24等比数列课件共17张.pptx
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1、2.4等比数列等比数列 一个细胞进行有丝分裂,每分裂一次个数就加一个细胞进行有丝分裂,每分裂一次个数就加倍,问:分裂倍,问:分裂5次后有多少个细胞?(如图)次后有多少个细胞?(如图)观察发现细胞分裂个数组成了下面的数列:观察发现细胞分裂个数组成了下面的数列:细胞分裂次数与个数情况:细胞分裂次数与个数情况:分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数一、举例一、举例庄子曰:庄子曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭一尺之棰,日取其半,万世不竭.”.”意思:意思:“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完取不完.”.”如果将如果将“一尺之棰一尺之棰”视为一份,则每视为一份,则每
2、日剩下的部分依次为:日剩下的部分依次为:这两数列的特点:从第这两数列的特点:从第2项起,每一项与前一项的比都项起,每一项与前一项的比都等于等于同一常数同一常数.结合例结合例1得到的数列观察:得到的数列观察:我们把这样的数列称为等比数列我们把这样的数列称为等比数列.若若 q=0=0,根据定义,根据定义 则则 ,那么,那么对对 ,则出现分母为,则出现分母为0 0,无意义,无意义.故故q0 二、探究二、探究1 1、等比数列定义:、等比数列定义:一般地,如果一个数列从第一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,项的比等于同一个
3、常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫等比数列的公比,用字母这个常数叫等比数列的公比,用字母q表示(表示(q0 0)若存在若存在 ,根据定义,根据定义 ,则分母出,则分母出现现0 0,无意义,故一切项都不能为,无意义,故一切项都不能为0.0.注注:等比数列的公比和任意一项都不能为等比数列的公比和任意一项都不能为0.0.用符号语言表示:在数列用符号语言表示:在数列 中,若中,若 则则 是等比数列是等比数列例例1.1.已知数列已知数列 的通向公式为的通向公式为 ,试问这个数,试问这个数列是等比数列吗?说明理由列是等比数列吗?说明理由.若若 呢?呢?这个数列不是等比数列这个数列不是等比数列解:解
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