六年级下册圆锥的体积公式的推导.pptx

圆锥的体积圆锥的体积 复习复习:口算下列圆柱的体积。底面积是3平方厘米，高 9厘米，体积=?底面半径是 10 分米，高2分米，体积=?底面直径是 2 分米，高10分米，体积=?圆锥的特征：圆锥有圆锥有一个顶点一个顶点，圆锥的顶点尖尖的；圆锥有，圆锥的顶点尖尖的；圆锥有一个底面，底面是一个底面，底面是圆形圆形的；圆锥侧面是一个曲面，侧面展开的；圆锥侧面是一个曲面，侧面展开图是一个图是一个扇形扇形；从圆锥顶点到地面的距离是圆锥的；从圆锥顶点到地面的距离是圆锥的高高，只有只有一条一条。顶点底面侧面高圆锥有圆锥有一个顶点一个顶点，圆锥的顶点，圆锥的顶点尖尖的尖尖的圆锥有一个底面，圆锥有一个底面，底面是底面是圆形圆形的的圆锥侧面是一个曲面，侧圆锥侧面是一个曲面，侧面展开图是一个面展开图是一个扇形扇形想一想:v圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你）通过刚才的实验，你发现了什么？发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须）要求圆锥的体积必须知道什么？知道什么？例例1、工地上有一些沙子，近似于一工地上有一些沙子，近似于一个圆锥（如下图），这堆沙子的体个圆锥（如下图），这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子积大约是多少？如果每立方米沙子重重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）1.2米米4米米解解 决决 问问 题题v解：（1）沙堆底面积沙堆底面积：3.14（42）2v =3.144=12.56（）v （2）沙堆的体积沙堆的体积：1/312.561.2v =5.0245.02（）v （3）沙堆的重量沙堆的重量：5.021.5=7.53（吨）v 答：这堆沙子大约重7.53吨。做一做、做一做、一个圆锥形的零件，底一个圆锥形的零件，底 面积是面积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是立方答：这个零件的体积是立方厘米。厘米。19 12=76（立方厘米）等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立）立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。二、判断：二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）5 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）6 圆锥的高是圆柱的高的圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定倍，它们的体积一定相等。（相等。（）三、填表：三、填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径1厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径4厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长31.4分米，高分米，高9分米分米9.42立方厘米立方厘米12.56立方厘米立方厘米30立方分米立方分米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？再见再见