22等腰三角形1解析.pptx

有有两条边相等两条边相等的三的三角形叫等腰三角形角形叫等腰三角形.1.1.请同学们在练习本上画一个等腰三角请同学们在练习本上画一个等腰三角形，并标出字母形，并标出字母.2.2.问问:什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等腰三角形？如图如图,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD.,AB=AC,AD=BD.你你能在图中找到几个等腰三角形？说出每能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角个等腰三角形的腰、底边和顶角.例例1 1：求证等腰三角形两腰上的中线相等。求证等腰三角形两腰上的中线相等。等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴分线所在的直线是它的对称轴.在透明纸上任意画一个等腰三角形在透明纸上任意画一个等腰三角形ABCABC，画出它的顶角，画出它的顶角平分线平分线ADAD（如图），然后沿着（如图），然后沿着ADAD所在的直线把所在的直线把ABCABC对折对折（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？DABCDAC（B）定义：定义：三条边都相等的三角形叫三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形。表述：表述：AB=AC=BCAB=AC=BC ABC ABC是等边三角形是等边三角形ABCABC是等边三角形是等边三角形 AB=AC=BCAB=AC=BC等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？例例2 2 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D，E E分别分别是是ABAB，ACAC上的点，且上的点，且AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角的角平分线平分线.点点D D，E E关于关于APAP对称吗？对称吗？DEDE与与BCBC平行平行吗？请说明理由吗？请说明理由.例例例例2 2 2 2 如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABCABCABC中，中，中，中，AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，D D D D，E E E E分别是分别是分别是分别是ABABABAB，ACACACAC上的上的上的上的点，且点，且点，且点，且AD=AE.APAD=AE.APAD=AE.APAD=AE.AP是是是是ABCABCABCABC的角平分线的角平分线的角平分线的角平分线.点点点点D D D D，E E E E关于关于关于关于APAPAPAP对称对称对称对称吗？吗？吗？吗？DEDEDEDE与与与与BCBCBCBC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.解：点解：点解：点解：点D D D D，E E E E关于关于关于关于APAPAPAP对称，且对称，且对称，且对称，且DEBC.DEBC.DEBC.DEBC.理由如下：理由如下：理由如下：理由如下：因为因为因为因为APAPAPAP是是是是ABCABCABCABC的平分线，的平分线，的平分线，的平分线，AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，AD=AEAD=AEAD=AEAD=AE，所以等腰三角形所以等腰三角形所以等腰三角形所以等腰三角形 和等腰三角形和等腰三角形和等腰三角形和等腰三角形 都都都都是以直线是以直线是以直线是以直线 为对称轴的轴对称图形。为对称轴的轴对称图形。为对称轴的轴对称图形。为对称轴的轴对称图形。点点点点 与点与点与点与点 ，点，点，点，点 与点与点与点与点 都关于直线都关于直线都关于直线都关于直线APAPAPAP对对对对称称称称.根据根据根据根据 ，知知知知BCAPBCAPBCAPBCAP，所以所以所以所以DE BC.DE BC.DE BC.DE BC.ABCABCADEADEAPAPD DE EB BC C对称轴垂直平分连结两个对称点的线段对称轴垂直平分连结两个对称点的线段对称轴垂直平分连结两个对称点的线段对称轴垂直平分连结两个对称点的线段BCBC APAP1.1.如图，五角星中有如图，五角星中有如图，五角星中有如图，五角星中有_个等腰三角形。个等腰三角形。个等腰三角形。个等腰三角形。102.2.2.2.如图如图如图如图,AD,AD,AD,AD是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形ABC ABC ABC ABC 的角平分的角平分的角平分的角平分线线线线,E,F,E,F,E,F,E,F分别是分别是分别是分别是AB,ACAB,ACAB,ACAB,AC上的点上的点上的点上的点,请分别作请分别作请分别作请分别作出出出出E,FE,FE,FE,F关于关于关于关于ADADADAD的对称点的对称点的对称点的对称点.BCFEADEF在平面内在平面内,分别用分别用3根根,5根根,6根火柴棒首尾顺次相接根火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形能搭成什么形状的三角形?通过尝试通过尝试,完成表格完成表格.你发现了什么规律你发现了什么规律?火柴数火柴数356789示意图示意图形状形状等边等边三角形三角形等腰等腰三角形三角形等边等边三角形三角形等边或等要等边或等要三角形三角形等腰等腰三角形三角形等腰等腰三角形三角形请回答下列问题：请回答下列问题：（1 1）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3 3，一边长为，一边长为5 5，那，那么它的周长是么它的周长是_（2 2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3 3，一边长为，一边长为7 7，那，那么它的周长是么它的周长是_（4 4）等腰三角形的腰长是）等腰三角形的腰长是3 3，则底边长，则底边长a a的取的取值范围是值范围是_1111或或或或131317170a60a6（3 3）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为4 4，周长为，周长为9 9，那，那么它的腰长是么它的腰长是_4 4或或或或2.52.5 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中中,H,H、E E、F F、P P分分别是各边的中点，以这别是各边的中点，以这8 8个点为顶点，能个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？构成多少个等腰三角形？ABCDEFPH如图，正方形上给定如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？能构成多少个等腰三角形？1.等腰三角形的概念等腰三角形的概念2.会画等腰三角形会画等腰三角形3.等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴课本课本1、2、3.