总结同等学力工商管理财务管理计算题汇总.doc

总结同等学力工商管理财务管理计算题汇总

资料仅供参考
财务管理计算

所有的计算题，务必记住公式，答题时先把公式写上，避免计算错误
请充分参考课件里的例题
首先弄清，财务计算分两大类：
A、一次性收付款的计算（存一次，取一次）
a、复利终值的计算
0 1 2 3 4 5
100 ?
终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。

FVn=PV * FVIF i, n (FVIF i, n复利终值系数，注意i,n的顺序不能倒)

FVn(复利终值－终值/本利和)；PV（复利现值，存的钱－现值/本金）；
i（利息率－折现率）；n（计息期数）

b、复利现值PV的计算
0 1 2 3 4 5
? 100
复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。

PV= FV * PVIF i, n (PVIF i, n复利现值系数，查表时i,n的顺序不能倒)

B、年金（①一定时期内每期都有；②每期相等的收付款项）
a、年金终值
0 1 2 3 4 5
A A A A A ？
每年存入一个A，第五年末能得到多少?

FVAn= A * FVIFA i,n （A指年金数额,年金终值系数FVIFA i,n）

b、年金现值
0 1 2 3 4 5
？ A A A A A
每年要取出一个A，开始要存入多少？

PVAn=A *PVIFA i,n

（二章P541例2－1、2－2）
1、时间价值（复利）（二章 课件中例题）
例：例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?
解：假定该企业当前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年
后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。
例：假设利民工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计价格为 240000元。要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。
解： FV n = PV０·FVIF i,n
=123600×FVIF 10%,7 =123600×1.949 =240896.4(元)
例：企业计划租用一设备，租期为6年， 合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？
解： 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？
PVA n =A×PVIFAi，n
= 1000×PVIFA5%，6 =1000×5.076 = 5076（元）
如果现在5000元能够购买该设备,是租赁还是买？净现值76元≧0，――租。
例：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。要求：试计算每年应还款多少?
解： 由普通年金现值的计算公式可知：
PVA n = A·PVIFA i,n
500000= A·PVIFA 12%,5
A=500000/ PVIFA 12%,5 =500000/3.605 =138705(元)
由以上计算可知，每年应还款138 705元。
如果按季度还款，则每年还4次，利率为12％/4＝3%，5年×4=20期，
500000= A·PVIFA 3%,20

2、时间价值－年金、债券（二章 课件中例题）
例：RD项目于 动工，由于施工延期5年，于 年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则 收益于 年初的现值为：
解： P0＝40000×PVIFA 6%，15－40000×PVIFA 6%，5
＝40000 ×9.712－40000×4.212 ＝2 0(元)
例：5年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，债券票面利率为6％，每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付过，当前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为8％。
要求： 1、计算这种旧式债券当前的市价应为多少?
2、若该债券此时市价为85元,是否值得购买?
解： i=8％，n=20—5=15(年)
A=100×6%=6(元)
则当前这种债券的市场P0可用下面公式来计算：
P0 =6×PVIFA 8%,15 +100×PVIF 8%,15=6×8.559+100×0.315 =82.85(元)
市价为85元，不值得购买。

3、延期年金现值的计算:
Vo=A*PVIFAi,n*PVIFi,m=A*PVIFAi,m+n－A*PVIFAi,m

4、永续年金现值的计算公式：
Vo=A/i
5、贴现率的计算
复利终值系数：FVIFi,n=FVn/PV;

复利现值系数：PVIFi,n=PV/FVn;

年金终值系数：FVIFAi,n=FVAn/A

年金现值系数：PVIFAi,n=PVAn/A

3、期望报酬率

K’=n i=1∑(Ki*Pi);

K’期望报酬率；n可能结果的个数；Ki的i中可能结果的报酬率；Pi的i中可能结果的概率。

4、标准离差δ＝ ；δ小风险小，反之；

5、证券组合的必要报酬
Rp=βp(Km-Rf);

