九年级数学上册期末测试卷及答案.doc

九年级数学上册期末测试卷及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
2．若a≠b，且则的值为（　　）
A． B．1 C．.4 D．3
3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（　　）
A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0
C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0
5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（―1，2） B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）
9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°
10．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

A． B．2 C．4 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27的立方根为__________．
2．因式分解：3x3﹣12x=_______．
3．若，，则代数式的值为__________．
4．如图，为AD上的中点，则BE＝__________．
5．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为则正方形ABCD的面积为__________.
6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知二次函数（为常数）.
（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；
（2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）连接，证明：．

5．抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3

2、3x（x+2）（x﹣2）
3、-12
4、
5、
6、．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3．
2、（1）证明见解析；（2）时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方.
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，﹣，1，2．
4、（1）略；（2）略.
5、（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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