【湘教版】八年级数学上期末考试试卷(含答案).doc

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2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（   ）
A． B． C． D．
3．下列说法，正确的是（ ）
A、9的算术平方根是±3。 B、的立方根是
C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D、一个无理数和一个有理数之积为无理数
4. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.且
5．下列说法，正确的是（ ）
A、零不存在算术平方根 B、一个数的算术平根一定是正数
C、一个数的立方根一定比这个数小 D、一个非零数的立方根仍是一个非零数
6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
7．若＜＜，那么的化简结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
8．下列各结论中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．边长为cm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等，则的值在（ ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
∠BAD=35°,则∠C的度数为（　　）
A.35° B.45°
C.55° D.60°

二、填空题（每小题3分，共30分）
11.的平方根是 .

12.计算：= .
13. 计算的结果是 .
14．在，，，，， ，中无理数是 .
15. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.
16. 不等式组 的解集是 .
17. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .
18．若与是同一个数的平方根，则的值为 .
19. 在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积
之比是 .
20.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，
∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．

三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．化简：（12分）
（1） （2）

（3） （4）
22. （6分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

23.（8分）已知A＝.
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值.

24.（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,
求证:∠B=∠A+∠DGC.

第24题图

25.（5分） 小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？

26. （5分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.

27. （8分）阅读下面问题：
；
. 试求：
（1）的值； （2）的值；
（3）（n为正整数）的值.
28、（8分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．

参考答案
一、1.A 2.B；3、D；4.B；5、D；6.B；7、B；8、A；9、D；10. C　
二、11. ±5； 12、 13. 14、， ；
15. ； 16. ； 17. ；18、1；19. 4∶3；20. 60°
三、21、（1）；（2）1；（3）；（4）；
22.解：(1) A＝
(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.
∵ x为整数，∴ x=1或2.∵ A＝∴ x≠1. 当x=2时，A＝＝1.
23. ，数轴表示略.
24.证明：(1)∵ 点D为边AB的中点,DE∥BC,∴ AE=EC.
∵ CF∥AB,∴ ∠A=∠2.
在△ADE和△CFE中,∴ △ADE≌△CFE(ASA),∴ DE=EF.
(2)在Rt△ACB中,∵ ∠ACB=90°,点D为边AB的中点,∴ CD=AD,∴ ∠1=∠A.
∵ DG⊥DC,∴ ∠1+∠3=90°.又∵ ∠A+∠B=90°,∴ ∠B=∠3.

此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）∵ CF∥AB,∴ ∠2=∠A.∵ ∠3=∠2+∠DGC,∴ ∠B=∠A+∠DGC.

附件（二）：25. 解：设小颖家每月用水量x立方米. 则.解得.

大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。 答：小颖家每月最少用水量为8立方米.

7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？26. 解：由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆.

由题意得： 解得：. 即共有2种租车方案：

3、你是否购买过DIY手工艺制品？第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
27. （1）=；（2）=；

（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析（3）= .

但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。28、证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．   
∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，
∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．   

新材料手工艺品。目前，国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降，与此形成鲜明对比的是，数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠，用皮、布、金属等线材串出的品，正在各国的女性中大行其道。∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，   

自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．   
∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8． 
  ∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，
∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．   
∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．
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