岩样破裂过程声发射参数特征与时频特性分析_杨丽荣.pdf

第 5 卷第 1 期 采矿与岩层控制工程学报 Vol.5 No.1 2023 年 2 月 JOURNAL OF MINING AND STRATA CONTROL ENGINEERING Feb.2023 013015-1 杨丽荣，黎嘉骏，江川，等.岩样破裂过程声发射参数特征与时频特性分析J.采矿与岩层控制工程学报，2022，5(1)：013015.YANG Lirong，LI Jiajun，JIANG Chuan，et al.Analysis of acoustic emission parameters and time-frequency characteristics in the process of rock sample fractureJ.Journal of Mining and Strata Control Engineering，2022，5(1)：013015.岩样破裂过程声发射参数特征与时频特性分析 杨丽荣，黎嘉骏，江 川，黄祥海 (江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000)摘 要：岩样破裂声发射信号中包含破裂关键时频信息，探究信号参数与岩样破裂前兆特征之间的关系对岩石工程灾害的预测具有现实意义。传统的伪维格纳分布(Pseudo Wigner-Ville Distribution，PWVD)算法能够通过对信号加窗来突出信号的局部特征，但是试验采集的信号一般是实值，直接运用PWVD进行时频分析可能会出现虚假频谱的情况。针对该问题，提出了一种基于Hilbert变换(Hilbert Transform，HT)的HPWVD时频分析方法对声发射信号展开时频研究。首先通过单轴压缩试验采集到钨岩、砂岩的破裂声发射信号；然后运用参数分析法对2种岩样累计振铃计数及累计能量的分布特征展开分析，并由此划分破裂阶段及确定破裂阶段临界点；最后运用HPWVD算法获取临界点前后的声发射信号的时频特征。研究结果表明，运用HPWVD算法对信号进行时频分析能够很好地消除虚假频谱的现象，并能准确获取临界点前后的时频信息，即岩样在破裂前的能量会在新的频段内重新分布与聚集，为岩样破裂预测提供了依据。关键词：岩样破裂；声发射参数分析；时频特性；HPWVD；单轴压缩试验 中图分类号：TD313 文献标志码：A 文章编号：2096-7187(2023)01-3015-11 Analysis of acoustic emission parameters and time-frequency characteristics in the process of rock sample fracture YANG Lirong，LI Jiajun，JIANG Chuan，HUANG Xianghai(School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)Abstract：Acoustic emission signals resulting from rock fracture contain time-frequency information.Exploring the relationship between signal parameters and precursory characteristics of rock fracture has practical significance for the prediction of rock engineering disasters.The traditional Pseudo Wigner-Ville Distribution(PWVD)algorithm can highlight the local characteristics of the signal by windowing the signal，but the signals collected in the test are generally real values.If PWVD is directly used for time-frequency analysis，there may be a false spectrum.To solve this problem，a time-frequency analysis method of PWVD based on the Hilbert transform(HPWVD)is proposed to study the time-frequency of acoustic emission signals.Firstly，the acoustic emission signals of the tungsten rock and sandstone are collected during uniaxial compression tests.Then the parameter analysis method is used to analyze the cumulative ringing count and the distribution characteristics of cumulative energy of the two kinds of rock samples，so as to divide the fracture stage and determine the critical 收稿日期：2022-05-01 修回日期：2022-06-29 责任编辑：李 青 基金项目：江西省教育厅科技资助项目(GJJ190452)作者简介：杨丽荣(1979)，女，江西宜春人，副教授，主要从事工业机器人智能控制、复杂信号处理与分析等方面的研究工作。