异步电动机matlab与Simulink仿真设计.doc

异步电动机matlab与Simulink建模与仿真设计

摘 要

本文通过结合Matlab / Simulink中的模块和s函数，建立了鼠笼式异步电动机的模型，并进行了分析。通过改进定子电流和定子磁链的方程式增加了模型的准确性。文中给出了增加负载时定子电流，磁链以及转子速度转矩的仿真结果。仿真结果表明在αβ两相同步静止坐标系下的模型可以更准确的反映运行中电机的实际情况。

关键词：Matlab / Simulink 异步电动机 状态方程
1 前 言
随着电力电子技术与交流电动机的调速和控制理论的迅速发展,使得异步电动机越来越广泛地应用于各个领域的工业生产。异步电动机的仿真运行状况和用计算机来解决异步电动机控制直接转矩和电机故障分析具有重要意义。它能显示理论上的变化,当异步电动机正在运行时,提供了直接理论基础的电机直接转矩控制(DTC),并且准确的分析了电气故障。
在过去,通过研究的异步电动机的电机模型建立了三相静止不动的框架。研究了电压、转矩方程在该模型的功能,同相轴之间的定子、转子的线圈的角度。θ是时间函数、电压、转矩方程是时变方程这些变量都在这个运动模型中。这使得很难建立在αβ两相异步电动机的固定框架相关的数学模型。但是通过坐标变换,建立在αβ两相感应电动机模型框架可以使得固定电压、转矩方程,使数学模型变得简单。在本篇论文中,我们建立的异步电机仿真模型在固定框架αβ两相同步旋转坐标系下,并给出了仿真结果,表明该模型更加准确地反映了运行中的电动机的实际情况。
2 异步电动机的数学模型
2.1 三相-两相变换矩阵

（1）

2.2电压方程矩阵
作为转子感应电动机是短路鼠笼式, Urα , Urβ =0。电压方程可以得到:

（2）

根据方程(2)我们可以得出状态方程为：

（3）

这个方程和电流的定子磁链定向的关系是一样的。

（4）

（5）

根据公式(4)(5),我们有了异步电动机与定子磁链定向的状态方程和电流作为状态变量:

（6）

转矩方程是：
（7）

速度方程是：
（8）

3基于simulink的异步电动机模型
它提供了一个异步电动机在电力系统仿真模块(SimPowerSystems 7.0版本)的MATLAB的仿真,使电力系统变得更方便。但也有缺点,因为此感应电机模块的参数不能改变这个模型的数据,如定子电阻和转子电阻。因此该模型不适合使用在出现故障的电动机和需要改变参数的分析仿真过程中。在本课题中,我们利用Simulink仿真模块,以建立一个新的模型,就是为了解决这些问题。
3.1 Park 变换
为了得到模型在αβ两相同步静止坐标系下异步电动机的固定框架,我们必须先进行改造的三相电压源模型。

图3-1 Park变换

（9）

3.2 转矩和转速模型
基于以上方程(7)(8)对异步电动机转矩和转速建立模型。

图3-2 磁链和转矩的模型

图3-3 异步电机仿真模型

3.3 s函数的源程序
由于感应电机模型是一个多输入、多输出耦合系统,它将变成一种冗长的工作来解决当前和通量方程直接利用Simulink仿真的基本模块。如有错误的模型参数,就没有仿真的结果可以证明。如果要找出故障的模型,它需要调试每个模块。在本篇论文中,我们使用S-function SIMULINK模块来解决当前和流量方程,它是根据该公式编程(6)来计算。S-function模块作为sfun_currandflux被命名。仿真模型只需要调用这个sfun_currandflux就能解决现有的和通量方程模型,使得调试和验收变得方便。

S-function
%的初始化
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes；
sizes = simsizes；
sizes.NumContStates = 4；
sizes.NumDiscStates = 0；
sizes.NumOutputs = 4；
sizes.NumInputs = 3；
sizes.DirFeedthrough = 1；
sizes.NumSampleTimes = 1；
sys = simsizes(sizes)；
x0 = [0；0；0；0]；
str = []；
ts = [0 0]；
% subroutine of state equation；
function sys=mdlDerivatives(t,x,u,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm)；
k=1/(Ls*Lr-Lm*Lm)；
A=[-(Rs*Lr+Rr*Ls)*k -u(3) Rr*k Lr*u(3)*k；
u(3) -(Rs*Lr+Rr*Ls)*k -Lr*u(3)*k Rr*k；
-Rs 0 0 0； 0 -Rs 0 0]；
x=[x(1)；x(2)；x(3)；x(4)]；
B=[Lr*k 0；0 Lr*k；10；01]；
U=[u(1)；u(2)]；
dx=A*x+B*U；
sys =dx；
% subroutine of output equation
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
sys = [x]；
本文改进了文献[2]的状态方程算法,仿真的结果不是很精确。主要的误差是：定子电流在电动机的起动过程中几乎是接近于零。经试验发现,它为了方便
集三个中间变量在文献[2]建立模型的方法,使得它的计算结果必然会有一个极大错误的。在本文中,我们只有一个中间变量k 1/(Ls Lr -L²m ),以提高该算法的准确性。
4仿真结果与分析
4.1仿真结果
在仿真参数条件下的电动机额定电压为380V； 频率为50Hz；定子电阻的阻值为Rs=42.5 Ω；定子电感为Ls = 0.666 H；转子电阻为Rr =3.24Ω；转子电感为Lr = 0.671 H；互感的定子和转子之间的互感为: Lm =0.65H；电机极对数Np = 2；惯性系数为J=0.02 kg.㎡ 。
电机输入的参数文件,在一个m文件电机和运行这种m文件之前的仿真模型的MATLAB程序。s_funcurrandflux调用函数模型。设置仿真参数,对时间的仿真模拟,最大限度的0.7秒钟:1e-3一步,绝对误差数值求解是:1e-6。仿真结果显示如下：

