数学北师大六年级下册期末模拟测试试卷经典答案.doc

（完整版）数学北师大六年级下册期末模拟测试试卷经典答案
一、选择题
1．正方形的边长与它的周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是( )．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
3．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（     ）
A．1200×2+200 B．1200×2-200 C．（1200+200）×2 D．（1200-200）×2
4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．216 C．270
5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．

A．甲＞乙 B．甲＜乙
C．甲＝乙 D．不确定
6．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是( )。

A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④
7．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。
A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多
C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少
8．如图所示，以点为圆心的圆内，三角形为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？

A．同一个圆的半径相等
B．圆的周长为直径的3.14倍
C．同一个圆的直径为半径的2倍
D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
9．一件衣服先降价，再提价，现在的价格（ ）。
A．比原来低 B．比原来高 C．与原来相等 D．无法判断
10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（ ）．

① ② ③
A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大
二、填空题
11．2小时35分＝____小时； 3.8m3＝_____m3_____dm3.
12．1的分数单位是（______），再添（______）个这样的分数单位就等于最小的质数。
13．如果，且、都是非零自然数，那么和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
15．航模小组有48人，男生与女生的人数比是5∶3，女生有（________）人。
16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。
17．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　 　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　 　分钟．
18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。
19．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

20．一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用（______）块正方体积木摆出来的，它最多是用（______）块正方体积木摆出来的。
三、解答题
21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．解比例．
1.2x+2.8x=l4 42.5x-17.52=50
24．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?
26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?
27．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。
28．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。
（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。
【详解】
正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．B
解析：B
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。
【详解】
如图所示：
甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；
故答案选C。

【点睛】
本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。
6．B
解析：B
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。
【详解】
A．女生人数是单位“1”，说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝，选项说法错误；
C．4÷（5＋4）
＝4÷9
＝，选项说法正确；
D．（5－4）÷5
＝1÷5
＝，选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。
8．A
解析：A
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
现在的价格＝衣服原价×（1－）×（1＋），据此解答。
【详解】
假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格：1×（1－）×（1＋）
＝×
＝1
则现在的价格和原来的价格相等。
故答案为：C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。
10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．3 800.
【分析】
（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；
（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。
【详解】
（1）35÷60＋2＝2（小时），
所以2小时35分＝2小时；
（2）0.8×1000＝800（dm3），
所以3.8m3＝3m3800dm3；
故答案为2，3，800
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
12．
【分析】
1的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
1 ＝，2＝，14－11＝3（个）
1的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
13．b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】
如果，且、都是非零自然数，那么和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
特殊情况还有，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．84 28.26
【分析】
圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。
【详解】
周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
15．18
【分析】
根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）
【详解】
48÷（5＋3）×3
＝48÷8×3
＝6×3
解析：18
【分析】
根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）
【详解】
48÷（5＋3）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（人）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量÷总份数＝一份量。
16．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。
【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
17．100立方分米，15
【解析】
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3
解析：100立方分米，15
【解析】
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=15（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．
故答案为100立方分米，15．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
18．61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。
【详解】
（60×3＋3）÷3
＝1
解析：61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。
【详解】
（60×3＋3）÷3
＝183÷3
＝61（千克）
乙的体重为 61千克。
【点睛】
此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。
19．400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
20．6
【详解】
略
解析：6
【详解】
略
三、解答题
21．1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。
【详解】
1300
解析：1300；5；9.14；18
；6；10；
5；3.5
【分析】
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。
【详解】
1300 5 9.14 18
6 10 1－＝
3＋2＝5 2.5×0.4×3.5＝3.5
【点睛】
此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减
解析：21；；
；
【分析】
先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；
先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；
原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】

＝3.21－0.56－1.44
＝3.21－（0.56＋1.44）
＝3.21－2
＝1.21

＝
＝×
＝

＝
＝×（－）×
＝×1×
＝

＝
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。
23．x= x=2 x=
【详解】
略
解析：x= x=2 x=
【详解】
略
24．12
【详解】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
解析：12
【详解】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
25．3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
解析：3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
26．40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名) 
答：全班有40名同学．
解析：40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名) 
答：全班有40名同学．
27．300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。
解析：300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。
【详解】
80×÷
＝60÷
＝300（千米）
答：从城经城到城的路程是300千米。
【点睛】
本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。
28．（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的
解析：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；
（3）根据长方体展开图的特点解答。
【详解】
（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。
（2）20毫米＝2厘米
0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。
（3）如下图：

【点睛】
考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。
29．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克。
一级茶的售价：24×（1＋25%）
＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）
＝16×1.25
＝20（元）
（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460
×X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460
2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。
【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
30．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm1218宽／cm812
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】
略