2522三视图的几何性质.pptx

第第2525章章 投影与视图投影与视图25.2 25.2 三视图三视图第第2 2课时课时 三视图的几何三视图的几何 性质性质1课堂讲解由三视图认识几何体由三视图认识几何体 由三视图表示的几何体的计算由三视图表示的几何体的计算2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题问题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？状呢？1知识点由三视图认识几何体由三视图认识几何体知知1 1导导由三视图想象几何体：由三视图想象几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形知知1 1讲讲(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析：进行分析：根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状；上面和左侧面的形状；根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部 分的轮廓线；分的轮廓线；熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的 想象有帮助；想象有帮助；利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆 过程，反复练习，不断总结方法过程，反复练习，不断总结方法知知1 1讲讲例例1 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A三棱柱三棱柱 B长方体长方体C圆柱圆柱 D圆锥圆锥 由俯视图是圆，排由俯视图是圆，排 除除A和和B，由主视，由主视 图是三角形，图是三角形，排除排除C.知知1 1讲讲 导引：导引：D总 结知知1 1讲讲 在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形例例2达州达州一个几何体由大小相同的小立方块搭成，一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个 数，则从正面看到几何体的形状图是数，则从正面看到几何体的形状图是()知知1 1讲讲D图图1俯视图中，第一列最高有俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列个小正方体，第二列最高有最高有2个小正方体，第三列最高有个小正方体，第三列最高有3个小正方体，个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为为3、2、3，故选，故选D.知知1 1讲讲 导引：导引：总 结知知1 1讲讲 由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步，由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步，即：还原几何体先还原几何体，再确定另一种视即：还原几何体先还原几何体，再确定另一种视图图(中考中考贺州贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是几何体是()A三棱锥三棱锥 B三棱柱三棱柱 C圆柱圆柱 D长方体长方体知知1 1练练1(中考中考大连大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是是()A球球 B圆柱圆柱 C圆锥圆锥 D三棱柱三棱柱知知1 1练练2(中考中考盘锦盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是何体是()A圆锥圆锥 B圆柱圆柱C长方体长方体 D三棱柱三棱柱知知1 1练练3(中考中考绥化绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是体的三视图，则这个几何体只能是()知知1 1练练42知识点由三视图表示的几何体的计算由三视图表示的几何体的计算知知2 2讲讲 由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式最后利用公式去计算成或体积的计算方式最后利用公式去计算例例3莱芜莱芜如图所示是由若干个相同的小立方体搭成如图所示是由若干个相同的小立方体搭成 的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不 可能是可能是()A.6B.7C.8D.9知知2 2讲讲D根据左视图可以推测根据左视图可以推测de1，a，b，c中至少有中至少有一个为一个为2.当当a，b，c中只有一个为中只有一个为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112116；当当a，b，c中有两个为中有两个为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112217；当当a，b，c都为都为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112228.所以小立方体的个数可能为所以小立方体的个数可能为6、7或或8.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）导引：导引：总 结知知2 2讲讲 由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于不能确定的个数应进行不能确定的个数应进行分类讨论分类讨论例例4 某工厂要加工一批正六棱柱形状的某工厂要加工一批正六棱柱形状的 食品盒，其三视食品盒，其三视 图如图图如图(单位：单位：cm).问制问制 作这样一个食品盒所需作这样一个食品盒所需 要硬纸板的面积至少为要硬纸板的面积至少为 多少？（精确到多少？（精确到1 cm2)知知2 2讲讲这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧 面面(都是矩形都是矩形)和和两个底面两个底面(都是正六边形都是正六边形)，因，因 此制作这样一个食品盒此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至所需要硬纸板的面积至 少为少为S=61036+26 102 =2160+300 2680(cm2)答：答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少 为为 2 680 cm2.知知2 2讲讲解：解：1知知2 2练练如图，按照三视图确定该几何体的全面积是如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸图中尺寸单位：单位：cm)()A40 cm2 B65 cm2 C80 cm2 D105 cm22知知2 2练练(中考中考宁夏宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是方体的个数是()A3 B4 C5 D63知知2 2练练(中考中考呼和浩特呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据如图是某几何体的三视图，根据图图中中所标的数据求得该几何体的体积为所标的数据求得该几何体的体积为()A236 B136 C132 D1204知知2 2练练(中考中考永州永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状一张桌子上摆放有若干个大小、形状完完全全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图图所所示，则这张示，则这张桌子桌子上上碟子的总数碟子的总数为为()A11B12C13D141.通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么 好的看法？与同伴交流一下好的看法？与同伴交流一下.