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(完整word版)机电系统计算机控制复习题
机电系统计算机控制题库
一、 概念题（每小题 5 分，共 20 分）

1、单位阶跃序列的z变换：
Y(z)=
2、最少拍系统：
使系统的调节时间最短（使用最少几个采样周期就能完成过渡过程）的控制系统。
3、有限拍无纹波设计与有限拍有纹波设计唯一不同之处：有限拍无纹波要求Gc（z）的零点包含HG(z)的全部零点
(有纹波：只要求包含HG(z)单位圆上/圆外零点)

4、振铃现象：（虽然闭环系统输出较快地趋向于稳态值）数字调节器输出u(kT)以2T为周期上下摆动。

二、计算题（每小题10 分，共30分）

1. 1. 试求下列函数的z变换:

2. 试求下列函数的z反变换:(若用长除法,取前5项)
F(z)=
得 分

阅卷人

…………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………
……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………

三、分析题。（每小题 10分，共30分）

1、 如何采用扩充临界比例度法整定PID参数？
步骤：
⑴ 选合适的采样周期，调节器只用比例Kp
⑵ Kp由小到大直到出现等幅振荡，记下临界振荡周期Ts和此时临界振荡增益Ks
⑶ 选择控制度

控制度=1.05 两者相等
控制度=2.0 数字调节器要差一些
⑷ 按 “扩充临界比例度法PID参数计算公式”(P165表5.2)，选择T, Kp, Ti, Td 。
⑸ 投运并微调一下。
2、 采样周期过大、过小分别有什么不利影响？
采样周期过大：信号的保真性下降，系统稳定性会变糟，快速性也自然会变坏。
采样周期过小：调节过程非线性加大。

3、 积分分离PID算法有何优点?如何实现?
优点：既保持了积分作用，又减小了超调量。
利用一个系数Kl乘到积分项上：
偏差较小时：K=1有积分
偏差较大时：K=0无积分

得 分

阅卷人

四、综合题（每小题 10分，共20分）

用计算机过程控制系统设计一单闭环原料油加热炉出口温度控制系统，参考图4-1。图4-1是用温度调节器实现的温度控制系统。要求回答以下问题：

图 4-1 原料油加热炉出口温度控制系统示意图

1、 画出计算机控制系统框图(包括采样保持)，简述系统工作原理。
2、 简述：整定PID参数时，稳定裕量为什么不能过大过小？
答：稳定裕量过大，系统响应会出现缓慢爬升并且有较大的稳态误差，从而影响系统快速性和准确性；
稳定裕量过小，系统响应会出现较长时间、较剧烈的衰减振荡，这样不光超调量大而且回到稳态的时间变长，从而也会影响系统快速性和准确性。
计算机控制系统试卷一答案
一、简答题（每小题5分，共50分）
1、 画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下：

2、 根据采样过程的特点，可以将采样分为哪几种类型？
答：根据采样过程的特点，可以将采样分为以下几种类型。
(1) 周期采样
指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。
(2) 同步采样
如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同时进行采样，则称为同步采样。
(3) 非同步采样
如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不同时开闭，则称为非同步采样。
(4) 多速采样
如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样的，但它们的采样周期不相同，则称多速采样。
(5) 随机采样
若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随机采样。
3、 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。
答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数KP可以减小静差，但是KP过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数TI大，则积分作用弱，反之强。增大TI将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。
(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。
4、 系统稳定的充要条件是什么？
答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模｜zi｜<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的单位圆内。
5、 为什么会出现比例和微分饱和现象？
答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。
6、 什么是振铃现象？如何消除振铃现象？
答：所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后令其中的z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数Tc，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。
二、已知系统的差分方程为 （10分）

输入信号是

初始条件为，试写出输出脉冲序列。
解：

…
三、设被控对象传递函数为，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。 （10分）
解：广义对象传递函数

对应的脉冲传递函数为

四、已知被控对象传递函数为

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。（10分）
解：经动态校正后系统的开环传递函数为

应选择Gc(s)为PI控制器，其基本形式为

为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择

则有

根据二阶工程最佳设计法则，应有

解之得

于是得到模拟控制器的传递函数为

对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：

五、已知广义被控对象:, 给定T=1s (20分)
针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。
解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。
求广义对象脉冲传递函数为

可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有Φe(z)=(1-z-1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设

解得 。
闭环脉冲传递函数为

则

（图略）。
计算机控制系统试卷二答案
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、 简答题（每小题4分，共40分）
二、已知系统框图如下所示： T=1s (15分)

y(t)
T
r(t)

-—

试确定闭环系统稳定时K的取值范围。
解：广义对象传递函数

对应的脉冲传递函数为

此时系统的特征方程为

采用双线性变换
可得等效的特征方程为

此时，劳斯表为
w2 （1-0.0381K） 0.924K → K< 26.2
w1 0.924-0.386K → K< 2.39
w0 0.924K → K> 0
故K的变化范围为 0< K < 2.39。
三、已知某连续控制器的传递函数为 （10分）

