预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究_王志宏.pdf

物流科技 2023 年第 5 期 3 月上收稿日期：2022-07-07基金项目：上海市哲学社会科学规划课题项目（2017BGL014）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（2232020B-04、2232018H-07）作者简介：王志宏（1973），女，山东潍坊人，东华大学旭日工商管理学院，教授，博士，研究方向：供应链金融、决策优化。引文格式：王志宏，朱友琼，李悦.预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究J.物流科技，2023,46(5)：123-128.供应链文章编号：1002-3100（2023）05-0123-06Logistics Sci-Tech March,2023（the first half）物流科技 2023 年第 5 期 3 月上摘要：预售融资可以有效缓解制造商的资金约束问题，进而保证整个供应链的正常运作。文章考虑一个资金约束制造商和两个零售商所组成的供应链，研究预售融资模式下供应链的运营决策问题，探讨预售融资的价值。研究表明：预售融资可以有效提高资金约束制造商的产能水平，并且使零售商为其分担一部分库存风险；制造商的最优生产量和零售商的最优预购量受到制造商的自有资金水平、价格折扣和参与预售的零售商的市场占有率等参数的影响。此外，对两个零售商来说，参与预售的零售商对不参与预售的零售商的正或负影响非常依赖制造商自有资金大小。关键词：供应链；资金约束制造商；预售融资中图分类号：F273.7文献标志码：ADOI：10.13714/ki.1002-3100.2023.05.029Abstract:Presale financing can effectively alleviate the fund constraints of manufacturers and ensure the normal operation of thewhole supply chain.Based on the above background,we consider a supply chain consisting of a capital-constrained manufacturerand two retailers,and explore the supply chains operation decisions under presale financing,and discuss the value of presale financing.The research shows that presale financing can effectively increase the production capacity of capital-constrained manufacturers and enable retailers to share part of the inventory risk.The manufacturers optimal production and the retailers optimalpre-order quantity are affected by the manufacturers own capital level,price discount and the market share of the retailer participating in the presale.Moreover,depending on the manufacturers own capital level,the retailer not involved in presale will beaffected positively（negatively）by the retailer involved in presale.Key words:supply chain;capital-constrained manufacturer;presale financing0引言预售融资是指在供应链运作中，上游制造商发布带有价格折扣的预售策略，激励下游零售商提前预订产品，并支付相应货款。通过预售融资，制造商可提前获得货款用以解决其运营资金缺乏的问题，但是要付出一定的融资成本；而零售商提前预订产品并支付货款，虽需付出一定的资金成本，但可获得一定价格折扣。