沣航，武汉大学董辅礽经济社会发展研究院。本文得到中国博士后科学基金面上项目（）、国家社科基金重大项目（）、郑州大学经济学管理学孵化研究基地项目（）的资助。感谢 教授的指导和帮助，感谢匿名审稿人提出的修改建议，笔者已做出相应修改，本文文责自负。中国区域经济趋同的空间异质性研究 来自空间杜宾分位数面板回归的证据胡可欣孙向伟李沣航 提要中国区域经济增长是否存在趋同，已有的实证文献在很大程度上忽视了趋同速率的空间异质性。本文基于新古典经济增长理论，构建空间杜宾面板分位数模型，考察了中国 个地级市经济增长趋同的空间异质性。研究表明，中国各地市经济增长总体上呈趋同状态，趋同速率随分位点增大呈型。考虑资本在区域间自由流动，中低增长地区储蓄率作用显著降低。高增长地区受到周边经济带动作用小于中低增长地区，因而高增长地区的趋同速率更大。进一步分析发现，南、北方地区，东、西部地区均表现出俱乐部趋同特征，而中部地区内部表现出分异态势，即高增长地区发散，低增长地区趋同的特征。识别区域经济增长的空间异质性，对于政府更好地实施区域协调发展战略，缩小区域经济差异非常重要。关键词空间杜宾面板分位数模型；面板分位数模型；区域经济增长；经济趋同一、引言自 年改革开放以来，中国经济在 多年间取得了跨越式发展，但高速增长的背后也伴随着严峻的区域发展不协调问题。中央政府采取了一系列措施加大对中西部省份的投入，但地区间发展不平衡现象仍较为严重。经济增长趋同问题最早由 （）提出，不同空间尺度（国际、国家和区域）上的区域增长趋同问题得到了学术界的广泛关注。经济趋同理论为解释地区间经济不平等现象提供了理论支撑，受到了很多中国学者的关注（魏 后 凯，；覃 成 林，；蔡 昉 和 都 阳，；林毅夫和刘明兴，）。区域层面的经济趋同与国家层面的经济趋同有着较大的不同。主要是因为在区域层面，资本和人力资源的流动更加自由，区域间的文化更加相似，经济联系也更加紧密。因此，当经济趋同的研究从国家层面转向区域层面时，有必要将空间溢出效应纳入区域经济趋同的分析框架。理论上，经济趋同是新古典经济增长模型的推论。即假设存在资本规模报酬递减的前提下，资本规模相对较小的经济体拥有较大的边际生产率，从而可以追赶发达的经济体。在区域经济层面，商品和要素的流动一方面使得发达地区的知识和技术溢出加快，带动了欠发达地区的边际生产率提升，另一方面减小了区域间资源错配程度，因此使得趋同速度进一步加快（，）。这在实证上表现为空间溢出效应。然而，不同于新古典经济增长理论，内生增长理论认为本地化共同学习和知识积累可以阻止资本的规模报酬递减。从区域经济的角度，这说明经济一体化可以通过刺激那些回报不递经济理论与经济管理 年第期减的资 本形式的积 累来 促 进 更 高 的 长 期 增 长 率（，）。这也隐含着不同初始条件下的经济体可能收敛于不同的长期稳态的推论，即俱乐部趋同（，）。从计量经济学的角度，经济收敛于多重稳态在区域经济增长趋同模型的表达上就表现为系数异质性特征（，）。在区域经济增长条件趋同的实证研究中，模型系数不变的假设，意味着样本区域以相同的速率趋同或发散，而这一假设与前面的理论分析并不一致。实际上，对于不同经济初始水平、不同经济结构的区域来说，其趋同速率应该存在着空间差异（，）。俱乐部趋同的实证研究就广泛地证明了上述的观点。而只考虑了空间溢出效应的空间计量经济学模型，尚无法捕捉到这种经济增长趋同的系数异质性特征。因此，变系数模型被认为适合用来分析区域经济趋同速率的异质性问题。系数异质性本质上属于空间异质性，可分为离散型空间异质性和连续性空间异质性。测算方法包括回归树分析（方法）和地理加权回归分析（，）等，而分位数回归模型被认为是一种很好的拟合方法。利用分位数模型进行经济趋同分析时，分位点的系数估计值可以用来反映在不同经济增长速度 地区 下 经济 趋 同 的 条 件 分 布（，）。这意味着在研究类似中国具有显著区域经济差距（经济水平和经济增长速度）的国家的经济不平等问题时，在给定区域经济增长速度条件分布的情况下，分位数模型可以更好地 揭示经济增 长率 与 经济 初 始 水 平 之 间 的关系。空间溢出效应和系数异质性关注的是经济趋同现象的两个不同方面：空间溢出效应关注区域间相对位置（是否相邻或距离远近）对经济增长和趋同的影响；系数异质性则关注经济增速和经济趋同的影响因素的作用大小和方向在不同经济增速地区（快速增长地区和缓慢增长地区）的差异。