刚体转动实验.doc

【实验名称】刚体转动实验【目的要求】1. 测定刚体的转动惯量,用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理;2. 观测刚体的转动惯量随其质量, 质量分布及转动轴线不同而改变的状况;3. 用作图法和最小二乘法处理数据曲线改直.【仪器用具】刚体转动实验装置, 停表(分度值: 0.01s), 砝码(5.00g), 电子游标卡尺(量程: 125mm), 钢卷尺(量程: 1m 分度值: 1mm).【实验原理】根据刚体转动定律, 当刚体绕固定轴转动时, 有:(1)期中M为刚体所受合力距, I为物体对该轴的转动惯量, 为角加速度. 刚体所受外力距为绳子给予的力矩Tr和摩擦力M, 其中T为绳子张力, 与OO 相垂直, r为塔轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m以匀加速度a下落. 并有:(2)其中g为重力加速度, 砝码m由静止开始下落高度h所用时间t, 则:(3)又因为:(4)由, 有:(5)在试验过程中保持, 则有:(6)若M, 略去M, 则有:(7)1. M不能忽略, 根据, 保持r, h以及m0的位置不变, 改变m, 测出相应的下落时间t, 并保持M不变, 则有:(8)其中, .2. M不能忽略, 根据, 保持h, m以及m0的位置不变, 改变r, 测出相应的下落时间t,并保持M不变, 则有:(9)其中, .【实验内容】1. 调节实验装置(略)2. 选, 将m0放在位置(5, 5), 将m从一固定高度由静止开始下落, 下落距离为h, 改变m, 每次增加5.00g砝码, 到为止. 用停表测t, 三次取平均.3. 将m0放在位置(5, 5), 维持, 改变r, 取r = 1.00, 1.50, 2.00, 2.50, 3.00cm, 用停表测t, 三次取平均.【实验数据处理】1. 保持r, h以及m0的位置不变, 改变m.Table 1 和的关系h = 85.80 cm r = 2.50 cmm/gt1/st2/st3/s/s-2/s-2 5.0018.1118.2918.2618.220.003010.0011.5611.5611.7811.630.007415.00 9.17 9.07 9.20 9.150.011920.00 7.72 7.60 7.81 7.710.016825.00 6.73 6.81 6.68 6.740.022030.00 6.09 6.09 6.26 6.150.026435.00 5.76 5.68 5.60 5.680.0310结果作图:使用最小二乘法处理数据, 得到拟合直线的方程为:相关系数为:由公式, 取:2. 保持h, m以及m0的位置不变, 改变r.Table 2 和的关系h = 85.80 cm m = 20.00 gr/cmt1/st2/st3/s/s-2r-1/s-2cm-11.019.7519.8219.6019.720.002571.512.9213.0512.9712.980.003962.0 9.65 9.70 9.75 9.700.005312.5 7.72 7.71 7.62 7.680.006783.0 6.35 6.40 6.43 6.390.00816结果作图:使用最小二乘法处理数据, 得到拟合直线的方程为:相关系数为:由公式, 取:【思考题】1. 总结本实验所要求满足的实验条件, 说明它们在试验中是如何实现的.(1) 公式和角度没有关系. 使OO竖直, 细线与转轴垂直.(2) . 使用较小质量的砝码, 使a足够小.同时也使下落时间大到可以观测.(3) 略去滑轮和绳子的质量, 略去滑轮轴上的摩擦力, 认为绳子长度不变. 绳子和滑轮质量尽量小, 滑轮尽量光滑, 绳子不要用弹性好的.(4) 塔轮的松紧应适宜. 太紧就不会动, 太松就不是定轴转动了.(5) M不变. 线尽量密绕, 螺丝在实验过程中不再调整.(6) I不变. 两根细柱B和B在实验过程中有时会松开, 注意调整.【分析与讨论】本次实验虽然原理很简单, 但实验过程中的各种条件的近似很值得我们学习. 譬如估算线的倾角对实验结果的影响, 这些问题都是很有价值的.这次实验的结果不是很让人满意, 得到的两个I值竟然相差8%, 而第二次得到的M更只有第一次的34%. 分析原因, 我认为主要是M在试验过程中并没有保持不变, 虽然绕线的时候已经尽量密绕, 但固定塔轮的螺丝可能在过程中松动了, 甚至最后可能已经不是定轴转动了. 但是我并没有注意到这个问题, 只是看到数据基本成线性就没有管了. 在试验过程中两根臂也曾经松动, 结果导致只好重测. 这次的教训告诉我, 以后做实验的时候, 不能只关心实验要测量的量, 也要关心实验的环境有没有随时间发生变化.