罕遇地震下非线性动力时程分析与结构安全性评价.docx

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1 罕遇地震下非线性动力时程分析与结构安全性评价

1.1 结构非线性动力时程分析模型

1.1.1 分析模型

为进行罕遇地震下结构的非线性动力弹塑性反应分析，将建立一个三维非线性结构整体分析模型，如下图，与弹性分析的模型相对应，通过保证基本动力特性、质量等参数的一致性来实现与弹性分析模型相一致。非线性弹塑性动力时程分析模型除了模拟梁、柱、剪力墙等构件，并按照弹塑性壳单元将楼板建到模型中，混凝土核心筒按照壳单元输入模型中。

图 罕遇地震非线性分析模型

1.1.2 结构构件的模拟

材料模拟
（1）钢材及钢筋的本构关系模型
钢的拉-压应力-应变曲线假设为理想弹塑性等向强化二折线模型，初始塑性应变为fy/Es，其破坏应变取为0.15。其中强化段E′=0.01E。

钢应力-应变关系图

（2）混凝土的本构关系模型
本工程计算中，混凝土采用塑性损伤破坏模型，该模型可以分析存在微裂缝和微空洞的有损伤材料，以及这些损伤的扩展与演变，直至宏观破坏形成的全过程，其特点是：以损伤系数作为构件进入塑性及破坏程度的判断标志，能够考虑地震作用过程中循环荷载作用下的裂缝闭合所引起的刚度恢复效应，是目前有限元软件中较为理想的一种模型。

混凝土的单向应力-应变曲线按《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）附录C之C.2.1公式确定：
当 e≤ec
当 e＞ec
其中：=混凝土应变，=混凝土的单轴抗压强度（、或），=与相应的混凝土峰值压应变，按《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）附录C，表C.2.1采用，、为单轴受压应力－应变曲线上升段、下降段的参数值，按《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）附录C，表C.2.1采用。混凝土强度值取为其标准强度值，其最大可用压应变值取为0.0033。
令,,取,则可以得到各等级混凝土正则化后的应力-应变关系曲线。
混凝土应力-应变关系图

（3）约束混凝土
叠合柱中的钢管混凝土柱中的混凝土为约束混凝土，约束混凝土模型采用Mander 约束混凝土模型。模型的公式如下：
当 e<2×et
当 e<0

当 e<ecu
，，，，
其中，=混凝土应变，=混凝土应力，=混凝土弹性模量，=受拉应变，=混凝土极限压应变，=峰值应力时的应变，=混凝土28天抗压强度， =约束混凝土强度，=约束钢管极限应变，=体积配筋率，=约束钢管屈服强度。约束混凝土强度值按钢管混凝土规程中套箍效应取值，约束混凝土极限压应变值取为0.02。
叠合柱中的钢管外混凝土为普通钢筋混凝土，其应力应变关系见混凝土应力-应变关系。
构件损伤与构件屈服的关系
损伤系数根据混凝土弹塑性损伤断裂模型理论确定，该模型由Lubliner和Lee等人提出，其核心是假定混凝土的破坏形式是拉裂和压碎，混凝土进入塑性后的损伤分为受拉和受压损伤，分别由两个独立的参数控制，以此来模拟混凝土中损伤引起的弹性刚度退化。当单元达到塑性应变的极限值时，认为相应完全损伤，残余刚度近乎消失。

几何模拟
在材料模拟的基础上，我们对结构构件中的杆系构件进行了实体模型和杆系模型的对比分析，通过对比分析找出二者之间的差异，从而为非线性分析弹塑性模型模拟提供参考依据。

几何模型按照初步设计图纸建立。

单元类型
梁、柱采用三维梁单元，剪力墙、楼板采用三维壳单元进行模拟，以上构件均按照计算结果及规范要求进行配筋，剪力墙的约束边缘构件和暗柱按照实际情况配筋。

单元划分、边界条件和加载方案
几何模型建立后，对模型进行网格划分，最大单元尺寸1m，局部重要部位网格加密。地震作用在结构正常使用荷载完全加载的情况下施加于结构的正负0.00标高上。

1.1.3 构件骨架曲线及可接受的弹塑性变形限值
计算中，所有构件力和变形的关系通过材料的本构本构关系反映。对于本工程中较为复杂的钢筋混凝土叠合柱，本次分析对该类构件的精确模拟进行了研究。

纵 筋
箍 筋
混凝土
钢 管
钢筋混凝土叠合柱截面示意 钢骨混凝土柱截面示意图
型 钢

结构中实际采用的钢筋混凝土叠合柱及钢骨混凝土柱，采用带钢筋的弹塑性梁单元模拟。为了验证其准确性，我们建立同样的实体模型进行对比，下图为钢筋混凝土叠合柱实体模型。

对两种模型分别验算轴向拉伸、压缩、纯弯、偏心受拉、偏心受压等工况，对比应力-应变关系。以下是部分验证结果。

轴向拉伸 轴向压缩

纯弯 偏心受拉

偏心受压
可以看出，采用带钢筋的弹塑性梁单元，与采用实体单元模拟的结果基本一致。 钢骨混凝土柱的模拟和验证方法类似，不再赘述。
质量
结构的总质量及其分布与结构的重力荷载代表值对应，同时与弹性分析模型相对应。结构非线性分析模型的总质量为17万吨。总质量与ETABS模型中总质量一致。

非线性分析软件与P-D 效应
结构在罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析采用大型通用非线性动力有限元分析软件ABAQUS进行计算。该软件能够同时考虑几何非线性与材料非线性。结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，因此P-D 效应被自动考虑。

