引入路径夹角的粒子群-禁忌搜索寻优的速度前瞻算法研究_李敏.pdf
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1、 年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 :收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目()作者简介:李敏(),硕士研究生,研究方向为测控技术与仪器,通信作者:游达章,教授,硕士生导师,李敏,游达章,许文俊引入路径夹角的粒子群禁忌搜索寻优的速度前瞻算法研究机械科学与技术,():引入路径夹角的粒子群禁忌搜索寻优的速度前瞻算法研究李敏,游达章,许文俊(湖北工业大学 机械工程学院,武汉)摘要:对于数控系统中路径为连续微线段的情况,本文提出一种采用路径夹角进行优化的多轨迹速度前瞻算法。首先基于前后路径的约束关系初算衔接速度;其次,利用路径夹角对衔接速度和最大加加速度进行矢量函数映射;最后,将所得的加
2、减速参数带入 加减速模型,得到非对称 型加减速数据。并且采用粒子群禁忌搜索混合算法对路径夹角的调整系数进行优化,通过熵权法计算适应度函数合成指标的权重,得到全局最优解。结果表明,相较于传统 型加减速,本文采用的算法显著提高了加工效率,具有较高的柔性,极大的提升了加工精度。关键词:粒子群禁忌搜索混合算法;熵权法;型加减速;前瞻规划;路径夹角中图分类号:文献标志码:文章编号:(),(,):,:;随着我国经济的飞速发展,各行各业对于数控系统加工的精度、时间与柔性的要求也日益提升。目前数控系统加工加减速算法大多采用 曲线加减速,其启停平滑的特性可以极大地提高数控系统的柔性。为提升加工效率,工业上常常不
3、同采用的衔接速度实现多路径非对称 型加减速控制:文献基于其所提出的前瞻分界点,自适应调整前瞻段数以进行加减速前瞻控制,简化了衔接速度的计算;文献以运动矢量关系、系统动力学性能和轨迹段长为约束条件,实现连接点衔接速度平滑处理;文献对于多轴联动木工雕刻机,将段间速度变化量独立设置,不断迭代使得衔接速度收敛到最优。文献对于多轨迹的非对称 型加减速进行优化,提出基于衔接夹角加加速度可变的前瞻控制算法,对于不同的衔接角具有良好的适应性,但是其调机 械 科 学 与 技 术第 卷:整系数是自设的,并没有进行寻优。粒子群()和禁忌搜索()都是启发式算法,在系统优化和参数寻优方面有着广泛的应用。考虑到 易陷入局
4、部极值点,迭代后期收敛速度慢,局部寻优性能较强,但极度依赖初始解,采用粒子群禁忌搜索混合算法可以跳出局部最优,找到全局最优解。为了在缩短数控系统加工时长的同时,获取更高的加工精度和柔性,本文采用加加速度和最大允许速度可变的自适应前瞻控制算法对传统 型加减速进行改进,构造适应度函数,通过熵权法计算指标合成权重,采用粒子群禁忌搜索混合算法对调整参数进行寻优,获得全局最优解。多轨迹衔接速度前瞻初步规划在传统算法中,往往给定几段路径长度与各路径段首末速度,各路径段按照一定的运动规律进行加减速,这样的路径间的速度衔接不够平滑,且运动时间较长,下文将根据衔接点前后两端路径对衔接速度进行规划,同时引入调整系
5、数对其进行动态调整,以实现 型加减速模型的衔接速度的前瞻控制。衔接速度约束图 相邻路径示意图图 为相邻的两端路径 和,衔接点分 别 为、和,衔 接 速 度 分 别、和,数控系统的最大进给速度为,最 大 加 速 度 为,衔接角为。依据文献,衔接点 的速度应满足衔接点前后路径长度、加速度的约束,公式如下:()(),()考虑到 和 数值相等,且都不应超过最大允许速度,化简则有,()基于路径夹角的优化在以上的规划中,加加速度的最大值为定值,可变范围较大。文献提出了一种轨迹间加加速度可变前瞻算法,通过路径间的夹角 与正矢函数的映射,实现以较高的柔性通过路径夹角较小的衔接点,以较大的制动力快速通过路径夹角
6、较大的衔接点。其表达式为 ()()式中,、为最大加加速度调整系数。前文对衔接速度的处理,仅考虑了变量间的数学关系,并没有将路径夹角对衔接点冲击影响考虑在内。故本文基于文献提出的方法,采用正矢函数对衔接速度进行映射,使得衔接角 较大时,以较小的速度避免过冲情况的产生,在衔接角 较小时,两段路径接近于一条直线,以较大的速度快速通过衔接点,表达式为 ()()式中:,、为衔接速度调整系数;为路径衔接角 的余角,。型加减速本文采用经典 段 型加减速模型,其加减速曲线如图 所示。图 型加减速曲线由文献可知速度、位移 计算公式分别为:()()第 期 李敏,等:引入路径夹角的粒子群禁忌搜索寻优的速度前瞻算法研
7、究:()()式中 为加加速度。化简可得这一段路径的总体长度为()()()()()粒子群禁忌搜索寻优对于前文调整系数、,本文结合 算法的快速性和随机性和 算法的记忆功能及“爬山”能力,采用粒子群禁忌搜索混合算法进行寻优,从而全空间搜索最优解,避免算法陷入局部最优解。标准粒子群算法粒子群算法()是由 和 等人提出的一种模拟鸟群捕食行为群智能算法,该算法通过一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟。根据个体极值 和全局最优解 来调整速度和位置,其公式为:()()()()式中:为惯性权重;、取,之间的随机数;、为学习因子。粒子群禁忌搜索寻优 算法虽然收敛速度快,可以并行计算,但是容易早熟收敛、局部寻优能力较差
8、。算法具有较强的“爬山”能力,能跳出局部最优,转向解空间的其他区域,局部搜索能力很强;但对初始解依赖性较强,不理想的初始解会降低算法收敛速度,搜索到的解也相对较差。故本文将两种算法的优势结合起来,采用一种禁忌搜索与粒子群算法的混合算法。利用 算法的快速性和随机性,全空间地搜索最优解可能存在的区域,利用 算法的记忆功能及“爬山”能力强的特点,解决算法陷入局部最优的问题。部分参数求解惯性权重 按式()进行凸函数递减自适应调整,迭代次数越多,惯性权重 越大,对新区域的搜索能力越强。()()()式中:、为惯性权重的最小、最大值,一般取.、.;为迭代次数;为迭代最大次数。个体学习因子 和群体学习因子 分
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