E-mail：candy_yang_ DOI:10.13532/10-1638/td.20220923.003 杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-2 point of the fracture stage.Finally，the HPWVD algorithm is used to obtain the time-frequency characteristics of acoustic emission signals before and after the critical point.The results show that using the HPWVD algorithm to analyze the signal with time-frequency can eliminate the phenomenon of the false frequency spectrum，and can accurately obtain the time-frequency information before and after the critical point，that is，the energy of the rock before fracture will be redistributed in the new frequency band，provideing a basis for rock fracture prediction.Key words：rock sample fracture；acoustic emission parameter analysis；time frequency characteristics；HPWVD；uniaxial compression test 岩石随着外部载荷的加载会导致内部局部非稳定状态发展至可见破裂，并在这一过程中向外释放弹性应变能，这一现象称为岩石声发射(Acoustic Emission，AE)1-3。岩石声发射参数能够从不同角度对整个破裂过程进行不同程度的描述4-5。ZHAO X G6等对北山深部花岗岩进行了单轴和三轴压缩声发射试验，提出了根据声发射参数特征来确定岩石裂缝出现初始应力和破坏应力的方法；WANG Kui7等发现在等幅循环加载条件下，砂岩的声发射演化规律对应于岩石疲劳变形的3个阶段，电阻率的变化规律与加载方式基本相同；王林均8等探究了脆性岩石花岗岩与砂岩的多种声发射参数特征与力学特性之间的关系；牛心刚9对细砂岩层进行单轴压缩试验时，发现预制裂隙岩石倾角越小，岩石首次出现声发射能量和振铃计数峰值时间提前、所需加载轴向应力减小；王亚超10等得到了不同高温条件及冷却方式下花岗岩的抗拉性质及裂纹的扩展情况；孙雪11等根据累计振铃计数率成功建立了花岗岩的损伤演化模型，同时将其损伤过程分为4个阶段，并建立其与岩石受压变形各阶段的对应关系；林冠宇12等得到了循环荷载作用下花岗岩破裂过程的声发射参数，并据此将岩石破裂过程划分成3个阶段。以上研究均揭示了声发射参数的特征与岩样所处状态之间的关系，为笔者对声发射参数的选取提供了参考。声发射信号具有较强的非线性、非平稳时变特征13，传统的分析方法并不适用。时频分析法相较于时域、频域分析有更为明显的优势，能够利用二维时频能量图像展现更多的裂隙演化状态信 息14-15。张凯月16通过对不同含水状态花岗岩大能量点前后的声发射信号进行WVD(Wigner-Ville Distribution)与PWVD(Pseudo Wigner-Ville Distribu-tion)时频分析，得到不同含水花岗岩在大能量点前后的能量分布，但该方法在交叉项、高副瓣以及频谱混叠问题上存在缺陷；刘会杰17等提出了一种名为空间变迹重排Wigner-Ville分布的时频分析方法，该 方 法 结 合 空 间 变 迹 技 术(Spatially Variant Apodiza-tion，SVA)的副瓣抑制能力及短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT)的无混叠无交叉项特性达到改进效果，但其实现过程较为复杂；唐巨 鹏18等为了研究煤系页岩的水力压裂过程的特征，采用了三轴水力压裂模拟装置进行实验室压裂模拟试验，然后利用短时傅里叶变换对所得原始声发射信号进行时频转换，得到时频参数与裂缝起裂、扩展阶段之间的变化规律，但是短时傅里叶变换的时间和频率分辨率会受到Heisen-berg测不准原理的约束；FILIPUSSI D A19等在对声发射信号进行二次分析的基础上采用小波变换的方式对信号进行了不同频段的滤波，得到相应的小波能量b值，以此来确定岩石不同断裂状态的特征频率，然而小波变换的缺点是相位局部化，导致各频率的相位基准不一；宫宇新20等对单轴压缩条件下的花岗岩破坏声发射信号进行时频分析，运用大数据分割提取其多维度瞬时频率前兆特征，并优化了时频分析算法，为预测岩石破坏提供了有效方法，但声发射原始波形采样的数据过多。