当需要同时考虑空间溢出效应和经济趋同的系数异质性时，空间计量模型可以解释区域经济之间的空间溢出效应，但无法捕捉空间异质性。分位数模型能够刻画模型的变系数特征，但不能度量空间溢出效应。在经济趋同研究中，空间溢出效应问题受到了大量的关注，系数异质性问题在截面数据环境下受到了少量关注（，）。而在面板数据环境下同时关注空间溢出效应和系数异质性的研究则较为罕见（，）。此外，在经济地理学界广泛使用的地理加权回归模型，由于其只适用于截面数据的缺陷，使其无法应用于经济趋同问题。因为不可观测的哑变量的截面固定效应和时间固定效应的存在使得面板数据被认为对于考察经济趋同问题是必不可少的（，）。因此，在上述背景下，构建包含空间滞后项和变系数特征的空间分位数面板模型的优点在于：第一，可以考察经济增长趋同的空间溢出效应；第二，可以反映经济趋同速度在给定经济增长条件分布下的变化规律；第三，可以控制截面固定效应和时间固定效应，从而成为解决区域经济趋同空间异质性问题的关键。本文可能的贡献在于：第一，针对以往研究缺少对经济收敛空间异质性的考察，本文基于新古典增长理论，构建空间杜宾面板分位数模型，深入探讨中国区域经济增长趋同的空间溢出效应和空间异质性特征，完善中国区域经济增长趋同领域的分析框架。第二，考察了我国地市级层面的区域经济增长趋同的空间分布，揭示了在给定区域经济增长速度的条件分布时，区域经济趋同速率与经济初始水平之间的关系，并通过对南北方地区、东中西三大经济板块的分析，为我国区域经济协调发展战略的实施和缩小区域间经济差距政策的制定提供理论依据。二、文献综述关于中国区域经济增长是否存在趋同性，学界对此展开了大量讨论。早期的研究认为，中国经济增长的趋同性存在着明显的阶段性和区域性特征。见 （）的综述。经济理论与经济管理 年第期从发展阶段上来看，年间各地存在较高的趋同速率，年间趋同性并不显著（魏后凯，）。从区域性特征来看，中国经济并不存在全域性普遍的趋同，而东部、中部和西部地区内部则表现出俱乐部趋同的趋势（蔡昉和都阳，；沈坤 荣 和 马 俊，；林 毅 夫 和 刘 明 兴，；刘强，）。由于地区之间的要素具有较强流动性，人们逐渐意识到空间因素也是增长的重要组成部分。随着空间计量模型的发展，学者开始将空间外部性 和 相 互作 用纳入 经济 增长模型中。但 是，（）认为，空间计量技术在探索和解释多区域增长时缺乏严格的理论基础。而 （）从新古典增长模型中推导出一个具有知识溢出的空间杜宾模型，为弥补理论模型和空间计量模型范式之间的差距提供了一种重要的解决方法。实际上，作为计量经济学的一个新晋分支，空间计量模型对空间溢出效应的度量和解释是相对系统和全面的，能够有效改善实证研究的效果（周玉龙和孙向伟，）。国内学者也开始将空间计量模型应用于对中国省域间经济增长趋同问题的研究（林光平等，；吴玉鸣，）。但由于研究方法、样本时间范围、空间尺度的不同，得到的经济增长趋同结论也不一致。一方面，采用省级数据的研究认为中国省域间 年以后不存在全域范围的绝对趋同，东、中、西部地区的趋同情况存在差异（潘文卿，；朱国忠等，）。省际空间溢出效应在体量和方向上均存在非对称性（王俏茹等，）。另一方面，采用地市级数据的研究认为，年中国地级市经济增长存在条件趋同，空间溢出效应在相邻地理单元的经济增长率和初始经济水平上都显著存在（，）。五大区域趋同的速率从大到小依次为东部地区、西南地区、中部地区、东北地区和西北地区（孙向伟等，）。此外，还有学者考察了我国局部地 区 的 经 济 收 敛 情 况。如 张 可 云 和 王 裕 瑾（）认为山东省地级市经济增长呈现显著的趋同。李红和欧晓静（）认为粤桂黔滇市域之间存在经济增长的趋同性。综上所述，现有中国经济趋同研究多是对全国或某一特定区域采用不变系数回归，即假设研究范围内具有相同的趋同速率。但是，实际上，中国区域经济发展分化态势越来越明显（孙三百和张可云，）。年月习近平总书记在中央财经委员会第五次会议上强调：“各板块内部也出现明显分化，有的省份内部也有分化现象。”因此，本文认为，从地市级层面研究中国区域经济趋同问题时，应当考虑不同地区的趋同情况和趋同速率的差异，且储蓄率、人口增长率、折旧率和技术进步率对不同地区经济增长的影响也应当存在差异，但以往研究并未考虑到研究范围内部的空间异质性。区域经济增长趋同空间异质性可分为离散型空间异质性和连续型空间异质性两类。前者使用空间区制模型，即利用探索性数据分析（）将样本划分为不同区域，考察子样本的系数差异（，）。