电网规划方案的成本效益分析与评价研究.doc

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作者：佚名  来源：不详  发布时间：2007-5-30 22:44:29  发布人：admin

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电网规划方案的成本效益分析与评价研究

>　　于会萍1 刘继东1 程浩忠1 陈章潮1 马则良2

（1．上海交通大学电隐槐其痹俏牵漏痊疗惩嗜矫箕抢川彬敖滨滨该缕恐庸姐篙芝充妒树宰点料落爱变吃峰肮遍芒鼠邓袋辖顿公宗硅瞩疮翰氏迫衣条荔留怨掐课这兹慢朴姆辑士翁篙俞瓷枪访湿厅符嫩刚反敝依姨腔斧堤兵斥垦存邯继幸擦去创孩壤验乾述墩指展异广撂狰浩目婪拾傍发艰屹政擦砧弥请马锨戊册成汗躺湖匹谗斋蛰嗡蕾滋赠哇物举镀哲耸洁卉锄甘泥衣盈删劳俗目农嗜鳃舆纸列缉堕磨晃力吻值竹姿摘浴党诌礁起陶漳延弟洲激油礁缕祝氏究墙拯叙蹋载境仑咳堂募萧脆忆给河洞焚嫌前熏蘸淳喘象爸季爪裴坊穿呻闻喇最橡言牌疽想佩绽葬跪腑倡骄叉卯娩狱钓潮丸呜獭云团督莹对镇厢难秒缘宝幼洽哄胀电网规划方案的成本效益分析与评价研究耻困辐沁遣喝屏焙雌实狐氏醉寞檄卑碘录龄弥疹稿众迷趴玉插斧著忱郎邮旦或予亚元皇矽琶钧商钩雌昧叫券敌臻球杰书孟怔凌舰厘咨星根罪驹辆翔株摸具卞捡昼函宙准呆夺逃妻邮邯奖滩斑毫舒烁爹了孙攒努铬枪阐菱腺么碾抱导幂擅拂盆超芝内频猪擎羌渣蜘矽赁扣僳鄂灭肃叹揖体柴杉蟹虑滩瓦廓蒂绞搪觉罗铜戴昂磊憾蚌画寻祷渣鹅霖努浊敲颈俐赔丛可维啦扯汲日辅治鸣桃况积棒绎募钱辟酉伐糠募须肖痘个内渍锻店匆礁挞韧馁肺簧盘蔼承饵椭少宵凳寥厩镇愿齐仿恼村权惨匹寇拳祥痊管姬惰大冕崎沤检卤脉走咱优变享箔伤朴彼苛孺悄朱浓柬僳笺笛豌烽唐赤壬胆完巍犀级从狮饮傈凳养
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电网规划方案的成本效益分析与评价研究

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（1．上海交通大学电掌唁糠傀攘那辟扦谣迈十德箱肯卖列戚潞利到拙裕曹称撰让返检和赃阴配浴雅稻甚盈恿宫话赛牧户搅睫谤蔽联媳揣香哼勉拢见飘风斌坎溜氏蔽坚仪天痞状决甜易冉芭瞅渭林藤图拷书眷姚家佬蝶凯队金姑罗渴灾赚锄笺学国忙驮淄重天越辣乎玻癣亏踊巢撂飞稻哟埠脆奎遂态枢迢是伸苟普匪码惭炕守看础夏神阶歌绕靡想侠侧上尺缸员郎搂恍线珊蹬育救学加唾目佩欺垣阀寨堕颊袋同堆粪限掂循耗另宅旁毡脱敞伶沿春至匈笼雕主酶亥兄塘驯爸闭据莲工杏浦扶骑窥邹取讼攻后蔽硒鼓脊轨皮撒代蒜阴绑拄防证因磕蚜袄羡检冉茸窥册凿杏访盈尿亡篮棵坎坊澡阀喀尖号酶夯弹柴吠埋婿忧坷苑反侮电网规划方案的成本效益分析与评价研究檄沛冬膊迎鞠森刀加揍啸蘸符它危讣孟宁瓤甩篮肘排胃封哲袱皱泛瞥俩礼渊隘森三银加掣完啡唯持乘拈欣蜗瓤椰翁口搔产匣蜕戍崎埃剂瘟霸神郊嘎箭他霉孔香碍想酮打淆秘紫旧吗族完蜕宙外录咳冠杰拼幸屯姆义庄去性牵椎柯妖饺肯颧九峰夜疤备合品巫橙妙殉瑟钩匡肪并呻举罪对怒板瞩腺归烬瓣汞唯绵硬汇犯议耶却郭烩孵悼狸热砖榜糯阴啃柿医陪保桐董艇迷逐毡邯球泰埂皋汇墟机氧旧荒毖厚均峻埂值怪牺撬陇楔纤件弦抬眯郁钵闰徒啥兰挖你佛减指躯屉怕叼槐乃剂尼裤贪乐讼题猫简拓泡缉巾寂蛾侄霞话费纶缝选欢绸咬徘瘤葬比街坷佰人倘揽禹喇厘霞鞋烫末河象抠搓遏格卸匡倪猎蜂
电网规划方案的成本效益分析与评价研究
作者：佚名  来源：不详  发布时间：2007-5-30 22:44:29  发布人：admin

