初一上册期末数学检测试题附答案.doc

初一上册期末数学检测试题附答案
一、选择题
1．实数2021的相反数是（ ）
A．2021 B． C． D．
2．关于2，说法正确的是（ ）
A．是单项式 B．是三项式 C．是按的降幂排列的 D．第二项的系数是2
3．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图个视图中，不是左图的视图是（ ）

A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短
B．连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离
C．若，则
D．若，则点C是线段AB的中点
6．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．圆柱
7．若关于的一元一次方程的解是正数，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
8．如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ）

A．30° B．60° C．50° D．55°
9．如图，和都是直角，如果，那么等于（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（　　）

A．4n B．2n+2 C．3n D．4n﹣4
11．单项式的系数是________，多项式是________次________项式．
12．若代数式值是0，则______．
13．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．
14．某服装进货价为元/件，商店提高进价的进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利，则该服装应打______折销售．
15．若m的相反数是2019，︱n︱=2018, m- n的值为_________
16．在如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是________．

17．如图，直线，相交于点，且.若，则的度数是__________.

三、解答题
18．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，则第2021棵树种植点的坐标为___________．
19．计算
（1）=
（2） =
（3）=
（4）=
20．计算：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba），其中a＝﹣，b＝2．
22．如图，已知点，，，．按要求画图：

①连接，画射线；
②画直线和直线，两条直线交于点；
③画点，使的值最小．
23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．
　　 ， 　　．
（2）若 是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则必是“共生有理数对”．请说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 　　（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
24．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．
求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
25．如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、、，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”．
（1）一个角的平分线_________这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则________(用含a的代数式表示出所有可能的结果）；
（3）如图2，若=48°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是的“定分线”时，求t的值．

26．如图，、、三点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点为线段的中点.动点在数轴上，且点表示的数为.

