244解直角三角形2解析.pptx
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1、学习目标学习目标1、了解仰角、俯角、方位角的概念,能根据直角三角形的知识解决仰角、俯角、方位角有关的实际问题。2、通过借助辅助线解决实际问题过些,使掌握数形结合、抽象归纳的思想方法。3、感知本节与实际生活的密切联系,认识知识应用于实践的意义。学习重点学习重点解直角三角形在实际生活中的应用。学习难点学习难点将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题。三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)a2+b2=c2(勾股定理勾股定理)A+B=90练习:求下列直角三角形未知元素的值练习:求下列直角三角形未知元素的值 创
2、设情境创设情境 导入新课导入新课如图,某飞机于空中如图,某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C,此时,此时飞行高度飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点米,从飞机上看地平面控制点B的的俯角俯角=160,求飞机,求飞机A到控制点到控制点B的距离的距离.(精确到精确到1米)米)A AB BC C在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.铅铅直直线线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角CBA解解 在在Rt ABC中,中,B=答:飞机答:飞机A到控制点到控制点B的距离约的距离约4354米米解解 在在RtCDE中,中,CEDEtan a ABt
3、an a 10tan 52 12.80 BCBECE DACD 1.5012.80 14.3(米)(米)答答:旗杆旗杆BC的高度约为的高度约为14.3米米?1.50D例题讲解例题讲解例、如图,为了测量旗杆的高度例、如图,为了测量旗杆的高度BCBC,在离旗杆,在离旗杆10A10A米的米的C C处,处,用高用高1.201.20米的测角仪米的测角仪DADA测得旗杆顶端测得旗杆顶端C C的仰角的仰角 5 522,求旗杆,求旗杆BCBC的高的高.(精确到(精确到0.10.1米)米)水平线水平线地面地面1、如图,某飞机于空中、如图,某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C,此时飞行高度,此时飞行高度AC=
4、1200米,从飞机上看地平面控制点米,从飞机上看地平面控制点B的俯角的俯角 200,求飞,求飞机机A到控制点到控制点B的距离的距离.(精确到精确到1米)米)解解 在在Rt ABC中中,AC=1200,200 由由 所以所以所以飞机所以飞机A到控制点到控制点B的距离约的距离约3509米米.例例2 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯,看这栋高楼底部的俯 角为角为60,热气球与高楼的水平距离,热气球与高楼的水平距离为为120m,这栋高楼有多高(结果精确到,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)分析分析:我们知道,
5、在视线与水平线所:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,在图中,a=30,=60 RtRtABCABC中,中,a a=30=30,ADAD120120,所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD;类似地可以求出;类似地可以求出CDCD,进而求出,进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角解解:如图,:如图,a=30,=60,AD120答:这栋楼高约为答:这栋楼高约为277.1mABCD 1、在山顶上处、在山顶上处D有一铁塔,在塔顶有
6、一铁塔,在塔顶B处测得地面处测得地面上一点上一点A的俯角的俯角=60o,在塔底,在塔底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o,已知塔高,已知塔高BD=30米,求山高米,求山高CD。ABCD 2、某人在、某人在A处测得大厦的仰角处测得大厦的仰角BAC为为300,沿沿AC方向行方向行20米至米至D处处,测得仰角测得仰角BDC 为为450,求此大厦的高度求此大厦的高度BC.BADC3004503、小玲家对面新造了一幢图书大厦,小玲在自、小玲家对面新造了一幢图书大厦,小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角(如图所示),量得两幢楼之间的距离为(如图所示),
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