引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究_王思琦.pdf

第 20 卷 第 3 期2023 年 3 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 3March 2023引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究王思琦1,2，刘江1,2,3，蔡伯根2,3,4，王剑1,2,3，陆德彪1,2,3(1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044；2.北京交通大学 智慧高铁系统前沿科学中心，北京 100044；3.北京市轨道交通电磁兼容与卫星导航工程技术研究中心，北京 100044；4.北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044)摘要：随着新型列车运行控制技术及系统的快速发展，基于卫星导航的列车运行状态自主感知已成为下一代列车运行控制系统的重要发展方向。虚拟应答器是将全球导航卫星系统引入列车运行控制系统的有效途径，卫星定位因易于受到信号观测条件限制导致性能约束，无法直接满足虚拟应答器的应用需求。针对虚拟应答器中卫星定位的应用模式进行适应性分析，总结出不同线路及运行条件下虚拟应答器卫星定位方案的设计与应用建议。首先，介绍引入卫星定位的虚拟应答器的运行机理；其次，给出基于自适应交互多模型的虚拟应答器捕获原理；然后，对卫星定位独立定位、卫星定位/惯性导航系统松耦合定位、卫星定位/惯性导航系统紧耦合定位3种典型方案的核心思路、系统架构、计算流程进行设计与分析；最后，采用现场数据及仿真测试，对3种卫星定位方案的定位性能、计算效率、用于实施虚拟应答器捕获的时空精度特征进行评估与对比。研究结果表明：卫星定位/惯性导航系统紧耦合定位方案的综合效益更优。对引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案的适应性进行了分析，所得结果能够为虚拟应答器结构与逻辑方案的设计提供参考，为新型列车运行控制系统的优化设计与设备研制提供有效支持。关键词：虚拟应答器；列车定位；适应性分析；卫星定位；组合定位中图分类号：U284 文献标志码：A 文章编号：1672-7029（2023）03-1054-12Research on adaptability of train positioning scheme in Virtual Balise with satellite navigation systemWANG Siqi1,2,LIU Jiang1,2,3,CAI Baigen2,3,4,WANG Jian1,2,3,LU Debiao1,2,3(1.School of Electronics and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Frontiers Science Center for Smart High-speed Railway System,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;3.Beijing Engineering Research Center of EMC and GNSS Technology for Rail Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;4.School of Computer Science and Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)Abstract:With the rapid development of novel train control technologies and systems,satellite navigation-based 收稿日期：2022-04-07基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2022YJS143)；国家自然科学基金资助项目(U2268206，T2222015)；北京市自然科学基金资助项目(4232031)通信作者：刘江(1985)，男，陕西汉中人，教授，博士，从事智能交通系统和卫星导航定位研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220677第 3 期王思琦，等：引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究autonomous perception of train running state has become an important development direction of next generation train control systems.The Virtual Balise(VB)is an effective way to