因此，预售融资对制造商和零售商来说，各自都存在成本和收益的博弈，同时两者相互之间也存在决策的博弈。那么，资金约束的制造商是否一定采取预售融资策略？面对制造商的预售融资策略，零售商应如何决策才能使自身收益最大？资金约束的制造商应如何安排生产？为此，本文考虑一个资金约束制造商和两个零售商组成的供应链，开展预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究，探讨预售融资的价值。在过往的预售文献中，国内外学者大多聚焦于预售对需求信息更新和预测的影响1-4，制造商产能不足情形下基于预售的歧视定价策略5-7，而没有考虑到预售的金融属性。近年来，有些学者开始把预售作为一种融资方式进行研究。Lai 等8研究表明资金约束的供应商偏爱预售和寄售组成的混合模式。王文利和骆建文9研究预付款融资下供应商和制造商的最优生产和融资决策。Xiao 和 Zhang10考虑资金缺乏的上游企业利用预售提前从下游企业取得货款，进而确定最优价格折扣和生产量。刘英和慕银平11在供应链成员均缺乏资金的情形下，零售商通过向消费者预售和银行贷款相结合的方式获取资金，通过建立博弈模型分析得出零售商的最优订货量和最优预售折扣、供应商最优批发价格和银行最优信用借款利率。陈伟达和胡善勇12以同时生产新产品和再制造品的再制造企业为研究对象，考虑企业在资金缺乏情况下的生产策略。Gupta 和 Chutani13研究了存在供应中断情形下由一个供应商和一个买方组成的供应链的融资问题，构建和优化 Stackelberg 博弈模型。研究发现：零售商可以通过提前销售为供应商融资，有助于减轻供应中断的影响。以上预售融资研究关注的是一对一供应链情形，而本文是针对一对多供应链开展预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究Research on Operation Decision for a Capital-constrained Supply Chain under Presale Financing Mode王志宏，朱友琼，李悦WANG Zhihong,ZHU Youqiong,LI Yue（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）（Glorious Sun School of Business and Management,Donghua University,Shanghai 200051,China）123物流科技 2023 年第 5 期 3 月上预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究研究。本文基于一个资金约束的制造商与两个零售商组成的供应链，其中一个零售商参与预售，另一个零售商不参与预售，研究预售融资下供应链的运营决策，分析两个零售商间的相互影响，探讨制造商自有资金水平对其预售融资策略和供应链运营决策的影响。1模型假设和参数设置本文的模型假设如下：（1）市场需求 x 随机的，其概率密度函数和概率分布函数分别为 f()和 F()，且分布具有 IFR 特征；（2）预售期的价格折扣为，越大则价格折扣的力度越小，其中 cw,11+r()，表示折扣后的单位产品批发价大于制造商的单位生产成本 w()c，且不大于正常销售期间单位产品批发价的折现值 ww1+r()，r 为无风险利率；（3）市场上存在两个零售商，仅其中一个零售商 A 参与预售，其市场占有率为，参与预售的零售商 A 在预售期预购产品并支付货款，预售量一定会被满足，再正常销售期可根据市场需求进行二次订购；不参与预售的零售商 B 仅能在正常销售期进行订购，该零售商的市场占有率为，其中，+=1；（4）参考 Qi 等14以及金伟和骆建文15研究，资金约束的制造商在正常销售期到来之前生产一次，优先满足参与预售零售商两个时期（预售期和正常销售期）的订购量，并允许参与预售的零售商在其预购量超出实际市场需求时，以特定价格予以退货。基于以上假设和表 1 的参数设计，本文的博弈时序如下：首先，制造商公布产品在正常销售期间的单位批发价格 w 和预售期间的价格折扣；预售期间，零售商 A 根据制造商的预售政策以及市场判断决定预购量 q，并立即支付预购货款 wq；正常销售来临之前，制造商根据零售商 A 的预购情况和自有资金 B 决定生产量 Q Q()q，并交付零售商 A 预购的产品 q；市场需求实现，零售商 A 将 q 数量的产品以单位价格 p 销售给消费者。