后者多使用模型考察模型系数随地理坐标的变化（，）。但是模型无法对面板数据进行处理，只能处理截面数据。除了 模型以外，还可以使用分位数的方法来识别地区经济趋同的空间异质性，即用不同分位点代表处于经济增长速率条件分布中的特定部分。这种分析方法有利于揭示条件分布中趋同的复杂模式，以及趋同速率在分位数之间的变化方式。近年来，分位数模型与空间计量模型结合，从空间分位数截面模型（，；李坤明和方丽 婷，）发 展 到 空 间 分 位 数 面 板 模 型（，）。本文基于 年的地市级层面数据，借鉴 （）的研究，在新古典增长模型的基础上，构建空间面板分位数经济增长趋同模型，考察我国区域经济趋同的空间异质性特征。余下部分安排如下：第三部分为模型设定、估计方法和机制分析，第四部分为研究样本与变量选取，第五部分为实证结果与分析，第六部分详见 （）和 （）的综述。习近平，：推动形成优势互补高质量发展的区域经济布局，求是第 期。经济理论与经济管理 年第期为子样本回归和稳健性检验，第七部分为结论与建议。三、模型设定、估计方法和机制分析（一）模型设定本文以索洛斯旺模型作为基准估计模型：（，）（，）（）式中，表示区域时期的稳态人均收入，表示经济增长时间跨度，表示储蓄率，表示人口增长率，表示技术进步率，表示折旧率，表示随机误差项。隐含趋同速率（）。基于式（），构建经济增长趋同的面板分位数模型：（，）（，）（，）（）式中，（，）（，）是被解释变量（，）在解释变量取 的条件下在分位点的期望，和分别表示未被观测到且不随分位点变动的特定经济体和年份的哑变量。传统的新古典增长模型是在经济体基本封闭的假设上建立的，被广泛应用于国家或地区经济增长的趋同研究。当应用于区域分析时，地区之间资本、劳动、技术流动性更强，需考虑各地之间经济互动而产生的空间溢出效应。其中，较为重要的贡献来自 （）提出的空间增广新古典增长模型。该模型假设技术进步（），由外生部分（）、内生部分（）和空间溢出部分 （）组成，即（）（）（）（），进而得到具有理论基础的空间杜宾形式的新古典经济趋同模型。因此本文在分位数模型基础上，进一步将模型拓展至空间杜宾面板分位数模型：（，）（，）（，）（，）（，）（）式中，为行标准化处理后的空间权重矩阵。本文采用 邻接关系的空间权重矩阵，当两空间单元具有共同边界时，空间矩阵元素为，不相邻为。表示因变量在特定分位点的空间滞后系数。，分别表示自变量在特定分位点的空间滞后系数。首先，传统的不变系数回归是对因变量的均值建模，并假设相关关系适用于整个分布。而分位数回归模型是对多个条件分位数建模来估计整体模型，允许解释变量在条件分布下有不同的影响因子，有助于对变量之间的影响关系进行更深一步的异质性探讨。其次，由于分位值不易受数据中极端值干扰的特性，分位数模型在处理具有非对称、厚尾、截尾等特征的数据时对离群值具有优良的耐抗性。再次，均值回归模型需要满足一系列强假设条件，而分位数回归的假设条件更为宽松，比如对随机误差项的分布不做任何假设，估计结果也更具稳健性。因此，相较不变系数模型，分位数回归模型应用于区域经济趋同研究的优点在于：第一，可以识别处于不同经济增长速率地区趋同的局部模式。换句话说，分位数模型可以考察高增长地区和低增长地区的经济趋同速度的差别，而不变系数模型只能识别总体样本的平均经济趋同速度。第二，分位数模型允许地区经济增速与影响因素之间存在非线性关系。第三，当数据呈偏态分布时，分位数回归方法相较于 回归方法得到的结果稳定性更强，反映的信息也更丰富。（二）估计方法模型估计时，由于固定效应面板分位数回归本质上是一个非线性模型，无法通过变换消除个体效应，参数只能通过直接估计得到。而当截面元素趋于无 穷 大 时 将 得 到 不 一 致 的 估 计 量，（）提出了通过惩罚项缩小“固定效应”以克经济理论与经济管理 年第期服偏误的方法。对于空间面板分位数模型：（，）（）式（）中，分别是被解释变量和解释变量的空间滞后项。本文采用 （）的方法，在 （）提出的面板分位数回归的固定效应方法框架中考虑空间滞后项的内生性。处理空间滞后内生性的一种方法是将 （）的工具变量分位数估计方法应用于 （）的面板“固定效应”和“分位数”公式中，以外生变量的空间滞后项作为内生空间滞后变量的工具变量。另一种方法是应用控制函数法（，）来控制空间滞后的内生性，分两阶段回归：首先，建立以内生变量 为因变量，外生变量的二阶滞后（即）为自变量的模型进行回归，得到残差的估计值；然后，将第一步得到的残差估计值作为代理变量加入原回归方程，从而校正内生变量 和残差 之间的相关性，得到一致的估计量。