一种面向医疗人力资源应急调度的优化算法设计_赵宏业.pdf

电子设计工程Electronic Design Engineering第31卷Vol.31第4期No.42023年2月Feb.2023收稿日期：2022-02-07稿件编号：202202004基金项目：河北省高层次人才资助项目-“三三三人才工程”人才培养资助（A202101078）作者简介：赵宏业（1985），男，内蒙古呼伦贝尔人，硕士，高级经济师。研究方向：医院管理。新冠疫情事件的出现不仅危害国民的生命健康，同样也对生产活动造成了巨大影响。就本质而言，这类紧急卫生事件的应对需要依靠国家应急治理体系与治理能力。但在疫情初期，由于医疗人力资源的分配和调度均较为迟缓，且资源分配不合理导致了较高的病死率。因此，解决医疗人力资源分配的问题，对应急公共事件的治理能力会有较大提升1-3。人力资源分配从本质上看是任务分配与指派的问题，抽象成数学模型即数据的组合及权重优化问一种面向医疗人力资源应急调度的优化算法设计赵宏业（河北北方学院 附属第二医院，河北 张家口 075100）摘要：在医疗人力资源应急分配和调度算法中，常见的权重分配法局限性较大，最终结果无法包含全部的最优解，难以获得最佳方案。针对这一问题，文中提出使用多目标粒子群算法来综合多个要素对数据进行训练，通过粒子适应度对比求得最优值，同时使用正交方法初始化粒子群，以保证解的收敛性。在算法性能的测试实验中，所提算法的最优值均小于对比算法，且在优化结束时的迭代次数最少，证明了其具有良好的综合性能。在实例分析中，该算法能够有效地计算出新冠疫情初期武汉市各定点医院人力分配的最佳方案，实现了人力资源的快速优化调度，应用价值较为理想。关键词：粒子群算法；适应度；正交初始化；医疗人力资源；优化算法；大数据分析中图分类号：TP391；TN99文献标识码：A文章编号：1674-6236（2023）04-0174-04DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2023.04.036Design of an optimization algorithm for emergency scheduling of medicalhuman resourcesZHAO Hongye（The Second Affiliated Hospital of Hebei North University，Zhangjiakou 075100，China）Abstract:In the emergency allocation and scheduling algorithm of medical human resources，thecommon weight allocation method has great limitations.The final result can not contain all the optimalsolutions，so it is difficult to obtain the best scheme.To solve this problem，this paper proposes to usemultiobjective particle swarm optimization algorithm to synthesize multiple elements to train the data，obtain the optimal value through particle fitness comparison，and initialize particle swarm optimizationwith orthogonal method to ensure the convergence of the solution.In the test experiment of algorithmperformance，the optimal value of the proposed algorithm is less than that of the comparison algorithm，and the number of iterations at the end of optimization is the least，which proves that it has goodcomprehensive performance.In the case analysis，the algorithm can effectively calculate the best plan ofmanpower allocation in the designated hospitals of Wuhan in the early days of COVID-19，and realizethe rapid optimal scheduling of human resources，and the application value is ideal.Keywords:particle swarm optimization；adaptability；orthogonal initialization；medical human resources；optimization algorithm；big data analysis-174题。