根据其面对的市场需求 x，当供小于求时，零售商以批发价格 w 向制造商进行二次订购，其总订货量受制造商产能的约束；当供大于求时，零售商 A 可向制造商以单位价格 vv()w 进行退货；同时，零售商 B 根据市场需求 x，在正常销售期间向制造商进行订购，同样以单位价格 p 销售给消费者。2均衡决策基于以上分析，构建预售融资模式下一对多资金约束供应链的 Stackelberg 博弈模型，确定供应链均衡决策。2.1供应链成员期望利润函数制造商的期望利润函数 E M()如下：E M()=wq+wQ-q-QqF()x dx-vq0F()x dx+wQQF()x dx-Q0F()x dx-cQ（1）式（1）中，第一、二项为零售商 A 在预售与正常销售期间支付给制造商的货款，第三项为零售商 A 的预购量超出其市场需求时，制造商予以退货所需退还的货款，第四项为制造商在正常销售期对于零售商 B 的销售收入，第五项为产品的生产成本。根据式（1），得到dE M()dQ=w-wF()Q-c，d2E M()dQ2-wf()Q 0，则制造商在无资金约束下最优生产量为 Q0=F-11-cw()；此时，制造商所需的生产成本为 cQ0，且 Bwcv正常销售期，资金约束制造商予以参与预售零售商的单位退货价格，vwr无风险利率，0r1B制造商的自有资金x总市场需求，x 0,()b参与预售零售商的市场占有率，则该零售商的市场需求为 x不参与预售零售商的市场占有率，则该零售商的市场需求为 x，其中，+=1F()总市场需求 x 服从的分布函数，且符合失效率递增性质Q制造商的生产量，Q*为其最优生产量q参与预售零售商的预购量，q?i为局部最优预购量 i=1,2,()3，q*为全局最优预购量E j()供应链成员的期望利润 j=M,R1,R()2124物流科技 2023 年第 5 期 3 月上E R1()=pQ-Q0F()x dx-wq 1+()r-wQ-q-QqF()x dx+vq0F()x dx（2）式（2）中，第一项为销售收入，第二项为预售期间购买产品所支付的货款以及因资金占用而产生的机会成本，第三项为供小于求时，零售商 A 在正常销售期间再次订购所支付的货款，第四项为供大于求时，零售商 A 在市场需求实现后向制造商申请退货所收到的货款。由于零售商 B 不参与预售，则资金约束的制造商会首先将产品提供给参与预售的零售商 A。因此零售商 B 的期望利润函数E R2()如下所示：E R2()=p-()w QQF()x dx-Q0F()x dx（3）式（3）中，p-w 为零售商 B 向消费者销售产品所获得的单位利润，min x,Q-min x,()Q为零售商 B 的销售数量。2.2制造商最优生产决策采用逆向归纳法，首先确定制造商的最优生产决策。由式（1）可得制造商的决策模型 N1：maxE M()s.t.Qq（4）命题 1：预售融资模式下，制造商针对产品的不同预购数量，其生产决策存在三种情形：情形：当 qQ0时，Q*=q；情形：当cQ0-BwqQ0时，Q*=Q0；情形：当 0qcQ0-Bw时，Q*=wq+Bc=Q1。证明：制造商可生产的最大产品数量 Q1=wq+Bc，则生产量 QQ1，由此可知：（1）当 qQ0时，表示零售商 A 的预购数量超过制造商无约束下的最优生产量，则制造商需满足零售商 A 的预购数量（即 Qq），此时 Q1Q0。若 Q q,Q1，dE M()dQw 1-F Q0()-c=0，可知 E M()在该区间内递减，因此该区间内制造商的最优生产量为 q。（2）当cQ0-BwqQ0时，表示零售商 A 的预购数量小于制造商无约束下的最优生产量，且其预购款项可以满足制造商所需的资金，此时 Q1Q0。若 Q 0,Q0，dE M()dQw 1-F Q0()-c=0，则 E M()在该区间内递增；若 Q Q0,Q1，dE M()dQw 1-F Q0()-c=0，则 E M()在该区间内递减；因此在 Q=Q0处取到极大值，则该区间内制造商的最优生产量为 Q0。（3）当 0qcQ0-Bw时，表示零售商 A 的预购数量小于制造商无约束下的最优生产量，且其预购款项无法满足制造商所需的资金，此时 Q1Q0。若 Q 0,Q1，dE M()dQw 1-F Q0()-c=0，则 E M()在该区间内递增，因此该区间内制造商的最优生产量为 Q1=wq+Bc。根据命题 1 可知，采取预售融资策略时制造商的最优生产量均大于其产能受限下的最优生产量，则预售融资策略可以有效提高资金约束制造商的产能水平。2.3零售商最优预购量决策将上述三种情形下制造商的最优生产量分别代入决策模型 N2，相应地得到零售商 A 的最优预购量 q1,q2,q3。