（1）求点表示的数；
（2）点从点出发，向终点运动.设中点为.请用含的整式表示线段的长.
（3）在（2）的条件下，当为何值时，？
【参考答案】
一、选择题
2．B
解析：B
【分析】
直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．
【详解】
解：2021的相反数是：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
依据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．
【详解】
解：2是二次四项式，是多项式，
是按的降幂排列的，第二项是-2xy，系数为-2，
故A、B、D错误，C正确，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了单项式与多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
4．C
解析：C
【分析】
根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．
【详解】
解：这个三位数可以表示为100a+b．
故答案是：C．
【点睛】
主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
5．C
解析：C
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】
解：主视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为A ；
左视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，为D ；
俯视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为B．
故选：C．
【点睛】
本题考查几何体的三种视图，关键是定义的熟练掌握．
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段最短，两点之间的距离，等式的性质，中点的定义分别判断即可．
【详解】
解：A、直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，故错误；
B、连接两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，故错误；
C、若，则，故正确；
D、若，当A、B、C三点不在同一条直线上时，点C不是线段AB的中点，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，两点之间的距离，等式的性质，中点的定义，属于基础知识，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
7．A
解析：A
【分析】
侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】
观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
8．B
解析：B
【分析】
先求出一元一次方程的解，再根据方程的解是正数可建立关于a的不等式，然后解不等式即可得．
【详解】
的解为，
关于的一元一次方程的解是正数，
，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解、解一元一次不等式，正确求出方程的解是解题关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据折叠的性质得到∠AEF=，，根据得到，即可求出答案．
【详解】
解：由折叠得：∠AEF=，，
∵，
∴，
∴
故选：B．
【点睛】
此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=，是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，可求出∠AOD=60°，进而可以求出∠COD=30°．
【详解】
解：∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOB=150°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°，
又∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=30°．
故选：B．
【点睛】
本题考查角的和差计算，正确识图，准确列出角的和差关系，正确计算是解题关键．
二、填空题
11．D
解析：D
【分析】
可通过归纳出n=2，3，4，5…时s=4，8，12，16…的规律得出结论．
【详解】
解：依题意得：n=2，s=4=4×2﹣4．
n=3，s=8=4×3﹣4．
n=4，s=12=4×4﹣4．
n=5，s=16=4×5﹣4．
…
当n=n时，s=4n﹣4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了规律型－图形的变化．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
12． 四 四
【分析】
根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可．
【详解】
单项式的系数是
多项式是四次四项式
故答案为：，四，四．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的问题，掌握单项式和多项式的定义以及性质是解题的关键．
13．2
【分析】
根据题意列出方程，故可求解．
【详解】
依题意可得=0
解得k=2
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意列出方程求解．
14．
【分析】
根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．
【详解】
解：∵与是互为相反数
∴
又，且
∴且
解之得：
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．
15．
【分析】
根据利润＝售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设该服装应打x折销售．
根据题意得：
60×（1+50%）×−60＝60×20%，
解得：x＝8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据利润＝售价−进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
16．－4037 或-1
【分析】
根据相反数的定义和绝对值的意义求出m、n的值，然后得到的值.
【详解】
解：∵m的相反数是2019，
∴，
∵︱n︱=2018，
∴，
∴
或；
解析：－4037 或-1
【分析】
根据相反数的定义和绝对值的意义求出m、n的值，然后得到的值.
【详解】
解：∵m的相反数是2019，
∴，
∵︱n︱=2018，
∴，
∴
或；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，以及相反数的定义、绝对值的意义，解题的关键是正确求出m、n的值.
17．-1
【分析】
把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果．
【详解】
解：把代入程序中得：，
把代入程序中得：，
则最后输出的结果为，
故答案为：．
【点睛】
解析：-1
【分析】
把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果．
【详解】
解：把代入程序中得：，
把代入程序中得：，
则最后输出的结果为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．
【分析】
根据，可求∠BOC的度数，再根据，即可求出答案.
【详解】
解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°
解析：
【分析】
根据，可求∠BOC的度数，再根据，即可求出答案.
【详解】
解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°
∵∠BOE+∠COE=∠BOC，2∠BOE=∠COE
∴3∠BOE=78°
∴∠BOE=26°
∴∠COE=2∠BOE=52°
故答案为52°.
【点睛】
本题考查的是角的关系和计算，能够根据图形看出∠AOC+∠BOC=180°是解题的关键.
三、解答题
19．（1，405）
【分析】
由题意知，要求第2021棵树的坐标，不能直接求出，需要分别找出横纵坐标的规律，
依次代入k=2，3，4……等分别求出x和y的规律即可．
【详解】
解：分别求出横
解析：（1，405）
【分析】
由题意知，要求第2021棵树的坐标，不能直接求出，需要分别找出横纵坐标的规律，
依次代入k=2，3，4……等分别求出x和y的规律即可．
【详解】
解：分别求出横纵坐标的规律，x1=1；y1=1；
当k=2时，x2=x1+1-5×（0-0）=2；y2=y1+0-0=1；
当k=3时，x3=x2+1-5×（0-0）=3；y3=y2+0-0=1；
当k=4时，x4=x3+1-5×（0-0）=4；y4=y3+0-0=1；
当k=5时，x5=x4+1-5×（0-0）=5；y5=y4+0-0=1；
当k=6时，x6=x5+1-5×（1-0）=1；y6=y5+1-0=2；
当k=7时，x7=x6+1-5×（1-1）=2；y7=y6+1-1=2；
……
由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5=404…1，故x2021=1；
纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021=405．
故答案为：（1，405）．
【点睛】
本题考查了规律型：点的坐标，根据题目条件找出横坐标和纵坐标的规律是解决本题的关键，规律性较强，难度较大．
20．（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49
【分析】
（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；
（2）先将减法化为加法再计算；
（3）根据乘法法则计算；
（4）将除法化为乘
解析：（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49
【分析】
（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；
（2）先将减法化为加法再计算；
（3）根据乘法法则计算；
（4）将除法化为乘法，再根据乘法法则计算．
【详解】
（1）==0；
（2） =0+15=15；
（3）=-180；
（4）==-49．
【点睛】
此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键．
2（1）；（2）
【分析】
直接去括号进而合并同类项得出答案；
直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】
解：原式
原式．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解
解析：（1）；（2）
【分析】
直接去括号进而合并同类项得出答案；
直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】
解：原式
原式．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
22．a2b﹣2ab﹣ab2；
【分析】
先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．
【详解】
解：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba）
=a2b-a
解析：a2b﹣2ab﹣ab2；
【分析】
先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．
【详解】
解：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba）
=a2b-ab-3ab2-3ab+2ab2+2ba
=a2b-2ab-ab2；
把a=-，b=2代入a2b-2ab-ab2中，
原式=（-）2×2-2×（-）×2-（-）×22
=×2+2+2
=．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．
23．①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：
解析：①见解析；②见解析；③见解析
【分析】
①连接AD，作射线BC即可；
②作直线CD和AB，交点为点E
③画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；
【详解】
解：如图所示：