introduce Global Navigation Satellite System(GNSS)into train control systems.The performance of GNSS-based train positioning may be constrained by specific signal observation environment.Thus it will not be able to meet the requirement of VB.This study analyzed the adaptability of the satellite-based positioning schemes for VB.Specific suggestions for the design and implementation of GNSS-based positioning schemed for VB under different railway lines,and the corresponding operation environments were summarized.Firstly,the operation mechanism of the GNSS-enabled VB system was introduced.Secondly,the VB capture principle based on the adaptive Interacting Multiple Model(IMM)method was given.Furthermore,the specific key approach,system architecture and calculation procedures of typical train positioning schemes were designed and analyzed,including GNSS-alone,GNSS/INS loosely-coupled integration,and GNSS/INS tightly-coupled integration schemes.Finally,the filed data and simulation tests were utilized to evaluate and compare the positioning performance,computation efficiency and the spatial/temporal precision of VB capturing corresponding to three positioning solutions.The results show that the integrated benefit of GNSS/INS tightly-coupled integration scheme is better.The adaptability of train positioning scheme in VB with satellite navigation system is analyzed.The results can be utilized in the design of system structure and logic strategies of the VB system,and that will provide effective support for the optimization design and equipment development of novel train operation control systems.Key words:Virtual Balise;train positioning;adaptability analysis;satellite positioning;integrated positioning 以我国北斗、美国GPS为代表的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)因其全天候、连续、实时、高精度等特性，近年来，已在多种铁路专用设备中得到应用，提供便捷化、低成本的定位服务，实现列车及移动装备状态的自主感知1。国内外研究人员对基于卫星定位的列车运行控制系统(简称“列控系统”)开展了大量的研究工作。在基于卫星定位的列车定位方法方面，研究人员研究了GNSS与多种定位传感器的融合解算方法23、卫星受限环境的定位补偿方法45等，其目的在于实现高精度、高可靠和无缝的列车自主定位。考虑卫星定位在既有列控系统规范化模式中的合理嵌入，采用虚拟应答器(Virtual Balise,VB)6技术，能够替代物理应答器向车载设备发送报文信息，以减少物理应答器的安装、维护成本投入，可以解决卫星定位技术与现有列控系统如何兼容的问题。虚拟应答器技术已经在多个列控系统中获得应用，如欧盟下一代列车控制(Next Generation Train Control,NGTC)研究计划和ETCS-3 级系统、美国主动列车控制(Positive Train Control,PTC)以及我国的CTCS-4和CTCS-N等新型列控系统78。