【教学设计】用加减消元法解二元一次方程组.doc

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5.2.2 用加减消元法解二元一次方程组
课题
5.2.2 用加减消元法解二元一次方程组
课型
新知探究课
教具
教材、课件
学习
目标
知 识 与 能 力
会用加减消元法解二元一次方程组。
过 程 与 方 法
理解 “消元”思想，体会数学研究中的化归思想。
情感态度价值观
选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。
教学重点
用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点
在解题过程中进一步体会 “消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教 学 过 程
设计意图
情境引入

探索新知
怎样解下面的二元一次方程组呢？
解：略（代入法2种）
解法3：根据等式的基本性质
方程①+方程②得： ,
解得：,
把代入①，解得：,
所以方程组的解为。
例3、 解二元一次方程组：
①
②

解：②-①，得：,
解得：,
把代入①，得：,
解得：,
所以方程组的解为。
通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决。

引导学生发现和互为相反数。
左右两边相加，消去了未知数y。

通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法。

巩固训练

归纳小结
练习、用加减消元法解下列方程组：
（1）， （2）。
解：略。
例4、解方程组
分析：在方程①两边同乘以3，得③,
在方程②两边同乘以2，得④,
然后③-④，就可以将x消去，得,把代入①得，。 所以方程组的解为
议一议：根据上面几个方程组的解法，请同学们思考问题：
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”。
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．
②加减消元，得到一个一元一次方程.
③解一元一次方程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。
P112—随堂练习 读一读 P113--114—习题5.3—4
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升用加减消元法解二元一次方程组的基本技能。

积累解二元一次方程的活动经验。

使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。

巩固和加深对化归思想的理解和运用。
学生在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固所学知识。
板
书
设
计
5.2.2 用加减消元法解二元一次方程组
引入: 例4
例3 解：略
解：略 议一议
作业
P113--114—习题5.3—1、2、3
教学
反思
引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。

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