在对现有研究进行分析的基础上，本文提出了基于Hilbert变换的伪维格纳分布的HPWVD二次时频分析方法。将Hilbert变换与PWVD方法相结合，可解决WVD的时频分辨率低、存在交叉项影响，以及利用PWVD直接分析实信号存在虚假频谱的问题。1 试验设计 1.1 试验试样及设备 试验选择了钨岩和砂岩2种脆性岩样，将原始岩样经过钻孔、切割、端面打磨等操作制成直径为50 mm，高为100 mm的柱状，如图1(a)所示。试验平 杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-3 台由单轴压缩和声发射信号采集两个部分组成，其中单轴压缩试验平台采用万能材料试验机来搭建，声发射信号采集平台采用双通道声发射仪。声发射传感器(SR150M)安装在试样中部轴线位置，为保证传感器与岩样紧密贴合，接触面用真空脂作为耦合剂并用透明胶带进行固定，如图1(b)所示。(a)试验试样(b)声发射传感器安装位置砂岩钨岩岩样声发射传感器 图1 试验试样及设备 Fig.1 Test sample and equipment 1.2 试验过程 将液压动力源先进行低压预热，保证力学试验系统处在高压稳定运行状态。单轴加载方式为位移加载，速率为0.002 mm/s，位移为2 mm。本次试验为了保证信号的完整性同时保持采样频率一致，将采样频率设置为1 MHz，单次采样长度为2 048。1.3 试验结果与分析 试验完成得到的部分破裂岩样如图2所示。图3(a)为采集到的钨岩破裂声发射信号中的一组波形，图3(b)为其频谱图。由图2可知，岩样在压头给予的均布载荷下发生不同程度的破裂，主要有大块片状整体剥离、小片岩样沿初始裂纹脱落等。由图3可知，该声发射信号的频率主要集中在26.8662.51，83.01101.13，148.92164.13 kHz这3个频率段，再对其进行PWVD时频分析，根据结果画出信号的时频二维分布图以及幅度-时-频三维分布图，结果如图4所示。(a)整体剥离(b)小片脱落 图2 部分破裂岩样 Fig.2 Partial fractured rock sample 05001 0001 5002 000-0.20-0.15-0.10-0.0500.050.100.150.20幅值/V时间/s0501001502002503003504000.050.100.15幅值/V频率/kHz(a)信号波形(b)频谱 图3 钨岩信号波形及频谱 Fig.3 Signal waveform and spectrum of tungsten rock 4008001 2001 6002 0000100200300400500频率/kHz时间/s(a)二维分布 杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-4(b)三维分布0.50-0.501002003004005005001 0001 5002 000幅值/mV频率/kHz时间/s 图4 信号的时频二维及三维分布 Fig.4 Time-frequency two-dimensional and three-dimensional distribution of signals 由图4可知，信号的时频分布呈现出对称性，在0150 kHz和350500 kHz频段内都有能量聚集，但从图3所得信号的频谱中看出在350500 kHz内信号极弱或没有，说明对信号进行PWVD时频分析时在350500 kHz频段内出现了虚假频谱的现象。2 HPWVD时频分析方法 直接对实信号进行PWVD时频分析容易出现虚假的时频信息，造成分析结果的错误，因而需要提前将实信号转换为解析信号再进行时频分析。Hilbert变换(Hilbert Transform，HT)方法，不同于傅里叶变换在频域内对信号进行转换，HT是在时域内进行的，对于实信号()x t，其Hilbert变换式()y t为 1()()()dxy tH x tt+-=-(1)式中，H*为HT算子；t为时间。式(1)也可用卷积形式表示为 1()()y tx tt=*(2)式(1)逆变换为 1()()x ty tt=-*(3)即()()y tx t与为Hilbert变换对：1()()Hx ty tH-(4)式中，1H-表示Hilbert逆变换。实信号()x t的复数形式是以()y t为虚部，以()x t为实部，从而构造出一个解析信号()z t。