2612-反比例函数的图象和性质时.pptx

26.1.2 26.1.2 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质第第2 2课时课时1 1进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；2 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题；问题；3 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体体会数形结合及转化的思想方法会数形结合及转化的思想方法.函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状k k0k kaaa，那么，那么b b和和b b有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限第二、第四象限.这个函数的图象的一支在这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限第一象限，则另一支必在第三象限.函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限 解得解得 已知反比例函数已知反比例函数 （k k为常数，为常数，k0k0）的图象经过点）的图象经过点A A（2 2，3 3）（）求这个函数的解析式；）求这个函数的解析式；（）判断点）判断点B B（-1-1，6 6），），C C（3 3，2 2）是否在这个函数）是否在这个函数 的图象上，并说明理由；的图象上，并说明理由；（）当）当-3-3x x-1-1时，求时，求y y的取值范围的取值范围 解：（解：（）反比例函数反比例函数 （k k为常数，为常数，k k00）的图象经过点的图象经过点A A（2 2，3 3）把点把点A A的坐标代入解析式的坐标代入解析式 ，得，得 解得解得 k k=6=6 这个函数的解析式为：这个函数的解析式为：（）反比例函数解析式反比例函数解析式 分别把点分别把点 B B、C C 的坐标代入，得的坐标代入，得（-1-1）6=-666=-66，则点，则点 B B 不在该函数图象上不在该函数图象上 32=632=6，则点，则点 C C 中该函数图象上；中该函数图象上；（）当当x x=-3=-3时，时，y y=-2=-2，当，当x x=-1=-1时，时，y y=-6=-6，又又k k0 0，当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，当当-3-3x x-1-1时，时，-6-6y y-2-2 1 1用用“”或或“”填空：填空：（1 1）已知和是反比例函数的两对自变）已知和是反比例函数的两对自变 量与函数的对应值若，则量与函数的对应值若，则 （2 2）已知和是反比例函数）已知和是反比例函数 的两对自变的两对自变 量与函数的对应值若，则量与函数的对应值若，则 1.1.下列函数中下列函数中,其图象位于第一、三象限的是其图象位于第一、三象限的是_;_;在其图象所在象限内在其图象所在象限内,y y的值随的值随x x的值增大而增大的有的值增大而增大的有_._.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)2.2.反比例函数反比例函数 在其图象所在象限内在其图象所在象限内,y y的值随的值随x x的值的值增大而减小增大而减小,则则m m的取值范围为的取值范围为_._.3.3.反比例函数反比例函数 经过点经过点(3,-2),(3,-2),在其所在象限内在其所在象限内,y y的值的值随随x x的值增大而的值增大而_._.(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)(4)m m-1-1增大增大4 4、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三点（的图象上有三点（x x1 1，y y1 1）、）、（x x2 2，y y2 2）、（）、（x x3 3，y y3 3），若），若x x1 1xx2 20 x0 x3 3，则下列各式中正确，则下列各式中正确的是（的是（）A A、y y3 3 y y1 1 y y2 2 B B、y y3 3 y y2 2 y y1 1C C、y y1 1 y y2 2 y y3 3 D D、y y1 1 y y3 3 y y2 2A A5 5如图：是反比例函数如图：是反比例函数 的图象，（的图象，（k k为常数为常数,k k00），），点点A A在这个反比例函数的图象上，在这个反比例函数的图象上，（1 1）求反比例函数的解析式）求反比例函数的解析式（2 2）试判断点）试判断点B B（a a,3,3a a+2+2）是否在这个反比例的图象上）是否在这个反比例的图象上 解：（解：（1 1）点点A A（-1-1，-2-2）在）在 上，上，-2=-2=k k 1 k k=2=2 （2 2）当）当x=x=a a时，时，y=2y=2a a，当当2 2a a=3=3a a+2+2时，解得时，解得a a=4=4，检验检验a a=4=4是原分式方程的解，是原分式方程的解，当当a a=4=4时，点时，点B B在反比例函数图象上；在反比例函数图象上；当当a a44时，点时，点B B不在反比例函数图象上不在反比例函数图象上 1.1.反比例函数及其图象与性质反比例函数及其图象与性质.2.2.函数解析式与函数图象之间的联系函数解析式与函数图象之间的联系,数形结合数形结合 及转化的思想及转化的思想.小小 结结