第四章-轴心受力构件.pdf

第四章钢筋混凝土轴心受力构件的正截面承载力计算轴心受力构件偏心受力构件4.1 4.1 概概述述4.2 4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段三个阶段：从加载到砼受拉开裂前，砼开裂后到钢筋即将屈服，受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服。轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度，正截面承载力公式如下：syuAfNN纵向钢筋抗拉强度设计值；N 轴心受拉承载力设计值。yf注意：注意：为控制使用荷载下的变形和裂缝开展，混规规定：轴心受拉和小偏心受拉构件的 fy 大于大于 300N/mm2时，仍应按按 300N/mm2 取用。【例题4.1】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200mm160mm，配置416 HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C40。承受轴心拉力设计值为N=240kN。结构重要性系数为1.0。此构件正截面承载力是否合格？解：fy=300 N2/mm，As=804 mm2Nu=fy As=300804103=241.2kN合格 0N=240kN受压构件一般构造要求材料强度材料强度截面形状和尺寸截面形状和尺寸采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。形截面。混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，应：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，应采用强度等级较高的混凝土。一般结构中柱的混凝土强采用强度等级较高的混凝土。一般结构中柱的混凝土强度等级常用度等级常用C25C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝级混凝土也经常使用。土也经常使用。钢筋钢筋：通常采用通常采用PRB335和和HRB400钢筋，不宜过高。钢筋，不宜过高。4.3 4.3 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算配筋构造配筋构造柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋的的直径 d 不宜小于不宜小于12mm，且选配，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，根，圆形截面根数不宜少于圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。根，且应沿周边均匀布置。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 l0/b 30及及l0/h 25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模为模数，边长在数，边长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。纵向钢筋纵向钢筋纵向钢筋的保护层厚度不小于纵向钢筋的保护层厚度不小于30mm，且不小于钢筋直，且不小于钢筋直径径 d。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm。纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 AAs规范规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝当混凝土强度等级大于土强度等级大于C60时不应小于时不应小于0.7%；一侧一侧受压受压钢筋的配筋率不应小于钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。筋率的要求同受弯构件。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按 =(As+As)/A计算，一计算，一侧受压钢筋的配筋率按侧受压钢筋的配筋率按 =As/A计算，其中计算，其中A为为构件全截面面积。构件全截面面积。箍箍 筋筋（a）普通箍筋柱）普通箍筋柱（b）螺旋箍筋柱）螺旋箍筋柱箍箍 筋筋箍筋间距对绑扎钢筋骨架箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的为纵筋的最小直径最小直径）且不应大于且不应大于400mm，也不应大于截面也不应大于截面短边尺寸短边尺寸。受压构件中箍筋应采用受压构件中箍筋应采用封闭式封闭式，其最大直径不应其最大直径不应小于小于d/4，且不小于且不小于6mm。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根且各边纵筋配置根数超过数超过3根时根时，或当柱截面短边不大于或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过但各边纵筋配置根数超过4根时根时，应设置应设置复合复合箍筋箍筋。对截面形状复杂的柱对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的不得采用具有内折角的箍筋箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使使折角处混凝土破损折角处混凝土破损。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因，往往存在一定的性、混凝土质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。初始偏心距。4.3.1 普通箍筋柱正截面承载力普通箍筋柱正截面承载力在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎不存在。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎不存在。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。心受压构件计算。一、一、短柱破坏形式短柱破坏形式1.分类分类短柱和长柱2.短柱破坏形式短柱破坏形式截面应变为均匀分布，钢筋应变s与混凝土应变c相同。在混凝土到达最大应力fc以前，钢筋已到达其屈服强度；破坏过程：钢筋应力则保持在f y，当c0.0033时，混凝土到达其极限承载力，构件破坏。普通钢箍柱普通钢箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用密，其作用？sycuAfAfNN3.承载力公式承载力公式)(9.0sycuAfAfNN二、长柱破坏形式及稳定系数二、长柱破坏形式及稳定系数suluNNsuluNN 稳定系数稳定系数 主要与柱的长细比有关主要与柱的长细比有关当柱的长细比较大时，侧向挠度的增大导致了附加弯矩（偏心距）的增大，如此相互影响，最终使长柱未达到计算的承载力前，在轴力和弯矩共同作用下破坏长细比长细比：表示柱的细长程度il0l0/b810121416182022242628/d78.510.5121415.517192122.524/i28354248556269768390971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0l0/b3032343638404244464850/d262829.5313334.536.5384041.543/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19l0l0l0钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 三、轴压箍筋柱承载力计算三、轴压箍筋柱承载力计算 全部纵向钢筋的配筋率不应小于全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的一侧受压钢筋的配筋率不应小于配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。