北京市六年级上学期数学期末试卷带答案.doc

北京市六年级上学期数学期末试卷带答案
一、填空题
1、填上适当的单位名称。
一个文具盒的体积约是180______；             
一瓶醋的体积约为0.5______；
一个集装箱的体积大约是40______；             
一辆卡车的油箱容积约有160______。
2、a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
3、六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有( )人。
4、一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
5、如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是( )米。

6、一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（       ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（       ）%。
7、○÷5＝△，○－△＝，则○＝______，△＝______。
8、在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )        ( )3            ( )                      ( )
9、把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了_____%．（百分号前保留一位小数）
10、观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。

二、选择题
11、将一个圆对折，再对折，再对折，所得到的扇形圆心角是（       ）。
A．30° B．45° C．60° D．90°
12、小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱相等，则（       ）。
A．小明原有的钱多 B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱同样多
13、六二班男生人数比女生人数多20%，女生人数占全班的（       ）。
A． B． C．
14、从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（       ）。
A．5∶6 B．∶ C．6∶5 D．∶
15、（       ）的倒数一定大于1。
A．假分数 B．真分数 C．小数 D．整数
16、用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（       ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．三角形
17、如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（       ）不成立。

A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C．＝ D．＝
18、数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的，剩下的页数是已读的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、如图所示的三个圆中，圆心在一条直线上，两个小圆的周长和与大圆的周长相比(   )．

A．大圆周长长 B．两个小圆周长的和长 C．一样长
20、考场内有30名考生，男、女人数的比可能是（       ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．1∶3
21、直接写得数。
312÷3＝             361－199＝             0.72÷0.6＝             80×1.5＝
1÷62.5%＝             3.2÷0.04＝                          

22、计算下面各题，能简算的要简算。

23、解方程。

24、求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）

25、一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
26、六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）班多交了，两个班一共上交了多少件作品？
27、甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
28、快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
29、移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）

（1）这次调查的总人数是（       ）人。
（2）请补全条形统计图。
（3）微信支付占总人数的（       ）%。
（4）最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的多（       ）人。
30、唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的30%送给了师父，总数的给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给师父的还多7个。贪吃的八戒全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？

31、《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标志。如果他保持这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方厘米     升     立方米     升
【解析】
联系生活经验，对容积单位，体积单位大小和数据的大小的认识，可知文具盒比较小所以用立方厘米；
一瓶醋的体积一般是毫升，但是这个数据比较小，所以选择升为单位；
集装箱的体积比较大，所以用立方米为单位；
卡车的油箱比较大，所以用升为单位。
一个文具盒的体积约180立方厘米；
一瓶醋的体积约0.5升；
一个集装箱的体积大约是40立方米；
一辆卡车的油箱容积约有160升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小要灵活选择。
2、     2∶3     50
【解析】
根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】
此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
3、15
【解析】
把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
36×＋36×－36
＝24＋27－36
＝15（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。
【点睛】
此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
4、         
【解析】
用耕地的总面积除以时间即可求出1小时耕地多少公顷；用时间除以耕地的总面积即可求出耕1公顷地需要多少小时。
÷＝（公顷）；
÷＝（小时）
【点睛】
解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数作被除数。
6．C
解析：400
【解析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
6、（1）；
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。
（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。
（1）5÷4＝
－＝
（2）4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。
7、         
【解析】
由第一个算式○÷5＝△可得○＝△×5，代入第二个算式，可以算出△，进而求出○的数值。
○÷5＝△，所以○＝△×5
○－△＝
△×5－△＝
4×△＝
△＝÷4
△＝
○＝△×5＝×5＝
【点睛】
考查了等量代换和分数乘除法，计算过程注意不要出错。
8、     ＜     ＞     ＞     ＝
【解析】
一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
＜        ＞3          
＝，所以＞                      ＝
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，明确积与因数，商与被除数的关系是解题关键。
9、7
【解析】
（6×5×4﹣4×4×4）÷（6×5×4）
＝（120﹣64）÷120
＝56÷120
≈0.467
＝46.7%
答：正方体的体积比原来长方体减少了46.7%．
故答案为：46.7．
10、     14     2n＋2
【解析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据题意可知，对折3次后被平均分成了8份，用360°÷8解答即可。
360°÷8＝45°；
故答案为：B。
【点睛】
明确对折之后圆形被平均分成了多少份是解答本题的关键。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－＝，小亮剩下的钱占原有钱的1－＝，两人剩下的钱相等，即小明钱数×＝小亮钱数×，设小明钱数×＝小亮钱数×＝1，求出小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。
小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）
设小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）＝1
小明钱数×＝1
小明钱数＝1÷＝1×＝
小亮钱数×（1－）＝1
小亮钱数×＝1
小亮钱数＝1÷＝1×=
＝；＝
＞
小明钱数多
故答案选：A
【点睛】
解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。
14．B
解析：B
【解析】
根据男生人数比女生人数多20%，女生人数是单位“1”，则男生人数占女生人数的1＋20%，全班人数占女生人数的1＋1＋20%，求女生人数占全班的几分之几，用1÷全班对应百分率即可。
1÷（1＋1＋20%）
＝1÷2.2
＝
故答案为：B
【点睛】
关键是理解百分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间；货车的速度＝1÷6＝，客车的速度＝1÷5＝，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。
货车速度：1÷6＝
客车的速度：1÷5＝
货车速度∶客车速度：
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
故答案为：A
【点睛】
本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。
16．B
解析：B
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以此即可得到真分数的倒数比1大。
由分析得，
真分数的倒数比它本身大，一定大于1。
故选：B
【点睛】
此题主要考查倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
17．C
解析：C
【解析】
由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。
用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。
18．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择。
因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，
A．a∶c＝d∶b，cd＝ab，所以符合题意，此选项正确；
B．a∶c＝b∶d，ad＝bc，与题意不符，此选项错误；
C．＝，ab＝cd，符合题意，此选项正确；
D．＝，ab＝dc，符合题意，此选项正确；
故答案为：B
【点睛】
本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题。
19．C
解析：C
【解析】
已读全书的，剩下全书的，求剩下的是已读的几分之几，用剩下的除以已读的求出即可。