βp证券组合的β系数；Km所有股票的平均报酬率，市场报酬率；Rf无风险报酬率，政府债券利率。

6、风险和报酬率的关系、资本资产定价模型（二章P548例2－4）
Ki=RF+βi(Km-RF)
Ki第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；Rf无风险报酬率；βi第i种股票或第i种证券组合的β系数；Km所有股票或所有证券的平均报酬率。
例：国库券的利息率为4％，市场证券组合的报酬率为12％。
要求：
1、计算市场风险报酬率。
2、当β值为1.5时，必要报酬率应为多少?
3、如果一投资计划的β值为0.8，期望报酬率为9.8％，是否应当进行投资?
根据资本资产定价模型计算如下：
1、市场风险报酬率=12％-4％=8％
2、必要报酬率=RF+RP
= RF+ß×(Km-RF) =4%+1.5×(12%-4%)=16%
3、该投资计划的必要报酬率= RF+ß×(Km-RF)
=4%+0.8×(12%-4%)=10.4%
因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率，因此不应进行投资。
例：某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8，她们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。
问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？
（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？
解：（1） ß p = 1.2×40%+1.6×35%+0.8×25% = 1.24
R p =1.24×（10%－6%）=4.96%
k i =6%+4.96%=10.96%
(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此能够经过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。

财务分析
财务分析
定义
经过对财务报表有关项目进行对比来揭示企业财务状况的一种方法
基本概念
内部分析：企业内部管理当局所进行的分析
外部分析：企业外部利益集团根据各自的要求而进行的分析。
资产负债表分析：以资产负债表为对象所进行的分析。
利润表分析：以利润表为对象所进行的分析。
比率分析：把财务报表中的有关项目进行对比，用比率来反映它们之间的相互关系，以揭示企业财务状况的一种分析方法。
趋势分析：是根据企业连续数期的财务报表比较各期有关项目的金融，以揭示财务状况变动趋势的一种分析方法。
基本程序
明确财务分析的目的→收集有关信息资料→选择适当的分析方法→发现财务管理中存在的问题→提出改进财务状况的具体方案。
偿债能力分析
短期偿债能力
流动比率=流动资产/流动负债 （等于2的时候最好，越大越强）
速动比率=（流动资产-存货）/流动负债 (等于1时最好)
现金比率=（现金+银行存款）/流动负债
现金净流量比率=现金净流量/流动负债
长期偿债能力
资产负债率=负债总额/资产总额
(比率越高，说明长期偿债能力越差。50%-70%较好。)
所有者权益比率=所有者权益总额/资产总额
负担利息和固定费用能力
利息周转倍数=息税前盈余/利息费用=（税后利润+所得税+利息费用）/利息费用 (越大越强,若小于1，说明有财务风险。4-6倍较好)
固定费用周转倍数=税前及支付固定费用前利润/【利息费用+租金+（优先股股利）/（1-税率）】
（or=（税后利润+所得税+利息费用+租金）/【利息费用+租金+优先股股利/（1-税率）】
盈利能力分析
与销售收入有关的
销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入
销售净利率=税后净利/销售收入
与资金有关的
资产报酬率（投资报酬率）=税后净利/资产总额（净值）*100%
=销售净利率*总资产周转率
净资产报酬率（所有者权益报酬率）=税后净利/所有者权益总额*100% =资产报酬率（投资报酬率*权益乘数）
与股票数量或价格有关的
每股盈余=（税后净利-优先股股利）/普通股发行在外股数
=净资产报酬率（所有者权益报酬率）*普通股每股账面价值
每股股利=支付给普通股的现金股利/普通股发行在外股数=股利支出比例*每股盈余
市盈率=普通股每股市价/普通股每股盈余

资产周转情况分析
应收账款周转率
应收账款周转次数=赊销收入净额（应收账款净额）/应收账款平均占用额
应收账款周转天数=360/应收账款周转次数
存货周转率
存货周转次数=销货成本/存货平均占用额
存货周转天数=360/存货周转次数
流动资产周转率
流动资产周转次数=销售收入/流动资产平均占用额
流动资产周转天数=360/流动资产周转次数
固定资产周转率
固定资产周转次数=销售收入/固定资产净值总额
总资产周转率
总资产周转率=销售收入/资产总额
杜邦分析法
定义
是在考虑各财务比率内在联系的条件下，经过制定多种比率的综合财务分析体系来考察企业财务状况的一种分析方法。
核心内容
ROE = 销售利润率× 资产周转率× 权益乘数