()()j ()()j()z tx tH x tx ty t=+=+(5)笔者提出的HPWVD时频分析方法基本原理是先利用HT对实信号()x t进行求解，获取对应的解析信号()z t，再进行PWVD时频分析，则信号()z t的PWVD分布可用式(6)表示。其中z(,)W t为解析信号()z t的WVD分布，h(,)W t为随时间移动的窗函数()h t的WVD分布。102zzh(,)(,)(,)dPW tW tW+-=-(6)为了验证笔者提出的HPWVD方法能够解决PWVD存在虚假频谱问题的能力，仍将前文中钨岩的声发射信号进行HPWVD时频分析，得到结果并画出其二维及三维分布图，如图5所示。4008001 2001 6002 0000时间/s频率/kHz400300200500100(a)二维分布(b)三维分布幅值/mV1.50-1.501002003004005001 0001 5002 000频率/kHz时间/s 图5 信号的HPWVD时频二维及三维分布 Fig.5 HPWVD time-frequency two-dimensional and three-dimensional distribution of signal 对比分析图4和图5可知，信号通过HPWVD方法得到的时频分布相较于PWVD更加清晰，在0200 s之间，HPWVD方法能准确观测到信号的时频信息，而PWVD无法观测到；从信号的频谱图可以发现，在025 kHz的频段内虽然也存在信号但较微弱，但PWVD时频分布中在该频段内却观察到较多信号能量的聚集，而在HPWVD时频分布中未出现这种现象，说明相比于PWVD方法，笔者提出的HPWVD方法在时频分析上能够消除虚假频谱的现象，更为准确地反映信号的时频分布，提高时频分析的可靠性。杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-5 3 声发射参数分析及临界点确定 声发射参数是指通过探测设备直接得到的时域、频域参数21。不同的声发射参数表征能力与角度不一，选择何种声发射参数进行分析会对结果有不同的影响22。常用的声发射参数有振铃计数、能量、上升时间、事件计数、幅度、持续时间等23。其中振铃计数、能量以及幅度参数能够反映声发射现象的频度、能量、强度以及衰减情况。岩样破裂过程是一个能量逐渐积蓄至某个极限再快速释放的过程，其声发射信号会在幅度、频度以及能量上出现与之对应的变化24。笔者将选取振铃计数、能量作为分析对象开展声发射参数分析，并且对累计振铃计数及其变化率、累计能量进行分析。3.1 累计振铃计数与累计能量分析 提取声发射参数中的振铃计数并计算其累计量和变化率，分析可知信号在破裂各阶段的强度，尤其是在破裂转折期临界点有较好的区分度，从而对破裂各阶段进行初步划分以便更好地找出破裂各阶段的临界点，分析两者与时间的对应关系，结果如图6所示。02154306458600246810振铃计数变化率/(106次 s-1)2.4累计振铃计数/105次累计振铃计数/105次时间/s3.01.81.20.60振铃计数变化率/(104次 s-1)累计振铃计数累计振铃计数振铃计数变化率振铃计数变化率t1=657.188 st3=807.523 st2=717.252 st1=238.503 st2=436.153 st3=596.216 s(a)钨岩(b)砂岩01503004506007500246810048121620时间/s 图6 累计振铃计数及其变化率 Fig.6 Cumulative ring count and its change rate 由图6可知，不同岩样的累计振铃计数变化趋势基本相同，都是破裂前期缓慢增长，破裂中后期急剧变化，破裂末期趋于平稳。从振铃计数变化率来看，钨岩集中在破裂中后期但并不密集，而在对应的时间点t1，t2，t3变化突增，说明其声发射现象集中且短暂；砂岩在破裂试验的238.503596.216 s之间变化集中且相对平缓，说明砂岩在该阶段内声发射现象明显且频繁，持续时间较长，在对应的时间点t1，t2，t3变化突增。累计振铃计数及其变化率从信号频度与强度的角度反映了岩样破裂各阶段声发射现象的发展情况，为了更加清晰地了解破裂各阶段临界点的信号能量情况，进而分析临界转折点附近的信号的时频特性，得到的累计振铃计数、累计能量与时间的对应关系如图7所示。2154306458600246810时间/s5432101503004506007500246810累计能量/(106mV s)累计能量/(106mV s)时间/s00.40.81.21.62.0累计振铃计数/105次累计振铃计数/105次(a)钨岩(b)砂岩累计振铃计数累计振铃计数累计能量累计能量t1=657.188 st3=807.523 st2=717.252 st1=238.503 st2=436.153 st3=596.216 s 图7 累计振铃计数与累计能量 Fig.7 Cumulative ringing count and accumulated energy 由图7可知，岩样的累计振铃计数与累计能量变化趋势基本一致，因此能够从能量上反映岩样裂隙在破裂各阶段的演化规律。