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中考数学应试技巧和注意事项

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2020年4月19日
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中考数学应试技巧和注意事项
中考能否取得好成绩，首先取决于数学能力，同时也取决于非智力因素，如：临场发挥等。经常能见到一些平时成绩很好的学生由于临场发挥较差，造成中考失败。因此非智力因素对考试的影响非常大。下面，结合数学学科的特点谈谈中考应注意事项及应对策略，以便使同学们在紧张的考试中沉着应对，并决胜之。
一、进考场前 中考数学一般在第二天上午，尽量保证不要受第一天考试的影响。前一天晚上要保证充分的睡眠，早晨吃些清淡的食物。按所列清单带齐一切用具，包括：准考证、三角板（两副）、量角器、圆规、2B铅笔，黑色0.5mm签字笔（全放入笔袋中）等。提前半个小时到考区，这样一方面能够避免新异刺激、稳定情绪；另一方面能够提前进入“角色”即让大脑进行一些简单的数学活动，如：回忆一些常见的公式、定理，和同学进行一些简单的问答。这样做不但能转移考前焦虑，而且能将最佳的状态带入考场。稳定心态，及早进入考试状态。
二、进入考场阶段（发卷前） 离考试越近，考生的心情越烦躁。中考不但是对考生学习水平的考查，同时也是对考生心理调节能力的考验。这时候的考生要记住：不论之前的备考过程怎样，复习效果如何，在考场上，一定要相信自己，一定要振奋精神，发挥出最好的水平。在考场上，适度的紧张会让大脑运转速度加快，使头脑更为敏捷。但过度的紧张会让大脑一片空白，无所适从。越看重中考结果越容易紧张。如果紧张到无法正常做题就不要勉强做题，静下心来，什么也别想，花一两分钟时间深呼吸，然后稳定心态。可适当进行思维转移： 经验表明，这段时间是学生最紧张、心理易产生焦虑的阶段。此时，可将注意力转移到某次印象较深的、考得较好的数学模拟考试中，回忆老师的讲评；或回忆一些有趣、滑稽的事；也可采用心理暗示：“我是久经沙场的老将了，没什么大不了的”；当然了也可全身心放松、闭目、做深呼吸，这样直到发卷。
三、考试进行中 １．答题前（五分钟左右） 试卷拿到后，心情一般比较紧张。此时，可做下列几件事：（１）通览试卷。对全卷有几道题、几种题型、每道各占多少分等做到心中有数；大致分一下哪些是代数题、哪些是几何题、哪些是综合题等。（全面调查试卷，为后面实施正确的解题策略做准备）（２）立即解答一些一眼就能看出答案的选择题、填空题，以稳定情绪。（３）信心要充分。简单不要“大意失荆州”，偏难题注意心理暗示：“别人会的我一定会，别人不会的我也会”，坚定必胜信念。 ２．答题中， 在通览、并作答了几个简单题后，情绪基本稳定，大脑处于亢奋状态。此时，答题可采用“三先三后”、“分段得分”的策略。 （１）先易后难，即：先做简单题，再做难题。根据自己的实际情况，跳过啃不动的“骨头”；（２）先高（分）后低（分），这是指考试后半段，要注意时间效益。如有两道题不会做，要先做高分题，再做低分题；（３）先同后异，即：可考虑将同类型题目放在一起做，这样思考比较集中，知识间的联系沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。“三先三后”要因人而异，切不可“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”。 中考试卷评分时，有“分段评分”和“踩点给分”。鉴于此，对中考中难度较大，且不能完全解答的题目可采用“分段得分”的策略。“分段得分”的基本理念是：会做的题要力争不失分，部分会做的题要力争多得分。 （１）会做的题要解决“会而不对、会而不全”的问题。答题时书写要简明扼要、快速规范，绝不拖泥带水，把平时老师讲的要点、得分点写上即可。一般来说，一个原理一步，对于非题考察的过渡知识，能够省略不写。 （２）中考中得满分毕竟稀少，对绝大部分同学来说，要解决的是“分段得分”，即：①缺步解答：遇到难题，确实不能全部解答，可将它们分解一系列的步骤或小问题，先解决问题的一部分。特别对那些解题层次明显的题目，虽然答案没算出，但分数可能已经过半，这叫“大题得小分”；②跳步得分：解题时卡在某处是常见的，这时我们可先承认这个中间结论，往后推，如果能得到预期结果，则应集中精力解决“卡壳处”，否则应立即改变解题方向。特别对大题中有多个小题，前一小题不会解，可先利用前一题结论解下一题；③退步解答：如果你不能解决所提问题，能够从特殊到一般、从具体到抽象、从较强的结论到较弱的结论，总之退到你能解决为止，然后再加强条件进行解答；④辅助解答：在实质性的步骤没有找到前，可做一些辅助性的事，如：准确作图、设出未知数、反条件翻译成数学语言等。