1、填空方式计算（杜邦分析法前三层）（三章P567）
杜邦分析法前三层：
所有者权益报酬率＝投资报酬率（总资产报酬率）×权益乘数
投资报酬率（总资产报酬率）＝销售净利率×总资产周转率
权益乘数＝总资金÷所有者权益
所有者权益报酬率是指标体系分析的核心

例：某公司近两年有关财务比率数据列于下表：
财务比率
时间
权益
报酬率
总资产
报酬率
权益乘数
销售
利润率
总资产
周转率
第一年

2.02
4.53%
1.6304
第二年

2.02
3%
2
要求：利用杜邦分析体系填出表中空格数据并进行分析。
解：
财务比率
时间
权益
报酬率
总资产
报酬率
权益乘数
销售
利润率
总资产
周转率
第一年
14.93%
7.39%
2.02
4.53%
1.6304
第二年
12.12%
6%
2.02
3%
2

第五章 企业筹资决策
1、资本成本（五章P611）
资本成本＝每年的用资费用/（筹资数额－筹资费用）
K=D/P-F=D/P(1-F) F:筹资使用率
资本成本的类型：
1、个别资本成本
（1）长期借款成本
K=I(1-T)/L(1-F)=R*L*(1-T)/L(1-F)=R(1-T)/1-F 
F:长期借款筹资费率 R:长期借款年利率 I:长期借款年利息 

（2）债权成本计算公式（P615）
Kb=Ib(1-T)/B(1-Fb)
T 企业所得税率
Fb债权筹资费用率
Ib 为债权年利息，它等于面值于票面利率的乘积
B 为债券筹资额，是实际发行总额
例题见P615 计算注意两点：1）Ib B 两者依据不同，注意区分2）债券是税前付息，股利是税后付息
（3）优先股成本K=D/P(1-F) 
优先股每年的股利=发行优先股的筹资额(1-F) 
（4）普通股的成本，一般有三种方法： 
(1)经过普通股估价方法确定其资本成本 股利每年固定不变，
永续年金 K=D/V(1-F) 
(2)股利固定增长,、固定增长模型，
贴现现金流方法K=D1/V.(1-F) +g 
(3)债券收益加风险报酬率法
普通股成本=长期债券收益率+风险报酬率
（5）留存收益成本Ke=D/Vo或＝D1/V0+g

2、加权平均资本成本计算（比较成本法）（五章P619 P638）
比较资本成本法是指在一定财务风险条件下，测算可供选择的不同长期筹资组合方案的加权平均资本成本，并以此为依据确定最优资本结构。可分为初始资本结构决策和追加资本结构决策两种情况。
Kw=WlKl+WbKb+WpKp+WsKs+WeKeKw
加权平均资金成本;Wl银行借款成本；Kl银行借款在企业资金总额中的比重；Wb债券在企业资金总额中所占的比重；Kb债券成本；Wp优先股的比重；Kp优先股成本；Ws普通股的比重；Ks普通股成本；We留存收益在企业的比重；Ke留存受益的成本。

P638 例5－17
步骤为①分别计算加权平均资本成本；②选择成本最低者作为最佳筹资方案。
例：高科公司在初创时拟筹资5000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测算如下表：
筹资方式
甲
乙

长期借款
公司债券
普通股
筹资额
资金成本
筹资额
资金成本
800
1200
3000
7%
8.5%
14%
1100
400
3500
7%
8.5%
14%
合计
5000
——
5000
——
要求：确定高科公司应选择哪个筹资方案。
解： 长期借款800/5000=16% 1100/5000=22%
公司债券1200/5000=24% 400/5000=8%
普通股3000/5000=60% 3500/5000=70%
甲方案的加权平均资金成本=16%*7%+24%*8%+60%*14%
=1.19%+1.92%+8.4% =11.51%
乙方案的加权平均资金成本=22%*7%+8%*8.5%+70%*14%
=1.54+0.68+9.8 =12.02%
11.51%<12.02%，应该选择甲方案筹资。

