毕业论文-k0-347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥最终设计计算书.doc

桥梁设计
（K0+347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥，全长125.08m）

计
算
书

8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构
（概述部分）
一、桥梁所处位置条件：
桥址位于河南省郑州市郊区，区域内地貌单元为低山区，地形相对平坦。属温带大陆性季风气候，四季分明，年平均气温21℃，年降雨量990mm，无霜期199天，标准冻结深度0.25m。本次在勘察深度范围内，地质均以为粉土层。查询《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）得，本项目区域地震动峰值加速度为0.06g，按基本地震烈度Ⅵ度抗震设防。
二、设计荷载：
汽车荷载：公路-I级；
洪水频率：桥梁洪水频率为百年一遇。
三、跨径及桥宽：
标准跨径：20m；主梁全长：19.96米；计算跨径：19.5米；
桥宽：净8.0+2×0.5m
四、材料：
采用C50混凝土预制预应力空心板，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C50防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C50细石混凝土浇注，封锚采用C50混凝土。
普通钢筋主要采用HRB335级钢筋和R235级钢筋，预应力钢筋为1860型钢绞线。
板式橡胶支座
五、预应力工艺
1）张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。
2）预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放张。在条件具备时适当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。
3）部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。
六、空心板安装
1）上构施工顺序：预制空心板→安装空心板→铰缝封底缝，砂浆强度达到设计强度的50%后→浇筑铰缝→浇筑桥面现浇层→浇筑沥青混凝土铺装及附属设施→成桥。
2）在运输预应力混凝土空心板时，一定要采取措施，勿使预应力产生的负弯矩起破坏作用。可采取措施给空心板施加一个正弯矩。
3）预制空心板采用设吊孔穿束兜板底加扁担的吊装方法。
4）桥梁架设若采用架桥机吊装，必须经过验算方可进行，且架桥机的重量必须落在墩台的立柱上。主要参考技术标准
七.采用主要标准、规范
《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
《公路工程水文勘测设计规范》（JTJ C30-2002）
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
《公路圬工桥涵设计规范》 (JTG D61-2005)
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63--2007）

方案比较
方案一（推荐方案）：
8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构
1） 优点：
建筑高度小，更便于桥下过水；上部单片梁自重小，便于山区运输、架设；工期短，节省劳动力，造价较低；外形美观。
2） 缺点：
横向铰封连接不如箱梁湿接缝连接整体性好；连续受力比简直合理；墩柱多，阻水大。
方案二（比较方案）
9-20米装配式预应力混凝土连续箱梁结构
1） 优点：
箱梁湿接缝连接比空心板横向铰封连接整体性好；墩柱少，阻水小。
2） 缺点：
建筑高度大，桥下净空小；上部单片梁自重大，山区运输、架设不方便；工期长，耗费劳动力，造价较高；外形没有三跨美观。
根据山区特殊情况，综合以上比较，选用8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构更合理。

上部结构计算
主梁截面几何特性计算
1.毛截面面积A
(中板)

2.质心
故距下缘为40.43cm
两边铰缝对圆心轴的距离
3.空心板毛截面对质心惯性矩

空心板截面的抗扭刚度可简化为下图图3的单向截面来近似计算：

图3 截面的抗扭刚度简化图
作用效应计算
1. 永久作用效应
1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1
（中板）
（边板）
2）桥面系自重（第二阶段结构自重）
人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：
桥面铺装，沥青混凝土：
混凝土：
铰缝自重：
3）恒载自重g
（中板）
（边板）
计算图式如图4，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
图 4 恒载内力计算图式

由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下
永久作用效应汇总表 表1

作用类型
作用gi(kN/m)
计算跨径(m)
计算效应M（kN.m)
作用效应V(kN)

中板
边板
中板
边板
跨中(1/8gl2)
1/4跨（3/32gl2)
支点(1/2gl)
1/4跨（1/4gl)
跨中
中板
边板
中板
边板
中板
边板
中板
边板
中板
边板
g
21.09
23.638
19.5
19.5
1002.4
1124
751.826
842.66
205.6
230.5
102.8
115.2
0
0