其目的是将该类资源合理地分配给多个使用者，从而使资源能够尽可能达到最大化的使用效果4。与此同时，人力资源分配也是国内外学者的研究热点。常见的算法均为通过权重法将多目标的人力资源分配模型简化成单目标的人力资源优化模型。如文献5中提到的基于遗传算法的人力资源分配算法，其考虑了班次与上班时间段这两种因素，并建立了单目标优化模型。但该方法具有一定的局限性，在求解时无法包含全部的最优解。故该文使用粒子群算法对目标进行优化，且最终得到了准确的结果。1医疗人力资源调度算法设计1.1人力资源配置模型医疗人力资源的优化调度可抽象为医疗车到达救助点的时间问题。在这一过程中，运输成本、救助效果、救助点及人力数量均会成为影响分配效果的因素。针对上述人力资源的分配问题，首先存在以下定义：任务序号为 i(i=1,2,I)，其中，I 为任务的总数量；j表示医疗人力序号，且 j=1,2,J,J 为总的医务人员数量；cij表示将医疗人力运输至救助点需要花费的成本；eij表示将j个医疗人力运输至第i个任务点所取得的救助效果；xij为决策变量，如式（1）所示：xij=1,将该医疗人力分配至救助点0,不将该医疗人力分配至救助点（1）由此，可以建立式（2）-（5）所示的约束函数:A=maxi=1Ij=1Jeijxij（2）B=mini=1Ij=1Jcijxij（3）i=1IxijI,j1,2,J（4）j=1JxijJ,i1,2,I（5）其中，式（2）表示效果最大化函数，且 A 为其最大值；式（3）表示所花费成本最小化函数，且 B 为其最小值；而式（4）表示人力资源约束；式（5）则表示救助点任务约束。1.2多目标粒子群算法粒 子 群 算 法（Particle Swarm Optimization,PSO）是一种模拟鸟群觅食过程的智能仿真算法6-10。该算法假设搜索时的空间矩阵为 D 维，且每个维度的粒子群个数为 n。而粒子群中的每个粒子均会发生进化，该进化过程是寻找自身的最优解对其当前位置进行更新。通常进化过程存在两个方面：一个是粒子本身寻找到最优解；另一个则是整个群体找到最优解。粒子群算法的执行过程如图1所示。图1粒子群算法执行过程粒子进化的速度以及位置公式如下：vid(t+1)=vid(t)+c1r1pid(t)-xid(t)+c2r2pgd(t)-xid(t)（6）xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)（7）式（6）表示粒子更新的速度，其中，t为时间自变量，p为更新概率。式（7）表示粒子更新的位置。其中，c1、c2为学习因子，为惯性因子，r为随机数，为约束因子。多目标粒子群优化算法（Multi-Objective ParticleSwarm Optimization,MOPSO）是对基础粒子群算法的改进，其基本的算法原理：在对种群进行初始化后，将初始的种群大小记为n。基于适应度支配的思想，将初始种群切割为两个子种群。而子种群又分为可支配和不可支配子集合，其集合的元素数量分别为n1与n2，且n1+n2=n。在多目标粒子群的迭代过程中，仅对非支配子集中的元素加以更新，同时对更新完毕的粒子进行适应度比较。该算法的详细执行过程如图2所示。算法的关键数据处理步骤有：1）初始化初始化种群，种群中的元素如下，且数组的维数为d。x=-x1,-x2,-xn（8）2）适应度确定计算种群的适应度，公式如下：f(-xi)=-f1(-xi),-f2(-xi),-fn(-xi)（9）3）速度和位置更新对非支配子集中粒子的速度及位置进行更新如下：Vid=vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)（10）xid=xid+Vid（11）4）动态交换及比较比较非支配子集合与可支配子集中的粒子，若赵宏业一种面向医疗人力资源应急调度的优化算法设计-175电子设计工程 2023年第4期非支配子集合中的粒子适应度小于可支配子集中的粒子，则对这两种粒子进行调换，同时更新每种粒子在集合中的序号及位置。5）迭代次数确定若迭代次数最大或元素全部遍历完成，则程序结束；否则更新速度和位置后再次执行程序，直至满足结束条件。1.3正交初始化粒子群由上文可看出，粒子群算法作为迭代算法，粒子初始化的位置对后续算法中粒子的进化有着较为直接的影响11-13。若初始化种群的位置偏离最终最优解较远，则粒子无论进化多少次，最终的结果均不会准确。因此在初始化粒子时，需对粒子进行均匀化正交处理，这样可以保证所有粒子都均匀地分布在解空间几何中。