根据式（2）可以得到决策模型 N2：maxE R1()s.t.QQ*（5）根据制造商三种情形中的最优生产量，分别将其代入式（2）中，同样可分为三种情形：情形：此时 Q*=q，则对式（5）关于 q 求导可得，dE R1()dq=p-w 1+()r-p-()v Fq()，d2E R1()dq2=-p-vfq()0。令 q1预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究125物流科技 2023 年第 5 期 3 月上为dE R1()dq=0 的解，q1=F-1p-w 1+()rp-v()。情形：此时 Q*=Q0，则对式（5）关于 q 求导可得，dE R1()dq=w-w 1+()r-w-()v Fq()，d2E R1()dq2=-w-vfq()0。令 q2为dE R1()dq=0 的解，q2=F-1w-w 1+()rw-v()。情形：此时 Q*=wq+Bc=Q1，则对式（5）关于 q 求导可得，0()q=dE R1()dq=p-()wwc1-FQ1()+w-w 1+()r-w-()v Fq()，d2E R1()dq2=-p-wwc()2 fQ1()-w-v fq()0。因此，将 q3作为 0()q=dE R1()dq=0 的解，其中 q3满足：0q3()=p-()wwc1-FQ1q3()()+w-w 1+()r-w-()v Fq3()=0（6）因为零售商 A 的不同预购量需要满足命题 1 给出的相应条件区间，则需根据区间定义对三种情形中求得 q1,q2,q3。分别进行讨论，以期得到局部最优解，将其记作q?i（i=1,2,3，分别表示情形,）。其中，当不同情形中的局部最优解同时成立时，将以零售商 A 的期望利润最大为目标进行取舍，最终得到全局最优解 q*。为得到零售商 A 的全局最优预购决策，参考 Xiao 和 Zhang17的研究，对于在关联定义域 k,l 上递减的 t()，定义函数 tk,()l 为：tk,()l=lt()l 0t-1()0t()l 0Q0。证明：因 v0，因此 q1q2。且易知 q1和 q2均为 的减函数。令0=E R1q1()-E R1q2()，则0=E R1q1()-E R1q2()=-w q1-q2()0，则 0关于 递减。设 1=|F-1p-w 1+()rp-v()=F-11-cw()，根据命题 1 给出的相应条件区间可知，当 1时，q1Q0，则局部最优解q?1取值为 Q0；当 Q0，则q?1取值为 q1。同理，设 2=|F-1w-w 1+()rw-v()=F-11-cw()，当 2时，q2q2，则得到 12。由(cw,11+r，则可分为 211+r，cw11+r，111+r时，q?1=q1，q?2=Q0，此时 E R1q?1()E R1q?2()。可知(cw,11+r 时，q*=q1，Q*=q1Q0，则当价格折扣的力度极小时，零售商的预购量也一定会大于制造商无约束下的最优生产量，这与通常情况不符，则后续不予讨论。（2）当cw11+r时，根据命题 1，局部最优解q?1取值为 q1，局部最优解q?2取值为 Q0或 q2。若cwE R1q?2()，可知 q*=q1，Q*=q1Q0；若 211+rQ0，当(02,11+r(),11+r，E R1q?1()E R1q?2()。当cw211+r且cwq2，则q?1=Q0，q?2=Q0不会同时存在，故舍去。与上述同理，若 111+r，则q?1=Q0且q?2=q2，E R1q?1()E R1q?2()；若cwE R1q?2()；若 21，则q?1=q1且q?2=q2，根据前文和函数 tk,()l定义可知，此时存在 0预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究126物流科技 2023 年第 5 期 3 月上2,1()，使得当(2,02,1()时，E R1q?1()E R1q?2()，当(02,1(),1时，E R1q?1()Q0。（3）当 2cw且 1cw时，易知q?1=Q0且q?2=q2，此时，E R1q?1()E R1q?2()，则(cw,11+r时，q*=q2Q0，可以看出当价格折扣的力度极大时，零售商的预购量也一定不会超出制造商无约束下的最优生产量，这与通常情况不符，则后续不予讨论。当 2cw且cw11+r时，易知q?1=q1且q?2=q2。则当(cw,0cw,min 1,11+r()()，E R1q?1()E R1q?2()，q*=q1，Q*=q1Q0，当(0cw,min 1,11+r()(),11+r，E R1q?1()Q0。基于引理 1，进一步讨论命题 2。