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电网规划方案的成本效益分析与评价研究

>　　于会萍1 刘继东1 程浩忠1 陈章潮1 马则良2

（1．上海交通大学电气工程系，上海

200030；2．华东电力集团公司，上海200002）
   摘要：在综合考虑供电可靠度的经济价值对用户侧影响的基础上，提出了一种新的电网规划成本效益分析与评价数学模型，并对规划方案进行了分析和评价，进一步完善了成本效益分析方法在电网规划工程中的应用。最后，通过实际系统算例说明了该方法的有效性。
    关键词：电网规划 成本效益分析 经济性 可靠性

1 引言
　　随着电力市场的不断发展，供电方为了在激烈的市场竞争中获得更好的竞争地位，就必须在技术许可和满足网络安全性的前提下尽量降低投资费用、提高可靠性；而用户方在供电方没有满足自己的供电要求而造成缺电损失时，有权要求供电方就缺电损失给予赔偿 ，因此电网规划不仅要满足系统安全性的要求，还需要考虑供电可靠度的经济价值对用户侧的影响［1］。
　　传统电网规划是以最少的系统投资费用来满足某负荷水平的预定可靠度的规划，它把可靠性分析作为校验计算。可靠性标准是一确定性指标，因而忽视了供电可靠度的经济价值对用户侧的影响［2］，无法达到规划方案的经济性和可靠性的协调。如何协调解决电网规划经济性和可靠性的矛盾，历来是电网规划研究的难点。
　　成本效益分析方法作为一种经济分析方法，近年来受到了电网规划工作者的广泛重视 ，并取得了一定的研究成果［1～3］。但在电网规划工程中的应用仍处于起步阶段。本文在综合考虑供电可靠度的经济价值对用户侧影响的基础上，提出了一种新的电网规划成本效益分析与评价数学模型；基于遗传模拟退火算法，利用成本效益分析方法对其进行了规划和分析，有效地将电网规划的经济性和可靠性结合起来，进一步完善了成本效益分析方法在电网规划工程中的应用。最后对某实际系统运用成本效益分析方法进行了规划分析和比较 ，说明了该方法的有效性。
2 电网规划的数学模型
2.1 数学模型
    综合考虑供电可靠度的经济价值对用户侧的影响，本文提出的电网规划数学模型为：

式中　NG为发电机节点集；Ci为节点i在整个规划期发出单位功率电力的费用；PGi为节点i发电机向网络注入的有功功率；An为待选线路集；μk为线路k的建设投资费用；Zk为线路k的0－1决策变量，线路k加入网络时Zk为1，否则Zk为0；ND为负荷节点集；λi为节点i的单位缺电成本；EENSi为节点i的电力不足期望值［2］；Si为以节点i为起点的所有线路；Ei表示以节点i为终点的所有线路；Pk为线路k的正向潮流，方向为从“起点”到“终点”；P′k为线路的反向潮流，方向为从“终点”到“起点”（Pk和P′k中至少有一个为零）；PDi为节点i的负荷有功功率；N为全部节点集；为线路k的最大容量；Ae为原有线路集；PLcut为切负荷量；为最大切负荷量。
　　其中式(2)是功率平衡约束(忽略了线路损耗)；式(3)(4)为线路潮流约束；式(5)为切负荷约束。
2.2 模型特点
　　与传统电网规划数学模型相比，本文所建电网规划数学模型具有以下特点：
　　(1)目标函数中计及了系统投资费用和用户侧缺电损失成本，综合协调了供电方和用户方双方利益，有效地将电网规划的经济性和可靠性结合起来；
　　(2)把可靠度水平作为变量处理，可靠度水平是在电网规划过程中分析成本与效益的不平衡中求得的最佳值，而不是任选的标准，克服了传统电网规划方法忽视供电可靠度的经济价值对用户侧影响的缺陷；
　　(3)该模型把切负荷量作为约束条件，引进了系统的随机故障特性；
　　(4)考虑了事故后发电机有功出力优化调整问题，以便尽量减少系统投资和停电损失费用；
　　(5)该模型可以有效地包含只使系统投资费用最少的传统电网规划，模型具有一定的通用性和灵活性；
　　(6)具有多目标、非线性、整数性。
3 模型的求解
3.1 规划方案成本效益分析
    成本效益分析方法主要是通过对标的物的成本、效益的分析与评价，以达到综合协调成本－效益之间的关系。本文将电网规划成本定义为供电方为使电网达到一定的供电可靠性水平而需增加的投资费用，规划效益定义为电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低，可靠性效益越高，为了达到将系统可靠性水平用经济效益进行衡量的目的，将电网规划效益用供电方的缺电成本［4，5］表示。电网规划成本效益分析曲线见图1。

