高中数学必修五第一章解三角形章末测试(人教A版必修5).doc
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1、高中数学必修五 第一章 解三角形章末测试一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在ABC中,已知a3,b4,c,则角C为()A90 B60C45 D30解析:根据余弦定理:cos C,C60.答案:B2在ABC中,a,b,A30,则c等于()A2 B.C2或 D以上都不对解析:由于sin B,故B60或120.当B60时,C90时,c30.c2;当B120时,C30,ca.答案:C3已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x23x20的根,则第三边长是()A. B.C. D.解析:设长为4,5的两边的夹角为,由2x2
2、3x20得:x或x2(舍)cos ,第三边长为.答案:B4符合下列条件的三角形有且只有一个的是()Aa1,b2,c3 Ba1,b,A30Ca1,b2,A100 Dbc1,B45解析:A:ab3c,不能构成三角形;B:bsin Aab,故有两解C:ab,故A应为锐角,而已知A100,故不能构成三角形D:bc1,故ABC为等腰三角形,CB45,A90,故只有一解答案:D5在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2b2c2ab,则C()A60 B120C45 D30解析:由余弦定理得cos C又C(0,180)C60.答案:A6在ABC中,若a2b2c20,则ABC是()A锐角三角形 B
3、直角三角形C钝角三角形 D都有可能解析:由余弦定理,得cos C0),根据余弦定理得,cos C.答案:C8在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积SABC,则边BC的长为()A. B3C. D7解析:由SABACsin A得AC1由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos A2212221cos 603BC,故选A.答案:A9锐角三角形ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,如果B2A,则的取值范围是()A(2,2) B(0,2)C(,) D(,2)解析:2cos A,又ABC是锐角三角形,30A45,则2cos A(,)答案:C10某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h
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