命题 2：针对三种情形中制造商的最优生产量，零售商 A 的最优预购量决策如下：（1）当(cw,0max 2,cw(),min 1,11+r()()时，零售商 A 的最优预购量 q*=q1；（2）当(0max 2,cw(),min 1,11+r()(),11+r时，若制造商的自有资金 BB1（B1为自有资金的某一阈值），零售商 A 的最优预购量 q*=cQ0-Bw；若 0BQ0，则预售价格折扣满足该条件时，情形成立，而情形和不成立。可以看出，此时制造商的最优生产量大于 Q0，在这种情形中制造商相当于不存在资金约束，其资金短缺的问题可以忽略。当(0max 2,cw(),min 1,11+r()(),11+r时，情形不成立，则情形和成立。在情形中，可知最优生产决策Q*=Q0，因供应链成员之间信息对称且零售商 A 预购产品实际上会替制造商承担一部分库存风险，则其不会支付超过 cQ0-B 的预购款，因此q?2=cQ0-Bw。在情形中，q3为 0()q=dE R1()dq=0 的解，因此d2E R1()dq20 时，即 0()q 为减函数且 0q3()=0。根据命题 1 情形中对于 q 的定义可知，若 q3cQ0-Bw时，q?3=q3；若 q3cQ0-Bw时，q?3=cQ0-Bw。令 0cQ0-Bw()=0，此时设 B=B1，根据式（6）可得 p-()wwc1-FQ0()+w-w 1+()r-w-()v FcQ0-Bw()=0。若 0cQ0-Bw()0，即 BB1，q3cQ0-Bw，此时局部最优预购量q?3=cQ0-Bw；当 0cQ0-Bw()0，即 0BB1，q3cQ0-Bw，此时局部最优预购量q?3=q3。综上，可以得到制造商和参与预售零售商 A 的最优决策。对于不参与预售的零售商 B 而言，其订购的产品数量受零售商 A总订货数量以及制造商产能的共同约束，则其利润会受到制造商生产决策、参与预售零售商 A 预购决策的共同影响。3模型分析将通过制造商自有资金变动对零售商 B 期望利润的影响，从而讨论参与预售零售商的外部影响。若零售商 A 不参与预售（即无预售融资），制造商的最优生产量 Q*=Bc，则可分配给零售商 A 的产品数量为Bc，零售商 B 可分配到的产品数量为Bc。因此将无预售融资时，零售商 B 的期望利润记为 ER2N()，表示为：ER2N()=p-()wBc-Bc0F()x dx。若零售商 A 参与预售（即存在预售融资），零售商 B 的利润为 E R2()，如式（3）。令 Z1()B 表示有无预售融资时零售商 B的期望利润之差，即：Z1()B=E R2()-ER2N()=p-()w QQF()x dx-Q0F()x dx-Bc+Bc0F()x dx（7）定理 1：若同时满足条件：（1）A00；（2）w-()c-w+()c 0，则在0,cQ0)上存在唯一的阈值?B1，使得 Z1?B1()=0。当0B?B1时，Z1()B 0，即零售商 A 参与预售对零售商 B 产生正外部影响；当?B1BcQ0时，Z1()B 0，即零售商 A 参与预售预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究127物流科技 2023 年第 5 期 3 月上对零售商B 产生负外部影响。证明：根据命题 1 和命题 2 的最优决策，Z1()B 分为以下三种情形：情形：当(cw,0max 2,cw(),min 1,11+r()()时，Q*=q*，q*=q1，将其代入式（7）可得dZ1()BdB=-p-()w c1-FBc()0。情形：当(0max 2,cw(),min 1,11+r()(),11+r且 BB1时，Q*=Q0，q*=cQ0-Bw，将其代入式（7）可得dZ1()BdB=-p-()w c1-FBc()0。当 B=cQ0时，Z1cQ0()=p-()w Q0Q0F()x dx-1-()Q0，为方便证明，假定 F()x 服从均匀分布 U 0,()b，该分布符合假设 1 中的通用失效率递增性质。则当 w-()c-w+()c 0 时，Z1cQ0()0，当 w-()c-w+()c 0，Z1cQ0()0。情形：当(0max 2,cw(),min 1,11+r()(),11+r且 0BB1时，Q*=Q1q3()=wq3+Bc，q*=q3，将其代入式（7）可 得dZ1()BdB=p-()wFQ1q3()()-F Q1q3()()wcdq3dB+1c()-c1-FBc()，若 A00，则dZ1()BdB0，其 中 A0=FQ1q3()()-F Q1q3()()wcdq3dB+1c()-c1-FBc()。由定理 1 可知，当满足一定条件，存在预售融资且制造商自有资金低于某一阈值时，不参与预售的零售商 B 会受到参与预售零售商 A 的正外部影响，当制造商自有资金大于该阈值时，零售商 B 则受到负外部影响。