新型聚光玻璃幕墙动力学分析_张凯璇.pdf

张凯璇，等：新型聚光玻璃幕墙动力学分析收稿日期：2022-07-02基金项目：吉林省科技厅项目（No.20210201029GX）作者简介：张凯璇（1998-），男，硕士研究生，E-mail：通讯作者：张宁（1979-），女，博士，副教授，博士生导师，E-mail：新型聚光玻璃幕墙动力学分析张凯璇，张宁（长春理工大学光电工程学院，长春130022）摘要：为了利用照射到玻璃幕墙上的太阳能，采用聚甲基丙烯酸甲酯设计了一种新型聚光器，用聚甲基丙烯酸甲酯代替玻璃幕墙中的玻璃成分。为验证其可行性，建立了有限元模型，并通过仿真和现场实测验证了仿真数据的可信度。考虑玻璃幕墙的工作环境，对其进行流体力学分析，风速设置为 18 m/s，施加风荷载后光效率损失变为 0.2%。同时，对聚光引起的热变形也进行了分析，发现玻璃幕墙在长时间工作时，热变形会导致光学效率损失变为 0.1%。最后，对外部激励振动引起的结构变化进行了谐响应分析，为结构优化提供了建议。关键词：玻璃幕墙；风致应力；有限元模拟；流体力学；模态分析；太阳能聚光器；振动特性中图分类号：TB121，TB122文献标志码：A文章编号：1672-9870（2023）01-0036-08Dynamic Analysis of aNew Type Concentrating Glass Curtain WallZHANG Kaixuan，ZHANG Ning（School of Opto-Electronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）Abstract：In order to obtain the solar energy irradiated to the glass curtain wall，this paper used polymethyl methacrylate todesign a new type of concentrator and polymethyl methacrylate is used to replace the glass component in the glass curtainwall.For the purpose of verifying its feasibility，a finite element model is established and the credibility of the simulationdata is verified through simulation and field measurement.Considering the working environment of the glass curtain wall，the fluid mechanics analysis is performed on it，the wind speed is set to 18 m/s，and the optical efficiency loss changes to0.2%after the wind load is applied.At the same time，the thermal deformation causes by concentrating light is also ana-lyzed，and it is found that when the glass curtain wall works for a long time，the deformation caused by heat would causethe optical efficiency loss to change to 0.1%.Finally，this paper dose a harmonic response analysis of structural changescaused by external excitation vibration and provides suggestions for structural optimization.Key words：glass curtain wall；wind-induced stress；finite element simulation；hydromechanics；modal analysis；solar concen-trator；vibration characteristics由于经济和技术的快速发展，能源使用量的迅速增加引起了各国能源危机和环境污染的关注，其中建筑能耗问题最为重要。