2422直线与圆的位置关系公开课.pptx

第28章想想想想想想想想:.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOOldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd=rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定直线与圆的位置关系的性质和判定r2.2.识别直线与圆的位置关系的方法：识别直线与圆的位置关系的方法：1.1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交概概 括括 （2 2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离d d与圆半径与圆半径r r的大小的大小关系来进行识别：关系来进行识别：直直线线l l与与O O没有公共点没有公共点 直线直线l l与与O O相离相离 直直线线l l与与O O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l l与与O O相切相切 直直线线l l与与O O有两个公共点有两个公共点 直线直线l l与与O O相交相交 d d r r 直线直线l l与与O O相离；相离；d d=r r 直线直线l l与与O O相切；相切；d d r r 直线直线l l与与O O相交相交（1 1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。（）（）判断判断3、若、若A是是 O上一点，上一点，则直线则直线AB与与 O相切相切。().A.O、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（）.C1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设圆心到直线的距离为，设圆心到直线的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的半径为的半径为5cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;练习练习2思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切A例题例题2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与直线与直线AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD453解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？1、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以，以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM 解：过点解：过点M作作MCOA于于C ，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm C d=MC=2.5，r=2 即即d r M与与OA相离；相离；d=MC=2.5，r=4 即即d r M与与OA相交；相交；d=MC=2.5，r=2.5 即即d=r M与与OA相切相切.小结：判断直线与圆的位置关小结：判断直线与圆的位置关系的方法有两种：系的方法有两种：1、根据定义根据定义：由直线与圆的公共点的个数来判断2、根据性质根据性质：由圆心到直线的距离d与半径r关系来判断，在实际应用中，常用第二种方法判断结束语数学使人聪明，数学使人陶醉，数学的美陶冶着你，我，他。希望同学们像一轮朝阳，蓬勃向上，生机盎然，热爱生活，学好数学。