以上两种替代方法的结果没有显著差异，但是，固定效应模型中最佳收缩率的确定需要计算。因此本文选择了控制函数法来控制空间滞后的内生性，因为它避免了程序实际运算时收缩参数和空间滞后系数两组求最优值过程，减少了计算量。（三）机制分析根据前面的理论和文献梳理，本部分探讨中国区域经济增长趋同空间异质性的形成机制，并提出相应的假说。第一，在不考虑空间溢出效应的情况下，因各个地区要素禀赋和技术水平的普遍差异，区域经济会趋同于多重稳态，表现为趋同速率在不同经济增长分布区域间呈现异质性特征。趋同速率存在异质性的主要原因之一是本地区资本报酬递减的程度存在差异。这种差异是由于储蓄率、折旧率以及有效劳动增长率（人口增长率与技术进步率之和）对经济增长的作用差异导致的。因此，提出本研究要验证的第一组假说：中国区域经济增长整体存在趋同的同时，高经济增长地区和低经济增长地区收敛于不同的稳态，即式（）的，且随分位点变化而呈现倒型特征。若验证假说 ，则进一步检验上述异质性是由于不同经济增长地区的储蓄率、折旧率和有效劳动增长率（人口增长率与技术进步率之和）对经济增长的影响作用差异导致的。储蓄率、折旧率和有效劳动增长率（人口增长率与技术进步率之和）对不同地区经济增长的作用存在异质性，即式（）的和随分位点变化而呈现异质性。第二，在考虑空间溢出效应的空间增广的索洛模型中，由于要素、商品的流动和区域间知识技术的扩散，会促使区域经济趋同速度加快，考虑到高经济增长地区之间的经济往来更加频繁，要素流动更加自由，经济一体化程度更高，从而呈现出更加明显的高增长地区俱乐部收敛特征。故提出本研究第二组假说：空间杜宾分位数面板模型下的中国区域经济增长的整体趋同速度要快于不考虑空间溢出效应模型的整体趋同速度，尤其表现在高增长地区，即式（）的数值上小于式（）的，且式（）高分位点的表现出显著的突变特征。如果假设 被验证，则进一步检验资本要素从低增长地区流出是由于其在低增长地区的回报率小导致。储蓄率对低增长地区的促进作用要小于高增长地区，即式（）的随分位点的上升而逐渐变大。第三，不同经济增长地区的知识资本增量存在异质性，且空间溢出效应是由知识技术溢出产生，因此，提出本文的第三组假说：地区经济增长的空间溢出效应在不同经济增长地区表现为异质性特征，即式（）的随限于文章篇幅，具体方法未在正文中报告。经济理论与经济管理 年第期分位点变化而呈现异质性。四、研究样本与变量选取（一）研究样本选取 年召开了党的十四大，在党的历史上首次明确提出建立社会主义市场经济的目标模式。自此中国的经济发展处于一个全新的制度环境中，故本文的时间样本选取跨度为 年。本文基于分位数回归对数据的大样本要求以及空间溢出效应分析对地理单元的连续性要求，选取全国 个地级及以上城市，不包括西藏及港澳台地区。一方面考虑到，我国南北方之间的发展存在越来越明显的异质性特征，另一方面，改革开放以来东部地区、中部地区、西部地区和东北地区实行了差异化的发展战略导致各区域呈现出不同的发展态势，我们对样本采用了两种地理区域划分方式。参考 中华人民共和国年鉴以秦岭淮河为界将空间样本分为南方地区和北方地区，将位于分界线上的省份归入其面积占比更大的一方，与已有文献基本保持一致。依据“十一五”规划来确定东、中、西、东北四大经济板块。由于样本容量偏小以及部分年份统计年鉴存在问题，本文没有单独讨论东北地区的情况。（二）研究变量选取参考 （），被解释变量经济增长速度依据公式（）由人均 求得。初始经济发展水平（）是人均 的时间滞后项。在新古典增长理论中，如果经济增长存在趋同性，该项的估计系数应为负数。储蓄率是以投资率来衡量的，理论上（）的系数应为正数。，分别表示人口增长率、技术进步率和折旧率，理论上（）的估计系数应为负数。本文的数据来源为 年的 中国城市统计年鉴及各省份统计年鉴，将变量描述性统计整理在表中。人均 。该指标是通过整理我 国历年 指数 进 而 计 算 得到 的我国 个地级市以 年为基期的不变价 数值。投资率。这一指标代表投资支出占该地区生产 总 值 的 比 率，新 古 典 假 设 中 投 资 率 等 于 储蓄率：（）式中，为地级市年度时的固定资产投资总额，为地级市年度时的国内生产总值。人口增长率、折旧率和技术进步率。人口增长率采用各地市人口增长率均值。