研究人员针对虚拟应答器的捕获算法910、与 ATP 接口方法11、安全风险分析12、故障诊断方法1314、选址布局优化方法15等方面展开研究，推动了该技术的实际应用。然而，卫星信号具有明显的脆弱性，来自外界环境有意或无意的干扰会影响观测信号质量，将卫星定位用于列车运行控制系统，如何满足列车定位系统的安全需求是亟需解决的问题。此外，虚拟应答器的实现受限于卫星定位性能，如何避免由于预设虚拟应答器位置的卫星信号观测条件不足引起的虚拟应答器功能劣化或失效风险，也是迫切需要考虑的问题11。卫星定位接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)算法16通过对故障或异常的观测量进行检测、识别和排除，可以有效确保列车卫星定位用于列控系统的安全性。考虑到在复杂受限环境单一的卫星导航系统不能保证列车定位的连续性及高精度，多源信息融合的列车定位方法提高了GNSS的可用性和精度。惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)是一种全天候自主式导航系统，其短时高精度的定位能力可以解决GNSS在受限环境无法提供连1055铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 3月续可靠的定位服务问题。轨道电子地图(Digital Track Map,DTM)以数字化方式存储轨道线路的地理、几何、拓扑结构等信息，也已用于多源融合定位架构中，为实现精确列车定位提供参考17。列车卫星定位性能与虚拟应答器的可信工作状态存在直接联系18，而卫星定位的性能受到铁路沿线运行环境的直接影响，以卫星定位为基础，车载辅助传感器与其构成多源融合定位方案存在不同的实现途径，其对环境的适应性也存在差异，而现有研究鲜少针对虚拟应答器这一特定应用的列车卫星定位性能展开分析与研究。为此，如何有效评估不同列车卫星定位方案的性能特征及其在虚拟应答器系统中的适应性，对实施虚拟应答器系统的方案设计和优化基于虚拟应答器的列车运行控制功能的支撑能力具有重要意义。本文重点关注面向虚拟应答器的列车卫星定位方案的适应性分析，基于本文所提虚拟应答器捕获逻辑，考虑GNSS独立定位、GNSS/INS松耦合定位和 GNSS/INS紧耦合定位3种方案，评估其对虚拟应答器定位计算性能和捕获性能的影响，并结合现场采集数据对所提方案进行验证分析。1 虚拟应答器结构虚拟应答器是列控车载设备的软件模块，其通过虚拟应答器捕获机制触发报文信息传输，向列车自动超速防护(Automatic Train Protection,ATP)系统发送列车控制相关信息。列车在2个连续的虚拟应答器之间运行时，由轮轴测速传感器提供与最近相关虚拟应答器(Last Relevant Virtual Balise，LRVB)的相对位置信息，LRVB 提供绝对位置信息，满足列控系统对定位精度、可靠性等方面的要求。图1显示了虚拟应答器系统结构。定位融合计算单元融合列车卫星定位信息、惯性测量传感器信息以及辅助定位传感器信息，实现列车实时位置解算。虚拟应答器捕获则根据列车实时定位位置进行预捕获判决和捕获识别，在预测捕获时刻向车载ATP传输虚拟应答器报文信息。虚拟应答器由预设在线路上的精确地理坐标标记其具体位置，因此，高精度轨道电子地图对于列车定位及虚拟应答器捕获具有重要意义。基于GNSS的列车定位提供列车的实时绝对位置和速度信息，轨道电子地图实现列车三维空间坐标与一维运行里程的转换。列车定位信息与虚拟应答器位置信息的相对位置关系是激活捕获识别的关键前提，虚拟应答器捕获性能直接依赖于列车定位精度水平。为了确保虚拟应答器功能的有效实现，一方面可通过改进捕获算法、增加定位信息安全判别逻辑等，提升其自身对定位异常的处理能力和鲁棒性；另一方面，可通过对定位方案中的所含信息源的扩展，提高定位可用性和定位融合计算单元输出信息的质量，以从信息源头降低定位异常、失效的发生概率。2 虚拟应答器捕获原理良好的虚拟应答器捕获机制，可以充分发挥卫星定位的优势。虚拟应答器捕获根据列车GNSS独立定位或GNSS组合定位的定位解预测列车何时捕获虚拟应答器，并在列车到达捕获预测时刻时进行虚拟应答器报文传输。传统虚拟应答器的捕获策略采用固定的捕获半径19(Capture Interval,CI)，即通过确定列车的解算估计位置与从虚拟应答器数据库中提取的临近虚拟应答器(Next Virtual Balise,NVB)的相对位置关系，确定NVB的捕获状态，然而，固定捕获半径与列车运行速度的关系若未能良好适配，会导致漏捕获、重捕获、捕获精度低等问题。考虑列车实际运行状态的复杂性，单一的列车运动模型难以描述列车运行全过程的运行状态，以5种典型的目标跟踪模型为基础，采用基于自适应交互多模型(Interacting Multiple Model,IMM)的列车运行状态预测方法实现高精度虚拟应答器捕获，图2给出了具体的捕获原理。