这表明参与预售的零售商 A 对不参与预售的零售商 B 的正（负）影响依赖于制造商自有资金大小。4结论和展望本文基于单一资金约束的制造商和两个零售商组成的供应链，研究预售融资模式下供应链的运营决策。研究表明：（1）预售融资可以有效提高资金约束制造商的产能水平，并使零售商为其分担一部分库存风险。（2）依据制造商的价格折扣和自有资金水平的不同，制造商的最优生产量与零售商 A 的最优预购量存在三种不同组合。在后续研究中，本文将考虑两零售商同时参与预售的情况，或者考虑供应链成员风险规避等特性，在本文的基础上进一步深入展开研究。参考文献：1TANG C S,RAJARAM K,ALPTEKINOGLU A,et al.The benefits of advance booking discount programs:Model and analysisJ.Management Science,2004,50(4):465-478.2MOE WENDY W,FADER PETER S.Using advance purchase orders to forecast new product salesJ.Marketing Science,2011,21(3):347-364.3LI C,ZHANG F.Advance demand information,price discrimination,and preorder strategiesJ.Manufacturing&Service Operations Management,2013,15(1):57-71.4毛照昉，刘弯弯，李辉.季节性易逝品预售与回购联合决策研究J.管理科学学报，2016,19(2):74-84.5LIU QIAN,RYZIN,G J V.Strategic capacity rationing to induce early purchasesJ.Management Science,2008,54(6):1115-1131.6BOYACI T,魻ZER 魻ZALP.Information acquisition for capacity planning via pricing and advance selling:When to stop andact?J.Operations Research,2010,58(5):1328-1349.7刘维奇，张晋菁.考虑消费者预期后悔的价格歧视策略研究J.中国管理科学，2018,26(5):1-8.8LAI GUOMING,DEBO L G,SYCARA K.Sharing inventory risk in supply chain:The implication of financial constraintJ.Omega,2009,37(4):811-825.9王文利，骆建文.基于价格折扣的供应链预付款融资策略研究J.管理科学学报，2014,17(11):20-32.10XIAO Y,ZHANG J.Preselling to a retailer with cash flow shortage on the manufacturerJ.Omega,2018,80:43-57.11刘英，慕银平.存在预售和信用融资的三阶段供应链最优策略J.系统管理学报，2018,27(2):384-392.12陈伟达，胡善勇.考虑预售融资模式的制造/再制造生产决策研究J.工业工程与管理，2020,25(4):16-24.13GUPTA V,CHUTANI A.Supply chain financing with advance selling under disruptionJ.International Transactions in Operational Research,2020,27(5):2449-2468.14QI A,AHN H,SINHA A,et al.Investing in a shared supplier in a competitive market:Stochastic capacity caseJ.Production and Operations Management,2015,24(10):1537-1551.15金伟，骆建文.竞争环境下面向资金约束供应商的均衡补偿策略J.系统工程理论与实践，2016,36(11):2829-2838.预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究128