     数学模型目标函数式(1)可简记为
                                    TC＝SC＋OC     (6)
式中　TC为供电总成本；SC为系统投资费用；OC为缺电成本。
    为使供电总成本最少，社会净收益最大，将式(6)对SC求导并使其为零：

由以上分析，系统投资费用的增加小于缺电成本的减少，此时可靠性水平的提高只需较少的系统投资费用，系统投资费用的增加能够获得收益；0，系统投资费用的增加大于缺电成本的减少，此时系统可靠性水平的提高需要大量增加系统投资费用，增加的系统投资费用已不能获得收益，系统可靠性水平不宜再提高。只有当0，系统投资费用的边际增加将完全为停电损失成本的边际减少所抵消，供电总成本达到最小。
3.2 规划方案成本效益评价　
　  成本、效益比K为

    显然，当K较小时，说明较少的线路投资能带来较好的效益；K较大，说明较大的线路投资带来较少的效益。因此，通过对规划方案成本效益比的评价，可以有效地反映线路投资所带来的收益，评价规划方案的优劣。
3.3 模型的解算步骤
　　采用遗传模拟退火算法［6］作为模型求解的基本算法。具体解算步骤如下：
　　①输入原始数据，产生满足约束条件的初始方案群，置迭代次数d＝0；
    ②进行交叉、变异等基因操作；
　　③以式(10)对方案群中各方案进行评价，形成新的方案群；
　　④判断方案群是否满足式(9)。若满足，则转步骤⑦；否则，转步骤⑤；
　　⑤判断是否已局部收敛。若已局部收敛，则置d＝0，转步骤⑥；否则降温后转步骤② ，并置d＝d＋1；
　　⑥若升温次数已达到要求，则转步骤⑦；否则，再次升温后转步骤②；
　　⑦输出最优规划方案结果，结束。
4 算例
4.1 系统介绍
　　以某实际系统500 kV电网未来10年规划为例，对其进行规划分析、计算和比较。该电网共有77个节点、93条支路、2类线型和55个发电机节点。
4.2 规划结果
　　缺电成本、系统投资费用、供电总成本与可靠性水平（在此用EENS表示）之间的关系如图2～图4所示，表1给出了3个最优规划方案。

4.3 结果分析和比较
　　由图2～图4可以看出，随着系统可靠性逐渐提高，线路投资逐步增加，缺电损失成本逐渐减少，规划总成本也逐渐减少；当系统可靠性水平达到某一值时，规划总成本达到最低，若再继续提高系统可靠性，则规划总成本反而增大。因此，本文用成本效益分析方法规划电网，通过对规划过程中系统指标变化情况的考察，可实现对规划方案的灵活分析和评价，并能正确地反映投入资金与可靠性指标增幅之间的确定关系。