图1虚拟应答器系统结构Fig.1System structure of VB1056第 3 期王思琦，等：引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究具体实施过程为：根据当前时刻列车位置解算结果与轨道电子地图进行地图匹配；使用自适应IMM方法进行列车运行状态前向预测，确定下一定位解算周期的列车位置；将预测位置与NVB位置进行比较，完成NVB预捕获判决；若通过预捕获判决，则采用自适应IMM方法在单位周期T内以固定搜索时间间隔t进行前向搜索，确定与NVB距离最近的列车预测位置，预测NVB捕获时间差(T)，按照车载系统运算处理时间周期，在到达与预测捕获时间最近的时刻时，从虚拟应答器报文数据库中提取报文数据，触发向ATP的报文传输，并更新NVB为沿列车运行方向虚拟应答器序列中的下一个待捕获虚拟应答器。3 虚拟应答器定位解算方案3.1用于虚拟应答器的卫星定位方案将卫星定位应用于虚拟应答器捕获的典型方案包括GNSS独立定位和 GNSS组合定位两大类，其中，在组合定位中，综合考虑辅助定位传感器的车载自主特征、定位性能、实施成本等因素，选用惯性导航系统作为辅助信息源，构成 GNSS/INS组合定位方案。上述2类用于虚拟应答器的卫星定位方案总体架构如图3所示。GNSS独立定位方案通过伪距、伪距率、卫星星历等观测信息解算列车位置、运行速度、钟差等信息，如图3中通路所示。GNSS/INS松耦合(Loosely-coupled,LC)定位方案以GNSS和INS独立图2虚拟应答器捕获原理Fig.2Principle of VB capture图3虚拟应答器卫星定位方案总体架构Fig.3General architecture of satellite based positioning scheme in the VB system1057铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 3月输出的位置和速度信息进行组合，如图3中通路所示，结构简单，易于工程实施；GNSS/INS紧耦合(Tightly-coupled,TC)定位方案以 GNSS 的伪距、伪距率等观测信息与 INS观测信息共同构建观测量，通过融合滤波估计实现对 INS累积误差的校正，如图3中通路所示，相对GNSS/INS松耦合定位方案，其模型及处理复杂度有所提升，但其典型优势在于在可见卫星数不足4颗时仍然可以实现定位估计。3.2GNSS独立定位方案基于伪距的卫星定位解算方法使用三球交汇原理计算列车的定位解。本文选用地心地固(Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF)坐标系作为参考坐标系进行卫星定位解算。假设列车位置在ECEF系中表示为(xu,yu,zu)，则第i颗卫星的伪距方程为：su,i=(xsi-xu)2+(ysi-yu)2+(zsi-zu)2+ctuc(1)其中，su,i为卫星s到列车u修正了卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟等引起伪距误差的伪距；(xsi,ysi,zsi)为卫星坐标；c为光速；tuc为接收机钟差。列车三维位置坐标和接收机钟差将作为未知量进行求解，因此需要至少4颗卫星的伪距信息才能求解导航方程。第i颗卫星的伪距率方程为：?su,i=ui,x(vsi,x-vu,x)+ui,y(vsi,y-vu,y)+ui,z(vsi,z-vu,z)+ct?uc(2)其中，?su,i为卫星的伪距率；由多普勒频移计算得到，(vsi,x,vsi,y,vsi,z)为卫星速度；(vu,x,vu,y,vu,z)为列车的速度；t?uc为接收机的钟漂；(ui,x,ui,y,ui,z)为列车与卫星的视线向量。通过对式(1)在列车估计前一时刻的位置(xk-1,yk-1,zk-1)处进行泰勒展开线性化处理，得到：=HX(3)其中，H为雅各比矩阵；为观测向量；X为状态向量。对式(3)进行最小二乘或Kalman滤波算法解算，即可求得列车位置、速度信息。考率到各个卫星的传播路径、观测条件不同，卫星信号传到接收机将受到不同程度的干扰，在定位解算过程中，采用基于载噪比sigma-伪距误差估计模型20进一步提高定位解算精度：2=a+m10()C/N010(4)其中，2为伪距误差方差；a和m为模型参数，通常根据接收机所处环境取经验值。本 文 采 用 加 权 最 小 二 乘(Weighted Least Square,WLS)算法这一兼顾计算效率与解算性能的定位策略，其权重矩阵W为对角阵，对角元素为1/2，对式(3)进行WLS计算得：X=(HTWH)-1HTW(5)3.3GNSS/INS组合解算方案3.3.1GNSS/INS松耦合定位方案GNSS/INS 松耦合(GNSS/INS LC)定位在位置域完成解算。以 GNSS 和 INS 分别独立解算的位置、速度之差作为量测输入到组合融合滤波器，估计INS解算偏差，闭环校正INS导航参数，输出组合定位结果，同时也可以输出GNSS定位解。采用最常见且已经得到广泛工程应用的 Kalman滤波器(Kalman Filter,KF)进行融合估计计算。设置15维状态向量：x=,v,r,ba,bgT(6)其中，v，r分别表示 ECEF 系下三维的姿态、速度和位置误差；ba和bg分别表示在载体坐标系 3 个方向的加速度计零偏和陀螺仪零偏。