中心对称图形.pptx

一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义中心对称的定义:把一个图形绕着某一把一个图形绕着某一点旋转点旋转1800,如果它能与另一个图形重合如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成就说这两个图形关于这个点成中心对称中心对称.2.2.中心对称的性质中心对称的性质:关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等图形全等图形关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点连线都对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分经过对称中心且被对称中心平分（3 3）关于中心对称的两个图形）关于中心对称的两个图形,对称线段对称线段平行且相等平行且相等把把一个图形一个图形绕着某一个绕着某一个点点旋转旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形如果旋转后的图形能够与原来的图形重合重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点，这个点叫做它的叫做它的对称中心对称中心。AD想一想想一想下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形?o中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。想一想想一想轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分对折部分与另一部分重合重合旋转后与原图形重合旋转后与原图形重合 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条对称轴条数数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角等腰三角形形等边三角等边三角形形平行四边平行四边形形矩行矩行 菱行菱行正方形正方形轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条对称轴条数数图形图形对称中心对称中心线段线段1条中点中点角角1条等腰三角等腰三角形形1条等边三角等边三角形形3条平行四边平行四边形形对角线交对角线交点点矩行矩行2条 对角线交对角线交点点菱行菱行2条对角线交对角线交点点正方形正方形4条对角线交对角线交点点轴对称图形与中心对称图形的比较(1)三角形是中心对称图形吗？三角形是中心对称图形吗？(2)正五边形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗？(3)正六边形是中心对称图形吗？正六边形是中心对称图形吗？(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？是中心对称图形？结论：中心对称的多边形很多，如边数为结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数偶数 的的正多边形正多边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。1.下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形图1图2图3OAB2、下面哪些图形是中心对称图形、下面哪些图形是中心对称图形?1.1.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C2.2.下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的个数是的个数是的个数是的个数是()()CA.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个3、在一次游戏当中，、在一次游戏当中，小明将图小明将图1的四张扑的四张扑克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快，小亮看完，很快知道小明旋转了哪知道小明旋转了哪一张扑克，你知道一张扑克，你知道为什么吗？为什么吗？图图1图图24、下列图形中即是轴对称图形又是中心对称下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C C 下列多边形中，是中心对称图形而不下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（是轴对称图形的是（）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A 已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3BABODCE现在你能很快地找到点现在你能很快地找到点E的对应点的对应点F吗？吗？FOA_OBOC_OD观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？风车风车结论：中心对称图形的每一对对称点连线结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心经过对称中心，且被对称中心平分平分5.5.在在在在线段、线段、线段、线段、角、角、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形、矩矩矩矩形形形形、菱菱菱菱形形形形、正正正正方方方方形形形形和和和和圆圆圆圆中中中中，是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_._.6.6.把如下的把如下的把如下的把如下的2626个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案,哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案?找找看找找看找找看找找看.A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z7、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心轴对称和中心对称性。对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有怎样的对称关系？你能怎样的对称关系？你能说明理由吗？说明理由吗？b ba aAAAO想一想想一想【例例例例1 1】（1 1）在左图所示编号为）在左图所示编号为）在左图所示编号为）在左图所示编号为、的四个三角形中，的四个三角形中，的四个三角形中，的四个三角形中，关于关于关于关于y y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标；关于坐标；关于坐标；关于坐标原点原点原点原点OO对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAOyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435OCBACBAC1B1A1与与与与典例分析典例分析（2 2）在右图中，画出与）在右图中，画出与）在右图中，画出与）在右图中，画出与ABCABC关于关于关于关于x x轴对称的轴对称的轴对称的轴对称的A A1 1B B1 1C C1 1【例例例例2 2】如如如如图图图图所所所所示示示示，如如如如果果果果l l是是是是四四四四边边边边形形形形ABCDABCD的的的的对对对对称称称称轴轴轴轴，如果如果如果如果ADAD BCBC，有下列结论：，有下列结论：，有下列结论：，有下列结论：(1)(1)AB=BCAB=BC(2)AB(2)AB CD(3)ABCD(3)AB BC(4)AO=OCBC(4)AO=OC其其其其中中中中正正正正确确确确的的的的结结结结论论论论是是是是 .(.(把把把把你你你你认认认认为为为为正正正正确确确确的的的的结结结结论论论论的的的的序序序序号号号号都都都都填上填上填上填上)(1)(1)、(2)(2)、(4)(4)典例分析典例分析5.5.图中网格中有一个四边形和两个三角形图中网格中有一个四边形和两个三角形图中网格中有一个四边形和两个三角形图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)(1)请你先画出三个图形关于点请你先画出三个图形关于点请你先画出三个图形关于点请你先画出三个图形关于点OO的中心对称图形的中心对称图形的中心对称图形的中心对称图形;练一练练一练(2)(2)(2)(2)将将将将(1)(1)(1)(1)中画出的图形与原图形看成一个整体中画出的图形与原图形看成一个整体中画出的图形与原图形看成一个整体中画出的图形与原图形看成一个整体图形图形图形图形,请写出这个整体图形对称轴的条数请写出这个整体图形对称轴的条数请写出这个整体图形对称轴的条数请写出这个整体图形对称轴的条数;这个这个这个这个整体图形至少旋转多少度与自身重合整体图形至少旋转多少度与自身重合整体图形至少旋转多少度与自身重合整体图形至少旋转多少度与自身重合?O如图，四边形如图，四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形，是中心对称图形，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO证明：证明：连结连结AC、BD四边形四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形是中心对称图形点点O在在AC和和BD上，且上，且OA=OC，OB=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如图：过如图：过ABCD的对角线交点的对角线交点O作两条互相垂作两条互相垂直的直线分别交直的直线分别交ABCDABCD各边于点各边于点E E、F F、G G、H H，求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是菱形是菱形证明：证明：O O是是ABCDABCD的对称中心的对称中心 EFEF、GHGH经过点经过点O OE E、F F和和G G、H H分别关于点分别关于点O O对称对称四边形四边形EGFHEGFH是平行四边形是平行四边形EFGHEFGHOABCDEHFGEHGFEHGF=四边形四边形EGFHEGFH是菱形是菱形