深圳布吉街道东升学校中学部小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版-含解析）.doc

深圳布吉街道东升学校中学部小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．两个长、宽和高都是的长方体，如图堆放在墙角，（ ）露在外面的面积和其他不相等．
A． B．
C． D．
2．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（ ）．
A．32÷96×100%
B．32÷（96-32）×100%
C．96÷32×100%
3．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．直角 D．钝角
4．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26
C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26
5．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
7．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（ ）
A．奇数排 B．偶数排 C．一样大
8．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。
A．100 B．99 C．98 D．97
9．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
二、填空题
10．25分＝时；公顷＝（ ）平方米。
11．的分数单位是（______），它再去掉（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
12．A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m＝_____，n＝_____。
13．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（__________），所画圆的面积是（__________）。
14．一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是一个（______）三角形。
15．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。
16．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．
17．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
18．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

19．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。
三、解答题
20．直接写得数。

21．脱式计算。

22．解下列方程（或比例）。
①8.4÷（2x﹣6）＝4
②∶x＝∶
23．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？
24．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
25．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？
26．某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？
27．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米．
(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(2)这个水池可以盛水多少立方米?
28．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？
29．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别求出各个选项长方体露在外面的面积即可解答。
【详解】
A．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
B．2×1×3＋2×1＝8（cm2）
C．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
D．2×1×4＋1×1＝9（cm2）
只有B露在外面的面积和其他不相等。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查学生对长方体表面积计算方法的掌握和灵活运用。
2．B
解析：B
【分析】
今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数÷（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）×100%，据此列式作答即可．
【详解】
光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32÷（96-32）×100%．
故答案为B．
3．A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。
【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。
4．D
解析：D
【详解】
略
5．C
解析：C
【详解】
略
6．D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
7．A
解析：A
【分析】
5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。
【详解】
5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，，即抽到奇数排的可能性大。
因此本题答案选择A。
【点睛】
本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。
8．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。
【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
9．B
解析：B
【分析】
因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】
24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
二、填空题
10．；8750
【分析】
（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝（小时）；
（2）公顷换算平方米乘进率10000，×10000＝8750（平方米）
【详解】
25分＝时；公顷＝（ 8750 ）平方米。
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。
11．
【分析】
先将带分数化成假分数：＝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，表示把单位“1”平均分成9份，每份是它的，因此它的分数单位是；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，用－即可算出需要去掉多少个这样的分数单位。
【详解】
＝
的分数单位是
最小的质数是2，2＝，－＝，即5个这样的分数单位。
【点睛】
解答此题的关键一是弄清分数单位的意义；二是弄清最小质数是几，它有几个这样的分数单位。分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
12．A
解析：2
【分析】
由A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）＝2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n＝2；A和B的最小公倍数＝2×2×3×m×n，因为n＝2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m＝60，由此即可求出m，问题得解。
【详解】
n＝12÷（2×3）＝2，
m＝60÷（2×2×3）＝5；
故答案为：5；2
【点睛】
本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．28.26
【分析】
圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。
【详解】
（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。
14．直角
【分析】
三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案
解析：直角
【分析】
三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是5∶3∶2，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。
【详解】
根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：
180÷（5＋3＋2）
＝180÷10
＝18（度），
则三角形三个内角分别为：
18×5＝90（度）；
18×3＝54（度）；
18×2＝36（度），
其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。
【点睛】
本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数
15．18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。
【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例
解析：18
【分析】
在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。
【详解】
400000厘米＝4千米
（千米）
【点睛】
本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。
16．11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即
解析：11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．
解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），
所以圆柱的高是：（60+50）÷10，
=110÷10，
=11（厘米），
答：圆柱的高是11厘米．
故答案为11．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
17．80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程
解析：80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝80
答：数学得80分．
故答案为80．
18．400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
19．【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；
（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。
【详解】
（1）
解析：
【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；
（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。
【详解】
（1）40÷5＝8（组）
所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；
（2）18÷3＝6（组）
6×2＝12（个）
【点睛】
此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。
三、解答题
20．510；95.4；1.2；64；
；；；6；
；
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算
解析：510；95.4；1.2；64；
；；；6；
；
【分析】
一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算比较简便；带有括号的计算，能用简便算法的先结合运算定律对算式进行变形再计算，不能用简便算法的，先算括号里面的再算括号外面的。
【详解】
510 95.4 1.2 56×

【点睛】
此题是对整数、分数、小数、百分数计算的综合考查，熟练运用相关运算定律以及运算方法是解题关键。
21．9；2；
15；
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】

＝2
＝15
＝
【点睛】
此题是考查四则混合运
解析：9；2；
15；
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】

＝2

＝15

＝
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．①x＝4.05
②x＝
【分析】
（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等
解析：①x＝4.05
②x＝
【分析】
（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。
【详解】
①8.4÷（2x﹣6）＝4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）
8x﹣24＝8.4
8x﹣24＋24＝8.4＋24
8x÷8＝32.4÷8
x＝4.05
②∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
【点睛】
本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
23．540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
解析：540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
24．450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元
解析：450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元），
原来每天可以出售100件，可得利润：100×18=1800（元）；
现在每天可以出售：100×2.5=250（件），
现在每天可得利润：250×9=2250（元）；
现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450（元）；
答：每天的利润比原来增加450元．
25．360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
解析：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以

x=360
答：六年级原来有360名学生．
26．840米
【分析】
行走4分钟甲到C，乙到D，又AC＝AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分钟行BE，比乙
解析：840米
【分析】
行走4分钟甲到C，乙到D，又AC＝AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分钟行BE，比乙28分钟多行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度差，进而求出乙的速度。再根据速度×时间＝路程，求出AF的长度即可解答。

【详解】
速度和：280÷4＝70（米/分）
速度差：280÷28＝10（米/分）
乙的速度：（70－10）÷2
＝60÷2
＝30（米/分）
30×28＝840（米）
答：这时乙距离A点840米。
【点睛】
解答此题的关键是求出甲乙二人的速度和与速度差，利用速度和与速度差，求出乙的速度。
27．(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米
【详解】
12.56÷3.14÷2=2(米)
(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
(2)3.14×22×3=37.68(立
解析：(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米
【详解】
12.56÷3.14÷2=2(米)
(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
(2)3.14×22×3=37.68(立方米)
28．甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5
（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考
解析：甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5

（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。
【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。