人教版五年级下册分数加减法导学案.doc

肖台小学五年级下册导学案
课题
1、同分母分数加减法
班级

姓名

课型
新授课
备课人
肖治灯
审核
肖俊
教
学
目
标
知识
目标
通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
能力
目标
在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
情感
目标
通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
重点
能正确进行同分母分数加、法计算。
难点
能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑
一、复习铺垫，引出新知：
   1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）
师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。）
   2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？

合作探究
二、新课讲授，总结规律：
   1、学习例题1：
师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。
   A、创设情境，出示题目：
   B、出示例题1
   师：请说出图上有什么信息？
（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义
（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。
（3）方法展示：
   图示法、线段法、数分数单位法。
2、学习例题2
   师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。
   A、教师板书两个分数、
  （1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。
   (2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？
   B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。
  请仿照例题1的计算方法计算得数。
出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其它
时间分配

（1） 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（2） 其它节目占每天播出时间的几分之几？
学生自己独立解答。

拓展应用
做一做1题

总 结
这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？

作业布置
做一做2题

板书设计

同分母分数加减法
例1、+==
例2、-==

教学后记

课题
2、异分母分数加减法
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
能力
目标
渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
情感
目标
让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
重点
掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点

教学过程

目标导学

创境激疑

合作探究
能正确地进行计算。

拓展应用
教 学 预 设
个 性 修 改

总 结
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

作业布置
一、复习铺垫。
1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）
2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？

板书设计
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
引导并指名学生列式： + - （板书算式）
2、比较不同，导入新课
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）
教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）
三、新课
<一>例1（1）+
1、理解分母不同，不能直接相加
教师：我们先看第一道加法题：+，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。
2、引导学生合作交流
教师：只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）
用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算，教师巡视指导。
3、集体交流
教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？
各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。
板书：+=+=
<二>例1（2） -
1、 引导学生用刚才探索出来的方法，计算-。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

教学后记

课题
3、分数加减混合运算
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
能力
目标
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。　　
情感
目标
培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。　
重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点
正确地进行分数加减混合运算计算。
教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑
一、情景引入，复习回忆
　　1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
　　师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）
　　师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）
　　2、提出问题：
　　师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？　　
3、引出课题　　
比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）

合作探究
二、自主探索，获取新知　　
1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。
　　师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？
　 （1）尝试计算
　 （2）反馈评讲　　
反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）　　
B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）
　 　C、计算中要注意什么？
　　（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。　　
2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。　　
过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。　　
师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）　　
（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？　　
（2）提出问题：
　　再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。
　　（3）尝试解决
　　（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)　　
请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+ +
（+）+ +（+）
学生自己独立解决。
出示例3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？请写在下面。
喝了 次纯牛奶。
第一次： 。
第二次： 。
小组讨论后解决。

拓展应用
完成做一做

总 结
通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？

作业布置
101页5、6题

板书设计
分数加减混合运算
例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+ +
（+）+ +（+）

教学后记

课题
1、同分母分数加减法
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
能力
目标
在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
情感
目标
通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
重点
能正确进行同分母分数加、法计算。
难点
能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑
一、复习铺垫，引出新知：
   1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）
师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。）
   2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？

合作探究
二、新课讲授，总结规律：
   1、学习例题1：
师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。
   A、创设情境，出示题目：
   B、出示例题1
   师：请说出图上有什么信息？
（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义
（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。
（3）方法展示：
   图示法、线段法、数分数单位法。
2、学习例题2
   师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。
   A、教师板书两个分数、
  （1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。
   (2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？
   B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。
  请仿照例题1的计算方法计算得数。
出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其它
时间分配

（3） 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
（4） 其它节目占每天播出时间的几分之几？
学生自己独立解答。

拓展应用
做一做1题

总 结
这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？

作业布置
做一做2题

板书设计

同分母分数加减法
例1、+==
例2、-==

教学后记

课题
2、异分母分数加减法
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
能力
目标
渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
情感
目标
让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
重点
掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点

教学过程

目标导学

创境激疑

合作探究
能正确地进行计算。

拓展应用
教 学 预 设
个 性 修 改

总 结
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

作业布置
一、复习铺垫。
1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）
2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？

板书设计
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
引导并指名学生列式： + - （板书算式）
2、比较不同，导入新课
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）
教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）
三、新课
<一>例1（1）+
1、理解分母不同，不能直接相加
教师：我们先看第一道加法题：+，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。
2、引导学生合作交流
教师：只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）
用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算，教师巡视指导。
3、集体交流
教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？
各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。
板书：+=+=
<二>例1（2） -
1、 引导学生用刚才探索出来的方法，计算-。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

教学后记

课题
3、分数加减混合运算
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
能力
目标
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。　　
情感
目标
培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。　
重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点
正确地进行分数加减混合运算计算。
教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑
一、情景引入，复习回忆
　　1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
　　师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）
　　师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）
　　2、提出问题：
　　师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？　　
3、引出课题　　
比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）

合作探究
二、自主探索，获取新知　　
1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。
　　师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？
　 （1）尝试计算
　 （2）反馈评讲　　
反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）　　
B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）
　 　C、计算中要注意什么？
　　（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。　　
2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。　　
过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。　　
师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）　　
（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？　　
（2）提出问题：
　　再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。
　　（3）尝试解决
　　（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)　　
请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+ +
（+）+ +（+）
学生自己独立解决。
出示例3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
你知道了哪些信息？请写在下面。
喝了 次纯牛奶。
第一次： 。
第二次： 。
小组讨论后解决。

拓展应用
完成做一做

总 结
通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？

作业布置
101页5、6题

板书设计
分数加减混合运算
例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
+ +
（+）+ +（+）

教学札记

课题
数学广角--找次品
课型
新授课
备课人

执教时间

教
学
目
标
知识
目标
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
能力
目标
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感
目标
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
难点
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改
目标导学
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）

合作探究
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。

拓展应用
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

总 结
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

作业布置
115页5、6题

板书设计

数学广角

找次品 最好方法：
一是把待测物品分成三份；
二是要分得尽量平均。