自振周期与振型
为了确保ABAQUS非线性结构分析模型在构件进入弹塑性阶段之前，计算模型的动力特性与ETABS弹性分析模型保持一致，对两个程序计算的周期和振型进行对比。下表给出了ABAQUS模型和ETABS模型前18个振型及周期的对比。下图则给出前6个振型的变形形状对比。结果显示，ABAQUS弹性模型与ETABS弹性分析模型的动力特性是一致的。
表 周期比较表（s）
振型
ABAQUS分析结果
ETABS分析结果
1
5.89
5.62
2
5.78
5.45
3
3.98
3.71
4
2.07
1.81
5
1.54
1.45
6
1.40
1.28
7
1.14
0.99
8
0.83
0.75
9
0.77
0.68
10
0.67
0.63
11
0.57
0.51
12
0.56
0.50
13
0.44
0.40
14
0.44
0.39
15
0.40
0.37
16
0.39
0.32
17
0.35
0.31
18
0.33
0.28
表 前六振形模态比较表
模态
ABAQUS分析结果
ETABS分析结果
1

2

3

4

5

6

1.2 地震输入

将考虑双向地震输入，地震输入点在模型与地面的节点处，地震方向将沿着模型第一和第二模态变形方向，峰值加速度按照X：Y=0.85：1输入。人工波由安评报告提供，天然波采用EL-Centro波（如下图）。

图：大震下的人工模拟地震加速度时程曲线（CCDI完成）

图：大震天然地震记录加速度时程曲线（CCDI完成）
下图为加速度时程曲线及人工波通过傅立叶变换得到的反应谱曲线和目标反应谱曲线比较图。

图：加速度时程反应谱曲线和目标反应谱曲线比较图

1.3 非线性动力时程分析及软件
非线性动力时程分析是进行结构非线性地震反应分析比较完善的方法。这种方法可以准确展现结构高振型的影响, 也能够正确地自动地对多向地震输入的效应进行迭加及组合。2#塔楼的结构设计中，主要利用非线性动力时程分析所得结果作为大震作用下的结构抗震性能评价的依据。
采用大型通用软件ABAQUS V6.7进行动力弹塑性时程分析。
在分析中，重力荷载的施加与地震波的输入将分两步进行。
首先施加重力荷载的代表值,然后地震加速度时程作用在地面结点上，沿总体坐标系的X或Y。

1.4 弹塑性时程分析结果
1. 场地波
结构响应过程
地震作用之初，结构保持弹性。地震作用2秒时，受拉损伤最早出现于连梁上，包括54F、55F、57F的2-3轴连梁，以及60F的2-C、2-E×2-4～2-5轴连梁；至3秒时，48F以上位于2-3轴连梁均已出现中等程度的受拉损伤，2-C、2-E×2-4～2-5轴连梁上的受拉损伤发展至55～60F；随着地震的持续作用， 出现受拉损伤的连梁逐渐增加，同时，44F～55F的核心筒四个角部开始出现轻微的受拉损伤。3.5秒时，53～57F位于2-C、2-E轴的墙体上受拉损伤发展到连梁周边的墙体，最终发展到48～58F，并贯通。4秒时，2-5轴剪力墙在48～54F与楼板连接处的墙体出现较明显的带状受拉损伤，并逐步发展到此区域的整片墙体，位于2-3轴的剪力墙的受拉损伤集中于连梁上，墙体损伤仅在核心筒角部出现。墙体的受压损伤出现于4秒左右，位于2-3轴及2-E轴的连梁上，至地震结束时，墙体受压损伤程度较轻，损伤系数最大不超过0.4，较明显的是2-C、2-E轴两条连梁之间的剪力墙及2-5轴的剪力墙，楼层位于50～57F。剪力墙钢筋至地震结束时未出现屈服。框架梁在54～60F，2-C、2-E轴×2-5～2-6轴梁端纵筋应力最大达到398MPa，接近屈服。框架柱纵筋最大应力出现于57F，2-1×2-E、2-F轴及2-G×2-2、2-3轴的框架柱的顶部单元，为247MPa，未出现屈服，其余部位钢筋应力均较低。
结构顶点位移时程曲线

场地波顶点X向位移时程曲线 场地波顶点Y向位移时程曲线
层间位移角
场地波
最大层间位移角
楼层
发生时刻（s）
X
1/485
59
5.0
Y
1/398
59
14.0

均小于规范1/100限值。
剪力墙最终受拉损伤

剪力墙最终受压损伤

剪力墙纵筋应力，最大为321MPa。

剪力墙水平筋应力，最大为324MPa。

框架梁纵筋最大应力为398MPa，框架柱纵筋最大应力为247MPa。

2. EL-Centro波
结构响应过程
响应过程与场地波类似，在此不再赘述。
结构顶点位移时程曲线

EL-Centro波顶点X向位移时程曲线 EL-Centro波顶点Y向位移时程曲线
层间位移角
场地波
最大层间位移角
楼层
发生时刻（s）
X
1/460
59
6.7
Y
1/402
58
18.3

均小于规范1/100限值。
剪力墙最终受拉损伤

剪力墙最终受压损伤

剪力墙纵筋应力，最大为313MPa。

剪力墙水平筋应力，最大为299MPa。

框架梁纵筋最大应力为390MPa，框架柱纵筋最大应力为302MPa。

1.5 结论
根据以上计算分析，得到以下结论：
（1）罕遇地震作用下，结构位于上部（53~57F）的核心筒外围剪力墙出现了中等程度的损伤，但钢筋未出现屈服；框架梁钢筋基本未屈服，框架柱钢筋未屈服；
（2）罕遇地震作用下，结构最大层间位移角小于规范限值；
（3）该结构能够抵御EL-Centro波及场地波（峰值加速度208gal），能够实现“大震不倒”的性能目标。