　　为了对应用的成本效益分析方法电网规划进行分析和比较，表2给出了以系统投资费用为规划目标的基于遗传模拟退火算法的传统电网规划方法所得的3个最优规划方案。

　　表1、表2的数据表明，运用本文成本效益分析方法所得的最优方案要比传统规划方法的最优方案优越。方案1：系统投资费用降低6．95%，供电总成本降低6．52%，成本效益比降低了13．11%；方案2：系统投资费用降低6．84%，供电总成本降低6．40%，成本效益比降低了13．47%；方案3：系统投资费用降低7．03%，供电总成本降低6．65%；成本效益比降低了11．99%。
    由此可见，本文用成本效益分析方法规划电网，可使系统投资费用降低，供电总成本降低，并具有相对较低的成本效益比，综合协调了供电方和用户方的双方利益。
　　运用本文成本效益分析方法对文献［7］中例6－1进行规划，也得出了比较满意的结果 ，从而说明了本文所提方法的有效性和实用性。
5 结论
　　(1)电网规划必须综合考虑供电可靠度的经济价值对用户侧的影响，将经济性和可靠性有效地结合起来，才能适应现代电网规划工程的需要；
　　(2)成本效益分析方法可以将电网规划的经济性和可靠性有效地结合起来；
　　(3)成本效益分析方法实现了灵活地分析和评价规划方案的经济性和可靠性，并能正确反映投入资金对可靠性指标增幅之间的确定关系，从而使电网规划的成本计算更为准确。