岩样在第阶段随着试验载荷增加逐步积蓄能量至第阶段，随后积蓄的能量开始迅速向外释放，在第阶段时新裂隙产生并加速扩展直至出现宏观可见的裂纹。钨岩在、阶段释放的能量占整个破裂过程总能量的76.93%，砂岩在这2个阶段释放的能量占其总能量的90.68%左右。杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-6 3.2 破裂阶段的划分及临界点的确定 对岩样在单轴压缩试验下的累计振铃计数与累计能量进行分析，岩样破裂过程可以划分为以下4个阶段：初始压密阶段()、弹性变形阶段()、塑性变形阶段()、岩样破裂阶段()。将累计振铃计数与累计能量突变较大的几个时刻(t1，t2，t3)作为阶段的统计节点，统计2种岩样破裂各阶段累计能量与累计振铃计数占比，见表1。表1 岩样破裂各相邻阶段转折点声发射参数占比 Table 1 Proportion of acoustic emission parameters at turning points of adjacent stages of rock sample fracture 岩样 累计能量占比/%累计振铃计数占比/%全过程声发射事件/个(t1)(t2)(t3)(t1)(t2)(t3)钨岩 21.06 39.96 97.99 38.02 57.47 95.76 23 431 砂岩 5.54 30.42 95.72 5.72 27.39 97.79 8 318 由表1可知，钨岩和砂岩2种岩样在t1，t2时刻，累计能量与累计振铃计数占比差异较大；在t3时刻累计能量与累计振铃计数占比都很高，累计能量分别为97.99%和95.72%，累计振铃计数分别为95.76%和97.79%。为了更好地分析各相邻阶段转变处的声发射信息，笔者将，阶段的转折点定义为临界点A，B；将占比为95%的时刻作为阶段的临界点C。4 岩样破裂声发射信号二次时频分析 时频分析方法包括线性时频表示法和二次时频表示法。线性时频表示法主要有短时傅里叶变换和小波变换，主要分析信号在时间-频率域内的振幅谱分布；二次时频表示法是从能量密度的角度出发，研究信号在时间-频率域内的能量密度分布，具有分辨率高、能量集中等特点，其主要的方法包括Wigner-Ville分布、Cohen分布等。笔者是在二次时频表示法伪维格纳分布(PWVD)的基础上结合Hilbert变换实现的时频分析。由第3节可知岩样声发射活动主要集中在弹性变形阶段()和塑性变形阶段()，因此笔者主要对阶段临界点B、阶段临界点C前后声发射信号的二次时频分布进行分析，以探究、阶段在临界点前后的时频分布情况。4.1 钨岩破裂声发射信号二次时频分析 在第、阶段以临界点B(累计能量占比39.96%)对应的时刻为基准点，第、阶段以临界点C(累计能量占比95%)对应的时刻为基准点，选取其之前与之后的声发射信号进行HPWVD二次时频分析，首先运用HPWVD算法对第、阶段的临界点B对应时刻前后进行分析，得到其二维及三维分布，如图89所示。4008001 2001 6002 0000100200300400500频率/kHz时间/ms(b)B点前三维分布(a)B点前二维分布-100-50050100幅值/mV时间/ms频率/kHz40030020005001 0001 5002 000100 图8 钨岩临界点B前信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.8 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals before critical point B of tungsten rock 由图89可知，在临界点B前和B后声发射的能量主要聚集在3340，90110，148172 kHz这3个频段内，说明钨岩由第向第阶段转变时，能量聚集区没有明显变化；由图8(b)和图9(b)可以看出，在临界点B前各频段的能量峰值均高于临界点B后，B点前能量峰值为58.4 mV，B点后的能量峰值下降到17.6 mV，说明在、阶段转折点前有大能量聚集，随着第阶段能量释放逐步进入第阶段，声发射能量开始重新聚集，但幅度明显小于临界点前。杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-7 4008001 2001 6002 0000100200300400500时间/ms频率/kHz(a)B点后二维分布(b)B点后三维分布20100-10-20幅值/mV时间/ms频率/kHz01002003004005001 0001 5002 000 图9 钨岩临界点B后信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.9 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals after critical point B of tungsten rock 通过HPWVD时频分析来探究临界点C前后能量分布，其结果如图1011所示。