故答案为：C。
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
21．A
解析：A
【解析】
根据按比分配，男、女人数的比之和一定能整除30，据此判断即可。
A．30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6
B．30÷（3＋4）
＝30÷7
＝4⋯⋯2
C．30÷（1＋3）
＝30÷4
＝7⋯⋯2
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确男、女人数的比之和一定能整除30是解题的关键。
21、104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
22、；；
；
【解析】
（1）先计算分数除法，再计算分数加法；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；
（3）把3200化为（8×400），再利用乘法交换律和结合律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再把0.75化为，最后利用乘法分配律简便计算。
（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
23、；；
【解析】
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、12厘米
【解析】
观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。
3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
26．48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页
解析：48页
【解析】
根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
27．52件
【解析】
先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交
解析：52件
【解析】
先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交了52件作品。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
28．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
29．600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（
解析：600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。
30．（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）
解析：（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）根据总人数用减法求出微信支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出微信支付人数对应的长方形，最后标注数据；
（3）微信支付人数占总人数的百分率＝微信支付人数÷总人数×100%；
（4）先求出最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的百分率，再求出最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的人数多占总人数的百分之几，最后用乘法求出多的人数。
（1）90÷45%＝200（人）
（2）200－（90＋20＋10）
＝200－120
＝80（人）

（3）80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
（4）20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
200×（45%＋40%－10%）
＝200×0.75
＝150（人）
【点睛】
结合条形统计图和扇形统计图计算出调查的总人数，并掌握百分数的相关计算方法是解答题目的关键。
31．80个
【解析】
假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给师父的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减
解析：80个
【解析】
假设八戒一共摘了x个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用30%x表示给师父的桃子数，用x表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减去师父的桃子数，等于比给师父还多的7个。列出方程，解方程求出一共摘的桃子数。
解：设八戒一共摘了x个桃子，
x－30%x－x－30%x＝7
0.7x—0.3x－x＝7
x－x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝80
答：八戒一共摘了80个桃子。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把桃子的总数设为未知数x，利用求一个数的百分之几或几分之几的方法，用字母表示数，根据题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
32．扣3分
【解析】
用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即可。
（90－80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
12.5%＜20%
答：将受到扣3分的处罚。
【点睛】
解析：扣3分
【解析】
用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即可。
（90－80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
12.5%＜20%
答：将受到扣3分的处罚。
【点睛】
差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。