【点睛】
本题考查了作图——复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
24．（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）
【分析】
（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；
（3）根
解析：（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）
【分析】
（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；
（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；
【详解】
解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，
∴-2-1≠-2×1+1，
∴（-2，1）不是“共生有理数对”，
∵3-=，3×+1=，
∴3-=3×+1，
∴（3， ）是“共生有理数对”；
故答案为：不是；是；
（2）由题意得：
a- =，
解得a=．
（3）是．
理由：-n-（-m）=-n+m，
-n•（-m）+1=mn+1
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1
∴-n+m=mn+1
∴（-n，-m）是“共生有理数对”，
（4）；
∴（4，）或（6，）等．
故答案为：是，（4，）或（6，）
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B超市购买，理由见解析．
【分析】
（1）设鞋子的单价为x元，根据题意列出方程借即可求出答案．
（2）当在A超市购买时，486×0.85
解析：（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B超市购买，理由见解析．
【分析】
（1）设鞋子的单价为x元，根据题意列出方程借即可求出答案．
（2）当在A超市购买时，486×0.85=412.25＞400，所以不能在A超市购买，所以只能在B超市购买，根据B超市优惠方案即可求出答案．
【详解】
解：（1）设鞋子的单价为x元，则衣服的单价为元，根据题意得
x+（2x+6）=486
解得：，
，
答：该同学看中的衣服和鞋子单价各是326元和160元．
（2）当在A超市购买时，
，所以不能在A超市购买，
当在B超市购买时，
衣服单价为326元，
可以返还90元，用于下次购买商品，
鞋子只需要付款，
两件商品共花费了﹤400元，
∴该同学选择B超市购买更省钱．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．
26．（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4
【分析】
（1）根据“定分线”定义即可求解；
（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；
（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即
解析：（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4
【分析】
（1）根据“定分线”定义即可求解；
（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；
（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）当OC是角∠AOB的平分线时，
∵∠AOB=2∠AOC，
∴一个角的平分线是这个角的“定分线”；
故答案为：是；
（2）∵∠MPN=分三种情况
①∵射线PQ是的“定分线”，
∴=2=，
∴=，
②∵射线PQ是的“定分线”，
∴=2，
∵∠QPN+∠QPM=，
∴3=，
∴=，
③∵射线PQ是的“定分线”，
∴2=，
∵∠QPN+∠QPM=，
∴3∠QPN =，
∴∠QPN =，
∴∠QPM =，
∴∠MPQ=或或；
故答案为：或或；
（3）依题意有三种情况：
①∠NPQ=∠NPM，
由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,
∴8t=（4t+48），
解得t=2.4(秒)；

②∠NPQ=∠NPM
由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,
∴8t=（4t+48），
解得t=4(秒)；

③∠NPQ=∠NPM
由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,
∴8t=（4t+45），
解得：t=6(秒)，

故t为2.4秒或4秒或6秒时，PQ是∠MPN的“定分线”．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的几何应用，“定分线”定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“定分线”的定义并分情况讨论是解题的关键．
27．（1）2；（2）；（3）当或时，有成立.
【分析】
（1）根据中点的定义，即可求出点C的坐标；
（2）先表示出点M的数，然后利用线段上两点之间的距离，即可表示出MC的长度；
（3）分别求出
解析：（1）2；（2）；（3）当或时，有成立.
【分析】
（1）根据中点的定义，即可求出点C的坐标；
（2）先表示出点M的数，然后利用线段上两点之间的距离，即可表示出MC的长度；
（3）分别求出AP，MC和PC的长度，结合题意，分为三种情况进行讨论，即可求出x的值.
【详解】
解：（1）点表示的数为，点表示的数为，
∴线段AB=，
∴点C表示的数为：；
（2）根据题意，
点M表示的数为：，
∴线段MC的长度为：；
（3）根据题意，
线段AP的长度为：，
线段MC的长度为：，
线段PC的长度为：，
∵，
∴，
整理得：，
①当点P在点C的左边时，，则，
∴，
解得：；
②当点P与点C重合时，，
∴，
解得：（不符合题意，舍去）；
③当点P在点C的右边时，，则，
∴，
解得：.
∴当或时，有成立.
【点睛】
本题考查了数轴上的动点的问题，数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离.