答题中还应注意：审题要慢，做题要快；立足中下档题、力争高水平题；争取一次成功，重视复查环节；书写工整、卷面整洁等。 3． 合理安排做题时间，最大限度获得高分。 考场上，考生们容易犯两个毛病。一是由于过度紧张，本能够轻易做出的题目不会做。从这道题跳到那道题，又从那道题跳到其它题目。浪费了很多时间，却没有做出多少题目。二是从前往后做，碰到不会做的题目，不懂得放弃，在一道题目上花时太多，后面的题目没有时间做。考场上，考生应按照从前往后，由简到难的顺序，一道题目一道题目的攻破，碰到实在做不出的题目，要学会放弃，要先做那些花时少，得分快的题目，在时间允许的情况下，再啃那些偏题、怪题、难题。 4． 卷面整洁、清晰，答题字数得当 卷面的整洁、清晰是最基本要求，但我们的很多考生往往做不到这一点。想想看，老师批改那么多的试卷都要晕头转向了，再揣摩、猜测考生试卷上写的什么字，怎会有好心情？字写的不好没关系，但总得让老师看起来不费劲。做题时，碰到不会做或没把握的简答题、问答题，我们建议在卷子上写一些相关文字，能得一分算一分，得不到也不会有什么损失。对非常确定的题目大可不必多此一举，这有可能让老师没发现关键答题点，出现失分现象。
5、书写版面设计要合理，美观大方，关键步骤必须写上，按从上到下，从左到右的顺序写。（不要一来就在答题中间空白答题，这样一旦出错就没有位子答题了）不要有笔误！2和3分清，5和8分清，O和D分清，答题时尽量不要用文字“了”，以免看成数字“3”，“万元”的“万”字要写清楚，以免看成“3元”
6、不要答串题！看好填空题和选择题的题号，是横排还是竖排的，对号入座，大题更不要答串题，不会的先用铅笔在该题处做好标记，免得答串位置。不要丢问！有问必答，仔细看完题目要求再答。问什么答什么，不要自作聪明，画蛇添足。
7、用数字序号表示角，或需要做辅助线的，确认后用圆珠笔描出来，（自己添加的辅助线和数字、字母均要在图中和题中说明，没有必要的擦掉）
8、一定注意题中括号内说明的作用，它可能提示你是否包括边界点，也可能是计算公式，是否重视括号内的说明可能直接影响你是否得分。
9、千万别把答题纸弄折皱和花了，选择和填空没有时间或者真的不会，猜也要写一个答案。
四、考场答题策略
1、选择题：
选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好 能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意。找规律题能够多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律。动手操作法（比如折一折，量一量等方法）．采用淘汰法和代入检验法可节省时间．
2、填空题：
注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所正确圆周角的度数一个，一条弦所正确圆周角的度数两个），注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,分母不为零，实际问题中的整数等；要注意是否带单位，表示格式一定是最终化简结果；填空题（包括选择题）的最后一题超过5分钟还没有思路，一定先放一放，别紧张，可能是出题者设置的拉分题，先做个标记，等其它题答完了，返回来再处理它，那时可能柳暗花明，豁然开朗了。
3、解答题：
（1）审题。3分答题7分审！审好题是你答好题的关键！
（2）做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来,可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其它题目;做题慢的同学,要掌握好时间,力争一遍净;做题速度快的同学要注意做题的质量,要细心,不要马虎，解答题中的较容易题，要认真细致，分式方程要检验，一元二次方程要注意二次项系数不为0，分母不能为零，根号下大于等于0，0的0次幂没有意义，分式方程是否验根。字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.
