七年级数学下册第七章平面直角坐标系.doc

第七章《平面直角坐标系》综合测试题
答题时间:90分钟 满分:120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路28号 D.东经118°，北纬40°
2.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
图1
A.（-3，-5） B.（3，-5） C.（3，5） D.（-3，5）
3.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）
4.已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）
C.（，）或（，） D.（，）
5.将△ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将图形向x轴的负方向移动了1个单位
6. 在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（3，2） D.（-1，2）
8.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）
A.（4，0） B.（-4，0） C.（2，4） D.（0，4）
9.若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ）
A.第二、四象限 B.第一、三象限 3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2
－1
1
2
3
x
y
①
3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2
－1
1
2
3
x
y
②
Ｐ
A
B
C

C.平行于x轴的直线上
D.平行于y轴的直线上
图2
10.如图2，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A.（a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)
二、填空题（每题3分，共30分）
11.如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________.
12.是益阳市行政区域图，图3中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .
13.已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=__________，此时点A的坐标为__________.
14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（，0）与__________重合.
15.△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A/处，使A与A/（-1，-3）重合，则B、C两点平移后的坐标分别是__________.
16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写出“怪兽”经过的后三个位置：___________.
17.如图5，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.
（1）当汽车行驶到点M（____，____）时离A村最近；
（2）当汽车行驶到点N（_____，____）时离B村最近；
（3）当汽车行驶到点P（____，____）时离A、B两村一样近.
y
x
A
B
O
A
B
图5
x
y
图6

18.如图6，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点的坐标为，若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B/点，则B/点的坐标是 ．
19．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，
则a+b=_______．
20．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为
（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它
可能走到的位置的坐标________．

三、解答题（每题8分，共40分）
21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

22．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

图6-1

图6-2
23．如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）

24．如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
图6-4

25.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．

四、解答题（每题10分，共20分）
26．如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。（提示：△AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．

27．如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________ ,B4的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_________ , Bn的坐标是_________ .

第七章 平面直角坐标系参考答案
一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C
二、11.南偏西60° 12.（2，4） 13.2，（7，0） 14.（，0）
15.（-3，-7），（-4，-2） 16.（4，3），（4，6），（6，6） 17.2，0；6，0；5，0 18. 19. 9 20．（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）
三、
21． a=1、（-1，-1）
22．解析：
火车站（0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（– 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，– 3）
23．C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形
24．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．
（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．
（2）80
25．解：如答图，设点C的纵坐标为b，则根据题意，
得×AB×│b│=12．
∵AB=3+5=8， ∴×8×│b│=12． ∴b=±3．
∴点C的纵坐标为3或-3，即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上．

26．解：
S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）
=×（3+6）×6-（×2×3+×4×6）
=27-（3+12）=12．
27.（1）（16，3），（32，0）
（2）（2n，3），（2n+1，0）