人教版小学六年级上册数学复习资料.pdf

小学六年级上册数学复习资料小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向第一单元：位置与方向用数对表示位置如：第三列第二行表示为（3,2）.一般情况下表示为（列,行）第二单元：分数乘法第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.（如：754 表示 4 个75是多少或75的 4 倍是多少.）2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少.（如：643表示 6 的43是多少；6552表示65的52是多少.）3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数,积小于这个数（如：5215）；一个数乘以 1,积等于这个数（如：54154）；一个数乘以大于 1 的假分数,积大于这个数（如：534553）.5、乘积是 1 的两个数互为倒数.1 的倒数是 1,0 没有倒数.第三单元：分数除法第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0 除外）等于被除数乘除数的倒数.3、一个数除以真分数,商大于这个数（如：4214）；一个数除以大于 1的假分数,商小于这个数（如：3233）.4、两个数相除又叫做两个数的比.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示.根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.（如：3:2也可以写成23,仍读作“3 比 2”）5、比和除法、分数的关系：比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变.7、“黄金比”（0.618:1）给人以一种优美的视觉感受.许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的.第四单元：圆第四单元：圆1、圆：圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形.2、圆中心的一点叫圆心（用字母 o 表示）.3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（用字母 r 表示）.4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径（用字母 d 表示）.5、一个圆里有无数条半径,长度都相等.一个圆里有无数条直径,长度也都相等.6、在同圆或等圆中,直径的长度是半径的 2 倍.7、圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴.我们以前学过的对称图形中,长方形有2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰三角形有 1 条对称轴,等边三角形有 3条对称轴,等腰梯形有 1 条对称轴.8、圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率.圆的周长总等于它的直径的倍,等于它的半径的 2倍.圆 的 周 长圆 的 周 长 c=c=d d 或或c=2c=2 r r圆的面积圆的面积 s=s=r r2 29、环形面积环形面积（R2R2r2r2）外圆半径内圆半径外圆半径内圆半径1 1 条环宽条环宽外圆直径内圆直径外圆直径内圆直径2 2 条环宽条环宽10、跑道宽跑道宽2 2=跑道间的差距跑道间的差距11、面积相等的长方形、正方形和圆,圆的周长最短,长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形和圆,圆面积最大,长方形面积最小.第五单元：百分数第五单元：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,也叫百分率或百分比.百分数表示的是两个数的倍比关系,因此不带单位名称.2、一般公式：小麦的出粉率=小麦的重量面粉的重量100%产品的合格率=产品总数合格的产品数100%职工的出勤率=应出勤人数实际出勤人数100%花生的出油率=花生仁的重量花生油的重量100%达 标 率=学生总人数达标学生人数 100%100%发芽种子数发芽率试验种子总数100%出勤人数出勤率实有人数100%成活的棵数成活率种植总棵数100%合格的数量合格率生产总数量投 球的 命 中 率投球总数量投中的数量100%100%售价-进价（成本）利润率进价（成本）100%增长的量增长率原有量利润售价-进价出米率稻谷重量大米的重量100%（注意：出粉率、出米率、出油率、发芽率、出勤率、成活率、合格率均不大于 100%.）时间速度=路程工效时间=工作总量单产量数量=总产量路程速度=时间工作总量工效=时间总产量单产量=数量路程时间=速度工作总量时间=工效总产量数量=单产量3、纳税：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类.缴纳的税款叫应纳税额.应纳税额与各种收入的比率叫做税率.4、在银行存款的方式有活期、整存整取、零存整取等.存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率.利息：本金利率时间（国家规定,存款的利息要按 5%的税率纳税.）第六单元：统计第六单元：统计常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.常用的统计表有：单式统计表、复式统计表.条形统计图：可以清楚看出各部分数量多少.折线统计图：不但可以清楚看出各部分数量多少,而且可以看出各部分数量的增减变化情况.扇形统计图：更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系.分数百分数应用题分数、百分数应用题的一般解题方法分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数？（单位“1”未知）数量数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分,求这个数？（单位“1”未知）数量（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分,求这个数？（单位“1”未知）数量（1分率）=单位“1”三、解决百分数百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几.另一个数一个数100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几.相差数单位“1”=多（少）百分之几对应量单位“1”1或1对应量单位“1”3、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少,求这个数.（单位“1”未知）数量数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数.数量（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价折扣=现价7、纳税问题收入税率=应纳税额8、利息问题本金利率时间=利息利息税率=利息税利息利息税=税后利息本息=本金+税后利息