特别是近 20年来我国建筑能耗翻了一番1。因此，由于近年来建筑能耗的增加，对光伏和光热发电技术的需求也在不断增加2。由于窗户的能量损失占长春理工大学学报（自然科学版）Journal of Changchun University of Science and Technology（Natural Science Edition）Vol.46No.1Feb.2023第46卷第1期2023年2月建筑能耗的 60%，挪威等一些国家已将窗户的传热系数限制在 1.2 W/m2K3。为了解决窗户的能量损失，玻璃幕墙在许多太阳能建筑中得到了广泛的应用4。作为利用太阳能不可缺少的组成部分，玻璃幕墙已成为许多建筑，尤其是高层建筑的主要外部结构。宣庆东等人5设计了一种新型采光窗，可有效地为家庭提供可再生电力。采光窗的工作时间效率可达 92%。此外，他们还设计了一种使用低几何聚光比聚光器的光伏系统6。通过实验和光线追踪，该系统的日均透光率为8.37%。另一方面，光伏系统与采光窗的结合将改变建筑结构的安全性和稳定性。在人口密度低的地方，仅仅使用光伏系统是不够的。MeinardiF 等人7研究了在城市中使用半透明太阳能聚光器以及将光伏玻璃幕墙与城市建筑结合以减少能量损失。由于玻璃幕墙使用的增加，地震后的结构变形会对人和建筑物造成损害，Aiello C等人8评价了目前玻璃的抗震性能。他们根据实验数据为玻璃幕墙的数值模拟提供了有效的信息。此外，Casagrande L 等人9研究了高层玻璃幕墙的抗震系数。他们使用四个弯曲框架对模型进行了有限元分析，并指出按照现有标准设计的玻璃幕墙会导致建筑损失的增加。基于前 人 对 玻 璃 幕 墙 抗 震 性 能 的 研 究，黄 宝 峰 等人10开发了框架玻璃的连续波面内地震漂移机制，分析了连续波对幕墙结构的破坏。考虑到玻璃幕墙结构的稳定性，黄志德等人11提出了结构密封胶脱落引起的玻璃幕墙变形的安全状态评估方法。他们对玻璃模型进行了模态分析，并根据模态结果提出了安全状态评估模型。此外，他们还利用激光多普勒测振仪对玻璃幕墙的模拟振动特性进行了测试，并提出了一种基于模型固有频率和光学特性的安全状态检测技术12。方志华等人13也对玻璃幕墙的脱胶进行了研究。他们建立了密封胶不同剥离状态的有限元模型，分析了每种状态的模态振型，并根据仿真结果提出了一种可以检测玻璃幕墙的方法。密封胶脱落位置的新技术。热分析在玻璃幕墙中也是不可避免的。王宇等人14对单层、隔热、夹层玻璃进行防火实验，数值模拟了玻璃幕墙的传热过程。同时，风荷载对玻璃幕墙的影响也是不可避免的。魏璐等人15分析了玻璃幕墙在风压和火灾过程中的耦合。幕墙的物理耦合肯定会影响其工作效率，可以使用有限元数值模拟来预测立面周围的温度变化。然而，传统的玻璃幕墙不能充分利用太阳能，因此本文设计了一种新型的玻璃幕墙，以提高太阳能的利用率。考虑到玻璃幕墙工作时的安全性和效率，本文建立了玻璃幕墙的有限元模型，并对其进行了多物理场耦合分析。本文设计了一种新型聚光器，采用聚甲基丙烯酸甲酯材料，将玻璃幕墙中的玻璃换成聚光器，达到聚光效果。建立玻璃幕墙有限元模型并进行动力分析。对玻璃幕墙的五个工作角度进行了模态分析，并进行了现场实验，验证了模拟的可靠性。然后对模型进行流体耦合分析，分析玻璃幕墙在风荷载作用下的变形和光效损失。最后，对玻璃幕墙发热引起的激发和结构变化进行谐响应和热力耦合分析。1光学设计抛物面聚光器可以将辐射到聚光器表面的光聚焦到它的焦点，从而集中大量的光和热。在本文中，为了满足透光和收集多余辐射的玻璃幕墙的设计，聚光器模块采用双抛物线结构，聚光器整体为平板聚光器。为了便于理解，建立了二维坐标系，二维原理示意图如图 1 所示，双抛物面的抛物线函数定义如下：y=x24f（1）其中，f是抛物线的焦点位置。聚光模块的二维原理如图 1 所示。为了简化模型设计，将聚光器模块的球形部分切除。