（3）函数类问题：
①函数观点下的行程问题 坐标轴表示的实际意义是什么？是用什么字母表示的（不要一律都写x，y）？看好之后再答题。实在不会的，能求出什么就写上什么，多得一分是一分。
②分段函数一定要注意取值范围是否包括边界点！取最大值或最小值时一定要检查自变量是否在取值范围之内！分别列的分段函数一定要注明函数自变量的取值范围。
③正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可 （2）一次函数须知两个条件
④二次函数的三种形式：一般式、顶点式
⑤抛物线 的顶点坐标、对称轴
⑥求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长,再根据所在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时,要注意长度是正值,在负坐标前加负号.
⑦求最值问题要注意利用函数，没有函数关系的，自己构造函数，要注意数学问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意自变量的取值范围，自变量的取值范围往往是不等式组得到的。
4、解直角三角形的题:
一定要强调直角三角形，别用错三角函数，没要求精确度的一定不要取近似值；要求精确度的，中间结果的近似值要比最后结果多保留一位小数，或中间结果不取近似值，算到最后结果再取近似值，注意有效数字的用法。没有说明的，用分式表示。
5、统计与概率：
（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，
方差计算公式：
（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）
在选择题中的正确判断．（注意研究的对象决定了样本的说法）
（3）概率：
①摸球模型题注意放回和不放回．若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图．
②注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等．
统计题看清每个图表的意义，看好条形图和扇形图的对应关系，补全扇形图的别忘了在图中标项目和百分比，补全条形图的最好在条形上方标注对应数值。注意不要丢问！
6、乘法公式及常见变形：
7、熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：
（1）见切线连圆心和切点；
（2）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）；
（3）两圆相切，作连心线，连心线必过切点；
（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；
（5）作直径所正确圆周角，把要求的角转化到直角三角形中．
8、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式
　　做圆锥的问题时，常抓住两点：
（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径．
（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长．
9、折叠问题：
要注意折叠前后线段、角的变化 ；一般要设未知数；利用勾股定理构造方程 ；利用相似构造方程。
10、分类思想的使用：未给出图形的题目要注意是否会有不同情况,画出不同的图形
A、等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类（两画圆弧，一作垂直平分线），告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。
B、直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点,注意直径所正确圆周角是直角；
C、相切：注意外切和内切；
D、圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部
E、四边形的分类：以ABCD四个点为顶点的平行四边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线。
F、点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分类讨论。
11、应用题：
解应用题时，看问是原来的（原计划的），还是现在的（改进技术后的），间接设还是直接设。考虑好应该列一元一次方程，还是分式方程，还是一元二次方程，还是不等式（组）。列方程时，时间、长度等单位要统一， 注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。不等式组的题一定要有结论，还要注意看是否求整数解。如果是分式，注意分母不等为“0”
12、动态问题, 题中说的运动路线是直线，还是射线，还是线段？若是射线，什么方向？动点的起始位置，结束位置，几个动点是否同时出发，同时到达？有哪些关键量是不变的？要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,一般利用平行得相似。
13、注意特殊量的使用,
如等腰三等形中的三线合一,36度角，正方形中的45度角,特殊14、面积问题,
中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解,往往需要借助于面积和和面积差.
15、综合题：
A、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做,中招是按步骤给分的,能多一些就多做一些,能够多得分数。
B、注意大前提和各小题的小前提，不要弄混
C、注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到。
D、从条件入手,能够多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆向思维,正着答题.
E、往往利用相似（X形或A形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,一般设横坐标,利用解析式来表示纵坐标。
25、26两道大题不要空着不做，一般来说前两问还是比较简单的，大题的前一问一般会给后一问做铺垫，因此，后面的问做不出来时，看看前面的问求出的结果，可能就有思路了。后面的实在不会就懵个数或结论吧，知道多少就写多少，不论是对错，只要与本题相关和用到的公式、结论和知识点，都会由一定的分值，一定要答哦，可能幸运之神就站在你身边呢。
最后，祝愿同学们在中考考场上发挥出众！取得优异的成绩！
回报父母、回报师长、回报母校！圆梦中考！