4008001 2001 6002 0000100200300400500时间/ms频率/kHz(a)C点前二维分布(b)C点前三维分布40200-20-4001002003004005001 0001 5002 000幅值/mV时间/ms频率/kHz 图10 钨岩临界点C前信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.10 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signal before critical point C of tungsten rock 4008001 2001 6002 0000500400300200100频率/kHz时间/ms(a)C点后二维分布(b)C点后三维分布幅值/mV时间/ms频率/kHz5001 0001 5002 000050100150200050100150-50-100 图11 钨岩临界点C后信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.11 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals after critical point C of tungsten rock 由图1011可以清晰地看出，在临界点C前声发射的能量主要分布在2448，80102 kHz频段范围内，而C点后能量聚集在81110，150172 kHz频段内，说明钨岩由第向第阶段转变时，低频能量聚集区向高频迁移，而中频段的能量聚集区范围变化不大；由图10(b)和图11(b)可以看出，在临界点C前各频段的能量峰值均低于临界点C后，说明在、阶段转折点前有大能量聚集并在进入第阶段后快速集中释放，声发射能量峰值从22.6 mV快速攀升至119.9 mV，明显大于临界点前。4.2 砂岩破裂声发射信号二次时频分析 虽然砂岩不同于钨岩，并且它们内部结构与原生裂隙差异较大，但其破裂全过程同样可划分为4个阶段，由于声发射活动主要集中在第、阶段，因此同样对砂岩的阶段临界点B、阶段临界点C前后声发射信号的二次时频分布进行分析，以探究、阶段在临界点前后的时频分布情况。运用HPWVD算法对第、阶段的临界点B和C对应时刻前后进行分析，得到其二维及三维分布，如图1215所示。杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-8 4008001 2001 6002 0000时间/ms500400300200100频率/kHz(a)B点前二维分布05001 0001 5002 000100200300400-10-50510(b)B点前三维分布幅值/mV时间/ms频率/kHz 图12 砂岩临界点B前信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.12 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals before critical point B of sandstone 4008001 2001 6002 0000时间/ms时间/ms500400300200100频率/kHz(a)B点后二维分布(b)B点后三维分布幅值/mV频率/kHz-10-5051001002003004005001 0001 5002 000 图13 砂岩临界点B后信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.13 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals after critical point B of sandstone 4008001 2001 6002 0000时间/ms500400300200100频率/kHz(a)C点前二维分布(b)C点前三维分布时间/ms幅值/mV频率/kHz05001 0001 5002 000100200300400500-4-20246 图14 砂岩临界点C前信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.14 HPWVD two-dimensional and three-imensional distribution of signal before critical point C of sandstone 4008001 2001 6002 0000500400300200100时间/ms频率/kHz(a)C点后二维分布(b)C点后三维分布时间/ms幅值/mV频率/kHz05001 0001 5002 000100200300400500-10-5051015 图15 砂岩临界点C后信号的HPWVD二维与三维分布 Fig.15 HPWVD two-dimensional and three-dimensional distribution of