高一数学第一学期期中考试试题及答案.doc

高一数学（必修1）
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=
A．　 B．　 C．　 D．
2.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是

A． B． C． D．
3. 设，用二分法求方程内近似解的过程中得
，则方程的根落在区间
A. B. C. D. 不能确定
4. 二次函数的值域为
A. B. C. D.
5.
A.14 B.0 C.1 D. 6
6. 在映射，，且，则A中的元素在集合B中的像为
A. B. C. D.
7.三个数，，之间的大小关系为
A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　
C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a
8.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，函数 的解析式为
A． B．
C． D．
9. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是
y
x
0
y
x
0
-1
y
x
0
1
1
y
x
0
1

1
1
1

1

A． B． C． D．
10.设，则
A. B.
C . D.
11.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是
A. B.[2,4] C. [0,4] D.
12.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为学科网
A． B．学科网
C． D．

高一数学（必修1）答题卷

题 号
一
二
三
总分
得 分

得分
评卷人

一、选择题：（本大题小共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

第II卷 非选择题（共90分）
得分
评卷人

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.函数，则的值为 ．
14.计算： ．
15.二次函数在区间上是减少的，则实数k的取值范围为 ．
16.给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
得分
评卷人

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）
已知全集，集合，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.

18. （本题满分12分）
已知函数.
⑴判断函数的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

19. （本题满分12分）
已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值

20. （本题满分12分）
函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

21. （本题满分13分）
广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．

22. （本题满分13分）
设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

高一数学参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
C
B
D
C
A
A
B
B
D
二、填空题：
13. 14. 15. 16. ③⑤
三、解答题：
17. （1） ………2分
， ………4分
………6分
（2）由题意：或， ………10分
解得：或. ………12分
18. （1）为奇函数. ………1分
的定义域为， ………2分
又
为奇函数. ………6分
（2）
任取、，设，

, 又，
．在其定义域R上是增函数. ………12分
19. 函数的对称轴为：，
当时，在上递减，，即； ………4分
当时，在上递增，，即； ………8分
当时，在递增，在上递减，，即，解得：与矛盾；综上：或 ………12分
20. （1）由题意：，，即，
所以函数的定义域为； ………4分
（2）令，则在上恒正，，在上单调递减，
，即 ………7分
又函数在递减，在上单调递减，，即 ………9分
又函数在的最大值为1，，
即， ………11分
与矛盾，不存在. ………12分
21. (1)依题意
∴， ………5分
定义域为 ………7分
(2) ∵，
∴ 当时，则，(元) ………10分
当时，则，(元)
综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元. ………13分
22. （1）因为，所以，由题意得：
，所以，又是定义在R上的奇函数，
，即. ………6分
（2）由（1）知为R上的单调递增函数， ………7分
对任意恒成立，
，即， ………9分
，对任意恒成立，
即k小于函数的最小值. ………11分
令，则，
. ………13