GNSS/INS松耦合定位状态模型可表示为：xk=k/k-1xk-1+wk-1(7)其中，k/k-1为状态转移矩阵；wk-1为系统过程噪声，一般假设其服从零均值高斯分布。系统取6维的量测向量：z=rG-rI,vG-vIT(8)其中，rG，rI，vG和vI分别为 GNSS和 INS独立解算的三维位置和速度。GNSS/INS松耦合定位量测模型可表示为：zk=Hkxk+vk(9)其中，Hk为量测矩阵；vk为量测噪声。GNSS/INS松耦合定位流程如表1所示。3.3.2GNSS/INS紧耦合定位方案与松耦合系统不同，紧耦合融合在观测域完成，利用GNSS伪距、伪距率测量值与INS导航解反推出的虚拟伪距、伪距率之差作为系统滤波器的输入，进行INS误差状态的最优估计，输出校正后的惯性导航参数。1058第 3 期王思琦，等：引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究考虑到观测模型的非线性，本文采用最为经典 的 扩 展 Kalman 滤 波(Extended Kalman Filter,EKF)算法进行信息融合，设置 17维 GNSS/INS紧耦合定位状态向量：x=,v,r,ba,bg,dtu,d?tuT(10)其中，dtu和d?tu表示接收机钟差和钟漂等效的伪距测量误差。取GNSS伪距G，伪距率?G与INS导航解反推的虚拟伪距I和伪距率?I之差构成量测向量：zk=1G-1I,nG-nI,?1G-?1I,?nG-?nIT(11)此时，量测向量的维数为参与定位解算的卫星数量n的2倍。紧耦合定位状态模型和量测模型与松耦合定位模型一致，不同之处在于状态矩阵k/k-1，量测矩阵Hk的计算方法。GNSS/INS紧耦合定位流程如表2所示。4 实验结果分析4.1数据准备本文以 2018年 8月在京沈高铁现场采集的数据作为实验数据，分析引入卫星导航系统的虚拟应答器中不同列车定位方案的适应性。现场采集过程中，由在列车上搭载的列车定位单元记录卫星定位数据和惯导传感器数据，采用NovAtel公司的SPAN-FSAS高精度组合导航定位系统作为参考系统评估定位性能，该系统由高性能的GNSS和惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)组成。GNSS输出频率设置为10 Hz，IMU数据更新率为200 Hz。选取沈阳西站至新民北站区间采集数据进行分析验证，列车运行轨迹及线路虚拟应答器布设情况如图4(上图)所示。试验区段全长约38.62 km，表2基于EKF的GNSS/INS紧耦合定位计算流程Table 2Procedures of EKF-based positioning under the GNSS/INS TC mode输入：前一时刻t_old列车运行状态信息，GNSS观测信息，ba，bg，Ceb，tI_old，tG_old输出：当前时刻t列车三维位置、速度、姿态1.计算INS时间间隔tI：tI=t-tI_old2.计算力臂和角度变化率，校正其零偏，得到：fbib，bib3.执行INS的递推公式，得到导航解rI，vI和Ceb,t4.若可见卫星数n1，执行19；否则，执行55.计算GNSS时间间隔tG：tG=t-tG_old6.根据卫星仰角阈值和载噪比阈值筛选可用星，若n1，执行19；否则，执行77.初始化闭环控制状态向量x?k-1=08.状态一步预测：x?k/k-1=k/k-1x?k-19.校正原始测量伪距G，计算伪距率?G10.使用杆臂值校正惯导中心转为GNSS天线中心rI，vI11.预测虚拟伪距I和虚拟伪距率?I12.计算Hk，系统噪声、测量噪声协方差矩阵Qk-1，Rk13.计算一步预测协方差矩阵：Pk/k-1=k/k-1Pk-1Tk/k-1+Qk-114.计算量测向量zk：zk=1G-1I,nG-nI,?1G-?1I,?nG-?nIT15.计算滤波增益矩阵：Kk=Pk/k-1HTkHkPk/k-1HTk+Rk-116.状态更新：x?k=x?k/k-1+Kk(zk-Hkx?k/k-1)17.协方差矩阵更新：Pk=(I-KkHk)Pk/k-118.更新INS零偏：ba，bg，接收机钟差dtu，钟漂d?tu，姿态Ceb，位置rI,G，速度vI,G19.使用杆臂值校正为GNSS天线中心的位置X，速度V表1基于KF的GNSS/INS松耦合定位计算流程Table 1Procedures of KF-based positioning under the GNSS/INS LC mode输入：前一时刻t_old列车运行状态信息，GNSS观测信息，精度阈值，ba，bg，Ceb，tI_old，tG_old输出：当前时刻t列车三维位置、速度、姿态1.计算INS时间间隔tI：tI=t-tI_old2.计算力臂和角度变化率，校正其零偏，得到：fbib，bib3.执行INS的递推公式，得到导航解rI，vI和Ceb4.若可见卫星数n4，执行18；否则，执行55.计算GNSS时间间隔tG：tG=t-tG_old6.根据卫星仰角阈值和载噪比阈值筛选可用星，若n4，执行18；否则，执行77.校正原始测量伪距，执行LS程序，得到GNSS定位解rG，vG8.