【学案】相似三角形.doc
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更多免费资源请登录荣德基官网()下载或加官方QQ获取 相似三角形 一、学习目标: 1.知道相似三角形的概念;会根据概念判断两个三角形相似。 2.能说出相似三角形的相似比,由相似比求出未知的边长。 二、学习重点: 相似三角形的有关概念及表示方式。 三、自主预习 1.相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质? 2.在相似多边形中,最简单的就是相似三角形:自学课本61页,回答下列问题: 相似用符号 来表示,读作 在与中, 如果∠ A=∠ A′, ∠ B=∠ B′, ∠ C=∠ C′, 且。 我们就说与相似,记作_ _ __,就是它们的____。 3.反之如果∽ ,则有∠ A=_____, ∠ B=_____, ∠ C=___ _, 且. 温馨提示:要把对应顶点写在对应的位置上。 4.什么叫做相似比?(或相似系数)温馨提示:相似比是有顺序的。 5.当相似比为1时,两三角形有何关系? 四、合作探究 (任务一)探究新知 做一做:如图1,△ABC中,D为AB边上任一点,作DE∥BC,交边AC与E,用刻度尺和量角器量一量,判断△ADE与△ABC是否相似,如果相似演绎推理此过程。 (任务二)例题分析 例题1:如果上图中△ADE∽△ABC,DE=2,BC=4,则△ADE与△ABC的相似比是多少?△ABC与△ADE的相似比是多少?点D、E分别是AB、AC的中点吗?为什么? 例题2:上图中,若DE∥BC,AD=2cm,BD=3cm,BC=4cm.求DE的长。 (任务三)书中思考题如图,DE∥BC,△ADE与△ABC相似吗? 由此可得出结论: 平行于三角形一边的 ,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的 与原三角形 。 五、巩固反馈(当堂检测) 1.教材课后练习题 2.若△ADE∽△ABC,且=2,则△ADE与△ABC相似比是 ,△ABC与△ADE的相似比是 。 3.下列各组三角形一定相似的是( ) A.两个直角三角形 B.两个钝角三角形 C.两个等腰三角形 D.两个等边三角形 4.△ABC的三边长分别为、、2,△A′B′C′的最长边是,且△ABC∽△,求△的另两边长。 5.如图,△ ABC∽△ AED,其中∠ ADE=∠ B,写出对应边的比例式。 6.如图,DE∥ BC,(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值; (2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长。 3- 配套讲稿:
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