切割球的中心和耦合球的中心都位于抛物线的交点处。切割球的半径可用下式表示：张凯璇，等：新型聚光玻璃幕墙动力学分析第1期37长春理工大学学报（自然科学版）2023年R=H2-2f()H-24f H+4f2+17f2（2）其中，L为第二抛物线相对于第一抛物线移动的距离，即聚光模块上表面与焦点的垂直距离。因为要满足导光板的光线可以透过，从而满足正常的室内照度和收集多余的光线的要求，所以两条抛物线之间的距离限制为：2f L r（3）其中，r是耦合球体的半径。同时，在集电极排列时，为了防止光从底部漏出，并且聚焦光可以在光波导板中传播，H的范围计算如下：3f H f()2n+n2-1n-n2-1-1（4）其中，n是聚光器模块中使用的材料的折射率。图 1二维示意图被切割的聚光器阵列，阵列下方有导光板，用于收集聚焦光。从图 2（a）可以看出，当光线入射到聚光器的上表面时，会通过抛物面反射到焦点，并通过焦点处的球面耦合结构，使反射光在光波导板。在图 2（b）和图 2（c）中可以清楚地看到，一部分入射光穿过导光板作为室内照明，一部分被导光板的三个外表面吸收。这些辐射将由光伏电池存储。（a）光线路径图（b）侧视图（c）俯视图图 2阵列完成的聚光器三维视图2有限元模型和模态分析2.1有限元模型玻璃幕墙整体结构由 Solidworks 软件建立，导入 ANSYSY Workbench 平台进行动力分析。有限元模型如图 3 所示，考虑到玻璃幕墙的安全系数，本文采用明框式玻璃幕墙。明框玻璃幕墙在施工时采用铝合金框架对聚光模块外围进行支撑连接和处理。所用材料的性能如表 1 所示。同时，为了便于有限元计算的顺利进行，对整体结构的螺栓和铆钉进行了简化。玻璃幕墙宽3 m，高 2.8 m。聚光器模块使用聚甲基丙烯酸甲酯。一些物理结构如螺栓的质量和刚度不高，因此在分析中考虑了铝合金。其中单个聚光单元如图 4 所示。图 3玻璃幕墙有限元模型表 1材料属性材料聚甲基丙烯酸甲酯铝合金比热容0.320.33密度/（kgm-3）1 1802 770弹性模量/Pa3e+971e+9图 4单个聚光模块382.2模态分析2.2.1计算原理根据经典力学理论，物体动力学的一般方程为：Mx+C x+K x=F()t（5）其中，M是质量矩阵；C是阻尼矩阵；K是刚度矩阵；x是位移矢量；F()t是力矢量；x是速度矢量；x是加速度矢量。无阻尼模态分析是一个经典的特征值问题。动力学问题的运动方程如下：Mx+K x=0（6）将位移正弦函数代入上式得到：()K-2M x=0（7）该方程的特征值为i2，其根i为固有频率，特征值对应的特征向量为固有频率对应的振动形状。2.2.2固有频率分析和数据验证对模型进行有限元分析是不够的。需要通过实验来验证模拟结果的准确性。因此，固有频率是一个重要的分析参数。考虑到玻璃幕墙只有单向角变换，对五个角=0，30，45，60和90的前 6 阶固有频率进行分析。只取前 6 阶固有频率，因为模型只有 6 个自由度，找到 6 阶振型可以应对大多数情况。为进行实验对比，在玻璃幕墙的各个部位安装了 40 个加速度计测量频率，如图 5 所示。现场测量过程中采用人工激励。搭建的模态分析实验平台如图 6 所示。现场 测 量 使 用 的 模 态 传 感 器 为 Mek 公 司 生 产 的YA19T 型振动冲击传感器。传感器的频率范围为 0.312 000 Hz。使用该类传感器是因为它集成了传统的压电加速度传感器和电荷放大器，可直接与记录、显示和采集仪器连接，简化了测试系统，提高了测试精度和可靠性。所用模态力锤的型号为同一公司的 IH-02PE。最后的数据分析是 DataPhsics 出品的 DP730 信号分析仪。在模拟中，对模型底部施加了约束。同时，为了测量的准确性，玻璃幕墙的整体结构与模拟保持相同的边界条件，仅限制支撑底部的自由度。所使用的加速度计必须确保高灵敏度且其质量不会影响整体重量。图 5加速度计位置图图 6模态分析现场测量流程图仿真结果和实验结果如表 2 所示。从表 2 可以看出，在同一阶数下，玻璃幕墙的固有频率随着角度的增加而增加。在同一角度下，一阶和二阶固有频率相似，四阶和五阶固有频率相似，三阶到四阶固有频率有较大的变换。由于玻璃幕墙的对称结构，出现频率相近的情况。