对数及其运算的练习题(附答案).doc

姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算
一、课前准备
1,。对数：
定义：如果，那么数b就叫做以a为底的对数，记作
（a是底数，N 是真数，是对数式。） 由于故中N必须大于0。
2.对数的运算性质及换底公式.
如果 a > 0，a ¹ 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1） ； （2）
（3） ；（4） . （5）
换底公式 . （6） （7）
考点一： 对数定义的应用
例1：求下列各式中的x的值；
（1）； （2）； （3） （4）

例2：求下列各式中x的取值范围；
（1） （2）2 （3）

例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式）
（1） （2） （3） （4）

考点二 对数的运算性质
1. 定义在R上的函数f(x）满足f(x)=，则f(3)的值为__________

2. 计算下列各式的值：
（1） （2）

3. 已知+-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值

4. 计算：
（1） （2）+

（3）求的值 （4）：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示56.

随堂练习：
1.写成对数式，正确的是（ ）

2.（ ）
A.7 B.2 C. D.
3.（ ）
A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0.y>0 D.
4.下列式子中正确的个数有（ ）
① ② ③ ④
A.0 B.1 C.2 D.3
5.已知，那么=( )
A. B. C. D.
6已知，则f(5)=( )
A. B. C. D.lg5
7.若，则m=（ ）
A. B.9 C.18 D.27
8.设，用a表示的形式是（ ）
A.a-2 B. C.5a-2 D.
9.设a、b、c均为正实数，且，则有（ ）
A. B. C. D.
10若方程的两根为，则=（ ）
A. B. C.35 D.
二． 填空题
11. 若，则x=________ 12.已知
13.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=_________
三． 选做题（三题中任选两道）
14. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值
15. 已知，求f(2)+f(4)+f(8)+.....+的值
16. 设a、b、c均为不等于1的正数，且，求abc的值

附答案：
考点一：
例1：1，x=9 2, 3, 4,x=-4
例2：1,x>0; 2, 3,
例3：1，, 2， 3， 4，
考点二：
1，-2

17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。2，（1） （2）
3，x:y=1:2或x:y=3:1(x>0,y>0)
4, (1)13, (2)-1 (3)- (4)
随堂练习：

二、问答题：一选择题：1B;2D;3A;4A;5C;
6D;7B;8A;9C;10D(注意原方程的根为x,不是lgx,别弄错了）
二．
三． 15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。填空题：
11， 12， 13, 0.06

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。三选做题：
14, 4 15，2014 16，1

9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。

4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。

12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。

11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。

13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。

19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物……构成了我们周围的环境。我们人类也是环境中的一部分，我们都生活在一不定的环境之中。人与自然和谐相处，共同发展，是我们共同的责任。