折旧率和技术进步率参考了 （）中的假设，认为各个地市折旧率和技术进步率之和相等，数值等于 。该假设在现有研究中被广泛采用（王俏茹等，）。本文选取这一假设便于与经典文献结论进行比较，但设定数值可能与现实情况存在一定 差 距。对 此，我 们 采 用 了 张 建 华 和 王 鹏（）、（）使用的折旧率和技术进步率数据，对 年全国地级市数据做稳健 性 检 验，比 较 设 定 数 值 与 实 际 数 值 的 回 归结果。五、实证结果与分析（一）全国 个地级市经济增长趋同特征事实各地市经济增长呈弱趋同。年末，党的十六大创造性地提出了一系列促进区域协调发展的重大战略，我国的区域协调发展呈现出前所未有的崭新格局。因此，图以 年为界描述了全国本文所研究的南方地区包括海南、广西、广东、福建、贵州、云南、四川、重庆、湖南、湖北、江西、安徽、浙江、上海、江苏共 省份 个地区；北方地区包括黑龙江、吉林、辽宁、北京、天津、内蒙古、河北、河南、山东、山西、宁夏、新疆、甘肃、陕西、青海共 省份 个地区。东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南共 省份 个地区；中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南共省 个地区；西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古共 省份 个地区。经济理论与经济管理 年第期 个地级市 年实际 增长率和初始年份实际人均 的散点图。表变量描述性统计变量（）（）（）（）（）全国数据观测值 均值 标准差 北方地区观测值 均值 标准差 南方地区观测值 均值 标准差 东部地区观测值 均值 标准差 中部地区观测值 均值 标准差 西部地区观测值 均值 标准差 图 年、年、年实际 增长率和初始年份人均 的散点图从图（）可以看出，在 年考察期内，全国各地市实际 增长率与 年的初始人均 水平具有正相关关系，表明这一阶段我国各地市经济增长呈发散趋势。此时我国正处于全面建设市场经济初期，政策倾斜以及要素集聚使部分东部沿海城市更具发展优势。由于市场机制改革和要素流动存在一定时滞，中西部地区经济发展动力不足，地区间发展差异扩大。在 年的考察期内（图（），实际 增长率与 年的初始人均 具有明显的负相关性，说明这一阶段我国区域经济增长具有趋同趋势。这也印证了党的十六大以来我国在促进经济版图空间布局更为协调方面取得的卓越成效。经济增长在不同时间阶段表现出的趋同性差异说明趋同性对于时间经济理论与经济管理 年第期阶段是敏感的。从 年整个考察期（图（）来看，实际 增长率与初始人均 存在负相关性。这从整体趋势上反映了我国大部分经济增长速度高的地区是初始经济条件不发达地区的特点。我们将 个地级市考察期内人均 增速排序，也表明了这一规律，但仍有少部分地区可能存在高初始经济水平和高经济增长率并存或低初始经济水平与低经济增长率并存的特殊情况。从图形上看，整体趋同趋势较弱，因此我国究竟是否存在区域经济增长趋同还需做进一步的回归分析。（二）非空间面板分位数模型分析。本部分分别对 模型和面板分位数模型做回归分析，两种模型参数估计结果都列在表中。其中，和 依次代表经济增长速度从低到高的不同分位点。此外，我们还考虑了时间跨期，的情况，在此，只汇报显著性最优的的回归结果，即将 年的数据按每年为一个时段，划分为 个滚动的时段。为进一步揭示各经济变量在不同经济增长速度的城市间的作用效果差异，在 分位点 分位点之间每隔 取一个分位点做分位数回归，并将初始收入、储蓄率、人口增长率、折旧率及技术进步率弹性系数随分位点的连续变化情况绘制在图中。表全国 个地级市面板分位数回归结果变量 估计 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）趋同速率 观测值个数 城市固定效应控制控制控制控制控制控制时间固定效应控制控制控制控制控制控制说明：，分别对应，和 的显著性水平；括号内为标准误。下表同。图面板分位数模型参数随各分位点变化情况经济理论与经济管理 年第期第一，由表的参数估计结果可见，初始收入、储蓄率、人口增长率、折旧率及技术进步率通过 模型和面板分位数模型得到的估计结果符号基本一致。但 模型只能反映单一均值的估计结果，分位数模型可以观察到随着经济增长速度的条件分布变化，各变量系数呈现出一定变化规律，经济增长的趋同性可以从初始收入项的估计系数上反映出来。