固有频率显著增加是正常的，因为约束只是固定模型底部，表面的一侧是自由的，但在实际应用中，非冷凝侧固定在墙内。模拟结果与现场结果对比得到的误差在表中可以清楚的看到，最大误差为 4.3%，小于 5%。造成这些误差的原因有很多，如传感器质量影响分析、测量仪器精度、有限元模型简化等，但就结果而言，该模型的仿真结果具有足够高的适用性。张凯璇，等：新型聚光玻璃幕墙动力学分析第1期39长春理工大学学报（自然科学版）2023年2.2.3振动分析在模态分析中，模态振型表示有限元模型受到外界激励并达到各阶振动频率时发生的变形。因此，有限元模型的振型也是不可忽视的一点。由于对模型进行了固有频率分析，发现不同角度模型的频率相似，本文对模型=45的振型进行分析。从图 5 中可以看出，模态振型可以看作是模型内坐标比值的数学表达式。结合图 7 模型 8 个自由度的参与因子分布，可以得出一阶为X方向平移和Y方向和负Z方向旋转；二阶是Z方向和X、Y方向的平移三阶是Y方向的旋转；四阶为负X方向旋转和Y方向小变形；五阶是X方向的位移和X、Y方向的旋转。第六个主要是负X方向的旋转和Y方向的变形。由于玻璃幕墙结构是对称的，6 阶振动模态均呈现局部对称的旋转变形。（a）一阶振型（b）二阶振型（c）三阶振型（d）四阶振型（e）五阶振型（f）六阶振型图 7=45 时玻璃幕墙前的 6 阶振动模态图 8模态的每阶参与因子分布表 2通过模拟和现场测量获得的固有频率及其误差（单位：Hz）角度/（）030456090阶数模拟现场误差/%模拟现场误差/%模拟现场误差/%模拟现场误差/%模拟现场误差/%118.24418.1750.318.86718.7070.820.10419.8641.222.75722.051324.45723.3814.3218.44418.3560.419.07518.8451.220.23320.021123.74623.215225.62324.9412.6329.85729.7440.330.45830.2250.831.96431.7980.534.73134.5140.636.46536.0211.2499.77100.1-0.3101.86102.64-0.8102.75103.22-0.5105.53106.32-0.7106.46107.01-0.55101.12101.32-0.1102.86103.31-0.4104.79106.91-2108.26109.84-1.4111.64112.85-16106.75106.88-0.1107.71108.45-0.7108.68110.45-1.6110.76111.48-0.6113.32113.94-0.5403流体力学分析3.1流体控制方程在流场中，流体通过控制面 A 流入控制体，同时通过控制面 B 的另一部分流出控制体。在此期间，控制体内部的流体质量也随之变化。根据质量守恒定律，流入质量与流出质量之差等于控制体内流体质量的增加。由此，可以推导出流体流动连续性方程的积分形式：t=Vdxdydz+Av nA=0（8）其中，V代表控制体；A代表控制面。动量守恒是流体运动时应遵循的另一条一般规律。在本文中，仅使用静力学方程如下：F=gradp（9）其中，是流体的内应力张量。3.2流体分析在玻璃幕墙，尤其是高层玻璃幕墙上工作时，往往会受到风荷载的影响。聚光器模块因风荷载变形会导致光效和结构安全性损失等问题。因此，有必要对流体力学的整体模型进行分析。根据中国气象局数据和模拟数据的准确性，本文风速设置为 18 m/s。仿真结果如图 9所示。（a）流动轨迹图（b）位移响应云图（c）压力载荷分布（d）应力分布云图图 9流体分析结果图图 9（a）是风轨迹的云图，图 9（b）为位移响应云图。从图中可以看出，聚光器模块的最大变形为 3.429 2e-5 m。根据变形变量，在 lighttools中再次对聚光模块进行模拟，发现光效损失发生了 0.2%的变化。因此，可以认为用聚甲基丙烯酸甲酯代替幕墙中的玻璃结构实现光电转换是可靠的。图 9（c）和图 9（d）分别为载荷分布云图和应力分布云图。从图中可以看出，位移结构底部支撑处玻璃幕墙所承受的最大应力为5.128 7e+8 Pa，因此该位置在以后的应用和结构优化中是需要考虑的重点。