初始化策略通常使用分布指标与收敛性指标进行评估，二者计算如下：=i=1Nd2iN（12）=m=1Mdem+i=1N-1|di-dm=1Mdem+(N-1)d（13）式中，M为粒子总数；N为算法正常解的个数；d表示每个解与真实解之间的距离；为收敛性指标，其值越小越好；此外，越小表示解的分布性越好。在粒子群的初始设计中，可将 n 个粒子集合作为一个整体粒子。但首先要将这些粒子进行离散化处理，具体如下所示：bij=li,j=1li+(j-1)ui-liQ-1,2jQ-1ui,j=Q（14）其中，第j类、第i个正常离散粒子的初始值为li；ui为离散约束极值；Q为离散分类数。该文产生初始化粒子的算法流程为：1）将算法的正常解空间进行切割，形成多个子空间。2）利用式（14）对数据进行离散化处理，并使用正交表来生成个体。3）从对应子空间中进行抓取并选出最优的分布个体，再将其加以组合，则该组合即为初始种群。2算法测试及案例分析2.1算法测试首先对算法进行性能测试，该测试包括算法运行最优值测试与时间测试。对比算法选择线性粒子群算法(Linear ParticleSwarm Optimization,LPSO)及粒子群算法。三种对比算法运行次数为 50次，最终取平均值作为结果。验证 函 数 使 用 Sphere、Griewank、Ackley、Rosen 和Rastrigrin五种经典对比函数。算法运行结束的标志即找到最优值或迭代次数大于 200次。最优值的计算结果如表1所示。表1最优值计算结果函数SphereGriewankAckleyRosenRastrigrinPSO0.401 20.141 42.541 21511.256 5LPSO0.001 10.745 21.441 21024.155该文算法0.000 10.002 50.0025.80.115由最优值计算结果可以看出，该文算法最优值均小于对比算法，说明该算法性能较优。而在计算迭代次数方面，以Sphere函数为实例，计算迭代次数为 200时算法的收敛情况。为了便于图2算法执行过程-176观察指标的变化情况，故选取适应度的对数进行观察，函数的迭代次数与其对应的关系如图3所示。图3适应度的对数与迭代次数关系曲线2.2案例分析以 2020 年新冠病毒肺炎疫情中心地武汉市为例，进行算例测试。该文将武汉铁路运送枢纽作为医疗人力资源中心配送点，以武汉市收纳病例的医院作为救助点。救助点的资源需求量可根据 SEIR模型14-16得出，而人口数量则通过普查数据获得。要验证算法的效果，首先应对定点医院的需求度进行分析。即医院收纳的病人越多，其需求度便越大，具体数据如表2所示。表2武汉市定点医院需求度名称金银潭医院肺科医院十字会医院第七医院武钢二院床位数/张750125300200100人口/万人80070609045紧急度1#2#5#3#4#当设置粒子群算法存在多个目标时，通常难以达到最优值结果，因此使用损失度对方案的合理性进行判断。该方案设置两个指标，分别是运输成本最小与救助率最高，并最终根据指标的不同值确定了五种方案。假定目标运输成本最小与救助率最高分别用C1和C2表示，运输损失度计算结果如表3所示。表3运输损失度计算结果方案12345C1损失度（%）85.2598.2241.5511.2554.44C2损失度（%）27.5512.2581.2570.1152.59由表 3可知，方案 5的目标损失度较为折中，因此选用该方案为最终的配送结果。按照该文所提算法的计算结果，最终配送人力资源的具体情况如表 4 所示。由此可见，该文算法能够对运送至交通枢纽的医疗人力资源进行合理分配，且具有一定的实用价值。表4配送人力资源百分比名称金银潭医院肺科医院十字会医院第七医院武钢二院其他配送人力资源百分比（%）47.111.29.28.317.273结束语新冠肺炎疫情等类似突发公共卫生事件的出现，不仅会危害国民的生命安全，同样也会对社会生产活动造成一定影响。合理解决医疗人力资源的分配问题，将对公共事件的应急治理能力有较大提升。该文深入分析了多目标粒子群算法，并将其应用于医疗人力资源的优化分配，通过粒子适应度对比求得最优值。同时，使用正交方法初始化粒子群，从而保证解的收敛性。性能测试实验结果显示，该算法在准确率和迭代次数方面均优于其他算法。而在实例测试中，该文算法不仅可给出多个方案，且最优方案还能兼顾多个目标，并得到最优的人力资源分配比，表明了所提算法具有一定的实用意义。参考文献：1 孙煦.基于决策树算法的人力资源推荐研究J.微型电脑应用,2021,37(7):140-143.2 刘欣.基于PDCA循环的医院人力资源优化分析J.信息技术,2020,44(10):96-99.3 徐静,王勃,孙雪莹.基于RNN神经网络的人力资源管理风险预警模型J.计算机与数字工程,2020,48(7):1727-1730.4 李宇翔,李帅,宋艳琼,等.基于Spark平台的K均值聚类算法的人力资源推荐J.济南大学学报(自然科学版),2020,34(5):430-435.5 钟凡.基于层次遗传算法的人力资源供应链平台研究J.