苏教六年级下册期末数学重点中学试题(比较难)及答案解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学重点中学试题(比较难)及答案解析
一、选择题
1．正方形的边长与它的周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（ ）。

A．A B．B C．C D．E
3．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ）
A．240÷（ 1-） B．240÷（ 1- ）× C．240÷（ 1+ ）
4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
5．红花的朵数比白花多，白花的朵数比黄花少。比较红花和黄花的朵数，正确结果是（ ）。
A．红花朵数多 B．黄花朵数多 C．红花和黄花的朵数相等 D．无法比较
6．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。
A． B． C．
7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
8．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
9．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（ ）元。
A．10 B．9 C．7
10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）

A．23 B．18 C．25 D．24
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
13．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。
14．张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长12.56m，围成的菜地的面积是（________）。
15．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（________）三角形。
16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。
17．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。
20．将一个面积是15平方厘米的圆半径按3∶1的比放大，放大后圆的面积是（______）平方厘米。
三、解答题
21．直接写得数。

22．计算，能简算的要简算。
×79 15××17 ÷
23．解方程。
x÷＝ x＝ （1＋）x＝12 x＋＝
24．妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少张邮票？
25．“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
26．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交.两个班共交了多少件作品？
27．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
28．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
29．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
30．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。

（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（ ）块小方砖。
（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。
【详解】
正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
2．C
解析：C
【详解】
用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。
3．B
解析：B
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。
【详解】
2＋2＋5＝9
180°×＝100°
答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。
故选：C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。
5．B
解析：B
【分析】
红花的朵数比白花多，将白花看作4份，红花是1＋4份，据此写出白花和红花的比；白花的朵数比黄花少，将黄花看作4份，白花是4－1份，据此写出白花和黄花的比，以白花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。
【详解】
白花∶红花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15
白花∶黄花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16
红花∶黄花＝15∶16，所以黄花朵数多。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。
6．B
解析：B
【分析】
依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。
【详解】
A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；
B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；
C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。
故答案为：B
【点睛】
本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8．B
解析：B
【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】
A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。
9．B
解析：B
【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。
【详解】
5＋2×2
＝5＋4
＝9（元）
故答案为：B。
【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
13．20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。
14．C
解析：12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，篱笆长是12.56米，也就是圆周长的一半是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半是πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
则围成菜地的面积是25.12平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．锐角
【分析】
三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
解析：锐角
【分析】
三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。
【详解】
180°×
＝180°×
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
【点睛】
解答本题利用三角形内角和以及按比列分配进行解答。
16．8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。
【详解】
40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及
解析：8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。
【详解】
40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。
17．48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长
解析：48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。
【详解】
（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。
18．3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分
解析：3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【详解】
a×3﹣180
=3a﹣180（分），
答：英语得3a﹣180分．
故答案为：3a﹣180．
19．25
【解析】
【详解】
略
解析：25
【解析】
【详解】
略
20．135
【详解】
半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。
解析：135
【详解】
半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。
三、解答题
21．17；7.97；1000；0.87
17；；；
【分析】
根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中（1）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
1.7×（9＋1）＝1.7×10
解析：17；7.97；1000；0.87
17；；；
【分析】
根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
其中（1）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
1.7×（9＋1）＝1.7×10＝17 7.97 20÷0.02＝1000 0.4＋0.47＝0.87

【点睛】
考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．37；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，
解析：37；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。
【详解】
（1）×79
＝×（78＋1）
＝×78＋×1
＝37；
（2）15××17
＝15××17＋15××17
＝17＋30
＝47；
（3）÷
＝÷
＝43×÷
＝43。
【点睛】
熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。
23．x＝；x＝3；x＝9；x＝
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此
解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
（1）x÷＝
解：x＝×
x＝
（2）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝3
（3）（1＋）x＝12
解：x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
（4）x＋＝
解：x＝－
x＝
24．28张
【详解】
（张）
解析：28张
【详解】
（张）
25．设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解析：设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x=10，
1.2x﹣x=10，
0.2x=10，
x=50．
卖价：
50×（1+50%）×80%，
=50×1.5×0.8，
=60（元）≠180（元）；
因此售货员说的话并不可信．
26．72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。
【详解】
32×（1+）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
【点睛】
分数乘法应
解析：72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。
【详解】
32×（1+）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
【点睛】
分数乘法应用题，要找准单位“1”。
27．396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=
解析：396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=132×3，
=396（千米）；
答：A、B两地相距396千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．
28．（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
29．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3
解析：（1）28；
（2）5n＋3
【分析】
看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。
【详解】
（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。
（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。
【点睛】
本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。
31．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。