4谐波响应和热力耦合分析4.1谐波响应模态分析用以分析结构的固有动力特性。只有质量、弹性模量、泊松比等材料参数对结构有影响，与结构上的外载荷无关，但谐波响应分析并非如此。它侧重于结构在外载荷作用下的动力响应，它与结构上的外载荷有关。在谐响应分析中，物体的一般动力方程为：M x+C x+K x=Fcos()t（10）考虑到研究对象的频率在 20120 Hz 之间，设定频率范围，将阻尼定义为 0.02，以保证不存在数学峰值和数值的准确性。谐波响应分析结果列于图 10。图 10X、Y、Z方向的变形响应曲线图 10 中为模型X、Y、Z三个自由度的频率和幅值响应曲线。从图 10 中可以看出，模型接收张凯璇，等：新型聚光玻璃幕墙动力学分析第1期41长春理工大学学报（自然科学版）2023年到的最大施加力在大约 29 Hz 的激励频率下，这是 29 Hz 频率的影响。在 101 Hz 和 92 Hz 处也有几个峰值，对结构影响较大，也需要注意。4.2热力耦合分析本文考虑稳态热力学分析，其一般方程为：K I=Q（11）其中，K 是传导矩阵，包括热系数、对流系数、发射率和形状系数；I是节点温度矢量；Q是热流矢量，包括发热。模型在工作时会产生热量并膨胀，尤其是聚光器模块，但如果变形受到约束，结构中会产生热应力。由于聚光模块使用的材料是聚甲基丙烯酸甲酯，长期使用聚甲基丙烯酸甲酯一般不应超过 70。进行仿真时，模型的边界温度设置为 70，边界温度设置为 26。实验结果如图 11 所示。从图 11 中可以看出，由于热膨胀和结构约束，模型变形的最大位移为 2.148 2e-6 m。考虑到这些热应力会导致光效损失的变化，与流体力学一样，在 lighttools 中调整了聚光模块的阵列位置，发现光效损失的变化为 0.1%。因此，可以认为采用聚光器结构的玻璃幕墙可以长时间工作而不会造成较大的光效损失。图 11变形云图5结论本文为了充分利用玻璃幕墙所能接收的太阳能，设计了一种新型的玻璃幕墙结构。这种新型玻璃幕墙不仅可以满足一般的室内照明，还可以收集多余的辐射用于应急电源等其他用途。为了验证使用聚光器模块替代玻璃的可行性，在 Soliworks 软件中建立了玻璃幕墙的有限元模型。首先，为保证仿真结果的可靠性，在聚光模块上安装了 40 个加速度传感器，通过人工激励获得现场测量结果。模拟和现场的结果对比发现最大误差为 4.7%，因此相信模拟结果对于其他动力学分析具有足够高的准确度。其次，考虑到玻璃幕墙的工作环境，对模型进行了流体耦合。风速定为 18 m/s。发现风荷载引起的最大变形引起的光效率损失变化为 0.2%。长期工作引起的热应力引起的光效率损失变化为0.1%。最后，本文考虑了结构在外部激励下的动力响应。在模型的频率范围内分析了对结构影响较大的几个峰值。在未来的计划中，由于聚甲基丙烯酸甲酯和玻璃的材料特性不同，重新设计玻璃幕墙的结构会很有意义。参考文献1PEREZ L，ORTIZ J，POUT C.A review on buildingsenergy consumption informationJ.Energy and buildings，2008，40（3）：394-398.2ASCIONE F.Energy conservation and renewable technologies for buildings to face the impact of the climatechange and minimize the use of coolingJ.Solar Energy，2017（154）：34-100.3 JELLE B P，HYND A，GUSTAVSEN A，et al.Fenestration of today and tomorrow：A state-of-the-art reviewand future research opportunities J.Solar Energy Materials and Solar Cells，2012（96）：1-28.4LI Z，LUO D，SHI W，et al.Field measurement 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