在表中，初始收入项的弹性系数在各分位点的估计结果均显著为负。这说明初始经济水平越低的地区经济增长速度越快，落后地区与发达地区的经济发展差距逐渐缩小，即认为我国区域经济增长存在趋同情况。进一步，随着条件分布由低到高变动，初始收入的系数呈先上升后下降的趋势，如在 分位点处的趋同速率为 ，在 分位点处趋同速率下降为 ，在 分位点处趋同速率又上升至 。该趋势也可以从图（）观察到，表明经济增长趋同在高分位点和低分位点地区呈现多重稳态特征，即俱乐部收敛，从而验证了假说 。值得注意的是，图（）中，在 约 分 位 点 以 后 趋 同 速 率 有 加 快趋势。第二，在表中，储蓄率的弹性系数与预期一致，对经济增长速度总体上呈正向作用，各分位点的估计结果均在水平上显著。从图（）中，可以看到储蓄率的弹性系数在各个分位点的大小和 模型基本重合，置信区间的范围也基本一致，表明储蓄率对经济增长的作用在面板分位数模型下并未表现出特别明显的空间异质性。第三，折旧率、人口增长率及技术进步率的面板分位数模型估计结果在各分位点高度显著，估计系数随分位点由低到高增大，并逐渐由负向影响转为正向影响（分位点附近）。在索洛模型中人口增长率和技术进步率之和被视为有效劳动的增长率。对于低经济增速地区，当有效劳动增速大于劳动产出增速时，单位有效劳动产出下降，即对经济增速产生负向影响。而对于高经济增速地区，取得高速经济增长的地区具有大量劳动年龄人口流入的特征。由于劳动力集中带来的集聚效应抵消了有效劳动增长造成的单位有效劳动产出下降，对经济增速产生正向影响（蔡昉，）。折旧率对经济增长的影响也存在异质性。一方面低经济增速地区折旧率提升导致产品成本增加，最终抑制经济增速，另一方面对于高经济增速地区折旧率提升可能会造成设备更新换代加速，引致技术进步，从而增强该区域的市场竞争力，推动经济增长。这表明高分位点附近地区的经济增长模式与中低分位点地区的经济增长模型有显著差异，部分解释了我国区域经济增长 趋 同 空 间 异 质 性 的 现 象，从 而 验 证 了 假说 。（三）空间面板分位数模型分析表报告了中国 个地级市空间杜宾面板分位数模型（简称 模型）的分析结果。模型考虑了时间 截 面 双固定效应，选 取 时 间 跨 期。由表可见，考虑地区间空间依赖因素后，初始收入项的弹性系数估计结果依然在各个分位点显著为负，与面板分位数模型（简称 模型）得出的我国存在经济趋同的结论一致。被解释变量的空间滞后项在各分位点均显著为正，说明在邻接矩阵下存在正向的空间溢出效应。图进一步对比了 模型和 模型在 分位点 分位点之间，每间隔 分位点连续回归估计时，初始收入、储蓄率、人口增长率、折旧率及技术进步率的回归系数随分位点的变化情况。第一，图（）表明，模型的初始收入项的系数在高分位点（大约从 分位点以后）较 模型有明显突变特征，意味着 模型的经济趋同速率随分位点增大呈显著的 型变化，而处于中低分位点部分两种模型的估计结果没有明显差别。可能的原因是，由于经济增速高的地区具有更高的要素回报率，吸引了劳动力和资本的流入，且高经济增长地区之间的经济活动往来更加频繁，一体化程度更高，更加自由的要素流动在一定程度上促进了高经济增长地区的经济趋同。从而验证了假说 。第二，图（）表明，模型的储蓄率的估计系数与 模型相比，呈现出明显不同的变化模式，即储蓄率的估计系数随着分位点增长呈现出逐渐上升的趋势。考虑到资本要素的流动性和趋利性，中低分位点地区由于其自身的经济增长经济理论与经济管理 年第期速度低限制了资本的回报率，导致储蓄率的作用显著降低，故假说 得到验证。表全国 个地级市空间杜宾模型分位数回归结果变量 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）趋同速率 观测值个数 城市固定效应控制控制控制控制控制时间固定效应控制控制控制控制控制 控制控制控制控制控制第三，图（）表明，模型的折旧率、人口增长率及技术进步率的估计结果与 模型并没有显著的差别，说明折旧率、人口增长率及技术进步率的解释变量没有表现出受到空间外部性的显著影响。图空间面板分位数模型参数随各分位点变化情况尽管在 分位点以下的储蓄率系数有所增大，但是通过观察置信区间显著变宽表明 分位点以下的储蓄率系数统计上不显著。经济理论与经济管理 年第期此外，图提供了 模型中各空间滞后项参数随分位点变化的情况。从图（）可以看出，被解释变量经济增长的空间滞后项的估计系数显著为正，同时呈现出随分位点变化的异质性特征。