3、边际资本成本（追加筹资的加权平均资本）
边际资本成本是指资本每增加一个单位而增加的资本成本。
步骤：确定拟追加筹资的基本结构------预测追加个别资本成本------计算筹资总额分界点

4、经营杠杆系数（五章 P629）

息税前利润（EBIT）＝销售收入－变动成本－固定成本

理论公式：DOL ＝(△EBIT /EBIT ) / (ΔS/S )
其中：DOL——经营杠杆系数
EBIT——基期税息前利润
S——销售收入
ΔEBIT——税息前利润变动额
ΔS——销售收入变动额
Q——销售量
实际计算公式：DOL＝ M/ (M－F)
其中： DOL——经营杠杆系数
F——固定成本（不包括利息）
M——边际贡献（销售收入与变动成本之间的差额）

5、财务杠杆系数（五章 P633）

每股收益=

理论公式：DFL=(ΔEPS /EPS)/(ΔEBIT/ EBIT)
式中：DFL 代表财务杠杆系数；
△EPS 代表普通股每股盈余变动额或普通股全部盈余变动额；
EPS 代表基期每股盈余或基期普通股全部盈余；
△EBIT 代表息税前盈余变动额；
EBIT 代表基期息税前盈余。

实际计算公式：DFL=EBIT0 / (EBIT0 -1)

式中：EBIT0 代表基期息税前盈余

6、联合杠杆
DCL=DOL×DFL

7、每股收益分析法
要点
内容
基本观点
该种方法判断资本结构是否合理，是经过分析每股收益的变化来衡量。能提高每股收益的资本结构是合理的，反之则不够合理。
关键指标
每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的。所谓每股收益无差别点，是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平。
计算公式
[（EBIT－Ｉ1]·（1-T）-DP1]/N1＝[（EBIT－Ｉ2]·（1-T）-DP2]/N2
决策原则
当预期息税前利润或业务量水平大于每股收益无差别点时，应当选债务筹资方案；
当预期息税前利润或业务量水平小于每股收益无差别点时，应当选股权筹资方案。

例题：
环宇公司销售额为800万元，变动成本总额为400万元，固定成本总额为150万元。企业资金总额为1000万元，资产负债率为50%，负债的利率为10%。
计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数；
结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险的关系。
解：边际贡献M=800-400=400万元
EBIT=M-a=400-150=250万元
经营杠杆DOL=M/EBIT=400/250=1.6
财务杠杆DFL=EBIT/(EBIT-I)
=250/(250-1000×5%×10%)=1.25
联合杠杆DCL=DOL×DFL=1.6×1.25=2.0
² 产销量增加时，息税前盈余将以DOL倍的幅度增加；产销量减少时，息税前盈余将以DOL倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利润变动越激烈，企业的经营风险越大。
² 在其它因素不变的情况下，联合杠杆系数越大，联合风险越大，联合杠杆系数越小，联合风险越小。
例题：
五达公司下年度生产单位售价为12元的甲产品，该公司有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动成本为6.75元，固定成本为675 000元，B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401 250元。该公司资金总额为2 250 000元，资产负债率为40%，负债利息率为10%。预计年销售量为200 000件，该企业当前正在免税期。
􀂉 计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。
􀂉 计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案的总风险。
解：I=2250000×40%×10%=90000元
􀂄 A方案 M=（P-v）×q=(12-6.75) × 00=1050000元
EBIT=M-a=105=375000元
DOL=M/EBIT=1050000/375000=2.8
DFL=EBIT/E\(EBIT-I)=375000/(375000-90000)=1.32
B方案 M=（P-v）×q=(12-8.25)× 00=750000元
EBIT=M-a=75=348750元
DOL=M/EBIT=750000/348750=2.15
DFL=EBIT/(EBIT-I)=348750/(348750-90000)=1.35
联合杠杆
A方案DCL=2.8×1.32=3.70
B方案DCL=2.15×1.35=2.90
B方案的总风险小。