图 4-1 定子电流

图 4-2定子磁链

图 4-3 速度

图 4-4 的定子磁链定向的

4.2仿真分析
1)在起动电流冲击起动过程,然后被稳定通过振动衰减。当在0.4S增加负载时,电流也增加了,然后一个稳定的正弦波。
2)当电机开始启动,定子磁链震荡,然后达到稳定。稳定的定子磁链的轨迹是一个圆形的。结果符合实际情况。定子磁链比文献2中的仿真结果更稳定。
3)不带负载时电机的速度几乎是接近同步转速的1500r /分钟。当0.4S负载增加时，转速下降，然后达到稳定。
4)仿真结果符合实际状况的运行电动机。实践证明,该电机模型是正确的。在课题中,使用者可以根据他们的需求编辑S-function。电机模型适用于基于对DSP的电机故障分析、电机直接转矩控制。
5 结 论
异步电动机模型在两相固定框架下建立了利用MATLAB / SIMULINK S-function模块的设计。该算法的状态方程求解定子电流、流量均有所提高,提高了模型的正确性。仿真结果证明了该模型的正确性,将求得状态量及算法的电流。本文的模型在未来基于DSP可以用于研究电机直接转矩控制中。

异步电动机直接转矩控制

1 前 言
应用磁场定向控制方法的研究变速感应电动机驱动器，变为一个复杂的控制系统结构。一般来说,磁场定向控制一个封闭回路。
系统由以下组成部分:
1）PID控制器的电机磁链和转矩；
2）电流和电压解耦网络；
3）复杂的坐标变换；
4）两轴为三轴转换器；
5）电压或电流调制器；
6）磁链和转矩；
7）PID滑模速度控制器。
在直接转矩控制系统中,两个滞环比较器和一个选型表组件放在桌子上1 - 5所取代,它被证实[3]有这种大大简化控制结构、驱动性能。能明显改善比较时的磁场定向控制。同时还发现,通过一个更复杂的选型表性能，对直接转矩控制系统的可进一步改进和完善。
2直接转矩的控制
针对基于直接转矩控制的控制器,不需要复杂的坐标变换。这对于解耦的非线性交流电机来说,可以获得控制结构的使用的开关,它用开 - 关来操作变频电源开关。类似于磁场定向控制、控制磁链和转矩测量或估计,要么是作为反馈信号作为控制器。然而,相对于磁场定向控制、功率开关的状态直接从测量确定和参考转矩和磁通的信号图1。

图 2-1 直接转矩控制

直接转矩控制取得了较好的效果,通过一个选型表输入的扭矩。在误差的大小和定子磁链定向的空间矢量的角度,定子磁链定向的空间矢量。震级误差信号的离散的定子磁链定向的两个层次的通过滞环比较器。转矩误差信号离散为三个层面的一种方法。角度的定子磁链定向的离散成6个60度的部分。输出的选型表是设置变频器的功率开关器件的。
3 直接转矩控制的选型表
通过转矩方程开发的感应电动机从理论上来讲是可以用定子和转子磁链空间向量表示的,如图公式(1)。

（1）

δψ表示同坐标系下的转子磁链和定子空间向量之间的夹角,Xr、Xs、Xm分别代表了电机定子、转子及空气间隙的自感应。固定转子和定子磁通的空间向量的大小,这个角度可以是用来控制电机的扭矩。可以从公式（2）的定子电压方程得到感应电动机模型。
（2）

电气时间常数Tn和定子电压空间矢量。这个表达法有效的固定了定子的参考框架,并使得整个定子电阻等于零。从表达式可以看出,定子电压直接传送定子磁链定向向量。定子电压空间矢量可设定六种不同的非零状态和两个零状态,如图2所示。

图 3-1 三相PWM逆变器的电压矢量

以下翻译内容省略。

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