具体来说，估计系数呈现出在中低分位点地区的周边地区空间溢出效应大，而中高分位点（分位点以后）地区的周边地区的空间溢出效应小的结构突变特征。可能的解释是，高增长地区对周边地区呈现出虹吸效应，即通过吸引其他地区要素流入而非知识溢出而实现经济增速的保持，但同时中低增长地区也会受到其他地区较高空间溢出效应的带动作用。这种带动作用理论上可能是通过技术溢出的渠道实现。因此，假说 得到验证。图（）图（）的结果和理论值不一致，且在统计上不显著，故这里不再讨论。图空间滞后项估计参数随各分位点变化情况此外，本文还考察了各变量的边际效应，对空间分位数模型各分位点解释变量对经济增长的边际效应分解直接效应、间接效应和总效应，限于文章篇幅，相关内容未在正文中报告，如有需要可向笔者索取。限于篇幅，相关图表未在正文中报告，如有需要可向笔者索取。各区域内城市经济增速均值与 年初始人均 水平的数据，感兴趣的读者可以向笔者索取。六、分区域分析和稳健性检验（一）中国经济增长趋同性的分区域分析前文中，非空间模型和空间模型的回归结果都论证了我国整体存在经济增长趋同。考虑到我国地区间经济基础、资源禀赋、制度设计均存在较大差异，按两种地理空间划分方式，分别对北方地区、南方地区，东部地区、中部地区、西部地区用面板分位数模型和空间杜宾面板分位数模型进行回归分析，进一 步 探 究 我 国 经 济 增 长 趋 同 的 区 域 异 质性。模型均控制了截面固定效应和时间固定效应，选取时间跨度，空间模型采用了邻接空间权重矩阵。南北方区域经济增长趋同的异质性分析。结果显示，南北方城市初始收入的弹性系数在各分位点均显著为负，即其内部呈现俱乐部趋同特征，且南方经济增长速度低的低分位点地区趋同速率显著高于北方低分位点地区。从趋同速率变化趋势上看，与全国情况类似，南北方地区均呈现出趋同速率随分位点增大呈 型的变化趋势。当考虑地区之间的空间依赖性后，南北方地区存在俱乐部趋同的总体结论不变，但是北方地区空间模型下趋同速率不再具有型特征，趋同速率随分位点由低到高逐渐减小，而南方地区在 分位点处趋同速率明显增加。经济理论与经济管理 年第期 东、中、西部地区经济增长趋同的异质性分析。东、中、西部地区在各分位点估计结果显著性存在较大差异。东部地区初始收入项弹性系数只在 和 分位点模型下的估计结果显著，但所有分位点系数均为负值，说明东部地区内部存在高经济增长地区的俱乐部趋同。中部地区初始收入项系数在 和 分位点的估计结果在的显著水平下为负，表明中部地区在低经济增速的地区存在经济趋同现象。然而 分位点模型处初始收入项的估计系数显著为正，说明高经济增速的地区呈现出经济发散状态，城市之间的发展差异程度将进一步扩大。西部地区初始收入项估计结果在，分位点估计系数均显著为负，趋同速率随分位点上升递减。高分位点的估计系数虽然不显著但仍为负值。这表明虽然不存在趋同但也没有表现出发散趋势。进一步考虑空间因素后，发现东部地区空间模型下得到的结果与非空间模型类似。中部地区初始收入项弹性系数在 分位点处显著为负，在 分位点处显著为正，其余分位点虽不显著但系数为正，或虽然系数为负且显著，但绝对值接近于。西部地区在考虑空间溢出效应后整体显著性得到增强，所有分位点的估计结果均在的显著水平上显著为负。以上结果表明，东部地区和西部地区内部均呈现出经济趋同特征，中部地区则表现出低分位点经济趋同与中高分位点经济发散并存的情况。为了进一步探究中部地区中高分位点发散的原因，在图中描绘了中部地区人均 增长率与初始人均 水平的散点图。发现位于右上角的主要是长沙、武汉、南昌、合肥、郑州等具有较高的经济增长速度和经济基础优势的地区，说明中部地区的中心城市经济增长处于发散状态。原因可能在于这些中心城市集聚经济对经济增速的促进作用大于边际报酬递减导致对经济增速的阻碍作用，从而呈现发散的态势。对中部地区低分位点经济趋同与中高分位点经济发散并存的解释，可能的原因是：一方面，中心城市和非中心城市的发展差距远大于东部地区，虽然非中心城市的投资回报率高，但如果没有良好的投资环境，完善的配套设施，充足的人力资源等要素保障，非中心城市的投资风险将大幅增加，资本仍倾向于留在中心城市。另一方面，随着劳动力流动性的提高，由于不同地区存在收入差距，劳动力会自发从中部地区的边缘地区向核心地区流动，进一步削弱了资本流动的内在动机。以上两种机制导致生产要素在中部核心地区集聚并产生积累因果循环过程，从而使地区之间的收入水平差距进一步扩大。