计算k/k-1，Hk，系统噪声、测量噪声协方差矩阵Qk-1，Rk9.初始化闭环控制状态向量x?k-1=010.状态一步预测：x?k/k-1=k/k-1x?k-111.计算一步预测协方差矩阵：Pk/k-1=k/k-1Pk-1Tk/k-1+Qk-112.使用杆臂值校正GNSS天线中心转为惯导中心rG，vG13.计算量测向量zk：zk=rG-rI,vG-vIT14.计算滤波增益矩阵：Kk=Pk/k-1HTkHkPk/k-1HTk+Rk-115.状态更新：x?k=x?k/k-1+Kk(zk-Hkx?k/k-1)16.协方差矩阵更新：Pk=(I-KkHk)Pk/k-117.更新INS零偏：ba，bg，更新姿态Ceb，位置rI,G，速度vI,G18.使用杆臂值校正为GNSS天线中心的位置X，速度V1059铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 3月线路周边地形环境较为多样，但不存在卫星信号完全遮挡情况。轨道电子地图测量与编制过程中，采用等间隔(1 200 m)布设32个虚拟应答器，且虚拟应答器布设位置避开了卫星信号不足甚至低于解算最低要求的情况。图4显示了试验列车运行速度信息，列车最高运行速度约为82 m/s，运行时长为1 090 s。结合以上实验数据，本文从定位性能和虚拟应答器捕获性能2个方面对比分析面向虚拟应答器的列车卫星定位方案的适应性。4.2定位性能分析选用卫星观测量实施解算过程中，设置可视卫星仰角阈值为10度，卫星可见数、几何精度因子(GDOP)、位置精度因子(PDOP)和水平位置精度因子(HDOP)等卫星观测条件的变化情况如图5所示。由于列车运行环境的变化，可见卫星数和精度因子均存在明显波动，可见卫星数越多，一般情况下，精度因子越小。铁路列车定位一般关注二维平面坐标系中的位置解算精度，本文以二维平面坐标系北向、东向定位误差作为定位性能评估的主要依据。图6(a)和6(c)显示了在真实观测环境下3种定位方案的位置误差时变情况。可见，在可见卫星数较少且存在明显波动的线路区域，GNSS独立定位方案误差较大，稳定性较低，而采用GNSS/INS组合方式的定位方案定位精度得到明显的改善，具有较好的平稳性；在卫星可见性条件较好的区域，2 种GNSS/INS组合方案对定位精度的改善作用有限。为对比在受限环境下 3种定位方案的定位性能差异，选取列车运行至200500 s时段卫星记录数据进行模拟测试，测试中仅选取4或5颗可见卫星参与定位解算。图6(b)和6(d)显示了在模拟受限环境下3种定位方案的位置误差时变情况。可见，在模拟受限环境下采用GNSS/INS紧耦合定位方案相较于GNSS独立、GNSS/INS松耦合定位方案具有更高的定位精度和稳定性。表3统计了在真实观测环境和模拟受限环境下3种定位方案的平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)和 均 方 根 误 差(Root Mean Square Error,RMSE)。在真实观测环境下相对于基于 WLS 的GNSS独立定位方案：采用GNSS/INS松耦合定位方案，北向和东向平均绝对误差分别减少了7.67%和 11.36%，均 方 根 误 差 分 别 减 少 了 6.64%和10.68%；采用GNSS/INS紧耦合定位方案，北向和东向平均绝对误差分别减少了 3.23%和 21.06%，均方根误差分别减少了 5.18%和 19.59%。在模拟受限环境下相对于基于WLS的GNSS独立定位方案：采用GNSS/INS松耦合定位方案，北向和东向平均绝对误差分别减少了 2.61%和 12.02%，均方根误差分别减少了 5.46%和 18.42%；采用 GNSS/INS紧耦合定位方案，北向和东向平均绝对误差分别减少了48.80%和24.49%，均方根误差分别减少了20.37%和32.43%。图4试验列车运行轨迹、虚拟应答器分布和列车速度Fig.4Trajectory of the test train,the location of Virtual Balises and the running speed profile图5可见卫星数和精度因子Fig.5Number of visible satellites and Dilution of precision1060第 3 期王思琦，等：引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究表4统计了3种定位方案单周期定位解算的平均用时，基于WLS的GNSS独立定位方案计算耗时最少，在组合定位方案中，由于GNSS/INS松耦合定位方案包含了 GNSS 独立解算的过程，而GNSS/INS紧耦合方案将GNSS解算与INS的辅助过程进行了一体化融合，使得紧耦合方案平均耗时低于松耦合方案。综合上述分析结果可以看出，GNSS/INS组合定位方案以一定的时间成本取得了良好的定位性能和条件适用能力，GNSS/INS紧耦合方案相对于松耦合方案的综合效益更优。4.3虚拟应答器捕获性能分析在虚拟应答器捕获空间精度方面，图7(a)，7(c)和7(e)显示了真实观测环境3种定位方案下各个虚拟应答器的捕获空间误差。