2. 可变作用效应
本示例汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道荷载qk=10.5kN/m和的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时pk′=1.2pk=1.2×238=285.6(kN)
按《桥规》车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.
1）荷载横向分布系数计算
（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可。
1号板：
汽车： =1/2==0.1173
人群： = =1.18
8
（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数
预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。
首先计算空心板的刚度系数γ：

其中I=4.11945×10-2(m4) b=104cml=19.5m，
故：
综上，从<<梁桥工程>>中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0115时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下图6所示
(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数
支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表2.
横向分布系数汇总表 表2
荷载
类别
1号
2号
3号
4号
5号
mc
mo
mc
mo
mc
mo
mc
mo
mc
mo
汽车
0.2346
0.1731
0.2365
0.5
0.2359
0.5
0.2308
0.5
0.2207
0.5
人群
0.2421
1.188
0.165
0
0.133
0
0.111
0
0.091
0

(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化
在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的
横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。依据《公路桥涵通用规范规》本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的
方法计算，如图6所示。

图6 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图
(1) 冲击系数μ的计算
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算

中板 MPa，m4，m，kg/m,分别代入公式：
Hz
1.5Hz≤f中≤14Hz,所以有（《通用规范》（JTG D60—2004）4.3.2）
所求有
(2) 按《通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1规定，公路—I级车道荷载的均布
荷载标准值为KN/m。
集中荷载标准值内插为：
KN
人群荷载：KN/m
计算弯矩所用公式为：

1号板：
L/2截面（图7）
弯矩
KN·m
KN·m

图7 跨中截面弯矩剪力
2) 剪力

KN

图8 L/4截面弯矩剪力 图9 支点截面弯矩剪力
同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表3中。
各板活载内力标准值 表3
板号
荷载类别
弯矩(KN﹒m)
剪力（KN)
支点
L/4
L/2
支点
L/4
L/2
1
汽车
0.00
364.74
485.82
91.80
79.57
49.30
人群
0.00
18.84
25.09
9.255
2.895
1.286
2
汽车
0.00
381.41
489.75
216.15
80.22
49.70
人群
0.00
18.99
25.29
3.620
2.918
1.296
3
汽车
0.00
380.51
488.51
216.09
80.01
49.58
人群
0.00
18.94
25.23
2.918
2.911
1.293
4
汽车
0.00
372.85
477.95
215.59
78.28
48.51
人群
0.00
18.53
24.68
2.435
2.848
1.265
5
汽车
0.00
357.67
457.03
214.59
74.86
46.38
人群
0.00
17.72
23.60
1.996
2.723
1.209
2.2.2.3.内力组合效应
公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。
1．承载能力极限状态效应组合(组合结果见表4)

2．正常使用极限状态效应组合
（1） 作用短期效应组合

组合结果见表5。
（2）作用长期效应组合

组合结果见表6。
空心板各板内力组合表 表4
序号
荷载情况
弯矩(KN﹒m)
剪力（KN)
支点
L/4
L/2
支点
L/4
L/2
1号板
基本组合
0.00
1539.793
2056.598
415.450
79.574
70.476
2号板
基本组合
0.00
1450.996
1917.91
553.480
80.218
71.036
3号板
基本组合
0.00
1446.858
1912.346
552.612
80.145
70.896
4号板
基本组合
0.00
1434.165
1895.126
551.375
78.285
69.37
5号板
基本组合
0.00
1411.121
1863.806
549.496
74.860
66.304
控制设计的计算内力
1号板
0.00
1539.793
2056.598
415.450
79.574
70.476
5号板
0.00
1411.121
1863.806
549.496
74.860
66.304

短期效应组合表 表5
序号
荷载情况
弯矩(KN﹒m)
剪力（KN)
支点
L/4
L/2
支点
L/4
L/2
1号板
恒载总重
0
842.66
1123.54
230.47
115.235
0
恒
0
842.66
1123.54
230.47
115.235
0
0.7*汽
0
255.318
340.074
64.26
55.699
34.51
人
0
16.04
25.18
9.255
2.895
1.3
短期组合
0
1063.282
1421.215
291.215
162.760
28.952
5号板
恒
0
751.83
1002.43
205.68
102.84
0
0.7*汽
0
250.369
324.996
150.22
52.402
32.48
人
0
7.31
9.73
2.0
2.732
1.2
短期组合
0
869.392
1272.573
275.262
147.552
15.352