signals after critical point C of sandstone 杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-9 由图1213可知，砂岩在临界点B前声发射的能量主要聚集在2548 kHz频段内，而在B点后其能量主要聚集在2751，7592 kHz两个频段内，说明砂岩由第向第阶段转变时，原能量聚集区的频段没有较大变化且在更高的频段内有新的能量聚集；由图12(b)和图13(b)可以看出，在临界点前各频段的能量峰值均高于临界点后但两者相差不大，B点前能量峰值为8.6 mV，B点后的能量峰值下降到4.9 mV，说明在、阶段转折点前后能量的聚集与释放趋于平衡，相比于钨岩，砂岩的能量峰值更小。再通过HPWVD时频分析来探究临界点C前后能量分布情况，由图1415可以清晰地看出，在临界点C前声发射的能量主要分布在2549，7080 kHz频段范围内，而C点后能量聚集在3055 kHz频段内，说明砂岩由第向第阶段转变时，7080 kHz频带内的能量聚集区随着砂岩破裂快速消失；由图14(b)和图15(b)可以看出，在临界点C前各频段的能量峰值均低于临界点C后，说明在、阶段转折点前有大能量聚集并在进入第阶段后快速集中释放，声发射能量峰值从2.4 mV快速攀升至11.2 mV，明显大于临界点前。由以上分析可以得出，砂岩在两个临界点前后的时频分布与钨岩有着明显的差异，主要表现在砂岩在临界点B前后声发射信号的能量分布由低频向高频变化，而在临界点C前后高频部分消失，并且在各临界点前后能量峰值都会出现极为明显的变化，这是因为在各阶段向下一个阶段转变时，能量会出现快速释放快速聚集的现象，尤其是在第、第阶段。HPWVD时频分布直观地表述了各临界点前后声发射信号在频段、时段及能量分布情况，通过以上分析，将2种岩样在B，C点前后声发射信号时频特征参数分布汇总，见表2。表2 两种岩样临界点B，C前后声发射信号时频特征参数分布 Table 2 Distribution of time-frequency characteristic parameters of acoustic emission signals before and after critical points B and C of two rock samples 岩样 临界点 能量聚集区频段分布特征 时间分布范围/ms 钨岩 (B)在低、中、高频段内都有分布，且前后没有明显变化；低频段：3340 kHz；中频段：90110 kHz；高频段：148172 kHz B点前：1 1571 408 B点后：0226 (C)C点前后由中低频向中高频变化，且主要为低频向高频转变；中频段几乎没有变化；中频段：81102 kHz。C点前：0193 C点后：1 4871 697 砂岩 (B)B点后能量也分布在中频段内，低频段前后变化不大；低频段：2551 kHz B点前：1 2881 724 B点后：258410 (C)中频段在C点后消失，低频段前后变化不大；低频段：2555 kHz C点前：274483 C点后：1 3121 476 由表2中的能量聚集区频段分布特征可知，钨岩和砂岩2种岩样在B，C临界点前后都有部分频段不会随岩样的破裂发展而发生改变；而在C点前后都可以观察到部分能量聚集区的变化，说明2种岩样由第阶段向第阶段转变时，能量会随着岩样破裂的形成在新的频段内重新分布与聚集，这是因为岩样在发生破裂时岩样内部积蓄的声发射能量在瞬间快速释放，能量变化剧烈且分布区域出现变化。5 结 论(1)针对传统PWVD时频分析方法对实信号处理时易出现虚假频谱以及WVD方法存在的交叉项和频率分辨率不高的问题，提出了一种基于Hilbert变换的HPWVD二次时频分析方法，利用变换求解实信号得到其解析信号再进行PWVD分析，结果表明该方法能够在消除虚假频谱与抑制交叉项的同时保持较高的分辨率，提高时频分析的可靠性。(2)从选取的声发射参数看，2种岩样的累计振铃计数变化趋势基本相同，即破裂前期缓慢增长，破裂中后期急剧变化，破裂末期趋于平稳。但累计振铃计数变化率不同，钨岩变化集中在破裂中后期但并不密集，而在破裂过程所对应的时间点变化突增，说明声发射现象集中且短暂；砂岩在其破裂试验的中后期变化集中且相对平缓，说明砂岩在该阶段内声发射现象明显且频繁，持续时间较长，在破裂过程对应的时间点累计振铃计数变化突增。2种岩样的累计能量与累计振铃计数变化趋势基本一致，能够从能量上反映岩样裂隙在破裂各阶段的演化规律。杨丽荣等：采矿与岩层控制工程学报 Vol.5，No.1(2023)：013015 013015-10(3)根据累计振铃计数、累计能量的特征将岩样破裂过程划分为4个阶段，将第阶段和第阶段的临界点前后的声发射信号进行二次时频分析，得到了临界点前后声发射信号的能量峰值和分布的情况；通过对比发现岩样在破裂前的能量会在新的频段内重新分布与聚集，而其他阶段没有这一现象，因此可以根据HPWVD二次时频分析获取其能量分布的频段变化，从而判断岩样的破裂前兆。参考文献(References)：1 LIU Xiling，HAN Me