采用GNSS独立定位方案时，捕获空间误差较大，在开阔区域，捕获空间误差在2.5 m以内。采用GNSS/INS组合定位方案时，捕获空间误差有明显抑制，松耦合定位方案的捕获误差在1 m以内；紧耦合定位方案的捕获误差均在0.5 m以内。在所选时段进行模拟测试中列车经过的虚拟应答器编号为 114。图 7(b)，7(d)和7(f)显示了在模拟受限环境下3种定位方案下各个虚拟应答器的捕获空间误差。表5统计了在真实观测环境和模拟受限环境下3种方案的捕获空间误差。GNSS紧耦合相对于采用WLS的GNSS独立定位方案，捕获空间误差均值减少了 88.64%，标准差减少了90.18%，相比于GNSS/INS松耦合定位方案，捕获空间误差均值减少了31.41%，标准差减少了41.63%；对比结果明显展示了GNSS/INS紧耦合在优化捕获性能方面的优势。在模拟受限环境下 GNSS 紧耦合相对于采用 WLS 的 GNSS 独(a)，(c)真实观测环境；(b)，(d)模拟受限环境图63种定位方案误差对比Fig.6Comparison of positioning error of three solutions表3 定位误差统计Table 3 Statistical results of positioning error方案GNSS独立GNSS/INS松耦合GNSS/INS紧耦合真实观测环境MAE北向/m1.614 31.490 51.562 0MAE东向/m1.873 61.660 71.479 0RMSE北向/m1.791 01.672 01.698 4RMSE东向/m2.388 62.133 31.920 6模拟受限环境MAE北向/m3.019 32.940 41.546 0MAE东向/m2.595 42.283 51.959 8RMSE北向/m3.373 93.189 72.686 6RMSE东向/m3.343 22.727 42.259 1表4GNSS定位方案平均用时Table 4Average time of GNSS positioning scheme指标均值/msGNSS独立8.625 1GNSS/INS松耦合12.870 5GNSS/INS紧耦合10.518 71061铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 3月立定位方案，捕获空间误差均值减少了 88.85%，标准差减少了90.44%，相比于GNSS/INS松耦合定位方案，捕获空间误差均值减少了43.53%，标准差减少了40.76%。GNSS/INS紧耦合定位方案的定位精度较高，在进行基于列车运行状态预测的虚拟应答器捕获过程中，预测NVB捕获位置和捕获时间会更加精确，使得GNSS/INS紧耦合定位方案的捕获性能优于GNSS/INS松耦合定位方案。在虚拟应答器捕获时间偏差方面，设置虚拟应答器的预测捕获时间粒度为0.01 s。由于GNSS独立定位方案每0.1 s输出一次定位解算结果，其时间分辨率低于虚拟应答器捕获的时间粒度水平，使得采用GNSS独立定位进行捕获时，多数情况下均存在捕获时间偏差，但偏差均低于 0.05 s，图8(a)显示了在真实观测环境下采用GNSS独立定位方案时各个虚拟应答器的捕获时间偏差，捕获时间偏差均值为0.021 3 s。图8(b)显示了在模拟受限环境下14个虚拟应答器的捕获时间偏差，相同编号虚拟应答器在真实环境中捕获时间偏差均值为0.017 1 s，在模拟受限环境下捕获时间偏差均值增加了21.05%，为0.020 7 s。在采用GNSS/INS组合定位方案情况下，由于定位输出频率更高，每0.005 s输出一次INS导航解或GNSS/INS组合定位解，在给定的预测捕获时间粒度条件下，捕获时间偏差无法精确量化计算，同时，可以明确其误差水平远低于GNSS独立定位方案。综合来看，捕获时间偏差与定位输出频率和预测捕获的时间粒度设置条件有关，GNSS/INS组合定位因INS的引(a)，(c)，(e)真实观测环境；(b)，(d)，(f)模拟受限环境图7虚拟应答器捕获空间误差Fig.7Spatial error of VB capture表5 虚拟应答器捕获空间误差统计Table 5 Statistical result of spatial error in VB capture方案GNSS独立GNSS/INS松耦合GNSS/INS紧耦合真实观测环境均值/m1.560 10.258 50.177 3标准差/m1.211 40.203 70.118 9最大值/m4.059 30.834 30.494 2最小值/m0.031 50.003 70.008 7模拟受限环境均值/m1.581 70.312 40.176 4标准差/m1.329 00.212 10.127 1最大值/m3.930 50.946 10.403 5最小值/m0.172 70.079 80.014 51062第 3 期王思琦，等：引入卫星导航系统的虚拟应答器中列车定位方案适应性研究入，能够实现更高的输出频率，能够有效抑制GNSS独立定位方案下存在的捕获时间偏差问题。综上所述，基于GNSS独立定位的虚拟应答器捕获时空综合性能难以得到有效保障；在 GNSS/INS组合定位方案中，紧耦合定位方案相比于松耦