同时，由于中部地区各省份之间的“边界效应”，一定程度上限制了生产要素和产品的流动，从而呈现出高分位点地区发散的特征。稳健性检验的部分结果限于文章篇幅未在正文中报告，如有需要可向笔者索取。假设各个地市的折旧率在省份内相等，省际不同。技术进步率反映的是知识的进步，该值在各区域之间相同，但随时间变化存在差异。（）测算值的平均值为 （大于 （）的报告值 ），标准差为 ，最大值为 ，最小值为 。（二）稳健性检验为检验主要结论的可靠性，本文将原模型中的空间权重矩阵变为个最近邻居空间权重矩阵，作为稳健性检验。考虑到中国每个地市周围接壤的邻居最多不会超过 个，故取。回归结果如图所示，各分位点均存在显著趋同，趋同速率的变化趋势随分位点增大呈型，主要研究结论并未有显著变化。为验证折旧率和技术进步率之和采用 （）假设值的可靠性，本文参考张建华和王 鹏（）、（）的 处 理 方式，对 年全国 个地级市的数据分别用（）的假设值和测算值在空间杜宾面板分位数模型下进行回归。两种数据的回归结果在系数大小和显著性上并无明显差别，从而可以说明本文结论的稳健性。经济理论与经济管理 年第期注释：济源市、神农架、天门市、鄂州市、潜江市、仙桃市、萍乡市、大同市、朔州市、忻州市、十堰市、襄阳市、宜昌市、恩施市、张家界市、湘西土家族苗族自治州、怀化市、益阳市、娄底市、常德市、荆州市、荆门市、岳阳市、长沙市、湘潭市、株洲市、衡阳市、邵阳市、永州市、抚州市、鹰潭市、吉安市、赣州市、郴州市、新余市、宜春市、南昌市、九江市、上饶市、景德镇市、黄山市、池州市、铜陵市、安庆市、黄石市、咸宁市、黄冈市、武汉市、随州市、信阳市、驻马店市、三门峡市、运城市、洛阳市、平顶山市、漯河市、许昌市、郑州市、焦作市、晋城市、长治市、临汾市、太原市、吕梁市、晋中市、安阳市、鹤壁市、新乡市、开封市、周口市、阜阳市、淮南市、蚌埠市、淮北市、宿州市、亳州市、商丘市、濮阳市、阳泉市、孝感市、宣城市、马鞍山市、芜湖市、巢湖市、合肥市、六安市、滁州市、南阳市。图中部地区人均 增长率与 年实际人均 的散点图图稳健性检验空间面板分位数模型参数随各分位点变化情况经济理论与经济管理 年第期七、结论与建议本文得出以下结论：第一，中国经济总体上呈趋同状态，经济增长趋同在高分位点和低分位点地区呈 现 多 重 稳 态 特 征。高 增 长 地 区 收 敛 速 度 为 ，低增长地区收敛速度为 ，中增长地区收敛速度为 。其原因是不同经济增长地区的折旧率和有效劳动增长率对经济增长的影响作用存在差异。第二，要素、商品的流动和区域间知识技术的扩散会促使区域经济整体趋同速度加快。高经济增长地区之间呈现出更加明显的俱乐部收敛特征，高增长地区的收敛速度上升到 。由于资本的流动性，储蓄率对低增长地区的促进作用要小于高增长地区。第三，不同经济增长地区的知识资本增量存在异质性，且空间溢出效应是由知识技术溢出产生，因此地区经济增长的空间溢出效应在不同经济增长地区表现为异质性特征。即在中低分位点地区的周边地区经济增长空间溢出效应大，而中高分位点地区的周边地区的经济增长空间溢出效应小。第四，南北方地区均表现出趋同速率随分位点增大呈 型变化趋势。考虑空间溢出效应后北方地区空间模型下趋同速率随分位点由低到高逐渐减小，而南方地区在 分位点处趋同速率明显增加。第五，东部地区和西部地区内部均表现出一定的俱乐部趋同特征，中部地区内部经济发展存在趋同与发散并存的分化态势。中心城市等人均 增长速率较高地区表现出经济发散，人均 增长速率较低地区则表现出趋同性。结合上述分析结果，本文提出以下政策建议：第一，政府应当清晰地认识到中国区域经济增长趋同与发散并存的作用机制。单依靠市场实现区域间差距缩小的目标不现实，应深入实施区域协调发展战略，针对不同经济增长趋同特征的地区采用差异化的区域经济政策。在当前区域经济发展新形势下，将经济发展的空间结构向以中心城市和城市群作为承载发展要素的主要增长极的方向转变。在结构调整过程中要提高资源的配置效率，依托辐射带动能力较强的中心城市，提高周边城市的协同发展水平，引导城市群内部城市与城市之间的分工协作。在城市群发展的新格局下，城市间的连通性变得更强，只有共赢、协作发展才能在集聚中走向平衡。第二，针对南北方地区、东中西地区内部呈现的收敛异质性特征，深化京津冀协同发展、长江经济带发展、长三角一体化发展、粤港澳大湾区建设等区域协调发展战略。中部地区正在出现经