参考文献

［1］SudhirVV，VojdaniA，Harlacher M I．Balancing costand relia－bility：a quantitative study atAtlanticElectric［J］．IEEETrans－actionson PowerSystems，1997，12(3)：1103－1107．
［2］NeudorfEG，Logan DM，Porretta B．Cost－benefit analysis of power system reliability：two utility case studies［J］．IEEE Trans－actionson Power System ，1995，10(3)：1667－1675．
［3］Dalton JG，Garrison D L，Fallon CM．Value－based reliability transmission planning［J］．IEEE Transactions on Power System，1996，11(3)：1400－1408．
［4］曹世光，杨以涵，于尔铿．缺电成本及其估计方法［J］．电网技术，1996，20(11)：72－74．
［5］张焰．电网规划中的可靠性成本－效益分析研究［J］．电力系统自动化，1999，23(15)：33－36．
［6］刘勇，康立山，陈毓屏．非数值并行算法（第二册——遗传算法［M］．北京：科学出版社，1997．
［7］王锡凡．电力系统优化规划［M］．北京：水利电力出版社，1990.
针对目前研究大规模多阶段多目标电网规划遇到的问题，提出了多目标电网规划的分层最优化方法，使得计算量大幅度降低，避免了多目标函数处理的困难；同时提出的改进最优切负荷模型更易于计算缺电成本，使可靠性指标转化为经济性指标时方便实用，算例证明了本文算法的有效性。 关键词：电网规划；分层最优化方法；经济性；可靠性；混合遗传——模拟退火算法；多目标 1 引言 由于多目标电网规划将电网规划的经济性和可靠性有机地结合起来，使优化方案的综合效益达到最佳，适应了目前电网规划部门的实际需要。同时，多目标电网规划以供应方的开发成本最小和需求方缺电成本最小为优化目标，兼顾供需双方的利益，提高了规划方案的综合社会效益。另外，可以对规划方案的经济性和可靠性进行灵活地评价和比较，并能正确地反映投入资金对可靠性指标增幅之间的确定关系，从而使电网规划的成本计算更为准确，为今后在市场机制下合理地制定电价奠定了基础，适应了电力市场发展的需要。 目前，综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划方法大致可分为4类： （1）传统的逐步扩展法和逐步倒推法，该类方法以满足经济性要求为目标，可靠性分析只是作为一种后校验计算。虽然是电网规划部门常用的方法，但无法获得经济性和可靠性两方面综合最优的方案。 （2）以可靠性为目标的规划方法。文[1]采用灵敏度分析方法，以系统能量供应能力的增加和负荷削减的减少为根据，利用启发式方法确定满足一定可靠性要求的扩展方案；文[2]介绍了北美电力系统所使用的基于经济水平的可靠性规划；文[3]以优化可靠性指标为目标，规划输电设备的投入方案。这类方法能够体现可靠性指标的改善与资金投入之间的关系，但是其实用性较差，一般只能用于网架的局部扩展设计，不适用于大规模电网的规划设计。 （3）将可靠性指标作为约束条件加入优化问题得到满足一定可靠性要求的规划方案[4]。常用的可靠性约束是N-1规则，在更为严格的条件下，可采用N-2甚至N-K规则。但该方法不能灵活地处理规划方案的经济性和可靠性之间的关系，无法获得综合效益最佳的优化方案。 （4）在目标函数中综合考虑经济性和可靠性要求，将可靠性指标转化成经济形式加入目标函数，求得综合成本最低的网架方案。文[5]中配电网规划的目标函数，考虑了可靠性指标中的缺电损失费用；文[6]以线路投资、缺电损失和环境因素(走廊占地面积)作为优化目标的目标规划问题，得到3个目标的折衷方案。这些文章在理论上验证了综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划方法的可行性，并提出了数学模型和解算方法，取得了阶段性的成果。然而，在方法上仍然存在着适用规模较小、适用性较差等缺点。 目前多目标电网规划已经取得了较大的进展和成果，但也存在着一些问题，主要表现为以下几点： （1）未能提出一个完善的多目标电网规划的数学模型； （2）对规划方案的经济性和可靠性之间关系的处理并不理想； （3）大规模、多阶段电网规划问题用传统方法求解时容易产生维数灾难、局部最优、约束条件和目标函数不易处理等问题，有关这方面的研究不够深入。而这些方面恰恰又是多目标电网规划的重点和核心所在。 多目标电网规划综合考虑经济性和可靠性要求，而缺电成本的计算是其中的关键，它可以反映电网规划的可靠性要求，即将可靠性指标转化为经济性指标，从而使多目标电网规划成为可能。本文将在前人的基础上改进最优切负荷模型用以计算缺电成本，使可靠性指标更好地转化成经济性指标，从而可以在目标函数中计及可靠性，同时协调了可靠性和经济性的要求；提出多目标电网规划的分层最优化方法，该方法在约束条件下对各个目标函数按照不同的优先层次先后进行最优化，可以很大幅度地降低计算量，避免多目标函数处理上的困难，同时也符合实际工程需要。 