实际问题与一元一次方程教学设计4-人教版〔优秀篇〕.doc

课题： 新人教版数学七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程（1）
教学目标
1、知识目标：
（1）初步学会审题,能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，解决实际问题。
（2）掌握列一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2、能力目标：
（1）在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，体会利用一元一次方程解决问题的基本思路。
（2）根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，提高分析和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中感受“数学来源于生活又服务于生活”,体验用数学之观点观察生活之美、生活之趣。
知识重点
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本步骤，特别是审题。
教学难点
找相等关系列方程，渗透方程模型思想。
教学过程
教师活动
学生活动
设计理念
一、
创设情境
引入新课

1、课前教师播放音乐—-儿歌《数蛤蟆》。并随着音乐的节拍带领着学生一起鼓掌。

2、开始上课，教师用幻灯片打出以下内容：带领学生继续“数蛤蟆”。
1只蛤蟆__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通扑通跳下水；
2只蛤蟆__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通扑通跳下水；
3只蛤蟆__张嘴, __只眼睛__条腿，扑通扑通跳下水；
4只蛤蟆__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通扑通跳下水；
x只蛤蟆__张嘴， __只眼睛__条腿，扑通扑通跳下水。
3、提问：你看简单的儿歌中都隐含着数学问题，现在就请大家思考一下，嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数三个量之间有那些相等关系？
老师展示：
腿的条数=嘴的张数×4
腿的条数=眼的只数×2
眼的只数=嘴的张数×2
实际生活中的很多问题都可以转化成数学问题。今天这节课我们一起共同探讨：实际问题与一元一次方程。
请看问题一。
1、 一边欣赏儿歌，一边随着音乐的节拍和老师一起有节奏的击掌。
2、 认真听老师讲解的游戏规则，做好充分的准备。

整齐、专注的完成游戏。

3、学生思考、回答数量关系

1、通过儿歌激发学生的童趣，让学生以越快的心境进入本堂课的学习。
2、以儿歌引入，以游戏的方式再次激发学生的童趣，快速融入学生，形成和谐、互动的良好课堂氛围，引导学生愉快学习。

3、蛤蟆的嘴、眼睛、腿的数量关系为后继学习打下伏笔，让学生初步感知数量关系式，达到分解难点：“找数量关系”的目的。

二、
例题讲解
感悟新知

展示问题一：（同时老师板书课题）
问题1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

1、提问：
（1）、有哪位同学愿意来读读题，展示一下自己呀？
（2）、请大家把问题中的数量和关键词找到并勾画出来。
（3）、大家可否根据关键词找出相等关系？
（4）、问题中的未知数怎么办？
2、为了帮助大家解决问题，请大家试着完成下表：
抽同学回答填表情况。边回答边用课件同步展示。
3、根据表格中的信息和之前的相等关系，能列出方程吗？
老师确定方程无误后带领学生完整、规范的板书解题的全过程。
解：设应安排x名工人生产螺钉，则(22－x)名工人生产螺母. 由题意得：
1 200x × 2＝2 000(22－x)
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
4、 在写答语之前，大家不要忘了检验。一是将x=10带入方程，看方程两边是否相等；二是把答案放到实际问题中，看它能否符合实际情况。
5、 好了，在大家的共同努力，我们把实际问题转化成一元一次方程给予解决了。回顾一下：我们经历了哪些过程？
老师巡视各小组讨论情况，深入小组交流引导。

老师在学生回答的基础上总结出步骤：
1、 审 2、设 3、列
6、 解 5、验 6、答

刚才我们基本学会了列一元一次方程解实际问题的方法，现在让我们接着看下一个问题：

1、动口读，动手勾画，动脑想，找出关键语句，得出相等关系。

2、认真审题后完成该表。

3、简单模仿的写完解答过程。

4、认真听讲

5、组内交流，充分发表意见。争做学习的主人。

点题

1、指导学生体会审题、找出相等关系的基本过程，突出重点。

2、引导学生用含未知数的式子表示题目中的数量。为列方程搭梯子，降难度。

3、规范解题过程。（建模）

4、学会验根，体现数学严谨的思想。

5、归纳用一元一次方程解实际问题的步骤，便于学生模仿。也是从感性向理性的升华。
小组讨论，同伴互助。培养学生的合作探究能力。

三、
温故知新
承前启后：

四、
合作探究
巩固新知
展示：
1、为迎接初一新生的到来，学校后勤处特意安排工人将新买的课桌凳布置到初一教室。已知一个工人一小时可以搬15张桌子。
一个工人2小时可以搬_____张桌子
(工作____ × 工作_____ = 工作 _____)
4个工人2小时可以搬_____张桌子
(工作____× 工作 ____×____=工作_____)
2、一项工程一个人20天完成，这个人一天可完成_____.(工程问题中常把工作总量看着_________)
请同学们用刚才我们学的方法，试着独立完成问题2。
展示：
问题2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
（老师巡视一圈，指导有困难的同学。并将典型错误的和正确工整的解答予以点评更正）

独立思考，共同完成。

独立思考，模仿完成。

复习工程问题，让学生在头脑中再现相关知识，分散难点。

理性理解，学以致用，巩固新知。

及时反馈，规范解答。
五、
运用新知
拓展提高
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
2、一项工程，若由一个人完成需要40天. 若现在２人先做4天，再增加2人和他们一起做，假设这些人的工作效率相同，问还需要合作多久可以完成此项工程？
教师用展台展示学生成果。
学生分成两组，一组做第一题，一组做第二题。

1、意在学生巩固方法、掌握技巧。
2、通过课堂练习反馈学生对新知的掌握情况。
六、
反思小结
系统升华
展示：这节课你收获什么?
让学生小组交流讨论，老师巡视并细心倾听。
请同学们在小组内积极的交流讨论，把成果记录下来，派代表举手发言，交流你们的成果。
学生零散的将所学所感表达了出来，老师表示肯定。同时在系统精炼的归纳本节课的重点。
转化
一元一次方程
实际问题
列一元一次方程解决实际问题：
（1）基本思路：
（2）基本步骤：
审
设
列
解
验
答

已知未知先分辨，相等关系是关键；
抓住关键列方程，答语之前要检验。

学生讨论、发言交流，认真聆听，细心感悟。
帮助学生澄清知识要点：一个思路、六个步骤。起到系统掌握知识，画蛇点睛之作用。
七、
布置作业
巩固提高
一、 必做题：教科书P106:习题3.4 第2、3、4题；
二、 选做题：教科书P106:习题3.4 第5题。

记录

复习巩固
八、
板书设计
要点展示

标题
例1解答

解题步骤及解题思路

体现本节课的教学重点，教学全貌之骨干。

1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
　2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
　　3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
　　4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。
　　5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。
　　6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
　　7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。
　　8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
　　9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
　　10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
　　11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
　　12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。
　　13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
　　14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
　　15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。
　　16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
　　17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。
　　18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
　　19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。
　　20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。
　　2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。
　　3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。
　　4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。
　　5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。
　　6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。