8、公司价值分析法
（1）计算公司资本成本

债务：

普通股：资本资产定价模型
Kj=Rf+βj*(Km －Rf);
Kj项目j按风险调整的贴现率或项目必要的报酬率；Rf无风险利息率；βj项目j的不可分散风险的β系数；Km所有项目平均的贴现率或必要的报酬率。

（2）计算公司总价值

9、净现值（六章 P667）
决策规则：NPV≥0

现金流量的构成P661：
建设期：
投资现金流量：固定资产投资、流动资产投资、其它投资费用、原有固定资产的变价收入。实际上考虑三大要素：固定资产、土地、流动资产
计算公式：投资现金流量=投资在流动资产上的资金+投资在土地上的资金+设备的变现价值-（设备的变现价值-折余价值）*税率

生产经营期：营业现金流量：每年净现金流量（NCF）=每年营业收入-付现成本-所得税 或：每年净现金流量（NCF）=净利+折旧

终止期：终止现金流量：=实际固定资产残值收入-（实际残值收入-预定残值）*税率+原投入的流动资金+收回的土地价值

现金流量计算题思路：
分三阶段：1、投资现金流量：土地、固定资产投资、流动资产投资
对应原则：2、终结现金流量： 报废后残值收回、流动资产投资收回
3、营业现金流量：税后净利润+折旧（或收入-付现成本-所得税）
利润=收入-成本（其中，成本=付现成本+非付现成本即折旧）
净现金现值（NPV）年金现值与复利现值计算。
步骤：
第一步:计算每年的营业净现金流量
第二部：计算未来报酬的总现值（1）将每年营业净现金折算成现值。如果每年的NCF相等—用年进发折现。每年NCF不相等，则先对每年的NCF进行贴现，然后再加以合计。（2）将终结现金流量折算成现值。（3）计算未来报酬总现值
第三步：净现值=未来报酬总现值-初始投资
NPV=NCF*PVIFAk,n-初始投资额

例：某项目需投资1200万元用于购建固定资产，项目寿命5年，直线法计提折旧，5年后设备残值200万元；另外在第一年初一次投入流动资金300万元。每年预计付现成本300万元，可实现销售收入800万元，项目结束时可全部收回垫支的流动资金，所得税率为40%。
该项目所需投资1200万元计划以下列二个筹资方案筹集，有关资料见下表。
筹资方式
筹资方案Ⅰ
筹资方案Ⅱ

长期借款
债券
普通股
筹资额
资金成本（%）
筹资额
资金成本（%）
300
300
600
6
8
15
120
240
840
5.5
8.0
16.0
合计
1200
——
1200
——
要求：
1、计算该项目的现金流量。
2、分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本，并比较其高低，从而确定最佳筹资方案。
3、计算该项目的净现值并分析该方案是否可行。
解：
1、计算该项目的现金流量
每年的折旧额 =（1200-200）/5=200万元
每年成本=付现成本+非付现成本=300+200=500万元
销售收入 800
减：付现成本 300
减：折旧 200
税前净利 300
减：所得税 120
税后净利 180
营业现金流量 380 （收入－付现成本－所得税）/（净利+折旧）

0
1
2
3
4
5

固定资产投资

流动资产投资
－1200
－300

营业现金流量

380
380
380
380
380
固定资产残值
收回流动资金

200
300
现金流量合计
－1500
380
380
380
380
880
2、分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本
方案1
(1)各种筹资占筹资总额的比重
长期借款 300÷1200=0.25
债券 300÷1200=0.25
普通股 600÷1200=0.5
(2)加权平均成本
=0.25×6%+0.25×8%+0.5×15％=12%
方案2
(1)各种筹资占筹资总额的比重
长期借款 120÷500=0.1
债券 240÷500=0.2
普通股840÷500=0.7
(2)加权平均成本
=0.1×5.5%+0.3×8%+0.4×16％
=13.35%
以上筹资方案的加权平均资本成本相比较，方案1的最低，是最好的筹资方案，企业可按此方案筹集资金，以实现其资本结构的最优化。
3、计算该项目的净现值
NPV=（380×PVIFA i，4 +880×PVIF i，5 ）-1500
=380万×4年期的年金现值系数+880万×5年期的复利现值系数-1500万
=380×3.037+880×0.567-1500
=158.96万
净现值大于零，方案可行。