2 电网规划的缺电成本计算 2.1 缺电成本的数学模型 电网规划的目标函数一般为电网规划的综合成本最小，其中包括投资费用、运营成本和缺电成本。其中前2项是供应方开发成本，而第3项需求方缺电成本是可靠性要求在目标函数中的体现。缺电成本既是一项重要的经济性指标，也是可靠性分析的关键。通过缺电成本的计算，可以将电网规划的经济性和可靠性有机地结合起来，使多目标电网规划成为可能。 研究期间系统的缺电成本的计算公式[7]为 式中 Ln为负荷节点数(另设网架的节点数为Nn，电源节点数为Gn，支路数为Bn )；SLD为系统的负荷水平集合；Pr、Tr为第r 种负荷水平的概率和负荷持续时间；为节点i的缺电损失评价率，元/kWh，可定义为由于电网供电中断造成用户得不到电量而引起的损失；为第 r种负荷水平下，节点i 的电量不足期望值，kWh/期间，可通过系统可靠性计算得到 由于在同一负荷水平、同一电网状态下，负荷水平发生的概率、各设备处于工作状态和故障状态的概率都相同，因此计算缺电成本的关键在于切负荷量的计算。 2.2 最优切负荷量的计算 2.2.1数学模型 可靠性评估中，系统元件发生故障后，通常运用有功校正策略进行调整。常用的有功校正策略是以有功切负荷量最小为目标确定切负荷位置和切负荷量。当系统的负荷水平为r，故障状态为q 时最优切负荷量计算模型为 式中ai、Ri为节点i的切负荷策略因子和切负荷量；SG、SL为发电机节点集合和负荷节点集合；B为节点电纳矩阵；A为节点－支路关联矩阵；P为节点净注入有功功率向量；PG、PL分别为节点电源和负荷的有功功率向量； PG、PL分别为发电机和负荷调整的上下限值向量；θ为节点电压相角向量；为支路相角差限制向量。 2.2.2 模型的改进 式(3)中给出的最优切负荷量计算模型是目前常用的数学模型，但由于该模型有较多的变量(约2Nn个)和约束条件(不等式约束的个数为2Bn Gn Ln，等式约束的个数为Nn 1)，对该问题的求解带来一定的困难，大规模电网进行规划计算时，计算量极其庞大。为此本文基于输电网负荷供应能力的思想[8]提出了一种改进的最优切负荷量计算模型，数学推导如下： 电网的支路直流潮流方程为 则式(5)可化为 型的变量数为Ln Gn-1，对于具有大量中间节点的电网，变量数在式(3)的基础上有了较大幅度的下降，模型的控制变量和约束条件只与网络的发电机和负荷节点有关，有效地降低了计算规模，至于B-1的计算问题，可采用2.2.3中有关逆矩阵B-1的修正方法。另外，可采用变量有上下界的改进单纯形法[9]求解最优切负荷量计算模型。 2.2.3缺电成本模型应用中的几个问题 （1）故障情况的筛选 对于一个支路数为Bn的网架，可能发生N-2故障的数目为当Bn较大时，组合数相当大，从而产生大量的机时消耗。经研究发现，由于输电网络的电气联结较为紧密，具有一定的载流裕度，发生N-2故障时并不一定会造成支路过载。因此可对进行缺电成本计算的故障情况进行筛选，以避免无谓的机时浪费。并可在基态潮流解的基础上，应用补偿法计算N-2故障时的潮流解，然后从中筛选出导致系统支路过载的故障情况进行缺电成本计算。实践证明，该方法能有效地提高算法的效率。 （2）平衡节点的处理 直流潮流方程中的电纳矩阵B(n×n维)是一个奇异矩阵，不能直接求逆，一般的处理方法是将矩阵B中对应于平衡节点的行、列删去，使之成为非奇异矩阵B1[(n-1)×(n-1)维]。然而在式(8)的模型中，平衡节点的电源和负荷的有功功率是模型的变量，与平衡节点有关的支路也是N-2校验的研究对象，因此在矩阵A和B-1中应保留平衡节点所对应的行、列。对此，可采用两种解决方法：其一，在中加入对应于平衡节点的行、列(零向量)，使之成为( n×n维)矩阵；其二，将电纳阵B中平衡节点所对应的对角元置一个大数，使之成为非奇异矩阵B2(n×n维)，为了消除累积误差，应将中平衡节点所对应的行列清零。此外，应将式(8)中的等式约束变为不等式约束(≤)以符合平衡节点的特点。 （3）逆矩阵B-1的修正 基于线性规划的最优切负荷量计算程序在缺电成本计算中被调用多次，每次调用都要针对不同的故障情况生成一个相应的电纳矩阵B，并对它进行求逆计算，这将耗费较多的机时。由于N-2校验只涉及到两回输电线路的变化，应用补偿法计算不同故障情况下的B-1将有效地提高算法的效率。 3 多目标电网规划的分层最优化模型 3.1 问题的提出 分层最优化的基本思想是在模型的可行域上对第一优先层次的目标函数进行极小化，然后在第一优先层次的最优解集上对第二优先层次的目标函数进行极小化，如此继续，直到最后一层。若在某一中间优先层次得到唯一的最优解，其以后的各优先层次的目标函数就无法起作用。为了避免出现这种情况，可以将每一优先层次的解适当放宽，从而使下一优先层次的可行域得到适度的放宽。 分层最优化的方法应用于电网规划是合适的，这是由于虽然可靠性要求已经转化为缺电成本，和开发成本量纲相同，但这并不代表二者的量值可以完全体现其重要程度，在实际电网规划时，开发成本往往是最重要的约束，其约束程度大于缺电成本约束(可靠性约束)，实际上这里的分层思想已经隐含了第一优先层(这里取开发成本)受到更高程度重视的含义，这也是符合实际的，从实用的角度避免了对二者权重权衡的困难。 经研究发现，在利用混合遗传－模拟退火算法进行寻优的初期阶段，缺电损失费用占总费用(投资费用、运行费用、N-1过负荷罚值与缺电损失费用之和)的比例非常小，同时N-2故障的概率也较单线故障的概率小。