七年级数学(下)第五章相交线与平行线检测题参考答案.doc

第五章检测题答案
1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；
④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故选B．
2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），
所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C．[来源:学科网]
3. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．
4. A 解析：∵ a∥b，∠3=108°，
∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°．
故选A．
5. C 解析：∵ DE∥BC，
∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC，
∴ ∠ABE=∠EBC．
即∠ABE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对．
故选C．
6. C 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，
∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选C．
7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；
②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；[来源:Z§xx§k.Com]
③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；
④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；
⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．
故选C．
8. D 解析 ：如题图，∵ DC∥EF，
∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个．
故选D．
9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），
又2＜4＜5，∴ 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，
故选C．
10. B 解析：∵ 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，
∴ 同位角相等的平分线平行．
故选B．
二、填空题
11. 144° 解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°.
又∵ ∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
12. 15° 解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随
∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．
13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵直线AB、EF相交于O点，
∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD，
∴ ∠2+∠DOF=90°，
∴ ∠1+∠2=90°．[来源:Zxxk.Com]
15. 52° 解析：∵ EA⊥BA，
∴ ∠EAD=90°.
∵ CB∥ED，∠ABC=38°，
∴ ∠EDA=∠ABC=38°，
∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．
16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
17. 78° 解析：延长BC与a相交于D，
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠50°.
∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18. 65° 解析：根据题意得2∠1与130°角相等，
即2∠1=130°，解得∠1=65°．
故填65°．
三、解答题
19．解：（1）（2）如图所示.

（3）∠PQC=60°.
∵ PQ∥CD,
∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,
∴ ∠PQC=180°120°=60°．
20. 解：（1）小鱼的面积为7×61 ×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1× ×11=16.

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，[来源:学科网ZXXK]
　　∴ AB∥CD.
　　∴ ∠BAP =∠APC.
　　又∵ ∠1 =∠2,
　　∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
　　即∠EAP =∠APF.
　　∴ AEF∥P.
　　∴ ∠E =∠F.
22．证明：∵ ∠3 =∠4,
　　∴ AC∥BD.
　　∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
　　∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,
　　∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
　　∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，
∴ ∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，[来源:学。科。网Z。X。X。K]
∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．