长期效应组合表 表6
序号
荷载情况
弯矩(KN﹒m)
剪力（KN)
支点
L/4
L/2
支点
L/4
L/2
1号板
恒载总重
0
842.66
1123.54
230.47
115.235
0
恒
0
842.66
1123.54
230.47
115.235
0
0.4*汽
0
145.896
194.328
36.72
31.828
19.72
0.4人
0
6.416
10.072
3.702
1.158
0.52
长期组合
0
965.98
1289.32
263.595
141.896
16.321
5号板
恒
0
751.83
1002.43
205.68
102.84
0
0.4*汽
0
143.068
3.892
85.84
29.944
18.56
0.4*人
0
2.924
3.892
0.8
1.089
0.48
长期组合
0
869.392
1155.13
275.262
127.923
15.352

2.3 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置
2.3.1 预应力钢筋数量的估算
本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力Npe.
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足要求。
式中：---在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；
---构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。
在初步设计时，和可按下列公式近似计算：
及
式中：A---构件毛截面面积；
ep---预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，，可预先假定。
代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：

式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例，
预应力空心板采用C50，ftk=2.65MPa, 。 ,
则所需预应力钢筋截面面积Ap为：
式中：---预应力钢筋的张拉控制应力;
---全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本示例采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95×105MPa.
按《公预规》，则张拉控制应力为：
MPa，预应力损失综合近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：

采用15根1×7股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则满足要求。
偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。
2.3.2 预应力钢筋的布置
预应力空心板中板选用15根，边板选用15根1×7股钢绞线布置在空心板下缘ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于25mm，短部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。具体布置见施工图.
2.3.3 普通钢筋数量的估算和布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：①换算后的截面与原截面毛截面面积相等；②惯性矩相等；③质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示：
图10 简化前的中板截面 图11 简化后的中板截面
由图可知2a=68.2cm,hf’=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定x≤hf’,由下式求得受压区高度x。
设ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而，由《公预规》，ro=1.0,C50混凝土fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kN·m =2056.598×106 N·m,bf’=1030mm,代入上式得：
1.0×2056.598×106 ≤22.4×1030 ×x ×(810-x/2)
整理后，求得x=118.75mm> hf’=112mm 且mm
说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需钢筋面积As:

再补选一根1×7股钢绞线，即钢绞线，
至此满足要求。
普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处，即as=40mm.
2.4 主梁截面换算特性计算
2.4.1中板
由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=4829cm2,毛截面重心轴至1/2板高的距离d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=4.11945×10-2m4
1．换算截面面积
=1.9510/（3.4510）=5.65
跨中截面：=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2 ；
截面：=482900+（5.65-1）13914=491948.9mm2 ；
支点截面：=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2 。
2． 换算截面重心位置
预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：
跨中截面：=（5.65-1）2224（425-21-40）
=3764342.4mm2
截面：=（5.65-1）13914（425-21-40）
=3293799.6 mm2
支点截面：=4.651394364=941085.6 mm2
换算截面到毛截面重心的距离d
跨中截面： mm
截面： mm
支点截面： mm
因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：
跨中截面：=425-21-7.63 = 396.37mm ，
=396.37-40=356.37mm
截面： =397.3 mm ，=357.3 mm
支点截面：=402.06 mm ，=362.06 mm
换算截面重心至上缘距离：
跨中截面：=425+21+7.63=453.63mm
截面： =425+21+6.70=452.7mm
支点截面：=425+21+1.94=447.94mm
3．换算截面惯性矩
跨中截面：