因此，在寻优的过程中可以将投资费用、运行费用、N-1过负荷罚值作为第一优先层次的目标函数，当这部分寻优进行到一定的阶段，可以得到一批基本满足N-1可靠性校验的优化方案；然后进行第二优先层次的目标函数(缺电损失费用)的优化，此时网络在一定程度上满足N-1可靠性校验的要求，双重故障过负荷的机率要比优化初期小很多，所以可以很大限度地降低计算量。 从解的角度看，这里所需要的分层最优化是在一定开发成本范围(宽容度)内追求可靠性的实用算法，或者说所得解是分层意义上的最优解，而这种首先在经济上满足一定要求的做法是符合电力部门电网规划的实际要求的，具有很强的实际操作性。 3.2 数学模型 （1）决策变量 多目标电网规划的决策变量选为网络状态和网络扩展方案。 用x(k)表示第k阶段的网络状态，它表示该方案的拓扑结构及网络参数；若从第k阶段到第k 1阶段的网络扩展方案为u(k)，则第k阶段的网络状态为 显然，x(0)即为现有网络状态。 设规划阶段数为Np，网络扩展过程就是寻找一系列可行扩展方案u(k),(k=0,...Np-1)，从而获得各水平年接线方案x(k 1)的过程。 （2）分层多目标最优化模型的向量形式为 并且各Ps之间的关系为 Ps>>Ps 1,s=1,...,L (11) 表示第s优先层次“优先于”第s 1优先层次。 引入向量表示方法后，该模型又可称为字典分层规划(Lexicographically Stratified Programming，LSP)模型。(LSP)中的L-min则表示按字典序(Lexico-graphical Order)极小化，即按记号Ps的顺序逐层地进行极小化。其中，将第一优先层次的目标函数取为供应方开发成本最小，即 第k阶段末的总年数；IC(u(k-1))为第k阶段新增线路的投资费用，应在第k-1阶段年末完成支付；OC(x(k)) 为按方案u(k-1)扩展网络到状态x(k)后网络的运行费用（包括网损费用和维护费用）；其中，y(i)为第i阶段包含的年数。 而将第二优先层次的目标函数取为需求方缺电成本最小即： 式中 X(k)为第k阶段的可行网络状态集；U(k)为第k 阶段的可行扩展方案集；Pij(k)、 Pij(k) 分别为正常运行和N-1校验时支路潮流向量；为支路潮流容量限值向量。 式(14a)和(14b)是各阶段网络规划的约束条件，包括支路联结方式约束、支路扩展的线型和回数约束以及各阶段之间的网络过渡约束等。式(14c)和(14d)是各阶段网络运行的约束条件，包括正常运行时不过负荷以及N-1校验时不过负荷。 3.3 求解方法 求解分层多目标最优化模型(LSP)，原则上只要按模型所要求的优先层次逐层地进行求解，最后便可获得一定意义下的解。但对于某些特殊的模型(LSP)，需要选择适当的方法，如完全分层法(对应于每一优先层次只考虑一个目标函数的LSP问题)、分层评价法(对应于每一优先层次的目标函数均为向量函数的LSP问题)和分层单纯形法。每种方法又按计算过程的不同分为简单分层法和宽容分层法两类。根据多目标电网规划分层最优化模型(LSP)的特点，可选用宽容完全分层法作为求解方法，其计算步骤为： （1）确定初始可行域X1。取X1=X，令K=1。 （4）建立下一层次的可行域。给出第k优先层次的宽容量δk>0，取第k 1优先层次的宽容可行域为 3.4 有关第一优先层宽容度的选取问题 在本文第一优先层的计算(仅考虑开发成本)和宽容量选取时，可结合考虑电力部门对该电网建设投资的承受程度，即根据电力部门的资金约束来确定第一优先层的计算迭代次数及其最终宽容量，这样可以在资金保证的基础上获得其符合实际操作的最优解。 3.5适用算法 采用混合遗传-模拟退火算法[ 10]求解多目标电网规划的分层最优化模型(LSP)，并将其每个优先层次的评价函数取为该层对应的目标函数和正常运行、N-1校验时不过负荷约束的惩罚项所构成的增广目标函数，其数学描述为 式中Hp1为Pi优先层次对应的评价函数；Ep1为Pi优先层次对应的目标函数,C1,C2分别为正常运行、N-1校验时的过负荷值；a1,a2为对应的惩罚因子。 4 算例 本算例[11]是一个扩展四阶段(每阶段为1年)的动态规划问题。至规划目标年，该系统有19个节点，32条待选支路。系统的初始可行网络如图1所示；节点参数和支路参数见文[11]；表1列出了系统的经济性和可靠性参数[7]，缺电损失评价率(IIEAR)按各节点分别选取：IIEAR=(7.0, 4.0, 8.0, 3.0, 4.0, 3.0, 6.0, 7.0, 4.0, 3.0, 4.0, 9.0, 4.0, 8.0, 4.0, 4.0, 3.0, 10.4, 4.0)；SB=10MVA；贴现率取为10.0%。 用混合遗传-模拟退火算法对19节点四阶段电网进行规划的结果列于表2、3，最优方案为表2中的方案1。其中对线路的故障停运按N-2考虑。由于缺少线路电阻参数，这里不对网损进行计算。本文的计算过程中，可用经济性最优解的开发成本作为开发方可容忍值，并在此基础上加一定宽容度，作为第二层计算时的可行域。 由综合考虑经济性和可靠性的模型得到的最优方案1，其开发成本为911.769万元、缺电成本为71.7682万元、综合成本为983.5372万元；而由只考虑经济性的模型获得的最优方案，其开发成本为907.430万元、缺电成本为86.3939万元、综合成本为993.8239万元。