电子设计工程,2017,25(5):1-4.6 Kumar N,Susan S.Particle swarm optimization of（下转第182页）赵宏业一种面向医疗人力资源应急调度的优化算法设计-177电子设计工程 2023年第4期据完整性分析J.沈阳工业大学学报,2019,41(3):246-250.3 赵水忠,王一杰,杜亮,等.基于数据挖掘和ERP技术的电力工程数据信息库设计J.电子设计工程,2020,28(5):107-111.4 王红霞,王波,董旭柱,等.面向多源电力感知终端的异构多参量特征级融合:融合模式、融合框架与场景验证J.电工技术学报,2021,36(7):1314-1323.5 王丽蓉,章建军,伍艺佳,等.基于大数据的电力系统信息质量评估方法研究J.电力设备管理,2021(4):22-23,33.6 周鼎,付彬,马骁,等.基于海量数据处理的电力工程综合管理平台设计及应用J.电工技术,2017(12):34-36,64.7 李志强,袁翔,陈佳.基于递阶融合模糊的电力数据特征映射研究J.信息技术,2020,44(11):159-163.8 曹路,李建华,时艳强,等.基于数据融合模型的励磁系统参数辨识算法J.电气自动化,2021,43(2):64-66,93.9 吴漾,孔庆波.基于多源数据融合的电网故障辅助分析J.自动化与仪表,2019,34(6):5-8,58.10毛先胤,文屹,马晓红,等.基于电力大数据的多源异构数据融合技术研究与应用J.电力大数据,2020,23(8):33-39.11张俊豪,罗国富,杨幸博,等.基于深度学习和机器视觉的多源数据感知技术研究J.河南理工大学学报(自然科学版),2021,40(4):107-113.12张谢,陈小龙,桂宁,等.基于多源信息感知的配电侧故障预判J.电网与清洁能源,2019,35(12):25-30.13单玥.基于压缩感知的多传感器信息感知方法研究D.南京:南京邮电大学,2019.14刘晟源,林振智,李金城,等.电力系统态势感知技术研究综述与展望J.电力系统自动化,2020,44(3):229-239.15曾志安,刘辉,汤小兵.基于多维度业务数据融合的继电保护移动运维系统设计及实现J.电力大数据,2019,22(11):29-37.16陈泗贞,梁竞雷,卢迪勇,等.基于COMTRADE模型的电力系统多源故障数据融合分析方法J.电力科学与技术学报,2019,34(3):92-100.（上接第177页）partitions and fuzzy order for fuzzy time seriesforecasting of COVID-19J.Applied Soft Compu-ting Journal,2021,11(9):89-96.7 Cao L L,Xu L H,Erik D G.A collaboration-basedparticle swarm optimizer for global optimizationproblemsJ.International Journal of Machine Lea-rning and Cybernetics,2019,10(6):539-552.8 李淑香.基于模拟退火的粒子群算法在函数优化中的应用J.沈阳工业大学学报,2019,41(6):664-668.9 张宇.融合遗传和粒子群算法的云工作流调度算法J.计算机工程与设计,2021,42(10):2867-2875.10于慧,王宇嘉,陈强,等.基于多种群动态协同的多目标粒子群算法J.电子科技,2019,32(10):28-33.11张衡.基于协同进化的混合变量粒子群优化算法D.武汉:武汉大学,2020.12Pan X Q,Xue L M,Lu Y,et al.Hybrid particle swarmoptimization with simulated annealingJ.Multim-edia Tools and Applications,2019,78(21):66-75.13Hu B Q,Yang B.A particle swarm optimizationalgorithm for multi-row facility layout problem insemiconductor fabricationJ.Journal of AmbientIntelligence and Humanized Computing,2019,10(8):832-856.14耿辉,徐安定,王晓艳,等.基于SEIR模型分析相关干预措施在新型冠状病毒肺炎疫情中的作用J.暨南大学学报(自然科学与医学版),2020,41(2):175-180.15林俊锋.基于引入隐形传播者的 SEIR 模型的COVID-19疫情分析和预测J.电子科技大学学报,2020,49(3):375-382.16王庆,陈俊熹,熊东平,等.基于贝叶斯优化SEIR模型的新型冠状病毒预测与分析J.安徽工程大学学报,2020,35(6):83-90.-182