弯构件。全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按 =(As+As)/A计算，一侧受压钢计算，一侧受压钢筋的配筋率按筋的配筋率按 =As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。四、验算配筋率四、验算配筋率AAs/)(9.0sycuAfAfNN当当 3%时，上式中的时，上式中的 A 应改为应改为An，An=AAs【例4-3】某多层房屋的钢筋混凝土框架底层中间柱，按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载为主，安全等级为二级，轴向力设计值 N=2300kN。柱高H=6.5m，该柱一端固定，一端为不动铰接。混凝土等级为C30，纵筋用HRB335级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。解：（1）初步估算截面尺寸安全等级为二级 01.0。设 0.01，=1.0，由式（4-4）230mm5.154142)01.03003.14(19.01024000.1)(9.0ycffNAmm3925.154142 bmm400b方形载面的边长取（2）计算配筋375.114004550 m,55.45.67.07.000blHl查表4-1得=0.953故230mm6.17003004004003.14953.09.01024000.19.0ycsfAfNA纵筋选用818（As=2036mm2）；箍筋采用6250。验算验算实际配筋率%3.0%27.140020362AAs结论：上述公式中结论：上述公式中“A”正确正确（3）配筋率验算%27.140020362AAs%6.0min max5%5.04004.7632AAs单侧配筋%2.0min总配筋4.3.2 螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋筋或焊接环筋，使核心混凝土三向受压而提高其强度，从螺旋筋或焊接环筋，使核心混凝土三向受压而提高其强度，从而间接地提高了柱子的承载能力，这种配筋方式称为“间接配筋”而间接地提高了柱子的承载能力，这种配筋方式称为“间接配筋”。套箍作用普通箍筋柱的破坏属于脆性破坏，与普通箍筋柱相比，螺旋钢箍柱最大的优点在于提高了破坏时的延性，属于塑性破坏（延性破坏）。延性的作用和意义：（1）结构破坏有显著预兆，不致突然破坏；（2）对超静定结构，延性可使结构内力重分布，提高结构的柔性和充分利用材料的强度，增加结构的安全性；（3）减小地震作用下的动力作用效应；（4）以塑性变形能，吸收地震输入能量。s2 fyAss1 fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdscorssydsAf122scorssycdsAff118s达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）sycoruAfAN1scorcorssysycorcAdsAfAfAf18214sscfs2 fyAss1 fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)sAdAsscorss1000.9(2)uccoryssysNNf Af Af A sycoruAfAN1scorcorssysycorcAdsAfAfAf18令令由由有有)2(9.000syssycorcAfAfAfN保证螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力保证螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力的构造措施：的构造措施：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。而影响正常使用。规范规范规定：规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的受压承载力的50%。间接钢筋对混凝土约束的折减系数混凝土强度等级C50时，1.0；混凝土强度等级C80时，0.85；其间线形插入对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。挥。规范规范规定：规定：对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，有关，为保证有一定约束效果，为保证有一定约束效果，规范规范规定：规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As面积面积的的25%螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。【例题4.3】已知圆形截面轴心受压柱，直径 d=300mm，柱高3m，两端固结。采用C25混凝土，沿周围均匀布置6根直径16mm的HRB400纵向钢筋，箍筋采用HRB335，直径为10mm，其形状为螺旋形，间距为 s=200mm。纵筋至截面边缘的混凝土保护层厚度为 c=30mm。求：柱能承受的最大轴力设计值。解：构件截面面积22mm70650430014.3A构件计算长度1253001500 m5.135.05.000dlll，取 =1因 s=200 mm 80 mm不考虑螺旋箍筋的作用，按普通箍筋柱计算不考虑螺旋箍筋的作用，按普通箍筋柱计算maxmin%5%3%7.1706501206AAskN3.108210)1206300706509.11(19.0 )(9.03sycuAfAfN【例题4.4】已知圆形截面轴心受压柱，直径 d=300mm，柱高3m，两端固结。采用C25混凝土，沿周围均匀布置6根直径16mm的HRB400纵向钢筋，箍筋采用HRB335，直径为10mm，其形状为螺旋形，间距为 s=50mm。纵筋至截面边缘的混凝土保护层厚度为 c=30mm。求：柱能承受的最大轴力设计值。解：据上题，A=70650 mm2，=1混凝土保护层厚度 c=30mm，则 dcor=d 2c=300 230=240 mm221mm5.7841014.3ssA20mm2.1183505.7824014.3ssA25.098.012062.11830sssAA且 s=50 mm 80 mm考虑螺旋箍筋的作用，按螺旋箍筋柱计算考虑螺旋箍筋的作用，按螺旋箍筋柱计算kN4.1449 10)2.11833002120630042409.11(19.0 )2(9.0320syssycorcuAfAfAfN（1082.3kN为普通箍筋柱承载力）5.134.13.10824.1449NNu验算验算结论：上述结果正确结论：上述结果正确4.4 小小 结结1、轴心受拉构件、轴心受拉构件（1）破坏时裂缝贯通截面，截面拉力全部由钢筋负担截面拉力全部由钢筋负担。（2）必须限制轴拉构件中纵筋的变形量，限制纵筋应力限制纵筋应力的大小。（3）受拉构件的纵筋数量有时有时不是由承载力计算决定，而是由裂缝宽度控制由裂缝宽度控制。2、轴心受压构件、轴心受压构件（1）分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。（2）普通箍筋柱又分为短柱和长柱。短柱短柱的破坏属于材料破坏材料破坏，其承载力仅取决于构件的截面尺寸和材料强度。长柱长柱的破坏也属于材料破坏材料破坏，但承载力必须考虑侧向变形所产生的附加弯矩的影响，承载力低于其它条件相同的短柱。特别细长柱特别细长柱的破坏属于失稳破坏失稳破坏。3、螺旋箍筋柱、螺旋箍筋柱（1）由于螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用约束作用，提高了构件的承载力承载力和破坏时的延性延性。（2）螺旋箍筋要在一定的条件条件下才能发挥作用旋筋需满足最小配筋率最小配筋率的要求；构件长细比长细比不能过大；过多的螺旋箍筋过多的螺旋箍筋会使构件在未达到破坏时，混凝土保护层脱落，构件即告失效。