例：根据资本成本计算：
当代公司准备购入一条矿泉水生产线用以扩充生产能力，该生产线需投资100万元，使用寿命5年，期满无残值。经预测，5年中每年销售收入为60万元。每年的付现成本为20万元。购入生产线的资金来源经过发行长期债券筹集，债券按面值发行，票面利率为12%，筹资费率为1%，企业所得税率为34%。

1
5%
6%
7%
8%
9%
年金现值系数（5年）
4.329
4.212
4.100
3.993
3.890
要求：计算当代公司投资该生产线的净现值并分析该方案是否可行。
解：K=(100×12%× (1-34%)) / (100× (1-1%))=8%
初始现金流量=（-100）万元
每年经营现金流量=40万元
净现值=40×3.993-100=59.72万元
净现值大于零，方案可行。

9、内部报酬率的计算（只掌握年金相等）（六章 P671 例6－6）
决策规则 IRR ≥资本成本或必要报酬率

（1）内部报酬率的计算步骤（每年的NCF相等的情况）：
第一步，计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额 / 每年NCF；
第二步，查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相邻近的较大和较小的两个贴现率；
第三步，根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数，采用插值法计算出该投资的内部报酬率。（重要）
（2）每年的NCF不相等的情况
先预估一个贴现率，计算净现值。为正数，则表示预估的贴现率小于实际内部报酬率，应提高贴现率。为负数，则大于，应降低贴现率。找到正到负并接近于零的两个贴现率。然后用插值法计算出实际内部报酬率。

例：
华凯公司于1998年1月1日投资1000万元,并在1998年、1999年、 、 分别收回投资及赢利350万元。要求计算该项投资的收益率。
解：令：350×PVIFA I％,4 - 1000 =0
则：PVIFA I％,4 =1000/350=2.857
i在 14%-15%之间
􀂄 然后，采用插值法计算投资收益率。
14% 2.914
X 0.057
i 1% 2.857 0.059
15% 2.855
X/1%=0.057/0.059
X=0.966
􀂄 于是，该项投资收益率=14.966％
从计算角度上讲，凡是能够使投资项目净现值等于零时的折现率就是内部收益率。计算中应注意以下几点：
(1)根据项目计算期现金流量的分布情况判断采用何种方法计算内部收益率：如果某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且经营期各年现金流量相等(即表现为典型的后付年金)，此时能够先采用年金法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。如果某一投资项目的现金流量的分布情况不能同时满足上述两个条件时，可先采用测试法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。
(2)采用年金法及插值法具体确定内部收益率时，由于知道投资额(即现值) 、年金(即各年相等的现金流量) 、计息期三个要素，因而：首先能够按年金现值的计算公式求年金现值系数，然后查表确定内部收益率的估值范围，最后采用插值法确定内部收益率。

例：
X公司一次投资200万元购置12辆小轿车用于出租经营，预计在未来八年中每年可获现金净流入量45万元，则该项投资的最高收益率是多少？
解：由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而：
NPV=45×PVIFAi 8%－200, 令 NPV=0
则：45×PVIFA i 8%－200=0
PVIFAi 8%=200÷45=4.4444
查年金现值系数表(附表四) ，确定4.4444介于4.4873(对应的折现率i为15%)和4.3436(对应的折现率i为16%)，可见内部收益率介于15%和16%之间。
此时可采用插值法计算内部收益率：
IRR=15％+（4.4873 - 4.4444）/（4.4873– 4.3436） ×(16％-15％)=15.3％
于是，该项投资收益率= 15％+0.3％=15.3％