试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数，并给出控制器的差分形式。其中。
解：令
控制器的差分形式为

四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期，输入信号，求该系统的稳态误差。 （10分）

r(t)
y(t)

解：系统开环脉冲传递函数为

则误差脉冲传递函数为

稳态误差为

五、已知广义被控对象为 （15分）

其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用史密斯预估器方法确定数字控制器。
解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为

广义对象脉冲传递函数为

不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为
，进而
求得
于是得史密斯预估器如下

（图略）
计算机控制系统试卷三答案
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、 简答题 （每小题4分，共40分）
3、 什么是采样或采样过程？
答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离散化过程。
4、 线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？
答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。
5、 何为积分饱和现象？
答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使控制量u(k)很大，甚至超过执行机构的极限umax。另外，当负误差的绝对值较大时，也会出现u<umin的另一种极端情况。显然，当控制量超过执行机构极限时，控制作用必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生，而且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。
6、 等效离散化设计方法存在哪些缺陷？
答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：
(1) 必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。
(2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。
(3) 等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这种方法也被称之为近似设计。
7、 何为最少拍设计？
答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。
y*(t)
二、已知系统框图如下所示： T=1s (15分)
r(t)

T

y(t)

试写出离散系统的动态方程。
解：所给系统的脉冲传递函数为

令进而
则
取于是得如下状态方程

写成矩阵形式为

三、已知广义被控对象为 （15分）

其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。
解：广义对象脉冲传递函数为

闭环系统理想脉冲传递函数为

得大林控制器如下

五、已知某系统连续控制器的传递函数 （15分）

试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期。
解：1、阶跃响应不变法
由可推得数字控制器的差分方程形式如下

2、脉冲响应不变法

由可推得数字控制器的差分方程形式如下

计算机控制系统试卷四答案
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、 简答题 （每小题3分，共30分）
1、 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？
答：零阶保持器的传递函数为。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。
2、 阶跃响应不变法的基本思想是什么？
答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。
3、 如何消除积分饱和现象？
答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个PD调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差，提高控制精度。
4、 给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。
答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：
(1) 根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数；
(2) 确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。
5、 说出实施信号隔离的主要方法。
答：信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离，变压器隔离适用于模拟信号隔离，光电隔离则特别适合数字信号的隔离。
二、已知系统框图如下所示： T=1s (15分)

y(t)
T
r(t)

-—

试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。
解：广义对象脉冲传递函数为

系统闭环脉冲传递函数为

则闭环系统的特征方程为

由z域直接判据
① ｜W(0)｜=0.632<1
② W(1)=1-1+0.632>0
③ W(-1)=1+1+0.632>0
知闭环系统稳定。
三、已知某被控对象的传递函数为 (15分)

要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T＝1s。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。
y(t)

r(t)

－

解：广义对象脉冲传递函数为

根据要求设定闭环脉冲传递函数为

四、已知控制系统的被控对象的传递函数为，采样周期T＝1s，若选闭环系统的时间常数，试用大林算法设计数字控制器。若出现振铃现象，修正数字控制器，消除振铃现象。（20分）
解：采样周期T=1s，期望闭环脉冲传递函数为

进而

被控装置广义脉冲传递函数

则

由振铃现象产生的原理知，用常规大林算法设计的被控对象为二阶的系统必产生振铃现象。在D(z)中的靠近z＝－1的两个因子中令z＝1来消除振铃现象，即

一、 简答题（每小题4分，共40分）
1. 简述采样定理的基本内容。
答：采样定理: 如果连续信号具有有限频谱，其最高频率为,则对进行周期采样且采样角频率时，连续信号可以由采样信号唯一确定，亦即可以从无失真地恢复。
2. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？
答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模｜zi｜<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的单位圆内。
3. 脉冲响应不变法的基本思想是什么？
答：脉冲响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的脉冲响应gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值g(kT)的T倍。
4. 写出增量型PID的差分控制算式。
答：增量型PID控制算式可以写为

5. 如何消除比例和微分饱和现象？
答：“积分补偿法”。其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样，动态过程也得到了加速。即，一旦超限，则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中；当控制量脱离了饱和区，则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上，以补充由于限制而未能执行的控制。
二、已知 ，求。 （10分）
解：

三、已知系统框图如下所示： T=1s (10分)
T
y(t)
r(t)

-—

判别系统稳定性。
解：系统开环传递函数为

系统闭环特征方程

采用双线性变换得w平面特征方程为

建立劳斯表
w2 2.104 0.632
w1 1.264
w0 0.632
由劳斯判据可知系统稳定。
四、用后向差分法求下列模拟滤波器D(s)的等效数字滤波器，并给出差分递推算式，设T=1s, (10分)

解：使用后项差分离散化方法，令，则

可得其差分递推算式为

五、已知广义被控对象:, 给定T=1s (20分)
针对单位阶跃输入设计最小拍无纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。
解：广义对象脉冲传递函数为

可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故w=0,v=0(单位圆上除外), m=1。针对阶跃输入进行设计，故p=1。于是可设

解得 。
闭环脉冲传递函数为

则