=41194.5×106+4829007.63+（5.65-1）2224356.37
=4.2536×1010mm4
截面： =4.2371×1010mm4
支点截面： =4.1535×1010mm4
换算截面弹性抵抗矩
下缘：跨中截面：=4.2536×1010/396.37=1.073×108mm
截面：=1.066×108mm
支点截面：=1.033×108mm
上缘：跨中截面：=4.2536×1010/453.63=0.93768×108mm
截面：=0.93596×108mm
支点截面：=0.92724×108mm
2.4.2边板
边板毛截面面积A=5806cm2, I=4.9178×10-2m4毛截面重心轴至1/2板高的距离d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下：
跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm,
=427.242mm， =387.242mm，=422.758mm，Io=5.0756×1010mm4，
=1.188×108mm,=1.200×108mm；
截面：AO=583185.4mm2,So=3566533.45mm3，do=6.049mm,
=428.091mm， =388.091mm，=421.909mm，Io=5.0563×1010mm4，=1.181×108mm,=1.198×108mm；
支点截面：AO=583185.4mm2, So=1019009mm3，do=1.747mm,
=392.393mm， =352.393m，=417.607mm，Io=4.95×1010mm4，=1.26×108mm,=1.185×108mm。
2.5 主梁截面强度及应力验算
2.5.1正截面强度计算
将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：
对于边板来说：
按面积相等： cm2
按惯性矩相等： cm4
联立求解上述两式得：
cm，cm
这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：
上翼板厚度：cm
下翼板厚度：cm
腹板厚度：cm
同理，中板板简化后的
cm，cm，cm，cm,cm。
截面有效高度=850-40=810cm ,C50的混凝土=22.4Mpa, φs15.2(7φs5)钢绞线的抗拉设计强度=1260 MPa
中板
跨中截面最大计算弯矩=2056.6KN·m, =112mm ,=348mm，
由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为
mm2〉1030×112=115360mm2
说明x轴位于腹板内，属于第二类T型梁截面。
所以 mmmm2
截面的抗力矩：

=2097.68 KN·m KN·m，满足要求。
2.5.2斜截面强度验算
1．箍筋设计
（1）复核主梁截面尺寸
根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
由前面计算知：
中板：
=549.496KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-40=810mm
代入上式得： KN
KN<1016.53KN
边板： =415.45KN, cu,k=50, b=480.3mm, h0=850-40=810mm
代入上式得： KN
KN<1402.98KN
所以截面尺寸满足要求。
（2）核算是否需要根据计算配置箍筋

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需要按“公预规”第9.3.13条构造要求配置箍筋。
中板：
KN
KN
对照内力汇总表6各计算截面控制设计的剪力值，边板可以按构造配箍筋，中板沿跨长相当一部分区段需按计算要求配置箍筋。为构造和施工方便，本设计预应力混凝土空心板不设斜筋，故计算剪力全部由混凝土和箍筋承担。为设计方便，假定跨中距离为的截面处的建立按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。

（3）剪力图划分
① 剪力包络图如图12所示；剪力图如图13所示。
② 计算不需要配置计算
剪力筋区段长度x

求得x=517mm
按计算设置剪力钢筋梁段长度L1=9750-517=9233mm。
③ 计算Vd’（距支座中心h/2处截面的计算剪力）
=850/2=425mm
=528.44KN
剪力全部由混凝土和箍筋来承担。
（4）箍筋设计
采用直径为ф10的双肢箍筋（HRB335级钢筋），mm2，则
mm2。一般受弯构件中箍筋常按等间距布置，为计算简便，计算公式中截面有效高度h0取跨中及支点截面的平均值mm。
跨中纵向配筋百分率
支点纵向配筋百分率
纵向配筋百分率
由混凝土和箍筋承受全部计算剪力的条件得：

由以前计算可知: b=348mm, h0=810mm, P=0.514代入上式可得：
解之得：
mm
2．截面抗剪强度验算
根据箍筋设计布置图进行空心板斜截面抗剪强度验算。选择验算截面的起点位置有如下三个：
（1）距支座中h/2处
（2）距跨中距离 x=875cm处（箍筋间距由10cm变化为15cm处）
（3）距跨中距离 x=350cm处（箍筋间距由15cm变化为25cm处）
由“公预规”第5.2.7条知，斜截面抗剪承载力计算应满足下式规定：

因剪力全部由混凝土和箍筋共同承担，故：

（1）距支座中心h/2处

KN＞528.44KN
（2）距跨中距离 x=875cm处（箍筋间距变化处）
KN

KN>504.9KN
（3）距跨中距离 x=350cm处（箍筋间距变化处）
KN

KN>237.28KN