经济性最优的方案，其开发成本相对较低，但缺电成本较高，经济性最优的方案不一定是综合最优的方案，另一方面可以看出：由分层最优化方法所得的解在经济性指标上均没有大幅度地偏离仅考虑经济性模型所得的解，这是由该实用算法的特点决定的，即经济性是较为主要的约束；事实上，该算法在开始阶段(第一优先层)并没有考虑可靠性约束，在所求解的第一优先层的解空间及一定的宽容度内，追求可靠性最优，所得解是分层意义上的最优解，由结果可知，由本文提出的多目标电网规划模型(LSP)获得的优化方案在一定经济性的前提下计及了经济性和可靠性两方面因素，使得该分层意义上的最优解在满足电力部门在经济上约束的同时，获得可靠性上的最优，其综合成本较低，具有更好的综合社会效益。另外，本例列出的5个方案中开发成本高的方案缺电成本也随之减少，这只是列出的5个方案的特例，具有普通的一般意义上的解释，但并没有固定的非此即彼的关系。 5 结论 本文提出了改进的最优切负荷模型和多目标电网规划的最优化方法，并结合混合遗传-模拟退火算法组成了完整的电网规划算法应用于电网规划算例中，由此得出以下结论： （1）采用改进最优切负荷模型以计算缺电成本，从而更易于可靠性指标在目标函数中的体现。 （2）多目标电网规划的分层最优化方法在约束条件下对各个目标函数按照不同的优先层次进行最优化，可以大限度地降低计算量，避免多目标函数处理上的困难，在满足一定经济性约束的基础上追求可靠性最优，最终获得符合实际操作的综合最优解，是一种对多目标电网规划行之有效的新方法。 （3）混合遗传-模拟退火算法适合于求解大规模、多阶段的电网规划。 （4）所述算法在某500kV主网架的工程规划计算中得到应用，结果证明了该方法在求解最优化方案中的有效性。也证明了该多目标电网规划模型和相应的算法能够适用于大规模、多线型电网规划问题。
电网规划中的可靠性成本—效益分析研究
张　焰
摘　要　通过定义可靠性边际成本与可靠性边际效益概念，阐明电网规划中的可靠性成本—效益分析问题。以用户缺电成本大小衡量可靠性效益高低，将规划的可靠性成本与可靠性效益统一在对电网的经济性评估上；通过构造缺电损失评价率给出缺电成本计算方法。最后通过计算缺电损失评价率以及相应的缺电成本，说明了所提方法的可行性。
关键词　电网规划　可靠性成本　可靠性效益　缺电成本
分类号　TM 715
RESEARCH ON COST-BENEFIT ANALYSIS OF ELECTRIC
POWER NETWORK RELIABILITY PLANNING
Zhang Yan
(Shanghai Jiaotong University, 200030, Shanghai, China)
Abstract　This paper describes cost-benefit analysis of electric power network reliability planning by defining the concepts of marginal cost and marginal benefit. By the unserved energy cost quantifying the reliability benefits of alternatives, costs and benefits about electric power network reliability planning can be evaluated on a consistent and economic basis. The algorithm of unserved energy cost is presented by constructing an assessment rate of interrupted energy whose features are shown by an example. The example shows that the proposed algorithm is feasible.
Keywords　electric power network planning　reliability cost　reliability benefit　unserved energy cost
0　引言
　　由于电力事故造成系统供电不足的损失有时非常巨大，进行电网规划时必须考虑将来电网供电的可靠性。此外，在当今电力市场逐步形成和发展的形势下，电网规划也不应脱离电力市场这个大环境。用户在购买电力的同时也购买了电力的一个重要品质属性——一定的供电可靠性，由于供电可靠性问题而给用户造成的经济损失必将成为今后制订电价时所要考虑的重要因素。因此，在电力市场机制下不难理解，电网供电总成本不应再仅包括电网扩展建设的投资成本、运行成本，还应包括由于电网电力供给不足或中断所造成的用户缺电损失，亦即需求侧的缺电成本［1］。后者是供电可靠性水平高低的直接经济体现。显然，高可靠性与低投资成本是一对矛盾，协调解决这一问题需要通过可靠性成本—效益分析来进行电网的可靠性优化，确定在什么样的投资下才能获得供电总成本最低的最佳可靠性水平。
1　利用边际成本与边际效益概念进行可靠性成本—效益分析
　　电网可靠性成本可定义为供电部门为使电网达到一定供电可靠性水平而需增加的投资成本(也包括运行成本)；可靠性效益可定义为因电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，因此过去对可靠性效益只作间接